萬　代　鐘力生　齊　飛　周恒逸　趙　邈

(1.國網(wǎng)湖南電力科學研究院　長沙　410000 2.電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學)　西安　710049)

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對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器的直流特性

萬代1，2鐘力生2齊飛1周恒逸1趙邈1

(1.國網(wǎng)湖南電力科學研究院長沙410000 2.電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學)西安710049)

全光纖電流傳感器提供了一種先進的非接觸電流測量技術(shù)，由其良好的抗干擾性能等優(yōu)點引起了廣泛關(guān)注。然而，基于法拉第磁光效應(yīng)的全光纖電流傳感技術(shù)在絕緣診斷等領(lǐng)域的應(yīng)用受到了很大的限制，主要原因是這種傳感器技術(shù)在測量小電流信號時缺乏穩(wěn)定性和可靠性。針對此問題，首先設(shè)計并建立了對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器實驗系統(tǒng)，基于此實驗系統(tǒng)對30mA～6A的直流電流進行測試，在此基礎(chǔ)上研究法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角隨測試電流的變化規(guī)律。然后應(yīng)用COMSOL多模場耦合仿真軟件對所設(shè)計的光纖傳感系統(tǒng)的傳輸場進行模擬仿真，得到對稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器對法拉第磁光效應(yīng)的響應(yīng)度，發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)全光纖結(jié)構(gòu)相比可提高靈敏度600倍左右。最后將實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比分析，并研究了對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)的特性。結(jié)果表明，對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器可準確測量30mA以上的小電流，解決了全光纖電流傳感器無法準確測量10A以下小電流的技術(shù)難題。未來將基于所建立的實驗系統(tǒng)對傳感器的潛在應(yīng)用進行進一步的探索。

全光纖小電流傳感器Faraday磁光效應(yīng)對稱螺旋嵌套結(jié)構(gòu)光波偏振態(tài)

0　引言

自20世紀70年代全光纖電流傳感技術(shù)提出以來，各國學者一直進行著相關(guān)研究[1-3]。1977年英國科學家羅杰和史密斯對其進行了系統(tǒng)的理論研究[4，5]，但受當時光纖制備工藝等所限，其實用化進程受到了阻礙[6-9]。

2004年，ABB公司和NxtPhase公司分別公布了各自在全光纖電流傳感器研究方面的突破性進展[10]，使全光纖電流傳感器實用化發(fā)展目標成為了可能。2005～2007年間，ABB公司的伯納特和加布斯等科學家研制出了第1臺實用化全光纖電流傳感器，適用于電解鋁行業(yè)，量程為3～300kA[11-14]。

經(jīng)過將近10年的發(fā)展，光纖電流傳感技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域已逐步擴展至電力行業(yè)[15-18]和電化學/電解等行業(yè)[14]。如今我國已逐步進入第二代電網(wǎng)到第三代智能電網(wǎng)的過渡階段，隨著智能電網(wǎng)發(fā)展對先進傳感器的要求[19-23]，光纖電流傳感器應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴寬[8，24]。國家電網(wǎng)公司在國家電網(wǎng)智能化規(guī)劃報告中提出，是否裝備光纖電流傳感器已經(jīng)成為衡量智能變電站掛牌資格的重要評定指標[25]。

目前，對于全光纖電流傳感技術(shù)的研究主要集中于大電流測量領(lǐng)域，量程一般在102～106A[6]。近年來，我國針對電力行業(yè)的全光纖電流傳感器研究取得了較大突破。北京航空航天大學設(shè)計了全光纖電流傳感系統(tǒng)，可測量工頻電流，實驗室內(nèi)理論額定電流測量值在100A左右[26]。南瑞航天公司自主研制了110kV/220kV在線全光纖電流互感器，這是國內(nèi)第1臺實用化全光纖電流傳感器[27]。中科院研制了應(yīng)用于智能變電站的500kV全光纖電流傳感器樣機[28 ]。但目前全光纖電流傳感器普遍存在欠缺穩(wěn)定性的問題[6，29-32]。現(xiàn)有的全光纖電流傳感器產(chǎn)品在測量10A以下小電流時，會產(chǎn)生非常大的輸出噪聲，從而淹沒被測信號，即使測試電流為0A，傳感器也會有10A左右的輸出[27]，并且小范圍掛網(wǎng)試運行的光學電流傳感器故障率為4.91%，遠高于傳統(tǒng)電流互感器的故障率(0.002 7%)[33，34]，因此實際投運的智能變電站普遍改用常規(guī)互感器加合并單元的模式[35]。為提高全光纖電流傳感器的靈敏度，國內(nèi)外科學家提出了多種方案，如改良傳感光纖結(jié)構(gòu)，采用光纖微絲結(jié)構(gòu)[36]；改良光纖材料，采用磁光光纖[37]；采用極化外差校準的光纖光柵激光器[38]，用以突顯法拉第效應(yīng)。這些改良方案對傳感光纖和激光器的加工制造工藝要求非常高，增加了傳感區(qū)域的光學復(fù)雜性，且這些方法往往針對某一種特定材質(zhì)和結(jié)構(gòu)的光學傳感頭對象，不具備普遍性。

