韓　麗　趙　遷　劉　平　楊　佳　黃　暢　哈　略　和　蕊　王　昊　惠　鑫　潘秀頡　趙百孝

(1 北京中醫(yī)藥大學(xué)養(yǎng)生學(xué)研究所，北京，100029； 2 北京中醫(yī)藥大學(xué)針灸推拿學(xué)院，北京，100029； 3 北京新能源汽車有限公司，北京，102606； 4 華北電網(wǎng)有限公司北京電力醫(yī)院，北京，100073； 5 中國人民解放軍軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院，北京，100039)

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基于最小二乘法對艾煙濃度的光學(xué)濃度和PM10質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)擬合

韓麗1,2趙遷3劉平2,4楊佳2黃暢2哈略2和蕊2王昊2惠鑫2潘秀頡5趙百孝2

(1 北京中醫(yī)藥大學(xué)養(yǎng)生學(xué)研究所，北京，100029； 2 北京中醫(yī)藥大學(xué)針灸推拿學(xué)院，北京，100029； 3 北京新能源汽車有限公司，北京，102606； 4 華北電網(wǎng)有限公司北京電力醫(yī)院，北京，100073； 5 中國人民解放軍軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院，北京，100039)

目的：基于最小二乘法對艾煙濃度檢測中的光學(xué)濃度和PM10質(zhì)量濃度進行數(shù)據(jù)擬合，實現(xiàn)數(shù)據(jù)間的折算。方法：以CSED-A氣體染毒儀和HOPE-MED 8050系動式染毒柜進行光學(xué)濃度檢測，以遮光率(%)表示；以P5L2C便攜式微電腦粉塵儀檢測艾煙中可吸入顆粒物PM10濃度，以質(zhì)量濃度(mg/m3)表示。采用P5L2C光散射式數(shù)字微電腦粉塵測試儀分別監(jiān)測不同染毒柜染毒腔內(nèi)不同遮光率水平的艾煙的質(zhì)量濃度，監(jiān)測時采樣口原則上與鼠的高度一致，進行多個遮光率的多次質(zhì)量-體積濃度的監(jiān)測，每個濃度重復(fù)3次。采用最小二乘法，運用MATLAB分別對CSED-A氣體染毒儀和HOPE-MED 8050系列動式染毒柜進行曲線擬合，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)間的折算。結(jié)果：CSED-A氣體染毒儀的擬合公式f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725 r2=85.8315；HOPE-MED 8050系列動式染毒柜的擬合公式f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667 r2=3.7984。結(jié)論:實現(xiàn)通過擬合公式對艾煙光學(xué)濃度和PM10質(zhì)量濃度進行折算，對今后艾煙實驗的進行起到指導(dǎo)作用。

艾煙；艾灸；遮光率；可吸入顆粒物；針灸

灸法是中醫(yī)學(xué)的特色療法，有著悠久的歷史，曾在數(shù)個朝代作為中醫(yī)學(xué)的主流療法。艾灸在防病治病[1-2]方面有著顯著的療效，適應(yīng)病種也日益增多。中國科學(xué)院院士承淡安先生認(rèn)為針灸的獨特作用不僅在于熱，更在于其特具的芳香氣味，艾煙被認(rèn)為[3-5]是艾灸發(fā)揮療效的一個途徑。近代也有研究發(fā)現(xiàn)艾煙能夠消毒空氣[6]、抑菌殺菌[7]，也有報道艾灸過敏[8-9]現(xiàn)象，過敏者會出現(xiàn)扁桃體腫大、咽癢、咽干、目痛、咽鼓管癢和昏睡等癥狀。

隨著艾灸安全性的研究的深入，艾煙濃度的檢測，也由簡單的以艾條數(shù)目[10]描述演變?yōu)橘|(zhì)量濃度和光學(xué)濃度[11-12]表示方法，本文針對兩款可用于艾煙暴露的全自動染毒儀器的濃度表示方法進行了艾煙質(zhì)量濃度和光學(xué)濃度的折算，為今后艾煙實驗的開展提供方便。

1　儀器與材料

1.1CSED-A氣體染毒儀CSED-A氣體染毒儀[13-14]，見圖1。為軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院研制全自動動態(tài)染毒裝置，北京慧榮和科技有限公司生產(chǎn)，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于動物毒理實驗。煙霧濃度用激光的遮光率(%)來表示。

