袁園

[摘 要]學(xué)生的錯誤是教師教學(xué)的重要資源，它具有較強的現(xiàn)實性、針對性、思考性，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個重要素材。在課堂上教師需要捕捉并利用錯誤的資源進(jìn)行有效的互動教學(xué)，讓“錯誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的一道亮麗風(fēng)景線。

[關(guān)鍵詞]錯誤資源 互動課堂 小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-045

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就是一個不斷出錯的過程，從這點來說，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是教師珍惜學(xué)生的錯誤，并由學(xué)生的錯誤引發(fā)互動，讓錯誤真實呈現(xiàn)，讓錯誤邁向精彩。

一、允許犯錯，營造寬松和諧的課堂

面對學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)該以寬容平和的心態(tài)善待學(xué)生的錯誤，努力使錯誤轉(zhuǎn)化成寶貴的教學(xué)資源。有這樣一句話：“垃圾是放錯地方的寶貝?！比绻處熌苡眠@樣的眼光來看待學(xué)生的“錯誤”。就能讓“錯誤”成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線，學(xué)生也能在寬松和諧的課堂中主動求知，從而演繹出課堂的無限精彩。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建的，對數(shù)學(xué)知識的理解過程，從這方面來說，錯誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的一種嘗試，這種嘗試是必須的。作為教師，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生答非所問，立即斥責(zé)學(xué)生，這樣會給學(xué)生造成極大的精神壓力及心理負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生在以后的課堂上不想說、不敢說。相反，如果教師給學(xué)生充分的時間和空間思考，并通過不同角度的生生、師生對話，深度的互動交流，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤并主動糾錯，這樣的課堂能使學(xué)生智育和心育同時得到發(fā)展。如果教師能站在學(xué)生的角度去思考他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)這樣的錯誤，找到錯誤的源泉，然后再對癥下藥，教師的“傳道授業(yè)解惑”就能落實，培養(yǎng)“敢說”、“敢做”的創(chuàng)造性人才自然就不是一句空話。

二、善待錯誤，呈現(xiàn)真實的數(shù)學(xué)課堂

接納學(xué)生的錯誤，并不是對學(xué)生的錯誤視而不見或放任自流，而是要在容忍和善待的同時，給予學(xué)生自信，并進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)，使錯誤得以修正。數(shù)學(xué)實踐是動態(tài)的，變化發(fā)展的過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，學(xué)生在個位不夠減這個環(huán)節(jié)上卡住了。正當(dāng)大家在討論怎樣解決這個問題時，一位學(xué)生站起來說：“我有一個好方法可以解決這個問題。要算23-4，但是3-4不夠減，用4-3就可以了?！逼渌麑W(xué)生都議論紛紛，多數(shù)都否定這個學(xué)生的做法。在這種情況下，為了不讓這位學(xué)生有心理負(fù)擔(dān)，我沒有馬上否定他，而是鼓勵他：“能跟大家說說你這樣做的理由是什么嗎？”他說：“個位上的3和4相差1，然后用十位上的2也就是20+1就等于21……”話音剛落，他馬上捂住了自己的小嘴，“啊”了一聲后說道：“我的方法錯了！不是20+1，應(yīng)該是20-1才對。”看到他明白了其中的算理，我對他微笑地點了點頭，原來他是用差幾就減幾的方法計算的。

從這個例子中可以看出，有時學(xué)生的錯誤往往孕育著獨特的思維火花，錯誤中往往隱藏著正確的結(jié)論，或是引發(fā)正確結(jié)論的契機。很多時候，學(xué)生犯錯并不可怕，可怕的是教師錯誤地對待學(xué)生出現(xiàn)的差錯。欣賞是道陽光，它能照亮孩子的心靈。教師則需要用陽光的心態(tài)來對待、處理學(xué)生的錯誤，多去發(fā)現(xiàn)并欣賞學(xué)生思維的閃光點。

