師黎靜， 蘇　茜， 劉宇實， 劉　恒

(1.中國地震局 工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱　150080；2.武漢華陽宏創(chuàng)建筑設計有限公司，武漢　430000；3.南京工業(yè)大學 交通學院，南京　210009)

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廈門本島近地表三維速度結構建模研究

師黎靜1， 蘇茜2， 劉宇實1， 劉恒3

(1.中國地震局 工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱150080；2.武漢華陽宏創(chuàng)建筑設計有限公司，武漢430000；3.南京工業(yè)大學 交通學院，南京210009)

搜集整理了廈門本島202個鉆孔資料，分析、總結了工程場地剪切波速度結構的空間相關性和帶狀異向性特征。在此基礎上，發(fā)展了一套先通過不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)法和克里格法劃分出不同土層的分界面，建立場地三維工程地質模型，再基于克里格方法對土層內部剪切波速進行空間預測，最后整合各土層剪切波速度結構的建模方法。通過建立廈門島近地表三維速度結構模型，對方法可行性和精度進行了檢驗。結果表明，建立的模型，能夠很好反映出廈門島工程場地同一土層內的剪切波速變化規(guī)律及不同土層剪切波速的帶狀異向性。

剪切波速;三維建模;克里格法;廈門本島

剪切波速模型是地震學和地震動研究中的基礎性數(shù)據(jù)。地殼及上地幔三維速度結構建模一直是地震學領域的研究重點。劉福田等[1-4]利用強、余震記錄對延懷盆地、安陽地區(qū)、京津唐、華北等地區(qū)的地殼及上地幔的三維速度結構探測和建模進行了研究。地表100 m以內淺層覆蓋層雖然相對厚度小，但波速低，對地震波的整體影響要大得多。隨著三維地震動模擬技術的提高，對淺層工程場地速度結構建模的研究也開始得到重視。MAGISTRALE[6-7]通過將剪切波速與地質年代以及土層深度相聯(lián)系，建立了洛杉磯盆地、施甸盆地等國內外場地的三維速度結構模型。

上述研究中通常采用的思路是：利用地震波數(shù)據(jù)或鉆孔數(shù)據(jù)建立波速等值面，再以等值面為控制面結合地質數(shù)據(jù)確定地質分布，最后得到三維速度結構模型。建模中以假定的剪切波速作為不同土層間劃分依據(jù)，僅適用于以上百米至公里為尺度的大區(qū)域速度結構研究。

近地表覆蓋層中，剪切波速隨著土層類型及其空間分布的變化而變化，其變異性更加的復雜，對三維速度結構建模要求也更為精細。上述研究思路并不適用于覆蓋層厚度常常在幾十米范圍的近地表工程場地三維波速建模研究。師黎靜[8]根據(jù)唐山18個地脈動觀測數(shù)據(jù)，利用地質統(tǒng)計學中的樣條插值法與克里格插值法相結合，建立了唐山地區(qū)工程場地的三維速度結構模型。該研究主要基于地脈動方法的波速測試數(shù)據(jù)，對不同土層的劃分僅基于剪切波速，也沒有利用實際鉆孔波速測試數(shù)據(jù)對所建立的三維速度結構模型進行檢驗。為了能夠反映剪切波速在土層內部變化規(guī)律，需要考慮剪切波速度結構的空間相關性，更好區(qū)分不同類型土層剪切波速結構。

本文搜集整理廈門島鉆孔波速測試數(shù)據(jù)，建立場地三維工程地質模型，通過分析廈門島濱海場地速度結構空間相關性和帶狀異向性特征，研究合理、高效的未知區(qū)域剪切波速空間預測方法，建立廈門島三維近地表速度結構模型，并進行驗證。

1　廈門島近地表覆蓋層及剪切波速數(shù)據(jù)

廈門島位于福建省東南部的九龍江出?？冢珝u面積約124 平方公里，地形呈現(xiàn)南高北低，丘陵地區(qū)集中在南部，臺地及平原主要分布在北部。廈門市工程地質及搜集到的鉆孔數(shù)據(jù)點分布見圖1。廈門島沉積類型主要濱?；驗I岸相沉積，以及沖-洪積、風積和殘積等。相應的覆蓋層主要為第四紀的沖洪積物、坡積物以及殘積物，主要分布于臺地及丘陵區(qū)的沿海平原地區(qū)。南部觀音山等區(qū)域為基巖出露區(qū)。

