李玉蘭，陳錦耀，柴樹峰

(軍事交通學院 軍事物流系，天津 300161 )

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應急救援中人員及物資綜合調度優(yōu)化

李玉蘭，陳錦耀，柴樹峰

(軍事交通學院 軍事物流系，天津 300161 )

為提高我國軍民融合應急救援能力，以中西部經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)的突發(fā)事件為研究對象，建立基于多出救點且要求為應急開始時間最早和可靠的救援人員一次性應急調度模型，以及連續(xù)性消耗的應急物資調度數(shù)學模型。綜合考慮在路網(wǎng)復雜性、天氣等多種因素影響下的人員物資綜合調度模型，從有限應急時間下連續(xù)性應急物資調度和有限應急時間下一次性救援人員調度兩方面建立綜合數(shù)學模型來分析實際的應急救援調度管理。并由仿真算例驗證了模型的可行性。

應急救援；物資；人員；綜合調度

在我國軍民融合應急物流管理模式下[1-3]，部隊和地方通常共同完成應急工作，部隊官兵主要作為救援人員參與，地方民政部門組織完成物資供應。在實際的應急救援工作中，往往是專業(yè)救援人員和救援物資分路并進，需要多出救點配合行動。但這種情況可能會因救援人員先到而物資不到造成搶救時間浪費，也可能會因物資先到而專業(yè)救援管理人員不到，造成物資損失等問題。在多出救點應急物資調度問題上，劉春林等[4]研究了應急系統(tǒng)中多點出救問題，提出了基于連續(xù)可行性約束建立以最早應急開始時間為目標的數(shù)學模型；何建敏[5]根據(jù)應急事件的時間緊急性要求，給出了限制期下的多出救點組合模型，分析了多出救點的優(yōu)化解決方案；汪欲等[6]建立了在多資源多出救點的應急系統(tǒng)中基于出救點個數(shù)最少和應急開始時間最早的多目標的調度模型；戴更新[7]以單資源的研究成果為基礎，在多資源連續(xù)可行情況下，給出了應急時間最早的前提下出救點數(shù)目最少的數(shù)學模型。還有一些國內外學者對大規(guī)模物資運輸、滿意度、需求預測等方面進行了研究[8-12]。上述應急物資調度問題大多數(shù)是以純數(shù)學方法、在理想條件下進行推理和分析，約束條件過于簡單，或者只是以較小的局部地區(qū)進行分析和論證，對于大規(guī)模應急物流工作的應用有一定限制。本文以地廣人稀的中西部等經(jīng)濟發(fā)展欠發(fā)達地區(qū)的應急事件發(fā)生情況為主要研究對象，研究基于多出救點的人員及物資綜合應急調度問題。

1　應急救援中人員及物資綜合調度模型的建立

由于我國經(jīng)濟發(fā)展不平衡，在鄉(xiāng)村、山區(qū)、邊疆以及西部省份等地區(qū)，交通、信息、物資保障等方面較難達到有效保障，需要從物資調度和救援人員調度兩方面來綜合分析調度的有效性。當發(fā)生應急事件時，通常有兩種調度方式：一是救援人員的調度，通常類似為限制期一次性消耗問題；二是連續(xù)性物資調度，根據(jù)應急事件的性質，通常為限制期內連續(xù)性消耗問題，即首先要在最短時間內保證提供一定數(shù)量的物資，之后是持續(xù)供應，不能間斷。根據(jù)這些要求，從效率及成本兩方面考慮，必須滿足連續(xù)消耗條件下“應急時間最早”及“可靠性”的物資調度要求，這一要求可以通過對供應方法及供應方式兩方面進行綜合研究來實現(xiàn)。

1.1救援人員的一次性調度

基于我國的現(xiàn)狀，在較為短暫的應急事件和非長期軍事戰(zhàn)爭情況下，大量的軍隊、武警人員的運輸通常為一次性到達。由于人員集中，不需要多地人員集合后統(tǒng)一投送，其主要的調度要求為應急開始時間最早和可靠。根據(jù)這一特點，可設模型如下。

φ={(A1，x1)，(A2，x2)，…，(Ap-1，xp-1)，(Ap，

1.2基于連續(xù)性消耗的應急物資調度

應急活動開始后，必須要滿足最低救援物資數(shù)量要求才能開始救援。最低救援量的物資中第一批物資到達的最早時間為t0，應急物資的消耗速率為v，從Bj到B需要的時間為tj(tj>0)，要求給出一方案在保證連續(xù)性條件下，即應急物資連續(xù)供應的條件下，應急開始時間最早，主要是需要確定參與應急的出救點及各自提供的應急資源數(shù)量。

1.3多因素綜合的最短時間分析

從實際考慮，應急事件發(fā)生時的各種不確定因素很多，包括天氣、道路、安全因素等，因而通常是救援人員和最低救援需求數(shù)量的應急物資均到達時才開始進行應急救援，整個應急救援工作的展開就必須考慮人和物的全部到位。從實際情況分析，真正要求的應急最早時間為兩者到位的最遲時間。這樣應急開始時間最早的模型為max{minTA(φ)，minTB(ψ)}。

此外，由于道路上不確定的時間較多，必須考慮留出運輸時間余量，才能客觀分析應急最短時間的準確性，為應急工作的良好處理做好堅實基礎。影響時間不確定的因素較多，其中最重要的是路網(wǎng)的不確定性。交通路網(wǎng)的不確定因素通常是由自然災害、交通事故、反恐安全等造成的，特別是地震、洪水等重大事件會導致路段完全封閉，嚴重削弱路網(wǎng)性能。為簡便起見，可對某些連通路段通過交通時間影響因子λ來衡量，從而原有的時間變?yōu)?/p>