三、妙用錯誤，展現(xiàn)精彩的數(shù)學(xué)課堂

錯誤并不是一文不值的。相反，它能反映學(xué)生的思維過程，反映學(xué)生的真實想法，這其中總有一些合理的成分。在課堂上，教師不僅要善于挖掘?qū)W生錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的價值，更要引導(dǎo)學(xué)生在錯中求知，在錯中探究，讓學(xué)生感覺到“柳暗花明又一村”。

例如，學(xué)生在用乘法解決生活中簡單的問題時，經(jīng)常會遇到這樣的題目：小麗有兩盒鉛筆，每盒6支，小剛也有兩盒鉛筆，一盒6支，一盒4支，他們各有多少支鉛筆？學(xué)生給出了各種各樣的算式：6×4=24（支）、6+4=10（支）、6+6+4=16（支）……顯然，學(xué)生是受了思維定式的影響，沒有完全讀懂題意，就根據(jù)以往的“經(jīng)驗”開始列式。遇到學(xué)生這樣的錯誤，我沒有急著否定他們的答案，而是讓他們都說一說自己為什么這樣列式，然后讓他們再解讀題意，找到解決問題的方法。在解決了這個問題后，我并未就此打住，為了避免學(xué)生再出現(xiàn)這樣的錯誤，我把之前的問題進(jìn)行加工，使之成為課堂上生成性的教學(xué)資源——讓學(xué)生根據(jù)剛才的算式自編題目，使算式成立。這樣不僅讓學(xué)生在做題時需要認(rèn)真讀題、理解題意，同時，課堂上由于有了新的生成性的知識而變得精彩無限。

教師巧妙利用錯誤，因勢利導(dǎo)，可以讓學(xué)生在探討、嘗試中區(qū)分新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力自然得到培養(yǎng)。

四、設(shè)錯導(dǎo)練，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課堂總是離不開練習(xí)鞏固這一環(huán)節(jié)，在練習(xí)中，正確的強化練習(xí)與反面的錯誤矯正同樣重要，因為兩者都具有較強的鞏固新知，以及強化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的功效。因此，在設(shè)計練習(xí)時，教師需要注意學(xué)生差錯性資源的收集與利用，設(shè)計含有辨別性、現(xiàn)實性的練習(xí)題，讓學(xué)生在錯誤中反思，從而提升數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教學(xué)有小括號的混合運算時，為了能進(jìn)一步鞏固學(xué)生對新知的理解，在練習(xí)題的設(shè)計中，基于學(xué)生前面學(xué)過了乘加的混合運算順序，我設(shè)計了“森林醫(yī)生”的判斷題“（4+5）×2=4+10=14”。學(xué)生給出了兩種不同的答案，于是他們爭辯起來。此時，我讓學(xué)生先平靜下來，以小組為單位，在小組內(nèi)討論這道題究竟是對還是錯，并說出對或錯的原因，如果錯應(yīng)該怎樣糾正。當(dāng)類似的錯誤在課堂上或者作業(yè)中出現(xiàn)時，教師可以把在學(xué)生身上發(fā)生的問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過討論、驗證等辦法自己解決。教師深知這些源于學(xué)生的錯題具有很強的啟思性，只要將其加以品析，便能促進(jìn)學(xué)生對新知的深入理解，提高學(xué)生的抗干擾能力。

總之，學(xué)生的錯誤是一種現(xiàn)實的并有價值的教學(xué)資源。課堂原本就是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把學(xué)生的錯誤呈現(xiàn)出來，精心挖掘和利用，讓學(xué)生在識錯、糾錯中尋求方法并主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。同時，教師也要有欣賞學(xué)生錯誤的氣度，應(yīng)以學(xué)生的眼光看待他們的錯誤，做好課堂的組織者、引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)造一個輕松和諧的課堂，讓教師的數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而“精彩”。

（責(zé)編 童 夏）