夏運兵，龔文斌，朱淑珍，劉 潔

（1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；2.上海微小衛(wèi)星工程中心 上海　201203）

一種掩星探測星上反演算法

夏運兵1，2，龔文斌1，2，朱淑珍1，2，劉 潔1，2

（1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；2.上海微小衛(wèi)星工程中心 上海201203）

目前掩星探測反演主要在地面進(jìn)行，需要星上將掩星數(shù)據(jù)存儲，過境時回傳地面。針對星上存儲空間要求較大、數(shù)傳壓力較大、反演實時性較差的問題，本文提出一種離散化的基于TEC的電離層星上反演算法，實時進(jìn)行電離層反演，直接下傳反演結(jié)果，達(dá)到減少回傳數(shù)據(jù)量，降低衛(wèi)星數(shù)傳壓力、提高反演實時性的目的。

掩星探測；星上反演；星座回傳；預(yù)處理

用導(dǎo)航衛(wèi)星無線電的掩星技術(shù)去探測地球大氣是一門上世紀(jì)80年代末發(fā)展起來的新學(xué)科[1]。它是天文學(xué)、大氣學(xué)、遙感技術(shù)等各個學(xué)科領(lǐng)域綜合的研究成果，是近年來空間遙測技術(shù)中最熱門的研究方向之一。與其他探測大氣的方法比較，掩星探測技術(shù)具備明顯優(yōu)勢，如全天探測、準(zhǔn)實時、高精度、高垂直分辨率、觀測點覆蓋全球并且其穩(wěn)定性較好、成本較低等優(yōu)點，這引起了大氣學(xué)家和大氣空間遙感及大氣環(huán)境監(jiān)測甚至軍事部門的極大關(guān)注。

國內(nèi)外掩星探測接收機(jī)和反演算法的研究比較深入[2]，而對于接收機(jī)輸出數(shù)據(jù)中與反演相關(guān)的數(shù)據(jù)提取技術(shù)和星上反演兩方面未見公開報道，且反演主要在地面進(jìn)行。以800公里低軌衛(wèi)星的STK仿真為例，其一天的可通次數(shù)為兩次，每次通信時長四五百秒，時延很大；而星座的可通信次數(shù)大大增加，為一天八十九次，極大減小時延。針對其實時性低的問題，本文提出星上反演的算法，星座回傳反演數(shù)據(jù)、接收機(jī)輸出數(shù)據(jù)的在軌預(yù)處理等技術(shù)手段，達(dá)到降低衛(wèi)星數(shù)傳壓力、提高反演實時性的目的。

1　掩星探測技術(shù)

1.1技術(shù)原理

用導(dǎo)航衛(wèi)星無線電的掩星技術(shù)去探測地球大氣的基本原理是[3]：裝載在低軌衛(wèi)星上的導(dǎo)航衛(wèi)星接收機(jī)接收導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)出的電磁波信號，當(dāng)電磁波信號的傳播路徑穿過大氣層時，由于受到電離層和中性大氣層的影響，電磁波信號的路徑發(fā)生延遲和彎曲，形成掩星事件，如圖1所示。

圖1　掩星探測原理圖Fig.1　Occultation diagram

掩星探測技術(shù)的主要功能：對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，既可以對中性大氣的參數(shù)，如折射率、溫度、氣壓、濕度進(jìn)行反演，也可以對電離層進(jìn)行反演，得到電離層的參數(shù)，如電子密度和折射率隨高度變化的趨勢。

輸入和輸出為：輸入模擬電磁波的觀測信號和幅度，設(shè)置反演的類型與反演的方法；輸出使用者所需要的各種產(chǎn)品，如上述所說的彎曲角、折射率、中性大氣參數(shù)的溫度、氣壓、濕度和電離層的電子密度等。

1.2反演算法分析比較

掩星探測反演主要分為中性大氣和電離層兩類，它們的算法分析如下：

1）中性大氣主要的反演算法有后向傳播、滑動頻譜、正則變換、全譜反演，但是這些算法處理流程較多、計算量較大、算法復(fù)雜度較高，不利于星上在軌反演；本論文著重分析電離層反演方法。

