郁丹鳳

[摘 要]數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要手段和工具。數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生積極思考問題，從而提升其數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)學(xué) 思維能力 例題

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）23-072

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升可以通過例題教學(xué)的開展去實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生參與解答某道例題的思考過程，不僅能讓學(xué)生解決問題，還能讓學(xué)生掌握這一類題的解決方法。觸類旁通，一旦遇到類似的題型，學(xué)生很快就能找到解題的方向，形成解題思路，從而解決問題。

一、觀察例題特征，增強(qiáng)直覺思維能力

解答例題之前，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行觀察，分析例題的已知條件和求解目標(biāo)，提升其直覺思維能力。通過觀察和分析，學(xué)生可順利發(fā)現(xiàn)已知條件與未知結(jié)果之間的等量關(guān)系，找到解決問題的突破口。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中一道應(yīng)用題的解答為例。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來看一道題：有一根繩子，從一端進(jìn)行測(cè)量，到A點(diǎn)的距離是全程的2 / 3；從另一端進(jìn)行測(cè)量，到B點(diǎn)的距離是全長的3 / 5。如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是60cm，那么這根繩子有多長？

（生不知道從何處下手）

師：大家不要看這道題目很長就覺得很困難，我們可以先試著對(duì)已知條件和問題進(jìn)行分析。誰能告訴我題目的已知條件是什么？

生1：已知條件是繩子一端到A點(diǎn)的距離和繩子另一端到B點(diǎn)的距離以及A、B兩點(diǎn)的距離是60cm。

生2：題目求的是繩子的總長度。

師：誰能來具體說一下解題思路？

生3：我們可以利用方程的思想來解答。將繩子的總長設(shè)為x，因?yàn)? / 3>3 / 5，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離就可以表示成2x / 3-3x / 5=60。解方程得到x=225，也就是說繩子的總長度是225cm。

師：分析得很棒！同學(xué)們，再遇到類似的題目時(shí)，大家一定要根據(jù)已知條件和求解目標(biāo)去分析思路。

上述案例表明，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件和條件進(jìn)行分析，讓學(xué)生自己一步一步推算結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、整理解題思路，提升探索思維能力

解題過程是將數(shù)學(xué)知識(shí)再現(xiàn)的過程，也是學(xué)生把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和展現(xiàn)思維的重要過程。教師可利用先進(jìn)的教學(xué)理論去活躍學(xué)生的思維，激活學(xué)生的大腦信息庫。以“問題的解決”為例。

師：五年級(jí)的學(xué)生要排成一個(gè)最外一排是60人的方陣。同學(xué)們，請(qǐng)你們思考一下，最外面一層的每條邊有多少人？整個(gè)方陣又有多少人呢？

生1：方陣有四條邊，那么最外一排每條邊就有60 / 4=15（人），整個(gè)方陣的人數(shù)就是15×15=225（人）。

師：真的是這么簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)你們?cè)囍嬕划嬤@個(gè)方陣，看看究竟最外一層的每條邊是多少個(gè)人。

生2：我知道了，最外一排和相鄰的一排共用了一個(gè)人，那么每一排就應(yīng)該是15+1=16（人），那整個(gè)方陣的人數(shù)就是16×16=256（人）。

師：真聰明！解決這類題需要我們動(dòng)手畫一畫，這樣才能把握本質(zhì)，找準(zhǔn)思路。

上述案例中，教師先讓學(xué)生自主思考，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維漏洞時(shí)，教師再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維漏洞進(jìn)行補(bǔ)救。這樣，學(xué)生參與到解題思路的探索過程中，思維就會(huì)變得縝密起來，思維能力逐漸得到提升。

三、優(yōu)化解題思路，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

“類型+方法”這種套題型、套模式的教學(xué)模式會(huì)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)樗烙浻脖澈涂贪迥７碌倪^程，對(duì)提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力沒有太太的作用。教師要善于讓學(xué)生從不同角度去分析問題，使之學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)和解題方法，學(xué)會(huì)對(duì)解題方法進(jìn)行對(duì)比分析。

師：請(qǐng)大家看一下這道題：A、B兩個(gè)城市之間的距離是357公里，現(xiàn)在有一輛快車從A城出發(fā)，一輛慢車從B城出發(fā)，3小時(shí)后兩車相遇，如果快車每小時(shí)走79公里，那么慢車每小時(shí)比快車少走多少公里？

生1：要計(jì)算慢車比快車少走多少公里，我們首先要出慢車的速度。慢車的速度是[357-（79×3）] / 3=40（公里 / 小時(shí)），那么慢車每小時(shí)比快車少走（79-40）=39（公里）。

師：回答得很好，分析得也很到位。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這道題目還有沒有別的解法？

生2：對(duì)慢車的速度進(jìn)行求解時(shí)，我覺得還可以利用方程的思想。我們可以將慢車的速度設(shè)為x，這樣就有79×3+3x=357。解這個(gè)方程可以得到x=40，也就是說慢車的速度是40公里 / 小時(shí)，那么慢車每小時(shí)比快車就少走79-40=39（公里）。

師：是的，利用方程的思想能使解題過程變得更加簡(jiǎn)單。同學(xué)們，解題時(shí)不能局限于一種思維模式，要學(xué)會(huì)多角度思考問題。

上述案例中，通過一題多解的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生的思維變得開闊起來。解決問題時(shí)，他們的思維不再僅僅局限于一個(gè)方法上，而能從多個(gè)角度進(jìn)行分析。

綜上所述，教師要對(duì)一些經(jīng)典的例題進(jìn)行篩選，讓學(xué)生通過解決問題實(shí)現(xiàn)思維水平的提高。

（責(zé)編 吳美玲）