本文設(shè)計了對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器測試方法，期望可將全光纖電流傳感技術(shù)的應(yīng)用擴展至絕緣診斷等小電流測量領(lǐng)域。使用本文方法可以實現(xiàn)對30mA及以上的直流小電流的準確測量。本文方法對提高全光纖小電流傳感器測量靈敏度、拓展其應(yīng)用領(lǐng)域具有參考意義。

1　全光纖電流傳感器的工作原理

全光纖電流傳感器的工作原理是基于法拉第磁光效應(yīng)。法拉第磁光效應(yīng)描述，當線偏振光沿外磁場方向通過傳光介質(zhì)時，光波的偏振態(tài)會發(fā)生旋轉(zhuǎn)[39]。此偏振態(tài)的旋轉(zhuǎn)角度可稱為法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角。通過準確測量法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角，可計算出外磁場的電場強度大小，若外磁場是由電流產(chǎn)生，則可進一步計算出環(huán)繞光纖的環(huán)電流的大小。

光波偏振態(tài)為電磁波中電場強度矢量的方向，所以應(yīng)該在三維空間中解析麥克斯韋方程組[40，41]，進一步解析光波偏振態(tài)的變化過程。外磁場是通過改變光學材料的介電常數(shù)，在光波的電磁場與材料相互作用時，改變光波的特性參數(shù)。設(shè)光纖纖芯材料分布均勻，光纖橫截面軸對稱，則光纖纖芯材料的介電常數(shù)張量可表示為

(1)

式(1)中，設(shè)定z軸為光纖光軸方向，xy平面為光纖截面，沿x、y、z坐標軸方向的介電常數(shù)εx=εy=εz=ε； δ為磁極化系數(shù)，表示此種材料對外磁場影響的響應(yīng)效果；i為虛數(shù)單位。

偏振光在光纖中傳輸時滿足麥克斯韋方程組

(2)式中，E為電場強度；H為磁場強度；j為傳導(dǎo)電流，光纖材料中傳導(dǎo)電流j=0;B為磁感應(yīng)強度，B=μ0μrH,其中μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7N/A2，μr為相對磁導(dǎo)率，普通光纖材料的相對磁導(dǎo)率近似為1，即μr=1;D為電位移矢量，D=ε0εrE,其中ε0為真空介電常數(shù)，ε0=8.854 185 1×10-12C/(V·m),εr為相對介電常數(shù)。

入射線偏振光的表達式可寫為

(3)

式中，E0為光波電場矢量的振幅；s為光波矢方向的單位矢量；H0為光波磁場矢量的振幅；c為真空中的光速，c2=(μ0ε0)-1；n為材料的折射率。

聯(lián)立式(2)和式(3)可得

-n2[(E×s)×s]=εrE

(4)

由于偏振光沿光纖光軸向前傳輸，光波矢方向單位矢量可表示為s(0，0，1)。然后將E、s和式(2)代入式(4)，最終可計算得到

(5)