2）電離層反演主要分為幾何光學(xué)近似Abel積分反演算法和基于TEC的Abel反演算法[4]，前者對衛(wèi)星的定軌精度要求較高，且需要能夠準(zhǔn)確計算出衛(wèi)星的鐘差，處理的過程較為復(fù)雜，并不利于星上反演的實現(xiàn)；而基于TEC的Abel反演算法，它主要在行星間的電離層掩星探測方面應(yīng)用廣泛，符合論文星上處理的需求，由于其計算的復(fù)雜度不高，并且衛(wèi)星的鐘差和軌道的誤差對其不構(gòu)成影響，所以將基于TEC 的Able反演的方法用于星上進(jìn)行反演，直接下傳反演結(jié)果，減少衛(wèi)星回傳數(shù)據(jù)量，提高反演效率。

2　星上反演算法設(shè)計

2.1TEC反演算法離散化處理

如圖2所示，為電離層的掩星探測的示意圖，將L1和L2相位進(jìn)行組合計算，可以得到相對總電子含量TEC。然后運用非掩星的相關(guān)輔助觀測數(shù)據(jù)來校正相對總電子含量TEC，以此來消除衛(wèi)星高度以上的電子含量，得到校正以后的TEC。假設(shè)電子密度局部球?qū)ΨQ以及信號直線傳播，運用Abel積分變換求出電子密度的垂直廓線隨高度變化的趨勢。

圖2　掩星探測電離層示意圖Fig.2　Sketch map of Ionospheric occultation

地球的電離層一般分布在距離地球表面的100 km以上，并且其含量在300至500公里之間達(dá)到最大值。導(dǎo)航衛(wèi)星掩星觀測信號在電離層中的彎曲角很小，基本上小于0.01o，故導(dǎo)航衛(wèi)星信號可被近似認(rèn)為是直線傳播。將導(dǎo)航衛(wèi)星的雙頻載波相位延遲相關(guān)的觀測數(shù)據(jù)L1和L2進(jìn)行計算，得出斜向總電子含量（TEC）：

其中l(wèi)為GPS信號路徑，ne為電子密度（1/m3）。在此需要強(qiáng)調(diào)的是：電離層的雙頻反演方法需要兩個頻率信號的電磁波傳播路徑相同，故而對此進(jìn)行假設(shè)，并且忽略了因為色散的影響帶來的路徑誤差。

假設(shè)電離層電子密度在地球的局部是球?qū)ΨQ的，低軌衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星之間的斜向TEC和電子密度兩者之間滿足如下關(guān)系式：

其中，r0是掩星的切點到地球質(zhì)心的距離，rGPS和rLEO分別為導(dǎo)航衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星的軌道半徑，見圖2所示。在衛(wèi)星處于電離層之內(nèi)并且滿足球?qū)ΨQ的假設(shè)下，低軌衛(wèi)星的軌道高度遠(yuǎn)低于導(dǎo)航衛(wèi)星軌道的高度，故電離層的相關(guān)反演就存在誤差。假設(shè)低軌衛(wèi)星的軌道為圓軌道并且低軌衛(wèi)星的軌道面和掩星面處于同一個平面內(nèi)，那么利用非掩星側(cè)的相關(guān)輔助觀測數(shù)據(jù)去校正TEC，以次抵消低軌衛(wèi)星軌道高度以上的TEC0，得到最終修正的：

運用Abel積分逆變換，就可以從校正之后的電離層延遲得出電子的密度：

對積分方程進(jìn)行離散化處理，進(jìn)行數(shù)值積分時，在上下邊界存在反常積分的問題 （當(dāng)r→rLEO時，dTEC′（r）/dr→-∞；當(dāng)r→r0時，根據(jù)

假設(shè)電子的密度在相鄰的兩個采樣點之間是線性變化的，即

那么

其中系數(shù)Ak，Bk來自于對觀測序列的擬合。將方程（6）改寫成

假設(shè)在低軌衛(wèi)星軌道所處高度附近的電子密度是常數(shù)，即

對低軌衛(wèi)星軌道所處高度附近的校正后的TEC′可以近似表示為

利用最小二乘線的性擬合方法[5]，可以求出最高處幾公里內(nèi)的電子密度。再運用方程（8）依次計算得到每個掩星切點上的電子密度。

2.2輸入輸出量分析

基于TEC的Abel反演算法改正之后的輸入量為碰撞參數(shù)、低軌衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星的位置信息、雙頻信號的相位信息，可以通過EGOPS軟件模擬原始數(shù)據(jù)，得到上述輸入數(shù)據(jù)量；運用3.1節(jié)所述的反演算法，可以得到電子密度廓線。

3　仿真分析

3.1EGOPS軟件模擬反演的原始數(shù)據(jù)