圖1　CSED-A

圖2　HOPE-MED 8050

1.2HOPE-MED 8050系列動式染毒柜HOPE-MED 8050系列動式染毒柜[11-12,15-18]，見圖2。為完全按照國際和國內(nèi)權(quán)威機構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計生產(chǎn)，天津合普公司生產(chǎn)。煙霧濃度用激光的遮光率(%)來表示。

1.3P5L2C便攜式微電腦粉塵儀P5L2C便攜式微電腦粉塵儀[5,19-20]，北京賓達綠創(chuàng)科技有限公司生產(chǎn)，適用于環(huán)境中可吸入顆粒物PM10濃度及作業(yè)場所呼吸性粉塵、總粉塵濃度的快速測定煙霧濃度用質(zhì)量濃度(mg/m3)來表示。

1.4其他實驗材料市售南陽漢醫(yī)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的三年陳艾灸條，規(guī)格18 mm×200 mm×10支，動式染毒柜(CSED-A)，燃燒爐，酒精燈。

2　實驗方法

2.1操作方法設(shè)置相關(guān)參數(shù)及時間。啟動艾煙發(fā)生裝置，煙氣導(dǎo)入染毒腔，倉內(nèi)艾煙煙氣濃度穩(wěn)定，各項參數(shù)達到預(yù)設(shè)值光學(xué)濃度透光度，煙氣動態(tài)平穩(wěn)后，采用P5L2C光散射式數(shù)字微電腦粉塵測試儀(北京賓達綠創(chuàng)科技有限公司)監(jiān)測該染毒柜染毒腔內(nèi)的艾煙的質(zhì)量濃度。粉塵儀的位置應(yīng)均勻分布，采樣口原則上與大鼠的高度一致，進行多個遮光率的多次質(zhì)量-體積濃度的監(jiān)測，每個濃度重復(fù)3次。記錄不同系統(tǒng)的光學(xué)濃度遮光率與質(zhì)量濃度的對應(yīng)數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)擬合。

2.2數(shù)據(jù)曲線擬合構(gòu)造一個比較簡單的函數(shù)y=φ(x)，使函數(shù)在觀測點的值等于已知的數(shù)值或?qū)?shù)值，尋找這樣的函數(shù)φ(x)。

2.2.1曲線擬合-最小二乘法已知離散點上的數(shù)據(jù)集，求得一解析函數(shù)y=f(x)，使f(x)在原離散點xi上盡可能接近給定yi的值，這一過程叫曲線擬合。

最常用的曲線擬合是最小二乘法曲線擬合[21-22]，擬合結(jié)果可使誤差的平方和最小，即找出使下式最小的f(x)：

最小二乘法曲線擬合的幾何意義見下圖，即諸點到曲線的距離平方和最小。

圖3　最小二乘法的幾何意義

通常，在解決實際問題時先將已知數(shù)據(jù)的散點圖畫出，然后設(shè)計擬合的曲線類型，最后根據(jù)某種準(zhǔn)則選定最佳的曲線。多項式擬合就是選擇適當(dāng)?shù)亩囗検綄?shù)據(jù)集進行擬合。

2.2.2調(diào)用MATLAB命令實現(xiàn)擬合應(yīng)用MATLAB進行多項式擬合的命令為：P=polyfit(x,y,m)

其中，x、y為已知數(shù)據(jù)點向量，分別表示橫、縱坐標(biāo)，m為擬合多項式的次數(shù)，結(jié)果返回m次擬合多項式系數(shù)，從高次到低次存放在向量p中。

y0=polyval(p,x0)，可求得多項式在x0處的值y0。

3　結(jié)果

3.1CSED-A氣體染毒儀用2次多項式曲線擬合數(shù)據(jù)點，編寫Matlab程序如下:

x=[0.04,0.06,0.08,0.1,0.2,0.4,0.5];

y=[6,14,21,28,71,162,236];

p=polyfit(x,y,2);

t=[0.04,0.06,0.08,0.1,0.2,0.4,0.5];

s=polyval(p,t);

plot(x,y,t,s)

得到

p=414.4403263.8095-3.0725

即擬合函數(shù)為f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725

招聘辦公室設(shè)在二樓，主考官把應(yīng)試者集中在一間會議室里，告訴大家，應(yīng)聘裝修工的等下去做現(xiàn)場考試，應(yīng)聘管理人員的到經(jīng)理辦公室分別面試。應(yīng)聘裝修工的被帶走了，就剩下三名管理人員應(yīng)試者坐在那，一個一個被叫到經(jīng)理室面試，竹韻是最后一個被叫進去的。