式(5)中第1個公式表示兩旋向相反的圓偏振光，分別與n+(右旋)和 n-(左旋)對應(yīng)。這表明，傳播方向與材料磁化方向平行的線偏振光分解為兩束旋向相反且偏振模大小相等的圓偏振光。右旋圓偏振光和左旋圓偏振光以不同的相速度c/n+和c/n-沿磁場方向傳播，經(jīng)過一段距離后，兩束光之間存在相位差。如設(shè)定光纖材料為無損材料，則磁極化系數(shù)δ為實數(shù)，由于介電常數(shù)ε也是實數(shù)，所以n±也為實數(shù)。因此兩束圓偏振光合并后依舊是線偏振光，并且相對于初始時的線偏振光的偏振態(tài)有一個偏轉(zhuǎn)角。

設(shè)線偏振光沿z方向傳播l距離，此時偏振態(tài)偏轉(zhuǎn)角度為θ。若線偏振光的初始偏振態(tài)是沿x軸方向，所以tanθ=Ey/Ex，則

(6)

結(jié)合式(5)可知

(n++n-)(n+-n-)=ε+δ-(ε-δ)=2δ

(7)

由于磁極化系數(shù)δ與材料的磁化強度和外磁場呈正比，將式(7)帶入式(6)，可得

(8)

式中，V為光纖材料的費爾德常數(shù)，rad/A；He為測試電流產(chǎn)生的磁場強度；n0=(n++n-)/2。

在使用全光纖電流傳感器對電流進行測試時，所測得的曲線為光波偏振態(tài)，由式(8)可知光波偏振態(tài)和測試電流磁場的關(guān)系，從而可進一步得到測試電流的大小，即為全光纖電流傳感器測量電流的工作原理。

2　實驗系統(tǒng)與仿真模型建立

2.1實驗系統(tǒng)建立及電流測試曲線校正

2.1.1全光纖小電流傳感器實驗系統(tǒng)設(shè)計與建立

由于傳統(tǒng)的全光纖電流傳感器靈敏度和穩(wěn)定性無法滿足小電流測試要求，本文嘗試設(shè)計了靈敏度更高的對稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器，其實驗系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)由光源、起偏器、光纖耦合器、傳感光纖、對稱螺旋嵌套型傳感頭、準直透鏡、檢偏器、光探測器、功率放大器和示波器組成。在該系統(tǒng)中，激光器發(fā)出的光波經(jīng)由起偏器變?yōu)榫€偏振光；然后通過光纖耦合器耦合進入傳感光纖，在傳感頭部位發(fā)生法拉第磁光效應(yīng)使光波偏振態(tài)產(chǎn)生變化，并由檢偏器分解Ex和Ey；Ex和Ey兩分量分別被光探測器接收后轉(zhuǎn)換為電流信號，并通過功率放大器將光電流轉(zhuǎn)換為電壓信號并放大輸入示波器；最后通過計算軟件對兩路信號進行運算，最終得到光波偏振態(tài)夾角準確值。本系統(tǒng)中光源為帶電流平衡功能的LD激光器，可使輸出功率穩(wěn)定為50mW，中心波長為632nm；起偏器采用sp3plus公司生產(chǎn)格蘭泰勒棱鏡；光纖耦合器由40倍顯微物鏡、五維位移平臺和APFCH-1型號光纖卡頭組成，在光纖卡頭處傳感光纖與耦合透鏡連接，此棱鏡的作用是將通過顯微物鏡聚焦的入射光進一步聚焦耦合至與其連接的傳感光纖中，保證入射光的耦合效率；傳感光纖采用長飛公司生產(chǎn)的單模石英光纖；檢偏器采用sp3plus公司生產(chǎn)渥拉斯頓棱鏡；光探測器采用HAMAMATSU公司生產(chǎn)的S1336-18BU型硅光二極管；功率放大器采用HAMAMATSU公司生產(chǎn)的C-9051系列I/U轉(zhuǎn)換放大模塊，由于光探測器輸出的光電流為nA級微弱信號，因此需采用C-9051系列功率放大器將微小光電流轉(zhuǎn)換為電壓信號，然后將電壓信號進行多級放大濾波，最終輸入示波器存儲記錄；示波器采用TEKTRONIX公司生產(chǎn)的DPO3054系列數(shù)字示波器。

圖1　對稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器Fig.1　Symmetric spiral nested full optical fiber current sensor