式中λ為實際道路交通影響因子，值越大則越難行進，當?shù)缆纷钄嘁约俺^原有時間5倍以上時認為是無限大，λ∈[-1，1]。

這樣，就得到了包括考慮實際道路交通影響因子的人和物共同到達應急地點的最短應急時間模型為

max{minTA(φ)(1+λ)，minTB(ψ)(1+λ)}

(1)minTA(φ)(1+λ)為人員到達最短應急開始時間。

因為t1≤t2≤…≤tp，因此在tp之前能夠到達的全部人數(shù)肯定小于x，故最早應急時間一定不小于tp，這樣就得到出救人員到達的最早應急時間的計算為

TA(φ)(1+λ) =maxti(1+λi)i=1,2，…,p

應急最早時間取其最大值即可。

(2)minTB(ψ)(1+λ)為物資到達最短應急時間。

(1)

式(1)左邊表示t時刻已經(jīng)到達(含已消耗)的物資量，右邊表示從開始應急到時刻t的應急物資消耗量。如果t1﹤t2﹤…﹤tq，則對應的最早開始時間為

(2)

2　仿真算例

2.1算例數(shù)據(jù)

假設我國西部某地連降大雨，河流沿線多處受災，急需救援物資y=600 t及救援人員x=200單位，應急物資的消耗速率v=14單位/h，需要從9個應急物資儲備中心及7個軍隊駐地調度，其基本數(shù)據(jù)見表1和表2。救援人員要求一次性到達，應急物資需要達到最低需求量，之后才能開始救援工作。應急物資儲備中心和軍隊駐地以及應急地區(qū)的地理位置已知，可得到其相對坐標位置。判斷其開始應急救援的最早時間。

表1　物資調度數(shù)據(jù)(y=600 t，v=14單位/h)

表2　救援人員調度數(shù)據(jù)(x=200單位)

2.2求解

根據(jù)之前所述，對于物資調度及人員調度分別進行計算。首先對連續(xù)運輸?shù)奈镔Y調度時間進行分析計算，之后對人員調度時間進行計算。

(1)物資調度最早應急時間。

由表1可知，對物資調度時間進行實際影響因子加權計算后，可知為(t6，6)<(t1，6.3)<(t2，7.2)<(t3，7.5)<(t4，9.31)<(t5，9.6)<(t9，12.6)<(t8，14.2)<(t7，23.8)。取最短時間出救點，則參與救援的應急物流中心組合：B6(6，120)、B1(6.3，70)、B2(7.2，50)、B3(7.5，80)、B4(9.31，130)、B5(9.6，130)和B9(12.6，20)。

由于物資調度為連續(xù)性行為，其速率為v=14單位/h，根據(jù)式(2)計算可得

tstart=max(6，6.3-120/14，7.2-(120+70)/14，7.5-(120+70+50)/14，9.31-(120+70+50+80)/14，9.6-(120+70+50+80+130)/14，12.6-(120+70+50+80+130+20)/14)=

max(6，-2.27，-6.37，-9.64，-13.54，

-22.54，-30.25)=6 h

最早的最低需求物資完成時間為

tend=6+600/14=6+42.9=48.9 h

為了保險起見，通常還要考慮物資的損耗情況，因而一般實際物資起運數(shù)量為600×(1+10%)=660單位，從而最終時間約為54 h。

(2)人員調度最早應急時間。

由表2可知，對人員調度實際影響因子加權后，其值為(t1，1.4)﹤(t5，6) ﹤(t2，7.2)﹤(t4，10.2)﹤(t3，10.5)﹤(t6，13.3)﹤(t7，39.1)。由于其為一次性調度情況，只要遵循時間最短、出救點數(shù)目最少就可以了。因此參與救援的軍隊駐地組合為A1(1.4，55)、A5(6，54)、A2(7.2，71)和A4(10.2，20)，人員調度最早應急開始時間為tend=10.2 h。

根據(jù)上述計算取兩者之間的最大值，最早應急開始時間為54 h。在這種情況下，救援人員先于應急物資到達應急地點，可以在相對很短的時間內開展救援工作。

3　結　語

當前我軍和地方條塊分割的應急物流管理模式在面臨大規(guī)模應急事件時容易出現(xiàn)諸多問題，本文在總結多出救點應急物資調度問題研究成果的基礎上，以地廣人稀的中西部經(jīng)濟發(fā)展欠發(fā)達地區(qū)的應急事件發(fā)生地為主要研究對象，建立包括應急最短時間和可靠性約束的多出救點應急救援人員的一次調度模型，以及保證物資足夠供應約束的應急物資連續(xù)消耗性調度模型，最后綜合以上條件建立了人員及物資綜合調度的數(shù)學模型，并以此模型給出算例，得到較好的解。期望這些模型的建立能對我國軍民融合應急管理模式下的應急調度問題提供一些解決方法和手段。

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(編輯：史海英)

Optimization of Supply-Personnel-Integrated Scheduling in Emergency Rescue

LI Yulan, CHEN JinYao，CHAI Shufeng

(Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161,China)

To improve the civil-military-integrated emergency rescue capability of our army, this paper studies the emergency incidents in the less developed central and western regions. It establishes a one-time emergency rescue personnel scheduling model which involves multiple rescue points and requires earliest and reliable rescue. A continuously-consuming emergency supply scheduling model is also established. A supply-personnel-integrated scheduling model on the base of complicated road network and weather conditions is then established. The simulation example verifies the feasibility of the model.

emergency rescue; supply; personnel; integrated scheduling

2016-01-15；

2016-03-15.

軍事交通學院科研基金項目(2016B55).

李玉蘭(1974—)，女，博士，講師.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.08.013

E233

A

1674-2192(2016)08- 0056- 04