圖1　廈門市工程地質及鉆孔分布Fig.1 Engineering geology and boreholes in Xiamen

本文共搜集到202個鉆孔資料，對應的剪切波速實測空間點2 100個。由圖1可知，基巖區(qū)的鉆孔較少，鉆孔點主要集中在第四紀地質環(huán)境中，有利于建立土層的地質模型。鉆孔揭示的土類主要包括填土、淤泥質土、黏土、粉質黏土、砂土和殘積土等。按照實測鉆孔點中出現(xiàn)的大致順序，按上下順序將廈門島近地表土層劃分為填土(T1)、黏性土(T2)、殘積土(T3)、特殊類土(T4)和基巖(T5)共5層。其中，為方便建立土層模型，對其中數(shù)據(jù)點很少的黏土與粉質黏土歸為T2，將集中在筼筜湖區(qū)的填土層與黏土層之內的淤泥與砂土歸為特殊類土T4。各土層鉆孔數(shù)據(jù)點數(shù)見圖2。

圖2　T1～T5土層的波速數(shù)據(jù)分布Fig.2 Distribution of Vs data in T1～T5

2　廈門島工程場地剪切波速結構特征

2.1場地速度結構的空間相關性

自然界中的土體是在漫長的地質歷史時期中經(jīng)過復雜的地質作用而形成的地質體[10]。由于形成環(huán)境的相似性及動力地質作用的相繼性，區(qū)域土體動力特性表現(xiàn)出明顯的結構性和空間分布相關規(guī)律性。對同一區(qū)域場地兩點間距越小，其成土環(huán)境的變化越小，兩點之間的土層性質越相似，隨著兩點間距的增大，這種相關性逐漸減弱，甚至不相關[12]。

場地土層剪切波速作為場地土軟硬程度和固結程度的具體表現(xiàn)，也同樣具有這種空間相關規(guī)律性，遵從地質、地理信息的兩條基本規(guī)律。一是在空間上具有一般的或平均的結構性質，在不同點間具有空間自相關性，這種相關性依賴兩點間的距離，距離越近，聯(lián)系越強；二是在一個地理空間系統(tǒng)內，因果關系制約著系統(tǒng)狀態(tài)，系統(tǒng)狀態(tài)除了受輸入因子影響外，還部分受到其他區(qū)域的影響，具有局部的、隨機的異常特征。

地學統(tǒng)計方法以區(qū)域化變量理論為基礎，非常適合研究這種在空間分布上既有隨機性又有結構性，或空間相關和依賴性的自然現(xiàn)象。最常用的克里格方法中，用協(xié)方差函數(shù)或半變異函數(shù)來表征這種空間相關性特征。圖3為廈門工程場地剪切波速在不同方位角對應變異函數(shù)曲線分布。

圖3　剪切波速在不同方位角對應半變異函數(shù)曲線分布Fig.3 The semivariogram of Vs in different azimuth angles of Xiamen engineering sites

2.2場地速度結構的帶狀異向性

帶狀異向性是指區(qū)域化變量在不同方向上的變異性差異較大。因其沉積環(huán)境條件的相近性和固結歷史的相繼性，工程場地土層水平方向性質和豎直方向有很大差異，相應的速度結構也具有明顯的帶狀異向性。

圖3中，右側括號中參數(shù)表示空間克里格插值的搜索方位角的大小，其中第一和第二參數(shù)表示的是對水平兩個方向的搜索方位角，第三個參數(shù)表示的是沿深度方向的豎向搜索方位角，這三個系數(shù)表示的是在插值過程中，橢球形搜索區(qū)間的方向轉角。從圖3中可以看出，當豎向搜索方位角Z=0時，沿X軸、Y軸、XY夾角45°方向的變異函數(shù)，在距離大于3 000 m(稱為變程)時均穩(wěn)定在一基本相同的平臺上(稱為基臺)，基臺值C值基本相同。且沿不同搜索方向的變異曲線的變程(曲線區(qū)域水平時對應的橫軸值)均穩(wěn)定在3 000 m～4 000 m，這說明在XY軸平面上剪切波速為各向同性的。而當豎向搜索方位角Z≠0時，對數(shù)據(jù)采用克里格插值法得到的擬合曲線均出現(xiàn)明顯上升，沒有穩(wěn)定的基臺值及變程，這說明剪切波速分布在Z軸方向有明顯的帶狀異向性。這反映出了隨著深度方向的土層類型發(fā)生變化，不同類別土的剪切波速變化明顯。因此，為了避免這種不同土層剪切波速之間的差異性對建模的影響，應當按照不同類別土層分別單獨建立其剪切波速分布模型。

