劉　威，黎凡森，李　清，曹太強

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

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·機電工程·

燃料電池發(fā)電系統(tǒng)中高增益直流變換器控制回路的設計

劉威，黎凡森，李清，曹太強*

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

燃料電池輸出電壓具有低等級和寬范圍變化的特性。為滿足直流負載或后級逆變器的需求，設計一種具有較高電壓等級且穩(wěn)定的高增益直流變換器是關鍵。文章分析單管高增益二次型Boost變換器的主電路拓撲結構、工作原理及穩(wěn)態(tài)性能，通過對其小信號建模及頻域特性分析可知：被控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)中含有2個諧振尖峰，系統(tǒng)穩(wěn)定性差，需在控制回路中加入相應的補償網(wǎng)絡。為此，設計了控制回路的補償網(wǎng)絡并對控制回路參數(shù)進行選取。仿真和實驗結果表明：輸出電壓都能穩(wěn)定在期望值50 V；仿真輸出電壓紋波為2 %，實驗輸出電壓紋波為2.5 %。同時由實驗結果還知，滿載時變換器工作效率最高達到90 %。仿真和實驗結果驗證了變換器設計的正確性和可行性。

燃料電池發(fā)電系統(tǒng)；高增益；二次型 Boost變換器；小信號建模；控制回路

近年來在能源危機及環(huán)境保護的雙重壓力下，新能源發(fā)電技術得到人們的廣泛關注[1]。燃料電池發(fā)電技術以其燃料利用率高、來源廣泛、可靠性高等優(yōu)點，成為可再生能源的優(yōu)先選擇[2]，然而燃料電池輸出電壓等級較低且輸出特性隨負載變化范圍較寬[2-5]；因此，需要在選擇具有寬輸入范圍、高增益的直流變換器[6-8]的基礎上，設計合適的控制回路，以滿足后級用電設備或并網(wǎng)發(fā)電的要求。常用的控制方法有電壓控制模式、電流控制模式。電壓控制模式只需要反饋輸出電壓，控制電路的設計相對簡單；但是由于占空比到輸出電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率嚴重地被右半平面的零點所限制，故在該控制策略下很難得到較好的穩(wěn)定性和閉環(huán)性能[9-11]。電流控制模式包括峰值電流控制和平均電流控制。峰值電流控制易受噪聲影響，需諧波補償，具有尖峰值誤差[12]；平均電流控制響應速度快、噪聲抑制能力強、無需諧波補償?shù)萚12]。為此，本文選擇控制性能較為優(yōu)越的平均電流控制模式對該直流變換器進行控制回路設計。

本文首先對具有較高電壓等級的二次型Boost變換器[9]進行研究，然后在理論分析的基礎上，對其進行控制回路的設計及相關參數(shù)的選取，最后搭建仿真和實驗平臺，驗證理論分析的正確性。

1　主電路拓撲結構及工作原理

1.1拓撲結構

二次型Boost變換器主電路的拓撲結構[9]如圖1所示。Uin為輸入電壓，UO為輸出電壓，L1、C1，L2、C2為2個LC濾波器，其中C2為輸出電容，S1為主開關管，D1、D2、D3為3個無源開關管。為便于分析，假設：所有的開關管、二極管和儲能元件均為理想元器件；C2足夠大，穩(wěn)態(tài)時直流電壓恒定，紋波電壓可以忽略；變換器的開關頻率為fs，開關周期為Ts，開關管的導通占空比為D。

圖1　二次型Boost變換器主電路拓撲結構圖

1.2工作原理

選擇合適的電感值L1，使電感電流iL1工作于連續(xù)的運行模式下，假設本文研究拓撲結構的占空比D<0.5，相應的關鍵工作波形如圖2所示。一個開關周期包含2種工作狀態(tài)，等效電路圖如圖3所示。

圖2　二次型Boost變換器關鍵工作波形圖

(a)工作模態(tài)1 [t0,t1]

(b)工作模態(tài)2 [t1,t2]圖3　變換器一個開關周期的2個工作模態(tài)

1)工作模態(tài)1 [t0,t1]，如圖3 (a)所示。在t0時刻，開關管S1導通，電源Uin給電感L1充電，D2為其提供充電通路，電感電流iL1線性上升；儲能電容C1向電感L2放電，電感電流iL2線性上升；二極管D1、D3分別承受反向電壓關斷；儲能電容C2向負載放電維持輸出電壓的穩(wěn)定。該工作模態(tài)下電感電流iL1、iL2的上升斜率分別為：

(1)

(2)

