莫園園



“工欲善其事，必先利其器”.對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，這句話準(zhǔn)確地點(diǎn)明了學(xué)習(xí)方法對于學(xué)習(xí)效果的重要性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的思維過程，學(xué)習(xí)方法如同工具和武器，無形中指引、推動著知識學(xué)習(xí)的過程.掌握方法，可以站在全局的高度上看待知識，統(tǒng)領(lǐng)內(nèi)容，而若沒有方法，則只能埋頭于一個個零散的具體知識點(diǎn)上逐個擊破，既浪費(fèi)精力，又沒有效果.因此，要想實(shí)現(xiàn)高效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，總結(jié)并掌握學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要.下面通過分析高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對幾種典型的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)闡述.

一、加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于高中數(shù)學(xué)來講，課前預(yù)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)過程展開的必經(jīng)環(huán)節(jié)，更是一個學(xué)習(xí)方法.有些學(xué)生將預(yù)習(xí)視為一個程式化的規(guī)定動作，隨便看看教材，劃劃重點(diǎn)，擺擺樣子，表面看是預(yù)習(xí)了，卻沒有達(dá)到應(yīng)有的預(yù)習(xí)效果，不僅對接下來的主體學(xué)習(xí)毫無幫助，反而造成課外學(xué)習(xí)時間的浪費(fèi).因此，對于課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容與方式，教師有必要對之進(jìn)行總結(jié)，并傳遞給學(xué)生.

例如，“映射”是學(xué)生進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后接觸到的第一個重要概念，教材上將其表述為：設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，則這樣的對應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對應(yīng)法則f）叫作集合A到集合B的映射，記作f：A→B.在平常的預(yù)習(xí)中，學(xué)生往往只是將“任一個”、“唯一”等重要詞語標(biāo)出來，卻沒有嘗試弄懂它的確切含義.我為學(xué)生布置的預(yù)習(xí)任務(wù)是：將判斷映射的方法總結(jié)為一句話.這一創(chuàng)造性的活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深入思考概念的含義.最終，學(xué)生得出“多對一”的猜想，并通過課堂學(xué)習(xí)得到印證.

在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生意識到課前預(yù)習(xí)的重要性，并找到有效預(yù)習(xí)的方法.高質(zhì)量的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)開始之前便可以提前感悟知識，并及早發(fā)現(xiàn)問題，讓課堂學(xué)習(xí)更有針對性，并能夠提早一步讓思考走向深入，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供保障.

二、強(qiáng)調(diào)主體地位，促進(jìn)主動思考

在學(xué)習(xí)過程中，筆者一直向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“以我為主”的學(xué)習(xí)方法.也就是說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，學(xué)生要時刻將自己作為知識研究的主體，不僅要積極主動地參與課堂活動，還要依靠自己的思維力量進(jìn)行自主思考，將知識學(xué)習(xí)視為自己的事.

例如，在講“拋物線”時，我設(shè)置這樣一個問題情境：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的一條直線與這條拋物線相交，兩交點(diǎn)分別為P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，其中，p為常數(shù)，能否求出x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2的值？在解答過程中，我將主動權(quán)交給學(xué)生，完全由學(xué)生自主討論，互相啟發(fā)，得出答案.緊接著，我請學(xué)生繼續(xù)求解弦P1P2的長度以及弦P1P2的中點(diǎn)軌跡方程.在問題內(nèi)容不斷深入以及思考空間不斷擴(kuò)大之下，學(xué)生逐漸站在研究思考的主動地位，敢于并樂于接受挑戰(zhàn).

對于這一學(xué)習(xí)方法進(jìn)行強(qiáng)調(diào)之后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸地化被動為主動.以往來自教師的不斷督促和要求，被現(xiàn)在學(xué)生的主動發(fā)現(xiàn)和思考所替代，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍，知識掌握效果甚佳.學(xué)生能否以主動思考為學(xué)習(xí)方法，直接關(guān)系到高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、完善思維習(xí)慣，總結(jié)思想方法

每個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都需要相應(yīng)的科學(xué)方法予以支撐.因此，當(dāng)知識教學(xué)完成后，教師不能滿足于此，而是要對所學(xué)知識進(jìn)行重溫，并立足于更高的角度對之進(jìn)行總結(jié)提煉，從中發(fā)現(xiàn)思想方法，以指導(dǎo)知識的掌握.

例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時，學(xué)生遇到這樣一個問題：已知sin4α+cos4α=1，則sinα+cosα的值是多少？在這個問題的解答中，我不僅帶領(lǐng)學(xué)生對已知條件進(jìn)行(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1的變形，通過求出sinαcosα的值得出最后結(jié)果，還對整個思維過程進(jìn)行總結(jié)，即“配方法”的應(yīng)用.如此一來，這種思想方法便不只是適用于這個問題，而被拓展到更多類似問題的解答中.

當(dāng)學(xué)生經(jīng)常性地運(yùn)用總結(jié)的學(xué)習(xí)方法之后，一個成熟化、邏輯化的思維習(xí)慣也隨之形成.高中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層次發(fā)展時期，教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生掌握具體知識，更需要讓學(xué)生在這個時期形成有效的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.

總之，方法作為具有普適性的指導(dǎo)性思維方式，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掌握來講具有舉足輕重的意義.然而，對于高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法有很多種，適合于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法更是五花八門.因此，教師在對于典型學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)的同時，還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生的能力需求，找準(zhǔn)方法總結(jié)的側(cè)重，力爭使之成為學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的強(qiáng)勁推力.