3　建模方法

根據(jù)上述廈門島波速結構分布特征，首先對各實測數(shù)據(jù)中的地質數(shù)據(jù)進行分類，確定各土層的分界面，以便在各層中進行空間克里格插值，建立場地三維工程地質模型。其次，在每一土層內部，對該土層鉆孔點剪切波速數(shù)據(jù)，運用克里格插值，得到每層土體的空間剪切波速分布。最后，綜合各個土層得到整體場地的三維速度結構模型。

3.1廈門本島三維工程地質建模

首先對數(shù)據(jù)要進行分類整理，確定各種不同土體的基本層序，對鉆孔數(shù)據(jù)進行分層后，再通過結合不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)法和克里格插值法，生成不同土層的分界面模型并進行平滑處理，最后利用場地土層的分界面建立空間三維地質模型。不規(guī)則三角網(wǎng)法是在地質地形方面運用的最多的建模方法，其主要是通過將一系列控制點組成三角形來構建地質面。各點通過一系列邊兩兩相連，最終形成一個互不交叉的三角網(wǎng)，而這個三角網(wǎng)格即是真實地質面的數(shù)字模型。本文選用了Delaunay三角測量法。這種方法在建模過程中，會盡量確保模型中每個三角形的外接圓中沒有其他測量點，如果整個三角網(wǎng)格都滿足Delaunay原理，則可以保證模型中的三角形的最小角為盡可能最大化，即確保模型中沒有太過狹長的三角形。由于實際勘察點數(shù)據(jù)的空間分布的不均勻性，形成的三角網(wǎng)通常很不規(guī)則，必須對其進行平滑處理。對土層面的平滑處理，本文選用普通克里格插值法。

三維地質模型的空間范圍為一矩形區(qū)域(E118°03′-E118°11′，N24°25′-N24°33′)。將各鉆孔點的經(jīng)緯度坐標轉換為平面坐標，以m為單位。模型的表面使用地表絕對高程，模型豎直方向高程范圍：-53～46 m。對每一特定土層分界面的數(shù)據(jù)點進行克里格插值，得到在平面笛卡爾坐標系下的100 m×100 m的標準化網(wǎng)格點，確定每個土層的上下分界面。建立土層模型，利用土層分界面的標準網(wǎng)格點建立各土層的三維模型。各土層的三維模型見圖4，整體模型見圖5。

圖4　廈門本島各土層三維幾何形態(tài)模型Fig.4 Spatial model of each layer in Xiamen Island

圖5　廈門島土層三維幾何形態(tài)模型Fig.5 Soil 3D spatial model of Xiamen Island

圖6　筼筜湖區(qū)各土層三維幾何形態(tài)模型Fig.6 Spatial model of each layer in Yundang Lake

圖7　筼筜湖區(qū)土層三維幾何形態(tài)模型Fig.7 Soil 3D spatial model of Yundang Lake

圖8　御屏山南剖面土層三維幾何形態(tài)模型Fig.8 Soil spatial model of south of Yuping Mount

插值結果基本反映了廈門島的三維地質情況，選擇筼筜湖區(qū)和御屏山南縱切面作地質剖面來分析。筼筜湖區(qū)各土層空間地質模型和全空間模型見圖6和圖7，御屏山南縱切面見圖8。由圖6和圖7可知，土層按照基巖-殘、坡積土-黏土-特殊類土-填土由下至上分布。以基巖層為基礎層，在基巖峰之間，存在較厚的殘坡積黏土層，而在殘積土層上分布著少數(shù)黏土層。在黏土層上為淤泥和砂類土層，且在中部增厚。在剖面的表層分布著填土層，且填土層厚度比較均勻。