2)工作模態(tài)2 [t1,t2]，如圖3 (b)所示。t1時刻開關管S1關斷，電源Uin與電感L1共同向電容C1放電；同時與電感L2共同分別向輸出電容C2及負載放電，二極管D1、D3為其提供通路，電感電流iL1、iL2均線性下降。該工作模態(tài)下電感電流iL1、iL2的上升斜率分別為：

(3)

(4)

1.3穩(wěn)態(tài)性能分析

根據(jù)電感L1、L2的伏秒平衡原理可得：

(5)

穩(wěn)態(tài)時電路存在關系

UC2=UO。

(6)

由式 (5)、(6)可得：

(7)

(8)

即電壓增益為

(9)

可以看出，該拓撲結構輸出電壓對輸入電壓的增益是占空比的平方倍關系，明顯高于傳統(tǒng)的Boost變換器，大大提高了電壓增益。

2　小信號建模分析

由于二次型Boost變換器的輸出電壓對占空比的開環(huán)傳遞函數(shù)中含有3個右半平面的零點[9]，為非最小相位系統(tǒng)，當負載或輸入信號等發(fā)生變化時容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為便于分析其頻域特性，并為控制回路的設計和參數(shù)的選取提供參考，須對該變換器進行小信號建模分析。本文采用狀態(tài)空間平均法對其進行小信號模型的分析，選擇X=[iL1、iL2、UC1、UC2]T為狀態(tài)空間變量，輸入變量為Uin，輸出變量y(t)=[ig(t),UO(t)]T。

當開關管開通或關斷時，等效電路如圖4所示。

(a)開關管開通

(b)開關管關斷圖4　二次型Boost變換器等效電路

假設該變換器工作于CCM模式下，則一個周期中對應開關管導通(0≤t≤dTs)和關斷(dTs≤t≤Ts)2個狀態(tài)。

開關管開通時，等效電路如圖4(a)所示，其狀態(tài)空間方程為：

(10)

同理，開關管關斷時，等效電路如圖4(b)所示，其狀態(tài)空間方程為：

(11)

當變換器滿足低頻、小紋波、小信號假設[10]時，可得到交流小信號狀態(tài)方程與輸出方程，為：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

圖開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖

3　控制回路的設計與參數(shù)選取

由二次型Boost變換器的小信號建模[8]分析可知，輸出電壓UO、第2個電感電流iL2對占空比的開環(huán)傳函中含有右半平面的零點[9]，為非最小相位系統(tǒng)，只有第1個電感電流iL1對占空比的傳遞函數(shù)為最小相位系統(tǒng)[11]；因此，在平均電流控制模式中，選擇第1個電感電流為平均電流控制內(nèi)環(huán)的反饋信號，電壓控制環(huán)作為外環(huán)控制，其控制結構如圖6所示。

圖6　平均電流法控制框圖

圖的開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖

4　仿真及實驗驗證

為驗證本文所研究的拓撲結構及控制策略的可行性，搭建仿真和實驗平臺，其整體結構圖如圖8所示。

圖8　二次型Boost變換器及控制器設計整體結構圖

4.1仿真驗證

為驗證其拓撲結構及控制策略的可行性，在MATLAB/SIMULINK中進行了仿真模型的搭建，利SCOPE模塊測得相關仿真波形，如圖9—11所示。相關仿真參數(shù)為：輸入電壓Uin=9 V，L1=47 μH,L2=100 μH,C1=100 μF,C2=47 μF，負載RO=50 Ω，UO=50 V。

圖9—11分別為開關管信號及輸出電壓電流波形圖、電感L1/L2的電流及電壓波形圖、電容C1/C2的電壓及電流波形圖。可以看出：輸出電壓能很好地穩(wěn)定在期望值50 V附近，有一定的紋波，大小為2 %，且和輸出電容C2變化保持一致。當開關管開通時，輸出電容電壓下降，處于放電模式；當開關管關斷時，輸出電容電壓升高，處于充電模式。電感電流iL1、iL2在開關管開通時呈上升趨勢，此時電壓為正；在開關管關斷時呈下降趨勢，此時電壓為負。電容C1的變化趨勢同C2。

圖9　開關管信號及輸出電壓電流

4.2實驗驗證

在仿真驗證的基礎上進行實驗平臺的搭建，并通過示波器測得實驗數(shù)據(jù)，其結果如圖12—16所示。主電路器件的型號及參數(shù)選取如下：MOSFET S1選用IPP110N20NA，二極管D1、D2、D3選用STPS1017CB；主電路參數(shù)的選取同2節(jié)。控制回路芯片的型號及參數(shù)選取如下：運算放大器IC選用LMV358、比較器選用LM339AD、驅(qū)動器選用MIC4420；電流環(huán)的采樣電阻RL=0.05 Ω，采樣環(huán)路的放大系數(shù)為15，其中RIC11=1 kΩ，RIC12=15 kΩ；電壓環(huán)采樣電阻Rr1=22 kΩ，Rr2=2.2 kΩ，電壓環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，其中RIC21=10 kΩ，RIC22=2.7 kΩ，C4=33 nF；電流環(huán)選用單極點單零點補償網(wǎng)絡，其中RIC31=10 kΩ，RIC32=2.7 kΩ,C5=10 nF，C6=330 pF；低通濾波器DTR=1 kΩ，DTC=1 nF。