電離層雙頻反演方法的原始數(shù)據(jù)可以使用基于Linux系統(tǒng)的EGOPS[6]軟件模擬產(chǎn)生，得到原始數(shù)據(jù)雙頻信號的相位L1和L2，以及低軌衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星位置信息的離散序列。

運行EGOPS軟件，設(shè)定仿真日期為2003年3月15日，仿真時長為48個小時，地球為橢圓形，導(dǎo)航系統(tǒng)為GPS系統(tǒng)，反演模式為GNSS-LEO模式，反演方式為電離層反演，采樣率為10 Hz。掩星切點的高度從1公里到20公里，步長1公里，精度0.2公里；從20公里到500公里，步長20公里，精度1公里。以下仿真是基于一個掩星事件持續(xù)252.4秒，得到2 524組的數(shù)據(jù)，表1、表2為原始數(shù)據(jù)的樣例，下列坐標(biāo)建立在WGS-84坐標(biāo)系下。

表1　低軌衛(wèi)星的數(shù)據(jù)Tab.1　Low orbit satellite data

表2　導(dǎo)航衛(wèi)星的數(shù)據(jù)Tab.2　Navigation satellite data

3.2TEC反演算法仿真的電離層密度廓線

將上述原始數(shù)據(jù)序列對，按照3.1節(jié)離散化處理后的方法進(jìn)行計算，就可以得到電離層密度和對應(yīng)的高度的序列對，從而畫出電離層密度隨高度變化的廓線圖。如下圖3所示，為TEC改進(jìn)算法得到的電離層廓線圖。

3.3TEC反演算法和EGOPS軟件電離層廓線圖的對比

由下圖4可得出如下結(jié)論：

1）以簡化的TEC電離層反演方法得到電離層密度隨高度變化的曲線，與EGOPS軟件仿真所得到的電離層密度廓線基本吻合，能夠用于實際應(yīng)用。

2）由對比圖可知，由于星上反演方法進(jìn)過了離散化處理[8]，反演曲線與地面反演相比略有差異，不夠光滑理想，但誤差很小，可以運用于星上進(jìn)行反演，從而達(dá)到高實時性反演電離層密度的目的。

圖3　TEC改進(jìn)算法電離層廓線圖Fig.3　TEC improved ionospheric profile graph algorithm

3）TEC的電離層反演方法運算量很小，星載計算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)。這為掩星探測星上電離層反演技術(shù)提供可行性參考，并且星上反演的高實時性需求能夠得到滿足，達(dá)到論文研究的目的。

圖4　TEC和EGOPS反演電離層密度廓線對比Fig.4　TEC and EGOPS inversion of ionospheric density profile comparison

4　結(jié)束語

本論文分析現(xiàn)有掩星探測與反演存在的問題，其中以低實時性問題最為突出，提出了星上實現(xiàn)電離層反演的算法[9]，并用EGOPS軟件仿真圖與離散化處理后的TEC星上反演算法的仿真圖對比，證明改進(jìn)的TEC星上反演方法可行、可靠、高效。

星上反演和利用星座的星間鏈路回傳反演數(shù)據(jù)，可以實現(xiàn)高實時性反演，并且能有效降低回傳的數(shù)據(jù)量，符合預(yù)期的目標(biāo)，達(dá)到了研究的目的。這對掩星探測反演技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用來說有著重要的作用和意義。

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Simulation of capture algorithms of GPS signal by Matlab/Simulink

XIA Yun-bing1，2，GONG Wen-bin1，2，ZHU Shu-zhen1，2，LIU Jie1，2
（1.Shanghai Institute of Micro-system and Information Technology Chinese Academy of Science，Shanghai 200050，China；2.Shanghai Engineering Center for Micro-satellite，Shanghai 201203，China）

The occultation inversion is mainly done on the ground，and need transit star general occultation data back to the ground when crossing the back ground.For the on-board storage requirements，large data transmission pressure，poor real-time inversion problem，this paper proposes a discrete inversion algorithm based on TEC satellite ionosphere，occultation inversion in real-time，directly transfer the inversion results，and to achieve the purpose of reducing the amount of data return，low pressure，improving the inversion of satellite data transmission in real time.

radio occultation；satellite constellation inversion；constellation return；pretreatment

TN915

A

1674－6236（2016）01-0052-03

2015-05-10稿件編號：201505085

國家自然科學(xué)基金（61401278）

夏運兵（1988—），男，四川內(nèi)江人，碩士研究生。研究方向：星載接收機(jī)。