其分布特性的原因主要是，筼筜湖區(qū)原本是廈門島的海灣，隨著城市的發(fā)展，進行人工填海后使得筼筜海港成為筼筜湖，且在在該區(qū)域內第四紀沉積物之上人工進行回填土，因此在模型中黏土土上存在較厚的淤泥及砂層是符合實際的。由圖8可知，御平山南剖面經(jīng)過的土層按照基巖層-殘、坡積土-黏土-填土由下至上分布。以基巖為基礎層，在兩側基巖峰之間，存在較厚的殘坡積土層，在殘積土層上分布著黏土層，且黏土層沿基巖層山峰向兩側逐漸增厚，在剖面的表層分布著填土層，且填土層的厚度比較小。剖切線經(jīng)過地區(qū)的為山地丘陵地區(qū)，基巖層一般比較高，保留有大量的殘積土，黏土和填土較少等，建立的模型基本反映了實際的地質情況。

3.2廈門本島剪切波速結構建模

依據(jù)已經(jīng)得到的三維地質模型中的各土層土體的空間模型，將各土層的數(shù)據(jù)轉化為標準化的網(wǎng)格點，得到各類土層的空間模型；對各土層中鉆孔點的剪切波速數(shù)據(jù)運用克里格插值，得到每層土體的空間剪切波速分布；綜合各個土層得到廈門島工程場地的三維剪切波速模型。

克里格插值法要求數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)分布。首先對剪切波速進行了對數(shù)變換。從圖9可知，土層的剪切波速對數(shù)值更符合正態(tài)分布，僅基巖層(T5)因大量的鉆孔點在鉆入巖層后就停下，這些點的剪切波數(shù)據(jù)較小，使得剪切波速略集中在偏小一側。

在取得其統(tǒng)計結果后，對各層數(shù)據(jù)建立變異函數(shù)模型。各土體中剪切波速對數(shù)值的半方差函數(shù)模型見圖10。按照各向異性三維橢球面的方式進行搜索，將塊金值設為0。根據(jù)頂點值確定各模型的基臺值，得到變異函數(shù)模型中的各個參數(shù)，建立剪切波速模型。通過對圖10進行分析，廈門本島各類土的變程基本集中在3 500～4 500 m左右，與THOMPSON[9]所做的研究中加州地區(qū)的研究相近；而各類土的基臺值不相同，即各模型的半方差值不一樣，這體現(xiàn)各類土中剪切波速變化規(guī)律的不同。根據(jù)克里格插值法確立的各層內的剪切波速，整合各層得到的工程場地整體三維速度結構模型見圖11及其半方差見圖11。

圖9　鉆孔點數(shù)據(jù)中各類土的剪切波速(上)及對數(shù)變換后波速統(tǒng)計圖(下)Fig.9 Statistics of borehole Vs(up) and logarithmic Vs(down) for each layer

圖10　各類土的剪切波速對數(shù)值在各向同性假定下的普通克里格插值的半方差模型Fig.10 The semi variance model of log(Vs) in each layer got from ordinary Kriging method in isotropic assumption

圖11　三維剪切波速模型Fig.11 3D model of shear wave velocity

由圖12可知，在建立模型的平面方向，區(qū)域的半方差值的大小與該區(qū)域周邊的實際數(shù)據(jù)的多少密切相關，在模型中部區(qū)域，實際鉆孔數(shù)據(jù)比較豐富，其半方差值均較小，在西北及東南區(qū)域，鉆孔點數(shù)據(jù)較少，其半方差值普遍較大。在模型的垂直方向，由于鉆孔數(shù)據(jù)在深度方向上，隨著深度增加有效數(shù)據(jù)減小，使得在深度方向上，半方差值呈現(xiàn)上小下大的分布。