得到試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線如圖4所示。

誤差的平方和為85.8315。

圖4　CSED-A氣體染毒儀數(shù)據(jù)及擬合曲線

圖5　HOPE-MED 8050系列動式染毒柜數(shù)據(jù)擬合曲線

3.2HOPE-MED 8050系列動式染毒柜用2次多項式曲線擬合數(shù)據(jù)點，編寫Matlab程序如下:

x=[0.004,0.008,0.02,0.05,0.11,0.15,0.2];

y=[3.882,5.82,8.408,12.08,22.57,28.75,40.44];

P=polyfit(x,y,2);

t=[0.004,0.008,0.02,0.05,0.11,0.15,0.2];

s=polyval(p,t);

plot(x,y,t,s)

得到p=182.3730141.20804.4667

即擬合函數(shù)為f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667

得到試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線如圖5所示。

誤差的平方和為3.7984。

4　討論與結(jié)論

實驗中所使用的染毒系統(tǒng)均為全自動動態(tài)染毒裝置，監(jiān)測染毒柜內(nèi)的煙氣、氧氣等各項指標(biāo)的濃度，實時準(zhǔn)確，為理想中煙氣染毒染毒裝置，并已經(jīng)廣泛應(yīng)用于艾煙的毒理學(xué)實驗[5，13-14，19-20]。實驗通過對不同的染毒系統(tǒng)進行不同遮光率條件下的質(zhì)量濃度的監(jiān)測取得光學(xué)濃度和質(zhì)量濃度的對應(yīng)數(shù)據(jù)，經(jīng)METLAB基于最小二乘法原理進行多項式擬合遮光率與質(zhì)量濃度間的轉(zhuǎn)換公式，實現(xiàn)了2個艾煙染毒儀器中不同濃度的不同單位間的轉(zhuǎn)換，使艾煙濃度的描述更加多元化易于接受。

CSED-A氣體染毒儀[13-14，23-25]，為軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院研制全自動動態(tài)染毒裝置，煙霧濃度以激光的遮光率(%)來表示。本系統(tǒng)由內(nèi)腔、外腔、加熱制冷系統(tǒng)、氣體系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、上位機控制系統(tǒng)六部分組成。艾煙在煙氣發(fā)生裝置產(chǎn)生之后導(dǎo)入該染毒儀，并在整個的實驗過程中保證該濃度的穩(wěn)定性，同時能檢測和控制染毒腔內(nèi)的溫度、濕度、壓差、氧氣濃度以及受試煙霧的濃度以及其濃度累積值，并實時、動態(tài)顯示其數(shù)值與實時曲線，以保障實驗條件的單一性和可重復(fù)性。目前本儀器已廣泛應(yīng)用于動物毒理實驗。

HOPE-MED 8050系列動式染毒柜[5，19-20，26-30]，為天津合普公司完全按照國際和國內(nèi)權(quán)威機構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計生產(chǎn)。系統(tǒng)由動物染毒柜0.3 m3的染毒倉，風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置，氧氣濃度、溫度、濕度、微壓力檢測裝置，鼠糞收集清洗系統(tǒng)和壓縮氣體凈化干燥器，動物行為視頻監(jiān)視系統(tǒng)，以及I，II，III級廢氣處理系統(tǒng)組成?？捎糜嬎銠C控制或主機控制自動完成小動物單一或多種濃度情況下急性、亞急性、亞慢性和慢性的吸入染毒試驗。動靜洗三合一式染毒功能，具有控速度控時間控制燃燒量功能。煙霧濃度用激光的遮光率(%)來表示。