在以往的研究中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的直線型全光纖傳感頭限制了傳感器的靈敏度，成為導(dǎo)致全光纖電流傳感器無法對幾十安的小電流進行準確測量的主要原因。例如文獻[4]中設(shè)計的典型直線型全光纖傳感頭，其結(jié)構(gòu)為傳感光纖繞制成環(huán)狀并纏繞在通電電纜上，光纖環(huán)路徑為螺旋線，其螺旋半徑為2cm，螺距為0.125mm，共纏繞導(dǎo)體20匝，螺旋路徑起點在電纜中點處。于是，直線型全光纖傳感頭中光纖環(huán)匝數(shù)為n0=20，法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ與被測電流I的關(guān)系為θ=Vn0I。

本文設(shè)計的新型對稱螺旋嵌套型傳感頭如圖1所示，對稱螺旋嵌套型傳感頭由兩個完全一致的螺線管組成，其內(nèi)徑為30mm、外徑為40mm、長度為230mm，環(huán)形圓柱中心為空洞，兩管并行緊固組成并聯(lián)結(jié)構(gòu)。繞制過程中保證從中通過的環(huán)形電流方向相反，傳感光纖環(huán)從兩并聯(lián)螺線管中心穿過，保持松繞穩(wěn)定，并在傳感光纖環(huán)外設(shè)置絕緣緊固層使光纖環(huán)盡量靠攏形成閉合回路且不可隨意移動。每個螺線管上環(huán)形導(dǎo)線匝數(shù)為n1=1 500，光纖環(huán)匝數(shù)為n2=4。利用安培環(huán)路定理對式(8)中外磁場與測試電流的關(guān)系進行解析，則式(8)可簡化為

θ=2Vn1n2I

(9)

根據(jù)對稱螺旋嵌套型傳感頭與傳統(tǒng)直線型全光纖傳感頭中的法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角與被測電流的關(guān)系式，可以計算出同一被測電流分別在這兩種傳感頭中產(chǎn)生的法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ相差600倍。由此可知，理論上對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)直線型結(jié)構(gòu)相比，可提高靈敏度達600倍，從而可提高全光纖電流傳感器測量準確度與穩(wěn)定性，因此將全光纖電流傳感器應(yīng)用范圍擴展至小電流測量領(lǐng)域成為可能。

圖2為渥拉斯頓棱鏡矢量分解過程。其中，P軸為渥拉斯頓棱鏡的光軸方向；E1、E2軸分別為偏振方向互相垂直的兩束線偏振光偏振方向；E1和E2軸分別與P軸成45；θ為法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角。

圖2　渥拉斯頓棱鏡的矢量圖解Fig.2　Vector diagram of Wollaston prism

設(shè)I0為線偏振光初始光強，I1和I2分別為線偏振光由渥拉斯頓棱鏡分解后兩檢偏軸輸出的發(fā)光強度。暫不考慮傳輸過程中的光損耗，I1和I2可表示為

(10)

在該文設(shè)計的系統(tǒng)中，I1和I2的值可由兩路光探測器獲得并輸入數(shù)據(jù)處理軟件，進而可計算出

(11)

在使用全光纖電流傳感器測量10A以下小電流時，法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ非常小，sin2θ≈2θ，于是有

(12)

2.1.2電流測試曲線校正

由式(12)可知，實驗系統(tǒng)探測采集到的I1和I2信號經(jīng)數(shù)據(jù)處理軟件處理后，即可獲得法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ，然后根據(jù)式(8)就可計算出線路中的被測電流

(13)

式中，n1=1 500；n2=4。

用文獻[4]提出的測量材料費爾德常數(shù)的分光光度法，可得到石英光纖纖芯材料的費爾德常數(shù)V=5.96×10-6rad/A，代入式(13)可得I=14.171 69θ。

根據(jù)電源特點，首先選取30mA、50mA、100mA、150mA、200mA、250mA、500mA、750mA、1A、1.25A、2.5A、4A、5A和6A共14個測試電流點。在實驗系統(tǒng)中分別采用量程為200mA、2A和10A，準確度為0.5級的電流計對被測電流進行標定，即為得到圖3所示的標定電流值，得到擬合曲線為I=25.518 33θ。在這些電流點處，系統(tǒng)可測量出相應(yīng)的法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ，由式(13)計算出的電流值即為圖3中的測量電流值。

