潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的探討

潘正風(fēng)

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

通過對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的分析和討論，揭示了高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測量。針對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的名稱問題，建議將自由測站邊角交會法改為自由設(shè)站導(dǎo)線測量法。

高速鐵路；軌道平面控制網(wǎng)；自由設(shè)站；導(dǎo)線測量

京津城際鐵路于2005年7月開工建設(shè)，是中國第一條真正意義上的高速鐵路。京津城際鐵路采用了德國博格板無砟軌道技術(shù)，其精密工程測量也按照德國博格公司制定的要求實施。鄭西高速鐵路于2005年9月開工建設(shè)，采用了德國旭普林雙塊式無砟軌道技術(shù)，其精密工程測量按照德國旭普林公司制定的要求實施。武廣客運專線于2005年6月動工。2006年10月鐵道部發(fā)布了《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)〔2006〕189號)。暫行規(guī)定中測量的主要精度指標(biāo)是參考京津城際鐵路和鄭西高速鐵路的測量精度指標(biāo)。武廣客運專線建設(shè)中的精密工程測量按照《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》實施。在暫行規(guī)定中規(guī)定：基樁控制網(wǎng)(CPⅢ)應(yīng)按導(dǎo)線測量或后方交會法施測，在其條文說明中解釋為：CPⅢ采用后方交會法測量為德國旭普林和博格公司采用的方法，后方交會控制網(wǎng)示意圖如圖1所示，CPⅢ點上應(yīng)設(shè)置強制對中標(biāo)志。2009年10月鐵道部發(fā)布了《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)。在《高速鐵路工程測量規(guī)范》中規(guī)定：軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)平面測量應(yīng)采用自由測站邊角交會法施測。規(guī)范將基樁控制網(wǎng)名稱改為軌道控制網(wǎng)，后方交會法名稱改為自由測站邊角交會法。2013年中國鐵路總公司發(fā)布了《新建時速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網(wǎng)測設(shè)補充規(guī)定》 (鐵總建設(shè)〔2013〕88號)， 其規(guī)定：CPⅢ平面網(wǎng)測量應(yīng)采用自由測站邊角交會法。

“自由測站邊角交會法”這一測量方法已經(jīng)在高速鐵路和時速200km客貨共線的鐵路軌道控制網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，最近幾年來也逐步推廣到地鐵軌道測量中。這種控制網(wǎng)作為軌道控制網(wǎng)具有顯著的優(yōu)點，采用自動全站儀，從這種軌道控制網(wǎng)的CPⅢ點作為自由設(shè)站的已知點，進(jìn)行自由設(shè)站后配合軌道測量小車測定鐵路軌道位置，能保證軌道的中心位置及軌道的高平順性。

圖1　后方交會控制網(wǎng)示意圖

隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展，我們對這種軌道控制網(wǎng)的觀測、數(shù)據(jù)處理積累了豐富的經(jīng)驗。然而，對高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量原理卻討論得很少，一般認(rèn)為其測量原理是在自由測站上對CPⅢ點進(jìn)行邊角交會，使每個CPⅢ點至少應(yīng)保證有3個自由測站的方向和距離觀測量。但從這種軌道控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算過程來看，在自由設(shè)站點還沒有確定坐標(biāo)的情況下無法交會出CPⅢ點的坐標(biāo)，因此，對上述在自由測站上對CPⅢ點進(jìn)行邊角交會的看法是有問題的。為弄清高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)的測量原理，有必要作進(jìn)一步的討論。

一、自由設(shè)站法

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)與一般平面控制網(wǎng)不同的地方是僅在自由設(shè)站的測站點上對控制點(CPⅢ點)進(jìn)行觀測，CPⅢ點上安置強制對中標(biāo)志，而自由設(shè)站的測站點在地面上不設(shè)任何標(biāo)志，CPⅢ點就是控制網(wǎng)所保存的控制點。