P5L2C便攜式微電腦粉塵儀[31-36]適用于環(huán)境中可吸入顆粒物PM10濃度及作業(yè)場所呼吸性粉塵、總粉塵濃度的快速測定。微電腦粉塵儀是在引進日本柴田P-5L2型便攜式數(shù)字粉塵儀基礎(chǔ)上加入單片機控制的新一代快速測塵儀器，山東省曲阜華強礦業(yè)設(shè)備有限公司適用于公共場所可吸入顆粒物PM10濃度的快速測定、工礦企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場勞動衛(wèi)生方面呼吸性粉塵、總粉塵的測定。近年來有千臺以上P-5型儀器在全國各地使用，是同類測試儀器中最暢銷的產(chǎn)品。符合衛(wèi)生部標(biāo)準(zhǔn)《公共場所空氣中可吸入顆粒物(PM10)測定方法——光散射法》(99年唯一通過標(biāo)委會審定)；符合勞動行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《空氣中粉塵濃度的光散射測定法》LD98-1996；符合鐵路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵路作業(yè)現(xiàn)場粉塵測定相對質(zhì)量濃度與質(zhì)量濃度轉(zhuǎn)換方法》TB/T2323-92。

CSED-A氣體染毒儀和HOPE-MED 8050系列動式染毒柜分別被檢測，其艾煙的質(zhì)量濃度與光學(xué)濃度分別為f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725和f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667。分析公式不同的原因在于CSED-A氣體染毒儀和HOPE-MED 8050系列動式染毒柜中檢測激光透光度的探頭的距離不同，距離越遠(yuǎn)，可檢測的艾煙濃度的范圍越??；探頭的距離越近，可檢測到的艾煙濃度的范圍越大。同一光學(xué)濃度透光度，探頭的距離越近，艾煙濃度越高，探頭的距離越遠(yuǎn)，艾煙濃度越小。光學(xué)濃度的使用應(yīng)當(dāng)與激光探頭的距離同時標(biāo)準(zhǔn)，方能準(zhǔn)確描述艾煙的濃度。

基于以上，實驗基于最小二乘法原理對常用的艾煙暴露系統(tǒng)的艾煙濃度進行了光學(xué)濃度和質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)分析擬合，為今后艾煙的毒理學(xué)實驗提供了依據(jù)。

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(2016-06-28收稿責(zé)任編輯：洪志強)

Data-fitting on the Smoke Density, Optical Density and PM 10 Density of Moxa based on Least Square Method

Han Li1,2, Zhao Qian3, Liu Ping2,4, Yang Jia2, Huang Chang2, Ha Lue2, He Rui2,Wang Hao2, Hui Xin2, Pan Xiujie5, Zhao Baixiao2

(1InstituteofHealthPreservationofTraditionalChineseMedicine,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China; 2SchoolofAcupuncture-MoxibustionandTuina,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China; 3BeijingElectricVehicleCO.,LTD,Beijing102606,China; 4BeijingElectricPowerHospital,Beijing100073,China; 5ChineseMilitaryAcademyofMedicalSciences,Beijing100039,China)

Objective:Based on the least square method, to data fit the optical density and PM10 mass concentration of moxa smoke, and to realize the conversion between the optical density and PM10 mass concentration. Methods: The optical density were tested by CSED-A automatic exposure device and HOPE-MED 8050 automatic exposure device, and expressed as a shading rate (%); and the concentration of particulates of PM10 in moxa smoke was detected by P5L2C portable microcomputer instrument, and expressed as a mass concentration (mg/m3). When different shading rates were set up separately in chambers, the mass concentrations of PM10 were detected 3 mins for three times. Therefore, every shading rate could be expressed in PM10. The optical density in both device and mass concentration of MP10 were curve fitted using the least square method. Results: The fitting formula in CSED-A was f (t)=t ^ 2 + 263.8095 * 414.4403 * t-3.0725 r2=85.8315 and the fitting formula in HOPE-MED 8050 was f (t)=t + t ^ 2 + 182.3730 * 182.3730 * 4.4667 r2=3.7984. Conclusion: The optical density and PM10 mass concentration of moxa smoke could be converted to each other, which would play a guiding role in further research.

Moxa Smoke; Moxibustion; Shading Rate; PM; Acupunture

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“973”計劃)項目(編號：2009CB522906)；國家自然科學(xué)基金項目(編號：81373730，81403449，81574068)；國家國際科技合作專項項目(編號：2011DFA31370)

韓麗(1981.04—)，女，博士，助理研究員，研究方向：保健灸的機制及安全性，E-mail;doctorhanli@163.com

趙百孝(1963.03—)，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，北京中醫(yī)藥大學(xué)針灸推拿學(xué)院院長，研究方向：艾灸作用與原理，Tel：(010)64286737，E-mail:baixiao100@vip.sina.com

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10.3969/j.issn.1673-7202.2016.08.008