代　寧，袁建議，李朝炯，伍淑華，王林杰，張丙干,李　軍，程建華

(1三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，湖北 黃石435003；3陽新縣公路管理局，湖北 陽新435200)

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應(yīng)用灰熵理論的水泥混凝土路面強(qiáng)度影響度綜合分析

代寧1,2，袁建議2,1*，李朝炯3，伍淑華3，王林杰1,2，張丙干3,李軍3，程建華2

(1三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，湖北 黃石435003；3陽新縣公路管理局，湖北 陽新435200)

為了評價(jià)水泥混凝土路面強(qiáng)度的影響因素，應(yīng)用灰色熵理論對水泥混凝土強(qiáng)度的影響因素進(jìn)行分析，通過不同配合比設(shè)計(jì)制備試樣進(jìn)行室內(nèi)回彈和抗壓實(shí)驗(yàn)，分析不同因素對混凝土強(qiáng)度的影響程度。結(jié)果表明水灰比和級配對混凝土強(qiáng)度的影響比較大，而砂率對混凝土強(qiáng)度的影響相對較小。調(diào)節(jié)水灰比與級配是改變混凝土強(qiáng)度的有效方法。

灰色熵理論；混凝土強(qiáng)度；水灰比；砂率；級配

水泥混凝土路面具有高強(qiáng)度、良好的穩(wěn)定性和耐久性、壽命長、后期養(yǎng)護(hù)簡單等優(yōu)點(diǎn)，并且它呈灰白色，這有利于夜間行車，因此水泥混凝土路面越來越被人們所廣泛使用[1]。數(shù)據(jù)表明，我國已建成通車的高速公路里程大約有2.5萬 km，其中采用水泥混凝土路面形式的道路約占20%，而城市道路中，水泥混凝土路面的比例則更高。近年來，由于經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，道路交通運(yùn)輸向快速、重載和多元化的模式發(fā)展，使既有水泥混凝土路面被不同程度地破壞，嚴(yán)重影響了道路交通環(huán)境， 并降低了道路使用性能。

當(dāng)前G106大冶段在道路運(yùn)營2～3年時(shí)間后路面就出現(xiàn)了凹陷、斷裂、裂縫等病害，即路面混凝土在運(yùn)營幾年內(nèi)就發(fā)生了較為嚴(yán)重的破壞。為了進(jìn)一步探究G106國道混凝土路面強(qiáng)度的影響因素，筆者應(yīng)用灰熵理論，在混凝土不同材料用量組合下，對混凝土強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析了水灰比、砂率、級配3種因素對混凝土試塊強(qiáng)度的影響程度，為后期進(jìn)行混凝土路面設(shè)計(jì)時(shí)，獲得強(qiáng)度高、節(jié)省材料、性能好的混凝土奠定基礎(chǔ)。

1　混凝土強(qiáng)度的影響因素分析

1.1水灰比W/B

水泥的化學(xué)成分和細(xì)度決定了混凝土的各種力學(xué)性能。謝麗等[2]通過不同水灰比的混凝土，對其早期自收縮和干燥情況下的總收縮進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著水灰比減小，混凝土早期自收縮以及干燥時(shí)的總收縮均增大。申東[3]通過研究分析發(fā)現(xiàn)，混凝土抗壓強(qiáng)度會(huì)隨著水泥細(xì)度增加而增大，并且其水化速率也隨之增加，而混凝土強(qiáng)度的離散系數(shù)隨混凝土齡期增加而減小。李亞青等[4]通過案例分析，發(fā)現(xiàn)在水泥、砂石量一定的情況下，混凝土的配置強(qiáng)度隨著水泥用量的增加而增加；相反，混凝土的配置強(qiáng)度隨著水泥用量的減小而減小。原因是水泥用量過多時(shí)，拌合物比較干稠，使其不易振搗密實(shí)，有較多空洞和蜂窩，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度降低。在水泥用量過少的情況下，使骨料間不能產(chǎn)生有效粘結(jié)力，最終導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度降低。王立峰等[5]通過不同配合比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了水灰比對混凝土工作性能和強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明配制混凝土?xí)r必須控制好用水量，當(dāng)混凝土工作性不足時(shí)，應(yīng)用減水劑調(diào)節(jié)，而不是增加用水量。因?yàn)楫?dāng)附加水較少時(shí)，水灰比對混凝土強(qiáng)度影響不大，但當(dāng)附加水比較多時(shí)，混凝土強(qiáng)度會(huì)顯著降低。

