黨明輝，郭　亮

(浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018)

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基于模糊神經網絡PID的永磁同步直線電機控制算法研究

黨明輝，郭亮

(浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018)

針對永磁同步直線電機(PMLSM)系統模型參數的時變性、非線性以及負載擾動等問題，在建立永磁同步直線電機的動態(tài)數學模型的基礎上，結合傳統PID算法和具有強自適應能力、強抗干擾能力的模糊神經網絡智能算法的優(yōu)點，提出一種基于模糊神經網絡PID的永磁同步直線電機控制算法。運動控制系統仿真實驗結果表明：系統經模糊神經網絡PID控制靜態(tài)誤差為零、干擾影響小，過渡過程時間縮短近50%，相對于傳統PID控制和模糊PID控制具有更高的控制精度、更好的動態(tài)特性和靜態(tài)特性。

永磁同步直線電機; PID控制; 模糊神經網絡

0　引　言

永磁同步直線電機(PMLSM)組成的直線伺服系統，由于取消了從旋轉電機到工作臺間的所有機械傳動環(huán)節(jié)，極大地提高了進給系統的快速反應能力和運動精度，具有高速、高精和直接驅動的特性，近年來在加工中心、數控銑床、車床等高檔數控機床中得到了廣泛應用。但直接驅動方式也同時使得永磁同步直線電機和工作臺之間沒有了緩沖環(huán)節(jié)，負載變化、參數攝動等因素直接作用于直線電機，系統控制難度增加，直線電機鐵心飽和引起的非線性和強耦合性等特征，也進一步增加了電機控制系統的難度[1-4]。

傳統PID控制器(proportion integration differentiation，比例-積分-微分控制器)具有原理簡單、使用方便、穩(wěn)定性好、魯棒性強等特點，在實際工業(yè)領域有著很廣泛的應用。但它對數學模型的依賴性強、參數確定后無法更改，這個特性使其無法滿足非線性永磁同步直線電機的控制要求。許多專家學者結合傳統PID控制和魯棒控制、模糊控制、神經網絡控制、滑膜變結構控制等控制方法的優(yōu)點，提出了魯棒PID控制、模糊PID控制、神經網絡PID控制、變結構PID控制等控制方法[5-7]。魯棒PID控制是基于最小-最大原理，針對系統最惡劣運行狀況進行設計，雖控制效果較好，但隨著控制系統階次的增加，計算量急劇增大，增加了系統的復雜程度。模糊PID控制通過模糊算法實現了PID參數自適應調節(jié)，但其模糊規(guī)則和隸屬度函數的確定仍需通過經驗來選擇。神經網絡PID控制系統中也同樣存在隱含層數目和初始權值難以確定的問題[8-9]。

本文結合了模糊控制、神經網絡控制、PID的特點，提出了一種基于模糊神經網絡PID的永磁同步直線電機控制控制算法。該算法利用模糊神經網絡結構通過學習訓練系統輸入輸出對PID參數進行調整，在實現系統穩(wěn)定控制的同時，具有參數辨識、自學習、自適應的特點，不僅可以滿足了具有負載繞組的非線性永磁同步直線電機控制系統需求，且與其他方法相比更適合應用于對伺服性能要求較高的直線電機控制系統。

1　永磁同步直線電機的工作原理

本文研究對象為動初極型永磁同步直線電機，其結構原理如圖1所示。其中：1為定子，表面均勻開槽并放置三相繞組；2為動子，鐵心表面粘貼有垂直充磁的永磁體，以形成勵磁磁場。當定子繞組通有三相交流電時，在磁場的作用下可產生的電磁力驅動動子沿直線導軌做往復運動。為方便電磁力求解，工程上通常使用坐標變換將相對勵磁磁場運動的ABC坐標系轉化為相對勵磁磁場靜止的d-q軸坐標系，坐標系如圖2所示。

1:定子;2:動子;3:行波磁場;4:N、S永磁體;5:間隙vs行波磁場移動速度;vr:動子移動速度圖1　永磁同步直線電機結構原理

圖2　ABC坐標系和d-q軸坐標系

根據永磁電機特點，假設：a)永磁體初級為無阻尼繞組；b)忽略溫度對電機參數的影響；c)忽略磁滯損耗及渦流損耗的影響；d)忽略反電動勢諧波影響。那么ABC坐標系到d-q坐標系的轉換矩陣可由式(1)[6-8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：ud、uq、id、iq分別為d軸和q軸的電壓和電流，Ld、Lq分別d軸和q軸電感系數，Ψf是定子永磁體磁鏈，R是各相繞組線圈的電阻，f是直線電機的頻率，Np是電機的極對數，τ是極距。對于Ld=Lq的隱極式電機，當采用id=0控制策略時，電磁推力可簡化為：

