余亞軍

摘要：在當前課改不斷深入的背景下，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的突破，但也存在某些認識上的不足，一些深只重視學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變而忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。如何使數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的活動更有效，數(shù)學(xué)味更濃？本文對此作了幾點粗淺的探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)生；學(xué)習(xí)；教師；發(fā)展

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）08-0224-01

新課標明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。筆者認為，有效的學(xué)習(xí)方式更需要教師有效的組織和引導(dǎo)，否則，理念付諸行動時往往走形式主義的路子，反而是一種倒退。以下結(jié)合對幾個教學(xué)案例的思考，談?wù)勎覀€人的幾點感悟。

1.重視操作活動的同時要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

心理學(xué)家皮亞杰說過：思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，要引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進思維的發(fā)展。如果只關(guān)注操作活動本身而沒有引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，思維同樣得不到發(fā)展。下面以六年制第七冊中的"分數(shù)的初步認識"第一課時"認識幾分之一"的兩種教法為例，略加探討。

案例（一），教師首先通過創(chuàng)設(shè)故事情境引入，演示把一個圓平均分成2份，每份是它的1/2，接著讓學(xué)生操作把一個圓形紙片分出一個1/2：然后教學(xué)1/3，先通過課件演示把一個圓平均分成3份，問：每份是它的幾分之幾？（生：每份是它的三分之一。）學(xué)生操作：把一個圓形紙片分出一個1/3……：依次教學(xué)1/4，1/5，1/10，每個環(huán)節(jié)都按照教師演示，學(xué)生操作這樣的順序進行下去。學(xué)生在操作上花了大量的時間，但是課堂卻很沉悶，沒有激情，學(xué)生只是按老師的要求依樣畫葫蘆，思維活動并不活躍，缺少自主探究的空間，這樣單一重復(fù)的操作活動能否有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，數(shù)學(xué)思考呢？答案是顯而易見的。

案例（二），教師也是通過創(chuàng)設(shè)故事情境引入新課，但并沒有像案例（一）那樣對教材中呈現(xiàn)的5個分數(shù)都按照教師演示、學(xué)生操作這樣的順序進行。而是把重點放在對1/2和1/4的操作上，在操作把一張長方形紙片分出一個1/4時，教師鼓勵學(xué)生用不同的方法，并進行小組交流，說理由：為什么不同的分法，不同的形狀卻都能用1/4表示呢？使學(xué)生在操作中思考加工，真正理解了"平均分"的意義。整節(jié)課松弛有度，層層遞進，富有挑戰(zhàn)性，改變了案例（一）徘徊在一個層面上進行重復(fù)操作的現(xiàn)象，使學(xué)生學(xué)得更有瀲情，教學(xué)效果更好。 從上面兩個例子說明，我們在課堂教學(xué)時應(yīng)該重視讓學(xué)生操作，而更應(yīng)重視在操作中思考、探究。教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)要循序漸進，富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在掌握知識的同時，鍛煉思維、培養(yǎng)能力，體驗學(xué)習(xí)的快樂。不能只重于形式，而忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。

2.自主探究與接受學(xué)習(xí)

課改強調(diào)變過去的接受學(xué)習(xí)方式為探究學(xué)習(xí)方式，是教育理念的進步，為廣大教師所接受。但不要理解為全盤否定接受學(xué)習(xí)，有意義的接受學(xué)習(xí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。在一節(jié)課上，讓學(xué)生自主探究經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，但不是唯一的方式。一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，需要教師運用多種不同的教學(xué)策略，相互作用，使學(xué)生在最短的時間內(nèi)獲得最有價值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并形成數(shù)學(xué)知識和技能。

以六年級"圓的周長"這一課為例：課始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：圓的周長和什么有關(guān)系？學(xué)生猜想：圓的周長可能和圓的直徑或半徑有關(guān)。師：圓的周長和直徑之間到底有著什么樣的關(guān)系呢？想一想，可以用什么方法來驗證？把你的想法和小組同學(xué)交流交流。合作探究：學(xué)生用繩測法，滾動法等來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，并填寫記錄單。匯報交流：圓的周長總是直徑的3倍多一些。至此，學(xué)生自主探究的活動已經(jīng)富有成效可就是沒有一個準確的數(shù)據(jù)，各抒己見，相持不下，這時教師應(yīng)適當?shù)?收"，運用"講授法"引出圓周率的概念和"π"，并介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究成果等等。實踐證明，學(xué)生"聽"的熱情依然不減，好像就等著老師來揭開謎底似的。因為學(xué)生在這時侯既有對準確數(shù)據(jù)的迫切需要，又通過探究活動對圓周率的意義具有堅實的認識基礎(chǔ)，此時用講授法來傳授這部分的知識，筆者認為是恰當?shù)模@是典型的有意義的接受學(xué)習(xí)。因為接受學(xué)習(xí)可以在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生吸取更多的信息，教學(xué)是講效率的，不能提倡一種而去否定另一種，只有這樣才能構(gòu)建更有效的學(xué)習(xí)方式。

3.關(guān)于合作交流

我國古代教育家孔子曾說過：三人行，必有我?guī)煛＿@句話就充分表明了古代賢人對合作交流的重視。新課標也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共向發(fā)展的過程?？梢姾献鹘涣魇菙?shù)學(xué)課堂一種必不可少的教與學(xué)的方式。現(xiàn)在有許多課，一上課學(xué)生就分小組圍坐在一起，從發(fā)現(xiàn)探究到解決問題，都是以小組合作交流的形式進行，師生之間，學(xué)生之間交往互動的程度的確提高了很多，也有許多好的課例供我們學(xué)習(xí)借鑒。但我認為大可不必生搬硬套，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生實際選擇適當?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生合作交流。比如在日常教學(xué)中，學(xué)生并不都是圍坐在一起，那么不圍坐在一起就不能合作了嗎？當然不是。因為合作更多時候應(yīng)該是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要。就像前面提過的"圓的周長"教學(xué)中，教師先讓學(xué)生猜想，圓的周長和什么有關(guān)？接著提出：用什么方法來驗證圓的周長和直徑的關(guān)系？這是一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生不會馬上就想出來，或是想不出什么好辦法，這時他就自然而然產(chǎn)生與人合作交流的愿望。然后教師再來一個"順水推舟"：小組同學(xué)討論討論，選擇一種你們小組認為可行的方法進行實驗驗證你們自己的猜想，并把結(jié)果記錄下來。這樣的小組討論與合作探究變成學(xué)生自己的需要，是不會流于形式的。

其次，要處理好合作交流與獨立思考、自主探究的關(guān)系，不能一味地追求合作交流的學(xué)習(xí)形式而忽略了讓學(xué)生獨立思考、自主探究的機會。否則的話，學(xué)生很容易形成兩級分化，小組合作時總是一部分思維比較活躍的學(xué)生在做，而中等或偏下程度的學(xué)生僅是跟從附和，照樣是學(xué)得被動，課堂中應(yīng)該注意調(diào)動每一個學(xué)生的積極性。比如合作探究時要分工明確；交流討論要在自主探究的基礎(chǔ)上進行。

綜上所述，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是手段不是目的，不能只追求表面的熱鬧，它的最終目的是讓學(xué)生通過活動獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。因此，在教學(xué)中應(yīng)當根據(jù)實際需要來選擇教學(xué)方法，通過多種教學(xué)策略綜合運用來組織教與學(xué)的活動，以期達到教學(xué)目的的要求，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)上更好地發(fā)展。