孫喜索

中國自古就有“堯舜以棋教子”的傳說，其中的“棋”指圍棋?！皣遢o助教學(xué)”并非圍棋之下法，也非圍棋比賽之計(jì)算輸贏的方法，而是筆者近年來在小學(xué)一、二年級(jí)數(shù)學(xué)課上，多次以圍棋作為學(xué)具，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐和思考，著重闡述圍棋在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)所起的作用。

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是一門比較抽象、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。所以在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用直觀教具演繹“從物到形再由形到數(shù)”的教學(xué)過程，可以使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的作用和意義，理解并建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

與現(xiàn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材配套的學(xué)具已經(jīng)有很多，但有些學(xué)具用起來具有單一性和局限l生。那么，怎樣開發(fā)一些新的學(xué)具，創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生真正參與到知識(shí)的形成過程中來，又能克服經(jīng)常使用小棒、圓片等學(xué)具而產(chǎn)生的乏味感呢？筆者選擇了圍棋這一中國的古老發(fā)明作為學(xué)具。它可以借分明的黑、白兩色演繹數(shù)學(xué)的精妙；它的圓形外觀、圓潤手感及方便拿取的優(yōu)點(diǎn)，也為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了可操作性；同時(shí)，它更以19×19的方格棋盤，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了可以多元化運(yùn)用的資源。

二、教學(xué)策略

經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)探索，筆者在三維目標(biāo)和數(shù)學(xué)生活化方面收獲了一些圍棋輔助教學(xué)的體會(huì)和感觸。

1.知識(shí)與技能：將棋盤改制成加減乘除板

用圍棋棋盤改制成的加法板、減法板、乘法板和除法板輔助教學(xué)，可促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的整合，有效建構(gòu)四則運(yùn)算意義的知識(shí)框架，以利于更直觀地進(jìn)行教學(xué)。

如教學(xué)表內(nèi)除法（1）的第一課時(shí)，教師便用圍棋作為學(xué)具輔助教學(xué)。除法意義是比較抽象而且難于理解的教學(xué)內(nèi)容，為了能實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，教師對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整合，在數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排上，分成幾大部分。

第一部分是設(shè)置具體隋景，借助實(shí)物和實(shí)物圖，使學(xué)生初步感知平均地“分”。

第二部分是利用棋盤作為改制的除法板，探討在除法板上把15個(gè)棋子分給每人3個(gè)，一共能分給幾個(gè)人？這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步理解平均分的含義，并學(xué)會(huì)“按份去分”的方法，并順勢(shì)引出了除法算式及除法的各部分名稱。

第三部分是在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，利用棋盤通過平均分47個(gè)棋子給5個(gè)小組的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均分、除法的意義。初步感知有余數(shù)除法，體會(huì)除法與生活的聯(lián)系。

新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。而平均分47個(gè)棋子的活動(dòng)，就避免了學(xué)生只看直觀圖或利用乘法口訣說答案的做法，可以使學(xué)生靜下心來深入思考并領(lǐng)會(huì)除法的意義，對(duì)除法的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻。事實(shí)證明，這種先學(xué)后教的方法，使學(xué)生的自學(xué)能力得以提升，自信心得以增強(qiáng)，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的成就感。

2.過程與方法：操作棋子，使數(shù)學(xué)更直觀有趣

如在教學(xué)“7的組成”這一課時(shí)，通過擺棋子可使學(xué)生建立一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，使“數(shù)”不再是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，而是與具體數(shù)量的物體相對(duì)應(yīng)。

本課教學(xué)的第一部分是利用直觀實(shí)物，建立“數(shù)的組成”概念。第二部分則利用圍棋子進(jìn)行“數(shù)的組成”教學(xué)。學(xué)生以小組合作的形式，每兩個(gè)學(xué)生為一組，一人用白色棋子，另一個(gè)人用黑色棋子，通過互換棋子的活動(dòng)，使棋子的顏色由一色變成兩色，自然形成分明的“數(shù)的組成”。