1.2砂率Sp

事實(shí)上，砂率對混凝土強(qiáng)度的影響程度與水灰比大小有關(guān)[6]。翁興中等[7]通過實(shí)驗(yàn)研究了水灰比較低的條件下，砂率對道面混凝土強(qiáng)度和工作性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明，存在一個(gè)最佳的砂率，使道面混凝土工作性能最佳；而隨著砂率的增加，道面混凝土的抗?jié)B性能會(huì)提高，其抗凍性和抗壓強(qiáng)度會(huì)呈先增加后減小的規(guī)律。張靜等[8]為研究砂率對不同摻量粉煤灰引氣混凝土性能的影響，通過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)砂率與粉煤灰引氣混凝土間存在一個(gè)最佳值，砂率無論取值過大或過小，混凝土拌合物的流動(dòng)性會(huì)降低，同時(shí)還會(huì)影響混凝土的流動(dòng)性和黏聚性，使混凝土產(chǎn)生泌水、離析和流漿等現(xiàn)象，最終影響混凝土強(qiáng)度。最近相關(guān)研究[9-10]表明，普通混凝土的強(qiáng)度等性能在滿足相關(guān)要求后，混凝土的砂率宜盡量低，因?yàn)樵谒酀{用量一定的情況下，砂率的變化主要影響混凝土的和易性。

1.3級配

良好級配的混凝土，其孔隙率和總比表面積較小，用其配制的混凝土，不僅可以減少水泥漿用量，節(jié)約成本，還能降低混凝土水化熱，使混凝土干縮量減少；而且還能提高混凝土強(qiáng)度和其他的相關(guān)力學(xué)性能[11]。石建光等[12]通過離散元法中顆粒-彈簧模型對不同骨料級配的混凝土性能進(jìn)行了分析，得出隨著粗粒徑骨料比例的增加，混凝土的強(qiáng)度會(huì)隨之降低；而減少細(xì)骨料用量時(shí)，混凝土的強(qiáng)度隨之提高。孔麗娟等[13]通過采用3種不同骨料級配混合配制混凝土，經(jīng)過測定分析其強(qiáng)度及彈性模量等，得出大粒徑碎石與小粒徑陶?；旌霞壟涓欣谔岣呋炷恋牧W(xué)性能。肖建莊等[14]通過對再生粗骨料的級配進(jìn)行調(diào)整，研究級配調(diào)整對混凝土強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)再生粗骨料取代率在50%時(shí)，混凝土的強(qiáng)度存在升高的變異現(xiàn)象，并且其標(biāo)準(zhǔn)化差比其他取代率下的混凝土標(biāo)準(zhǔn)化差大，而級配調(diào)整后混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差呈大幅下降，即強(qiáng)度離散性被大幅度抑制。此外，若再生骨料取代率由0上升到30%，混凝土強(qiáng)度出現(xiàn)升高的變異現(xiàn)象。

1.4材料用量

本次實(shí)驗(yàn)材料為42.5級普通硅酸鹽水泥，測得水泥28 d抗折強(qiáng)度為8.2 MPa；碎石選用標(biāo)準(zhǔn)機(jī)制碎石；河砂作為細(xì)集料，其細(xì)度模數(shù)為2.6，并在實(shí)驗(yàn)前對所選材料進(jìn)行過篩。材料均根據(jù)G106國道路面材料相應(yīng)選取，保證現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)材料對混凝土強(qiáng)度的影響因素一致。

實(shí)驗(yàn)采用C30強(qiáng)度等級的水泥混凝土，實(shí)驗(yàn)水灰比分別取0.43，0.46，0.49；實(shí)驗(yàn)砂率分別為27%，30%，32%，采用連續(xù)級配，分集料A(5～20 mm)、集料B(20～40 mm)2種碎石，集料級配見表1。

表1　集料級配表

2　混凝土試塊強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

通過以上參數(shù)組合，制定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,規(guī)范制作混凝土試塊。制作完成后的試塊經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后進(jìn)行回彈與抗壓實(shí)驗(yàn)，具體結(jié)果見表2。

表2　混凝土試塊室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果

續(xù)　表

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1灰色關(guān)聯(lián)熵理論

灰色理論，是由鄧聚龍教授在1982年提出的新型工程信息理論，它是指在貧信息或信息不確定的情況下，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和處理，找到一種將數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來的統(tǒng)計(jì)方法[15]。灰色理論中比較常用的是灰色關(guān)聯(lián)熵理論?；疑P(guān)聯(lián)熵理論經(jīng)由關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)化而來，它克服了灰色關(guān)聯(lián)分析的個(gè)性信息損失和關(guān)聯(lián)傾向等缺點(diǎn)，因此，其計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，文獻(xiàn)[16-18]也對灰色熵理論的優(yōu)越性進(jìn)行了系統(tǒng)證明和應(yīng)用。