圖3　測試電流校正曲線Fig.3　Calibration curve of test current

由圖3可見，測量電流與標定電流的線性度一致，即隨法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律一致，但測量電流曲線的斜率比標定電流曲線小。這表明系統(tǒng)的靈敏度受到等效入射角相移、檢偏器多維位置偏差等因素影響，略小于理想系統(tǒng)。因此，需要對測試曲線進行校正，才可測量出準確的電流值，即式(13)應(yīng)修正為

(14)

式中，K為校正系數(shù)。

如圖3所示，直流電流測量值與法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式為I=14.077θ，電流實際值與法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式為I=25.518θ。于是可得直流測試曲線的校正系數(shù)KDC=1.813，進而得到應(yīng)用此系統(tǒng)測量直流電流的修正表達式

(15)

實驗系統(tǒng)中，連通直流源供電，在同一標定電流值下，利用系統(tǒng)進行5次測量，分別得到5組法拉第磁光片轉(zhuǎn)角數(shù)值，取其平均值即為圖3中這些電流點處相應(yīng)的法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角θ值。每一標定電流點下測得的5個法拉第磁光片轉(zhuǎn)角數(shù)值通過式(15)計算后得到的電流值與標定電流均有一定偏差，如圖4所示?？梢姡跍y量0.15A以下電流時，誤差保持在1.3%以內(nèi)；在測量0.2A以上電流時，誤差基本保持在0.5%以內(nèi)。由此可見，對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器可對小電流進行有效測量。

圖4　測量電流誤差Fig.4　Error of test current

2.2仿真模型建立

本文應(yīng)用COMSOL多模場耦合仿真軟件對系統(tǒng)的傳輸場進行仿真模擬。COMSOL多模場耦合仿真軟件是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組(多場)來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。實驗中應(yīng)用COMSOL把含時間變量的麥克斯韋方程在空間中轉(zhuǎn)化為差分方程。在這種差分格式中每個網(wǎng)格點上的電場(或磁場)分量僅與它相鄰的磁場或(電場)分量及上一時間步該點的場值有關(guān)。在每一時間步計算網(wǎng)格空間各點的電場和磁場分量，隨著時間步的推進，即能直接模擬電磁波的傳播及其與物體的相互作用過程。由于在差分格式中被模擬空間電磁性質(zhì)的參量是按空間網(wǎng)格給出的，因此只需對相應(yīng)空間點設(shè)定適當?shù)膮?shù)，對介質(zhì)中電磁場的特性均能進行精確模擬[42]。

如圖5所示，設(shè)定兩螺線管為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，由于螺線管匝數(shù)較多時，存在建模困難、網(wǎng)格劃分過密導(dǎo)致內(nèi)存溢出等問題，因此將螺線管結(jié)構(gòu)簡化為圓筒結(jié)構(gòu)進行仿真。

圖5　對稱螺旋嵌套型傳感頭Fig.5　Symmetric spiral nested sensing head structure

每個單獨螺線管匝數(shù)為1 500，在建立幾何模型時將其等效為2個內(nèi)徑30mm、長度230mm的銅質(zhì)圓筒，兩圓筒的軸間距為120mm，環(huán)形電流等效半徑為29.7mm。分別計算并設(shè)定兩個螺線管的環(huán)形電流密度，使螺線管每匝線圈中通過的電流值為1A。傳感頭中心處半徑為0.15m的球形區(qū)域內(nèi)設(shè)置為空氣。設(shè)定光纖穿過兩螺線管中心，繞制為4匝閉合圓環(huán)形狀。由此可得，螺線管中環(huán)電流匝數(shù)n1=1 500，光纖環(huán)匝數(shù)n2=4。

3　磁光偏轉(zhuǎn)角隨被測電流變化規(guī)律

3.1實驗測試結(jié)果

首先選取30mA、50mA、100mA、150mA、200mA、250mA、500mA、750mA、1A、1.25A、2.5A、4A、5A和6A共14個測試電流點。

圖6為當被測電流為0A和1A時，傳感頭輸出光信號經(jīng)過光電二極管轉(zhuǎn)換并通過功率放大器輸入示波器運算后得到的波形。其中，渥拉斯頓棱鏡分解后得到的兩束線偏振光的發(fā)光強度大小分別代表圖2中I1和I2，屏幕中間的曲線為經(jīng)過軟件運算后得到磁光偏轉(zhuǎn)角θ曲線(即M)，其表達式如式(12)所示。