自由設(shè)站法是在待定控制點上設(shè)站，向多個已知控制點觀測方向和距離(如圖2所示)，并按間接平差方法計算待定點坐標(biāo)的一種控制測量方法。自由設(shè)站觀測的一組已知控制點，其點位誤差包含著系統(tǒng)點位誤差和相鄰點的相對點位誤差。一組已知控制點的系統(tǒng)點位誤差使自由設(shè)站點點位產(chǎn)生相同的點位位移；而一組已知控制點間的相對點位誤差對自由設(shè)站點點位誤差的影響是各已知控制點相對點位誤差的加權(quán)平均值，在一定范圍內(nèi)隨觀測的已知控制點數(shù)目增多，則對自由設(shè)站點點位誤差的影響減小。

圖2　自由設(shè)站法

自由設(shè)站法不僅確定了自由設(shè)站測站點的坐標(biāo)，還確定了測角儀器水平度盤的方位，其定向的精度也高于在已知點上設(shè)站用一個已知控制點定向的精度，當(dāng)自由設(shè)站時觀測的已知控制點數(shù)目增多，其定向的精度也會更高。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測量中自由設(shè)站是測量的關(guān)鍵，它聯(lián)結(jié)線路兩側(cè)的CPⅢ點構(gòu)成一個整體網(wǎng)。

二、高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算

目前高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)是一種無定向的平面控制網(wǎng)，這種網(wǎng)的坐標(biāo)推算和無連接角附合導(dǎo)線一樣，需要首先假定開始一條邊的坐標(biāo)方位角作為起始方向，推算各點的假定坐標(biāo)，再通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)得到平差前的近似坐標(biāo)方位角。在討論高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算時，為簡化起見，可以忽略假定開始一條邊的坐標(biāo)方位角，認(rèn)為開始一條邊的近似坐標(biāo)方位角是已知的。

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(測站間隔兩對點)的坐標(biāo)推算如圖3所示。根據(jù)起始測站點Z1所觀測的已知控制點(CPI或CPⅡ點)的坐標(biāo)、起始邊的坐標(biāo)方位角和Z1測站點觀測的起始邊的距離，可得到測站點Z1的坐標(biāo)，然后由Z1測站點觀測的方向和距離值即可計算與之連接的4個CPⅢ點的坐標(biāo)。對Z2測站點，先由上一測站確定坐標(biāo)的4個CPⅢ點(圖3中細(xì)線連接的點)按自由設(shè)站計算其坐標(biāo)，并可按極坐標(biāo)方法繼續(xù)推算后續(xù)4個CPⅢ點(圖3中粗線連接的點)坐標(biāo)。對下一自由設(shè)站的測站點就有8個確定坐標(biāo)的CPⅢ點，按自由設(shè)站計算其坐標(biāo)后，再繼續(xù)推算后續(xù)4個CPⅢ點坐標(biāo)。這樣推算坐標(biāo)連續(xù)下去，直至下一個已知點。在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為12個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點是8個，由自由設(shè)站點按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點是4個。

圖3　自由設(shè)站(隔兩對點)軌道平面控制網(wǎng)坐標(biāo)推算示意圖

高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)推算和單一導(dǎo)線測量的坐標(biāo)推算極其相仿，所不同的是，單一導(dǎo)線測量每一個測站只推算了下一個導(dǎo)線點的坐標(biāo)，還要求儀器嚴(yán)格在導(dǎo)線點上對中；而高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)每一個自由設(shè)站的測站點推算了4個CPⅢ點的坐標(biāo)，這等于觀測了4個新導(dǎo)線點，并通過下一個自由設(shè)站將4個新導(dǎo)線點聯(lián)結(jié)起來，從而大大地提高了CPⅢ點坐標(biāo)的測量精度。因而不難看出，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量原理實際是自由設(shè)站導(dǎo)線測量，屬于導(dǎo)線測量方法，嚴(yán)格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起，導(dǎo)線的平均邊長為相鄰自由設(shè)站點之間的距離。

三、自由設(shè)站導(dǎo)線測量的多種形式

以上討論的自由設(shè)站軌道平面控制網(wǎng)是一種無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量形式，相鄰自由設(shè)站點之間有兩對CPⅢ點，除此以外還可以有其他形式。