3.2灰熵理論分析步驟

算例中，分別指定某水灰比、某砂率和某級配作為參考列，同時(shí)指定不同水灰比、砂率和級配作為比較列，再分別進(jìn)行均值化處理。

比較列與參考列之間的灰熵關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ξi[x0(k),xk(k)]=

其中：△i(k)=|x0(k)-xi(k)|，ρ為分辨系數(shù)，一般在0與1之間選取，工程計(jì)算時(shí)通常取中間值0.5。maxi=1,mmaxk=1,n△i(k)為2級最大差，mini=1,mmink=1,n△i(k)為2級最小差。

3.3灰熵

設(shè)內(nèi)函數(shù)列x=(x1,x2,…,xm),?i,xi≥0,且∑xi=1,則稱函數(shù)H△(x)-∑xilnxi為序號X的灰熵，為屬性信息。

3.4灰熵關(guān)聯(lián)度

灰熵關(guān)聯(lián)度的大小能夠反應(yīng)不同影響因素下(如本算例中的水灰比、砂率和級配等)各影響因子對參考物(如混凝土強(qiáng)度)的影響程度。

按式(1)計(jì)算灰熵關(guān)聯(lián)密度：

(1)

其中，Ph∈Pi(h=1,2,…,n)。

H(Ri)

(2)

按式(3)計(jì)算序列的灰熵關(guān)聯(lián)度：

E(xi)H(Ri)/Hmax

(3)

式(3)中Hmax=lnn，n表示由n個(gè)元素構(gòu)成的差異信息列的最大值。

3.5灰熵分析

采用灰熵分析方法，以混凝土抗壓強(qiáng)度為評價(jià)指標(biāo)，對其強(qiáng)度影響因素中的W/B、Sp和級配進(jìn)行均值化處理，計(jì)算各項(xiàng)灰熵關(guān)聯(lián)系數(shù)、灰熵關(guān)聯(lián)密度、灰關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表3。不同影響因素對應(yīng)的灰熵關(guān)聯(lián)度見圖1。

表3　灰關(guān)聯(lián)熵及灰熵關(guān)聯(lián)度

由圖1可知，在上述影響混凝土強(qiáng)度的3種因素中，各因素的影響程度依次是：水灰比>級配>砂率。其中，水灰比和級配對混凝土強(qiáng)度的影響程度比較接近，而砂率對混凝土強(qiáng)度的影響程度相對較小，并且遠(yuǎn)低于水灰比與級配對混凝土強(qiáng)度的影響程度。

圖1　不同影響因素對應(yīng)的灰熵關(guān)聯(lián)度

4　結(jié)論

通過綜合不同配合比下水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度，應(yīng)用灰熵理論分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析表明水灰比和級配對混凝土強(qiáng)度影響程度更大，其灰熵關(guān)聯(lián)度分別達(dá)到0.975 5,0.973 0，而砂率對水泥混凝土的強(qiáng)度影響程度相對較小。因此，在設(shè)計(jì)道路混凝土?xí)r，可以根據(jù)這一原則，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，對配合比進(jìn)行調(diào)整，主要是通過水灰比和級配對混凝土的強(qiáng)度進(jìn)行大幅度的優(yōu)化，使耗材最少，所配制的混凝土強(qiáng)度最高。

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(責(zé)任編輯吳鴻霞)

Application of Grey Entropy Theory in Comprehensive Analysis on Influence Degree of Cement Concrete Pavement Strength

DaiNing1,2,YuanJianyi2,1*,LiChaojiong3,WuShuhua3,WangLinjie1,2,ZhangBinggan3,LiJun3,ChengJianhua2

(1School of Civil Engineering and Architecture,China Three Gorges University,Yichang Hubei 443000;2School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;3Yangxing Highway Bureau,Yangxing Hubei 435200)

In order to evaluate the influencing factors of cement concrete pavement strength,the grey entropy theory is adopted to analyze the influencing factors of cement concrete pavement strength.The preparation samples prepared by different mixing proportions are designed to conduct laboratory rebound experiment and the compressive experiment,analyzing the influence of different factors on concrete strength.The results show that the water-cement ratio and the gradation have greater influence on the concrete strength than the sand ratio.Therefore,the effective method to alter the concrete strength is to adjust the water-cement ratio and the gradation.

grey entropy theory;concrete strength;water cement ratio;sand ratio;gradation

2016-05-19

湖北理工學(xué)院優(yōu)秀青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：13xtz03)；湖北理工學(xué)院重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：14xjz01A)；地方校企合作項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：KY2014-084)。

代寧，碩士生。

袁建議，副教授，博士，研究方向:道路工程及現(xiàn)代巖土工程技術(shù)。

10.3969/j.issn.2095-4565.2016.04.010

U414

A

2095-4565(2016)04-0039-04