圖6　磁場仿真結(jié)果Fig.6　Output result of oscilloscopr

記錄下本實驗所取14個電流測試點所對應(yīng)的M值，將其繪制成法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角隨測試電流的變化規(guī)律曲線，如圖7所示。

圖7　法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角隨測試電流的變化規(guī)律Fig.7　Relationship between Faraday rotation and the tested current

由于測量范圍跨度較大，為了能夠系統(tǒng)地觀察不同電流范圍下實驗系統(tǒng)對法拉第磁光效應(yīng)的響應(yīng)度，將這14個電流測試點的測量結(jié)果分別于30～200mA、250mA～1.25A和2.5～6A這3個范圍中進行考察，分別如圖7a、圖7b、圖7c所示。

圖7a為測試電流為30mA、50mA、100mA、150mA、200mA時的數(shù)據(jù)圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件擬合后，得到擬合曲線為θ=0.039 26I，曲線的線性擬合度為99.755%。結(jié)合式(9)可知，2Vn1n2=0.039 26。在本實驗設(shè)計中，通電螺線管匝數(shù)n1=1 500，穿過傳感頭中心軸線的光纖匝數(shù)n2=4，于是可以計算出本實驗系統(tǒng)在直流電流信號30～200mA范圍響應(yīng)的等效費爾德常數(shù)V=3.271×10-6rad/A。

圖7b為測試電流為250mA、500mA、750mA、1A、1.25A時的數(shù)據(jù)圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件擬合后，得到擬合曲線為θ=0.039 29I，曲線的線性擬合度為99.987%?？梢杂嬎愠霰緦嶒炏到y(tǒng)在直流電流信號250mA～1.25A范圍響應(yīng)的等效費爾德常數(shù)V=3.274× 10-6rad/A。

圖7c為測試電流為2.5A、4A、5A、6A時所得到的數(shù)據(jù)圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件擬合后，得到擬合曲線為θ=0.039 18I，曲線的線性擬合度為99.903%。于是可計算出本實驗系統(tǒng)在直流電流信號2.5～6A范圍響應(yīng)的等效費爾德常數(shù)V=3.265×10-6rad/A。

圖7d為將本次實驗選取所有測試電流點進行考察得到的數(shù)據(jù)圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件擬合后，得到擬合曲線為θ=0.039 18I，曲線的線性擬合度為99.963%。于是可以計算出本實驗系統(tǒng)在直流電流信號30mA～6A范圍響應(yīng)的等效費爾德常數(shù)V=3.265×10-6rad/A。這對直流電流實驗中所有數(shù)據(jù)進行處理所得的數(shù)據(jù)曲線與2.5～6A直流電流測試范圍的數(shù)據(jù)曲線的表達式相同；曲線的擬合度有所增加，這說明在實驗中所有電流測試范圍內(nèi)的測試結(jié)果均很好地符合此線性擬合曲線，且此線性擬合曲線與傳感系統(tǒng)的測量公式形式一致。由圖7a、圖7b、圖7c可以看出，本系統(tǒng)在測量3個相差較大的電流范圍是所得到的數(shù)據(jù)曲線基本一致，擬合度誤差基本保持在0.25%以內(nèi)，根據(jù)過去的工作分析可知這是電源系統(tǒng)換擋誤差造成，此誤差在允許范圍以內(nèi)。

3.2模擬仿真結(jié)果

根據(jù)2.2節(jié)建立的傳感頭模型，當被測電流為1A時，對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器的磁場模分布對測試電流響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8　對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)磁場分布仿真Fig.8　Magnetic field simulation result of symmetric spiral nested sensing structure