1. 相鄰自由設(shè)站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

相鄰自由設(shè)站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量的坐標(biāo)推算如圖4所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為8個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點為6個，由自由設(shè)站點按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點為2個。由于相鄰自由設(shè)站點之間是一對CPⅢ點，相當(dāng)于導(dǎo)線邊的邊長短了，并且每一個自由設(shè)站的測站點只推算了2個CPⅢ點的坐標(biāo)，相當(dāng)于觀測了2個新導(dǎo)線點，因此這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)最弱點的橫向中誤差，較之相鄰自由設(shè)站點之間有兩對CPⅢ點的自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)要大。

圖4　自由設(shè)站(隔一對點)導(dǎo)線測量軌道平面控制網(wǎng)坐標(biāo)推算示意圖

2. 單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量

單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)如圖5所示。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，在自由設(shè)站測站上，觀測CPⅢ點的數(shù)目最多為6個，其中用于自由設(shè)站的CPⅢ點為4個，由自由設(shè)站點按極坐標(biāo)方法推算坐標(biāo)的CPⅢ點為2個，相當(dāng)于觀測了2個新導(dǎo)線點。這種自由設(shè)站導(dǎo)線測量平面控制網(wǎng)，由于自由設(shè)站的已知坐標(biāo)的CPⅢ點較少，自由設(shè)站測站點的點位誤差和定向誤差會較大。

圖5　單側(cè)自由設(shè)站導(dǎo)線測量

3. 測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

起始端需要有兩個已知控制點時，可以與導(dǎo)線測量一樣，構(gòu)成測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線，如果在自由設(shè)站導(dǎo)線兩端測有連接角，則可以構(gòu)成附合自由設(shè)站導(dǎo)線。

測有連接角的自由設(shè)站(隔一對點)導(dǎo)線測量如圖6所示。起始端需要有兩個已知控制點，觀測時除觀測連接角外，在第1個測站點上當(dāng)放置棱鏡和儀器時應(yīng)在同一中心。以后各測站觀測與無連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量一樣。

圖6　測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量

測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量，即使在沒有測至下一個已知控制點的情況下，與支導(dǎo)線測量一樣，可以計算測站點的坐標(biāo)。測有連接角的自由設(shè)站導(dǎo)線測量可用于隧道、地鐵和巷道貫通測量中，在隧道貫通后可按附合自由設(shè)站導(dǎo)線測量進(jìn)行嚴(yán)密平差，也是一種很好的地下導(dǎo)線測量控制網(wǎng)。

四、結(jié)束語

通過以上分析和討論可知，高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理是一種自由設(shè)站的導(dǎo)線測量，嚴(yán)格來說，是由多條導(dǎo)線(2條或4條)通過自由設(shè)站組合在一起的。這種平面控制網(wǎng)的優(yōu)點是：相鄰CPⅢ點間具有較高的相對點位精度，控制網(wǎng)最弱點的橫向誤差較單一導(dǎo)線測量要小。由于自由設(shè)站，在施工期可選擇合適的儀器位置，方便觀測，并消除了儀器對中誤差的影響。在軌道線路兩側(cè)有較多的CPⅢ點，便于采用自由設(shè)站后按極坐標(biāo)法測量軌道位置。其缺點是觀測方向數(shù)多，不宜人工觀測，需采用自動全站儀進(jìn)行自動觀測。

對于高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)測量方法的名稱，建議將“自由測站邊角交會法”改為“自由設(shè)站導(dǎo)線測量法”。由此，制定高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)的測量精度可能會更符合實際。

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Discussion on Measuring Principle of Track Plane Control Network (CPⅢ)forHigh-speedRailway

PAN Zhengfeng

2015-12-11

潘正風(fēng)(1940—)，男，教授，主要研究方向為工程測量方法及專用儀器。E-mail：panzhengfeng@263.net

P258

B

0494-0911(2016)08-0044-03

引文格式：潘正風(fēng) .高速鐵路軌道平面控制網(wǎng)(CPⅢ)測量原理的探討[J].測繪通報，2016(8)：44-46.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0253.