雅麗

【摘 要】現(xiàn)在很多小學生對學習數(shù)學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數(shù)學特別難學。我們只要認真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學生對一些數(shù)學概念沒有搞清楚。沒有理解掌握好。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。

【關鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學概念 直觀形象

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0148-02

要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學概念，既依賴于他們的數(shù)學認知結構狀況，又依賴于教師的教學措施。筆者認為：有效的概念教學應將概念的邏輯聯(lián)系與學習者認知水平有機結合起來，制定或選擇恰當、有效的教學策略。

一、描述性概念數(shù)學要直觀形象

一般來說，學生學習概念是從感知學習對象開始的，經過對所感知材料的觀察、分析或通過語言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學習對象的正確表象，才引入概念。小學生對事物的認識是從具體到抽象，從感性到理性，從特殊到一般的逐步發(fā)展過程。小學生的思維還處于具體形象思維階段。小學數(shù)學中的許多概念，都是從小學生比較熟悉的事物中抽象出來的。描述性概念的講授方法必須從學生現(xiàn)有的生活經驗出發(fā)，堅持直觀形象的原則。如：在學習長方形之前，學生已初步的接觸了直線、線段和角，給學習長方形打下了基礎。教學長方形的認識時可以利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察，啟發(fā)學生抽象出幾何圖形。從中總結出這些圖形的共同特點： （1）都有四條邊；（2）對邊相等；（3）四個角都是直角。這樣使學生在頭腦之中形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。

二、教學中讓學生理解數(shù)學概念

直觀形象地引入概念，數(shù)學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質特征。

三、從具體到抽象，揭示概念的本質

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創(chuàng)造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，數(shù)學上叫做“圓周率”。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。在小學數(shù)學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯(lián)系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學的概念就會更加明確。

四、利用知識遷移，構建知識網絡

這包括兩方面的要求。第一方面，要加強數(shù)學中最基本的概念的教學。所謂最基本的概念，就是在知識與技能的網絡中，那些帶有關鍵性的、普遍性的和適用性強的概念。如，加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的聯(lián)系就越廣泛、越深刻。抓住這些最基本概念的教學，能使知識產生廣泛遷移，使學生學習起來容易理解，同時也有利于記憶。第二方面，小學數(shù)學中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系，教學中要指導學生對一些相關聯(lián)的概念進行對比，歸類，揭示它們之間的內在聯(lián)系，抓住這些聯(lián)系就可以使知識脈絡更清晰，知識結構更完整。掌握了這些聯(lián)系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實現(xiàn)相關知識的有機統(tǒng)一。例如：長方形、正方形、梯形、平行四邊形都是四邊形，但是他們又相互區(qū)別。老師在教學完梯形之后，要對四種有聯(lián)系又有區(qū)別的四邊形進行分析比較，從而加深學生對四種四邊形的理解。

五、定義性概念教學要準確推敲

數(shù)學是一門嚴密而精確的科學，特別是有關概念具有更強的“壓縮性”。字里行間包含著深刻的內涵，豐富的思想內容和數(shù)學思想方法，因此在定義性概念教學中，要指導學生咬文嚼字、準確推敲關鍵詞語的涵義。例如在教學互質數(shù)時，教師在引導學生對幾組數(shù)，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數(shù)的觀察的基礎上，引入互質數(shù)“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)”的概念。然后，老師要引導學生認真推敲，對互質數(shù)的這個概念要弄清：（1）它是兩數(shù)之間的一種關系。（2）它是從公約數(shù)的個數(shù)這個角度提出來的。（3）關鍵詞“只有”的含義。從這三個方面揭示出互質數(shù)的本質屬性。教學中只有抓住這些屬性，逐項剖析，才能使互質數(shù)的特征活脫脫地展現(xiàn)出來。教師通過對“互質數(shù)”的詳細解讀，既抽象概括出“互質數(shù)”這個概念，又能為學生深刻理解掌握互質數(shù)奠定了基礎。

總之，學習數(shù)學僅僅是一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創(chuàng)造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]傅海倫，《數(shù)學教育發(fā)展概論》，科學出版社，2001年。

[2]鐘啟泉、崔允淳、張華主編，《基礎教育課程改革綱要（試行）解讀》，華東師范大學出版社。

[3]王子興主編，《數(shù)學教育學導論》，廣西師范大學出版社，1996年。