圖10　電感L1、L2的電流及電壓波形圖

圖11　電容C1、C2的電壓及電流波形圖

圖12、13分別為開關管驅(qū)動脈沖、iL1及輸出電壓和其對應的紋波波形圖。由圖可知：該變換器帶載0.4 A時，輸出電壓能夠較好地穩(wěn)定在期望值50 V附近，此時的占空比約為0.58，且開關管開通時，電感電流iL1呈上升趨勢，開關管關斷時，電感電流iL1呈下降趨勢；輸出電壓的紋波較小，約為2.5%，具有較高的精度。

圖12　開關管驅(qū)動脈沖、iL1 及輸出電壓波形圖

圖13　開關管驅(qū)動脈沖、iL1 及輸出電壓紋波波形圖

圖14、15分別為變換器帶周期性變化負載(由0.25 A到0.6 A周期性變化)時輸出電壓及電壓紋波的波形圖?？梢钥闯?，輸出電壓隨負載的變化呈現(xiàn)較小的波動，且負載突變時刻，輸出電壓呈現(xiàn)一個幅值約為1.6 V的尖峰，并且經(jīng)過6.38 ms后迅速穩(wěn)定在期望值附近，其波形如圖16所示。綜上可知，該變換器具有較高的電壓增益、較快的響應速度及較好的穩(wěn)定性。

圖14　負載周期性變化時輸出電壓的波形圖

圖15　負載周期性變化時輸出電壓的紋波波形圖

圖16　負載突增時輸出電壓紋波圖

在分析該變換器穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能的基礎上，對不同的負載運行情況下的輸出電壓及電流進行采樣，得到該變換器的效率曲線，如圖17所示。可知，滿載時該變換器工作效率約為84 %，最高時可達90 %。

圖17　效率曲線

5　總結

本文研究燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的二次型Boost變換器，在相關理論分析的基礎上進行了控制策略的設計，并進行了仿真和實驗驗證。結果表明：該設計能產(chǎn)生較高的電壓增益，輸出電壓范圍廣、穩(wěn)定性高，適用于對電壓增益要求較高的燃料電池發(fā)電系統(tǒng)，可為燃料電池發(fā)電系統(tǒng)功率變換器控制電路的優(yōu)化提供新思路。

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(編校：饒莉)

Design on Control Circuit of High Gain DC Converter in Fuel Cell Power Generation System

LIU Wei, LI Fansen, LI Qing, CAO Taiqiang*

(SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

Fuel cell has the features of low level and wide range output voltage. In order to meet the need of DC load or back-stage inverter, steady high-gain DC /DC converter with high level voltage is necessary. The paper analyzed main the circuit topology structure, work principle and the steady-state performance of the single tube high gain quadratic boost converter in frequency domain, and learned that the open loop transfer function has two resonance pointed peaks and system stability is poor. The paper designed a compensation network of control loop to improve the performance. The experiment results show that as for the presented converter, the output voltages are stable in expectations at 50 V, and the simulation output voltage ripple 2 %, and the experimental output-voltage ripple voltage 2.5 %, and the converter efficiency up to 90 % of full load. The results verify the correctness and feasibility of the converter.

fule cell power generation system; high gain; quadratic Boost converter; small signal model; control circuit

2015-12-29

四川省高校重點實驗室項目太陽能技術集成及應用推廣(2013TYNZ-02/TYN2015-09)；四川省電力電子節(jié)能技術與裝備重點實驗室項目新型高效無橋高功率因數(shù)變換器的研究(szjj2015-066)；西華大學研究生創(chuàng)新基金研究項目(ycjj2015209)；西華大學學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目(苗子工程)(2015RZ0030)；攀枝花市太陽能光伏離/并網(wǎng)智能化控制逆變一體集成應用(2014CY-S-1-2)；攀枝花學院分布式光伏多逆變器并網(wǎng)控制研究(2014YB11)；攀枝花市科技計劃項目光伏發(fā)電系統(tǒng)關鍵技術研制(2015 CY-C-5)。

曹太強(1969—)，男，副教授，博士，主要研究方向為新能源發(fā)電技術。E-mail：ctq815@163.com

TM46

A

1673-159X(2016)04-0085-7

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.018