(5)

永磁同步直線電機機械運動方程可由式(6)表示：

(6)

其中：M為直線電機的質量，Fd為直線電機的負載阻力，Bv為黏滯摩擦系數。

2　基于模糊神經網絡PID控制器

2.1永磁同步直線電機控制系統結構

本文建立的永磁同步直線電機的控制系統基本結構如圖3所示。該系統主要包括：電流環(huán)和速度環(huán)。電流環(huán)包括id=0控制器和iq控制器，采用傳統的PID控制器實現內環(huán)電流控制。速度環(huán)實現外環(huán)速度控制，控制結果作為電流環(huán)的輸入，其控制效果的好壞將直接影響電流環(huán)進而影響系統整體性能，因此速度調節(jié)算法選用合適的控制策略非常重要。

圖3　永磁同步直線電機控制系統框圖

本文在速度環(huán)中引入模糊神經網絡算法，將傳統PID算法和模糊神經網絡控制相結合，設計了模糊神經網絡PID速度控制器。模糊神經網絡PID結構如圖4所示，速度比較產生的誤差e和誤差變化率ec作為模糊神經網絡組成的PID參數調節(jié)器的輸入，在模糊神經網絡內部經過比例因子調整后得E和EC，經學習訓練過的模糊神經網絡輸出P、I、D經過比例因子調整后得到最佳的比例常數kp、積分常數ki和微分常數kd輸入PID控制器。

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圖4　模糊神經網絡PID控制框圖

模糊神經網絡模型輸入層、隸屬度函數生成層、模糊推理層、歸一化層和精確化層，其模型如圖5所示。a)隸屬度函數生成層：該層共兩個輸入，每個輸入有7個節(jié)點，分用字母PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB表示。對輸入進行模糊化的隸屬度函數如式(7)所示的高斯函數：

(7)

其中：i=1, 2；j=1,2,3,4,5,6,7；cij和bij分別表示第i個輸入變量和第j模糊集合的隸屬度的中心和寬度。b)模糊推理層：共7個節(jié)點，同模糊化層7個節(jié)點相連完成模糊規(guī)則匹配。模糊推理層一個節(jié)點的輸出是所有該點輸入信號的乘積。c)歸一化層：對模糊推理層的結果進行歸一化運算。d)精確化層：實現對結果的計算，其連接權值為ωij。模糊神經網絡學習的參數主要是連接權值ωij和隸屬度函數的中心值cij和寬度值bij，學習方法采用BP神經網絡學習法。在單輸出情況下，定義誤差函數可由式(8)表示：

圖5　模糊神經網絡模型

(8)

為了讓實際輸出最大程度上逼近理想輸出，E(k)需達到最小，本文采用最速下降法進行搜索，搜索算法可由式(9)表示：

(9)

其中：Θ=(cij,bij,wij)，cij為隸屬度函數生成層隸屬度函數中心值，bij為隸屬度函數生成層隸屬度函數寬度值，wij為歸一化層與精確化的連接權值。通過神經網絡最速尋優(yōu)法得到的三參數表達式為：

(10)

其中：η為學習速率，α為動量因子。

2.2模糊神經網絡的訓練

通過Matlab中的anfisedit工具箱對神經網絡進行訓練。對設計好的模糊PID仿真系統的輸入輸出進行采集作為訓練樣本，采用BP神經網絡誤差逆向傳播學習算法對該系統進行訓練，設置誤差允許值為0，訓練次數為600次，誤差曲線如6所示。

圖6　訓練后誤差曲線

訓練前后的E和EC的隸屬度函數對比如圖7所示。由圖7可知：當系統誤差E大小在NM、ZO、PS頂點值附近時，系統比較穩(wěn)定，此時分辨率是系統主要考慮因素，所以隸屬度函數都變得十分陡峭；當系統誤差E大小在除了NM、ZO、PS頂點值附近以外的區(qū)域時，系統分辨率較高，此時穩(wěn)定性是系統主要考慮因素，所以隸屬度函數變得很平緩；當系統誤差變化率EC大小在NM、NS、PS、PM頂點值附近時，系統比較穩(wěn)定，此時分辨率是系統主要考慮因素，因此隸屬度函數此時坡度較大；當系統誤差變化率EC大小在NB、ZO、PB附近區(qū)域時，系統分辨率較高，此時穩(wěn)定性是系統主要考慮因素，所以隸屬度

函數曲線變得很平緩。訓練后的隸屬度函數更加符合實際情況。

訓練前后P、I、D輸出曲面如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現，訓練后P、I、D輸出曲面變得更加平滑，說明控制更加平穩(wěn)。