圖12　三維剪切波速模型半方差圖Fig.12 Semi variance of 3D Vs model

4　結果和分析

圖13　隨機鉆孔點的實測剪切波速與擬合公式推測波速比較Fig.13 Vs Comparison in 4 boreholes

通過統(tǒng)計學建立的模型，實質上是對不確定性問題的一種估計方法，要確定模型所得的結果是否正確，則要用實際數(shù)據(jù)進行檢驗。隨機選取未參與建模的4個實測鉆孔點，對三維速度結構模型進行檢驗。實測剪切波速值與剪切波速推測值對比見圖13。從圖13中也可明顯看出，由三維速度結構建模方法得到剪切波速推測值要明顯優(yōu)于直接通過剪切波速—埋深公式[11]給出的推測值，其中除有極個別的相對誤差誤差達到40%左右，大多數(shù)點的相對誤差在30%以內，整體平均誤差在20%以內。場地速度結構最重要的應用是評估場地的地震放大效應，而等效剪切波速Vs20是場地放大效應的主要評價指標。表1給出了分別根據(jù)鉆孔點的實測剪切波速值、剪切波速—埋深公式推測值、實測值直接插值推測值以及三維速度結構模型推測值計算的等效剪切波速值Vs20。從表中可以看出，通過剪切波速—埋深公式得到的等效剪切波速的精度最差，其相對誤差變化很大。對同一區(qū)域中，相同類型的土剪切波速也是變化的，這種統(tǒng)計關系僅能提供一個籠統(tǒng)的估計。而考慮了土層結構特性的三維剪切波速模型得到的等效剪切波速值，比根據(jù)實測鉆孔點等效剪切波速直接插值給出的Vs20要明顯更準確，即由三維速度結構模型推測剪切波速的方法效果更好。4個鉆孔點覆蓋層厚度均位于20～50 m之間。按照我國《建筑抗震設計規(guī)范》GB 50011—2010中的等效剪切波速對場地進行場地判別，可以得出ZK1、ZK2、ZK3的建筑場地類別為Ⅱ類場地，ZK4的建筑場地類別為Ⅲ類場地。根據(jù)本文所建立的速度結構模型計算的效剪切波速，判別的場地類別，與根據(jù)實測鉆孔波速數(shù)據(jù)的判別結果是一致的。

表1　不同方法的等效剪切波速VS20對比表

5　結　論

廈門島土層不同類別土存在明顯的分層性，其對應的剪切波速也明顯呈現(xiàn)分層性，具有明顯的帶狀異向性，同一土層中的剪切波速具有很強的空間相關性。在工程場地剪切波速結構建模中，必須充分考慮速度結構大的空間相關性與帶狀異向性特征。本文在充分考慮濱海工程場地速度結構空間相關性和帶狀異向性特征的基礎上，提出了能夠反映剪切波速在土層內部變化規(guī)律的工程場地三維速度結構模型的方法，建立了廈門島三維剪切波速結構模型。

通過隨機選取的鉆孔點對模型的檢驗表明，由三維速度結構模型得到的剪切波速推測值以及其等效剪切波速的值與鉆孔數(shù)據(jù)的實測值更加接近，相對誤差較小。通過先建立場地三維地質模型，再以地質模型中的土層分區(qū)建立剪切波速模型，最后整合各土層剪切波速模型，建立的三維剪切波速結構模型，能夠反映工程場地近地表剪切波速的空間變化規(guī)律。模型中，鉆孔數(shù)據(jù)較多的區(qū)域，半方差較小，擬合效果較好；而鉆孔數(shù)據(jù)較少時，半方差較大，擬合效果較差。隨著數(shù)據(jù)的增加，模型的可信程度將會增加。

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A study on imaging the near-surface 3D wave velocities structure in the Xiamen Island

SHI Lijing1, SU Xi2, LIU Yushi1, LIU Heng3

(1. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150050, China;2. HYH Architecture & Engineering Design Co. Ltd., Wuhan 430000, China:3. College of Transportation & Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China)

Based on 202-borehole data in the Xiamen Island, the characteristics of spatial correlations and zonal anisotropy of shear wave velocities(Vs) structure were analyzed. And an imaging method of 3D Vs structure was developed. In this method, the soil interfaces between layers was imaged first by the Delaunay triangulation and Kriging method to build the 3D geological model of the areas. Then the 3D Vs structures inside each layer were predicted by the Ordinary Kriging(OK)method. Finally the Vs models of each layer were integrated into a 3D model. The feasibility and accuracy of the method were verified by imaging 3D Vs structure of the Xiamen Island. The results show that the 3D Vs model is capable of reflecting both the Vs varying characteristics inside each layer and the zonal anisotropy of Vs between layers.

shear wave velocity; 3D model; ordinary kriging(OK)method; xiamen island

中國地震局工程力學所基本科研業(yè)務專項資金項目(2014B06);國家科技支撐計劃項目(2015BAK17B01);黑龍江省自然科學基金(E2015068);國家自然科學基金(51308292);江蘇省高校自然科學研究面上項目(13KJB130001)

2015-05-25修改稿收到日期：2015-07-21

師黎靜 男，博士，研究員，1976年3月生

TU413.5

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.16.008