傳感光纖在穿過對偶螺線管繞置成光纖環(huán)時，可能會形成各種形狀，且無法完全閉合。對于適用于單模石英光纖的結(jié)構(gòu)，圖9為繪制的兩種積分路徑。圖9a為橢圓積分路徑，對應(yīng)光纖環(huán)為橢圓形，這是最接近實際實驗時的情形，磁場矢量沿橢圓形路徑的積分結(jié)果為2 999.52A(此節(jié)中，A為Hdl的單位，并非電流單位)。圖9b為矩形積分路徑，磁場矢量沿積分路徑的積分結(jié)果為2 999.41A。這兩者均與理論計算結(jié)果3 000A非常一致，誤差保持在0.02%以內(nèi)，表明積分結(jié)果與光纖圈的形狀關(guān)系不大。根據(jù)仿真計算結(jié)果可知，在對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)中傳感光纖的繞置形狀對測量結(jié)果基本沒有影響，所以理論上可以在實驗中根據(jù)不同的測試電流范圍隨時靈活的調(diào)節(jié)傳感光纖圈的匝數(shù)而不用擔心對測量造成影響。

圖9　對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)積分路徑Fig.9　Integral path of symmetric spiral nested sensing structure

在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，取與對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器直流特性實驗相同的14個仿真電流點，并基于COMSOLMultiphysics模擬軟件和對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)，對這些電流點進行仿真計算。設(shè)置光纖匝數(shù)為4匝，在波長為650nm的紅光激光器激勵下，可得到理論上法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角與被測電流之間的關(guān)系，如圖10所示，其擬合曲線的表達式為θ=0.071I。與實驗結(jié)果相比，得到的法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角隨被測電流的變化規(guī)律一致，均成線性關(guān)系；在數(shù)值上，實驗結(jié)果為θ=0.039 18I，與仿真結(jié)果略有差異。這是由于在仿真過程中僅考察了法拉第磁光效應(yīng)，但在實際的實驗過程中，全光纖電流傳感器系統(tǒng)受到固有的線性雙折射、入射偏振態(tài)偏差、光纖等效入射角相移和檢偏器位置偏差四大影響因素等影響，降低了法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角對被測電流的響應(yīng)度。由此，稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器對30mA以上小電流測量的可靠性得到了進一步驗證。

圖10　對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)靈敏度仿真計算Fig.10　Sensitivity simulation of symmetric spiral nested sensing structure

4　討論

4.1傳感器實驗系統(tǒng)等效費爾德常數(shù)

如3.1節(jié)中所述，本實驗系統(tǒng)利用法拉第磁光效應(yīng)測量電流時，系統(tǒng)的等效費爾德常數(shù)為V=3.265×10-6rad/A，法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角對測試電流的響應(yīng)曲線的線性度非常良好，偏差保持在0.25%以內(nèi)。用文獻[4]提出的測量材料費爾德常數(shù)的分光光度法，得到的石英光纖纖芯材料的費爾德常數(shù)V=5.96×10-6rad/A。采用這兩種方法得到的費爾德常數(shù)在數(shù)值上略有差別，但處于相同數(shù)量級，原因主要有3個：①系統(tǒng)中存在線性雙折射、入射偏振態(tài)偏差、光纖等效入射角相移和檢偏器位置偏差等影響因素導(dǎo)致傳感器靈敏度降低，進一步影響了系統(tǒng)等效費爾德常數(shù)。參照仿真結(jié)果，表明在對0～6A電流的測試過程中，這些影響因素對測量結(jié)果的幅值造成了一定影響，但對測試曲線的線性度影響不大。②采用分光光度法測量的是光纖材料的費爾德常數(shù)，而光纖材料在拉制成光纖的過程中，其晶體結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)均會發(fā)生改變，從而造成費爾德常數(shù)的降低。③通過全光纖電流傳感器實驗系統(tǒng)獲得的是實驗系統(tǒng)的等效費爾德常數(shù)，其在測量過程中會受到系統(tǒng)各個組成環(huán)節(jié)誤差的影響，也會造成系統(tǒng)等效費爾德常數(shù)的降低。