圖7　訓練前后E和EC隸屬度函數

圖8　訓練前后P、I、D輸出曲面

3　系統仿真與實驗

3.1系統仿真

根據實驗室樣機模型，取永磁同步直線電機參數為Rs=3.16Ω,Ld=Lq=30.12Mh,M=4kg,τ=30mm,BV=4N·s/m,Ψf=0.3V·s時，基于模糊神經網絡PID速度控制器的永磁同步直線電機整體仿真框圖如圖9所示。由圖9可以看出在該控制系統中，以永磁同步直線電機為控制對象，電流環(huán)采用傳統的PID控制器，速度環(huán)采用本文所設計速度控制器。

圖9　直線電機控制系統整體仿真模型

圖10為給定永磁同步直線電機控制系統一個速度為4mm/s階躍信號時，分別采用傳統PID控制、模糊PID控制和模糊神經網絡PID控制策略下的系統輸出曲線。通過比較可以看出，與傳統PID和模糊PID控制策略相比，模糊神經網絡PID的控制方法穩(wěn)態(tài)誤差更小，調整時間更短，系統響應速度更高，其各項指標參數如表1所示。在t=0.075s時刻，給系統一個100N的負載干擾信號，分別采用上述3種控制方法的輸出曲線如圖10中的后半段所示，其放大圖如圖10中箭頭所指。由圖10可知，模糊神經網絡PID控制系統受負載干擾的影響更小，該系統相對于傳統PID和模糊PID控制下的系統魯棒性更強。

圖10　不同控制系統下干擾響應對比曲線

控制算法超調量σp/%上升時間tr/s調整時間ts/s穩(wěn)態(tài)誤差ess/%PID14.30.17400.41300.76模糊PID2.70.01670.03310.06模糊神經網絡PID00.01600.02430

3.2實驗驗證

為了驗證模糊神經網絡PID控制效果，本文搭建了基于TMS320F2812DSP的永磁直線電機控制平臺，分別使用PID控制策略和模糊神經網絡PID控制策略對直線電機進行了階躍響應實驗。實驗整體系統如圖11所示。

圖11　直線電機系統實驗平臺

在此閉環(huán)控制系統中，控制器首先接收來至光柵的速度信號和來之電流傳感器的電流信號，經過算法程序處理后輸出PWM波形信號給驅動器，在驅動器中信號經光耦隔離后驅動逆變器產生三相電流給電機供電，此時電流傳感器和光柵再次采集相應的信號輸出給控制器完成一次循環(huán)，經過多次循環(huán)控制電機達到需求狀態(tài)。給定直線電機一個7mm/s的速度信號，采用傳統PID控制和模糊神經網絡PID控制下的速度輸出曲線如圖12和圖13所示。由圖12可以看出，傳統PID控制下的速度響應曲線輸出超調較大，調整時間較長，模糊神經網絡PID控制下的速度響應超調較小，調整時間較短，實驗結果和仿真結果相吻合，進一步說明基于速度環(huán)模糊神經網絡PID控制能明顯提高直線電機伺服系統的動態(tài)特性和靜態(tài)特性。

圖12　傳統PID控制下的速度響應

圖13　模糊神經網絡PID控制下的速度響應

4　結　語

本文針對永磁同步直線電機系統模型不確定性和負載擾動性的特點，設計了一種模糊神經網絡

PID控制器，并應用于三相永磁同步直線電機速度環(huán)控制，Simulink仿真和樣機實驗結果表明：模糊神經網絡PID控制策略與傳統PID和模糊PID相比，具有超調小，快速性好及運行穩(wěn)定的優(yōu)點，其控制效果得到了明顯的提升。

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(責任編輯： 康鋒)

Research on PID PMLSM Control Algorithm Based on Fuzzy Neural Network

DANGMinghui，GUOLiang

(Faculty of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

According to time-varying nature, the nonlinearity, and load disturbance of permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM) system model parameters, this paper combines traditional PID algorithm and fuzzy neural network intelligent algorithm with strong anti-interference ability and adaptive ability to propose PID PMLSM control based on fuzzy neural network on the basis of establishing dynamic mathematical model of PMLSM. Simulation experiment results of motion control system show that the motion control system based on fuzzy neural network PID control has no static error and small disturbing influence, transient time is shortened for nearly 50%. Compared with traditional PID control and fuzzy PID control, it has higher control precision, better dynamic properties and static property.

permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM); PID control; fuzzy neural network

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.01.009

2015-03-25

浙江省自然科學基金項目(LY14E070008)

黨明輝(1989-)，男，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事直線伺服控制方面的研究。

郭亮，E-mail: lguo@zstu.edu.cn

TP173.3

A

1673- 3851 (2016) 01- 0052- 06 引用頁碼： 010501