學(xué)生邊換邊擺邊填寫數(shù)的組成圖，全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，饒有興趣地觀察著數(shù)的組成變化，也記錄著數(shù)的組成變化。學(xué)生在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。這種“做中學(xué)”的過程，使學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)情境中學(xué)會(huì)合作探究；通過操作活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的生成過程、發(fā)展過程。學(xué)生不僅能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂、成功的喜悅、合作的必要性，更有效地形成了知識(shí)的建構(gòu)，掌握了學(xué)習(xí)方法，使數(shù)學(xué)課堂更加有趣而精彩。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：拼擺圖案，感受數(shù)學(xué)之美

利用圍棋子拼擺美麗圖案的教學(xué)，使學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力得以發(fā)展，并切切實(shí)實(shí)感受到數(shù)學(xué)之美。

如教學(xué)乘法6的乘法口訣時(shí)，以每6個(gè)圍棋子為一組擺出自己喜歡的圖案，學(xué)生擺出了一朵朵梅花、一個(gè)個(gè)小塔、一個(gè)個(gè)三角形、一串串圓環(huán)等，使學(xué)生在學(xué)會(huì)乘法口訣的同時(shí)，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，伴隨著彰顯個(gè)性的愉悅，能夠感受到數(shù)學(xué)的規(guī)律美和圖形美。

4.數(shù)學(xué)生活化：利用棋子和棋盤更好地理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象

教學(xué)“圖形與變換”這個(gè)單元時(shí)，筆者將“平移現(xiàn)象”作為一課時(shí)，利用棋子、棋盤和小房子圖片設(shè)計(jì)了3個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)一：先將棋子放在棋盤的一個(gè)位置，然后移動(dòng)棋子，體會(huì)移動(dòng)的方向；再將棋子移動(dòng)一定的格子數(shù)，學(xué)會(huì)數(shù)格子。這里解決了只占一個(gè)格的物體移動(dòng)規(guī)律問題，將難點(diǎn)分步驟解決，即先解決學(xué)生對(duì)方向和格子數(shù)的認(rèn)知。

活動(dòng)二：移動(dòng)小房子，體會(huì)占多格物體的平移現(xiàn)象，重點(diǎn)學(xué)會(huì)數(shù)移動(dòng)的格子數(shù)。

活動(dòng)三：抽象化階段，通過判斷、畫圖等方式，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，會(huì)畫平移后的圖形等。

本節(jié)課通過只占一個(gè)格的棋子平移活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)平移有了初步認(rèn)識(shí)，通過占多格小房子的平移現(xiàn)象突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)出占多格的圖形平移了幾個(gè)格子。

可見，通過圍棋輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，豐富了教學(xué)資源，增加了學(xué)習(xí)的趣味性和可操作性，但教師還需要辯證地對(duì)待圍棋輔助教學(xué)。

一方面，利用圍棋學(xué)具輔助教學(xué)，是對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)教具的有益補(bǔ)充。那么，小學(xué)階段哪些教學(xué)內(nèi)容更適合用圍棋做學(xué)具呢？其大致包括：認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，數(shù)數(shù)，理解基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的組成和計(jì)算教學(xué)；認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，通過估一估、數(shù)一數(shù)，建立數(shù)量概念，理解數(shù)的實(shí)際意義；進(jìn)行加法、減法、乘法、除法意義的教學(xué)；進(jìn)行四則運(yùn)算教學(xué)，幫助學(xué)生理解算理；在加減混合應(yīng)用題教學(xué)中幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系；開展平面圖形的認(rèn)識(shí)拓展活動(dòng)；認(rèn)識(shí)圖形的變換現(xiàn)象；理解植樹問題，等等。

另一方面，通過教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，圍棋輔助教學(xué)也有其局限性，例如教學(xué)“計(jì)數(shù)單位”時(shí)，圍棋表達(dá)“十”和“百”這樣的計(jì)數(shù)單位就有很大的局限性，而用小棒或蒙氏串珠，則更容易使學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位。因此，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，教師還要從更廣更深的角度去開發(fā)教學(xué)教具資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具魅力和實(shí)效。

（編輯 劉澤剛）