4.2傳感器性能關(guān)系分析

對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)也可以使傳感頭附近磁場分布更規(guī)律、更接近于理想水平。一般單螺線管的磁場分布隨位置變化而不斷變化，在管外也會有磁場分布。另外，由傳感光纖繞成的光纖環(huán)為螺旋線形式，光纖環(huán)不可能完全閉合，位于不對稱位置的非理想無限長直螺線管內(nèi)部的光纖環(huán)的起始位置和終結(jié)位置之間的位置偏差會由于螺線管內(nèi)磁場分布不均勻而導(dǎo)致測量結(jié)果與理論公式計算結(jié)果有偏差(光纖螺旋線的螺距越大，測量結(jié)果的偏差就越大)。而使用完全相同的多個螺線管組成對稱性結(jié)構(gòu)時(左右對稱、或上下對稱等)，根據(jù)圖8中對稱螺線管結(jié)構(gòu)的磁場分布可知，這兩個螺線管內(nèi)部和外部的磁場分布完全相同，且這兩個螺線管外部的磁場強度將大幅度減小、集中，當光纖環(huán)以螺旋線形式纏繞在螺線管中時，雖然光纖環(huán)的起始位置與終結(jié)位置之間有一定的位置偏差，但是由于兩個螺線管的磁場是對稱的，于是對稱的磁場分布對于光纖環(huán)位置的積分就抵消了大部分由于光纖環(huán)位置偏差帶來的測量誤差。

圖11為非對稱結(jié)構(gòu)的4種積分路徑。根據(jù)實際情形，其中光纖螺旋線的螺距均設(shè)為0.5mm。圖11a～圖11d中對光纖螺旋線橢圓積分路徑取不同長短軸，分別為光纖環(huán)短軸5cm、長軸14cm，光纖環(huán)短軸6cm、長軸15cm，光纖環(huán)短軸6cm、長軸17cm，光纖環(huán)短軸7cm、長軸19cm。

圖11　非對稱結(jié)構(gòu)的四種積分路徑Fig.11　Four Integral path of dissymmetric structure

分別對這4種傳輸光路徑求磁場強度與光路徑積分，然后可根據(jù)計算結(jié)果計算得到測量值與理論值的偏差。根據(jù)仿真軟件的輸出，磁場強度沿傳輸光路徑的積分結(jié)果及其與理論值之間的偏差見表1?？梢?，測量結(jié)果與相應(yīng)的理論公式計算出的結(jié)果間的偏差分別為0.212%、0.132%、0.087%、0.069%。當系統(tǒng)中其他影響因素共同作用時，此偏差將會加倍放大。

圖12為對稱結(jié)構(gòu)的4種積分路徑，同樣，光纖螺旋線的螺距均設(shè)為0.5mm。圖12a～圖12d中對積分路徑的設(shè)置與圖11中設(shè)置相同，然后根據(jù)計算結(jié)果可以計算出測量值與公式理論值的偏差。根據(jù)仿真軟件的輸出，磁場強度沿傳輸光路徑的積分結(jié)果及其與理

表1 (非)對稱結(jié)構(gòu)的磁場與光路積分結(jié)果Table 1　Integral result of(dis)symmetric structure

論值之間的偏差見表1?？梢姡瑴y量結(jié)果與相應(yīng)的理論公式計算出的結(jié)果間的偏差分別為0.035%、0.016%、0.005%、0.003%，均保持在0.04%以內(nèi)。根據(jù)表1可知，使用了本文所設(shè)計的對稱性結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的測量誤差可降低6～27倍。

圖12　對稱結(jié)構(gòu)的4種積分路徑Fig.12　Four Integral pathf of symmetric structure

此外，文獻[4]證明了矩形積分路徑與環(huán)形積分路徑對應(yīng)的磁場強度與光路積分結(jié)果一致；閉合光纖環(huán)處于對稱螺線管軸線上、內(nèi)邊沿以及外邊沿等處時磁場強度與光路積分結(jié)果也基本保持一致。由此可見，對稱螺旋嵌套型結(jié)構(gòu)中對光纖的繞置方式要求不高，光纖環(huán)的形狀和位置基本不會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

綜上所述，應(yīng)用本文所設(shè)計的對稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器實驗系統(tǒng)可以較好地對直流電流進行測量，有利于后續(xù)對法拉第磁旋光效應(yīng)進行研究。

5　結(jié)論

本文設(shè)計并建立了對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器實驗系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上實驗研究了此傳感器實驗系統(tǒng)的直流特性；此外，采用COMSOLMultiphysic多模場耦合模擬仿真軟件對所設(shè)計的對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器的法拉第磁光效應(yīng)進行了仿真計算。通過實驗與仿真分析，可以證明所提傳感器可解決小電流準確測量的難題。得到具體結(jié)論如下：

1)對稱螺旋嵌套型全光纖小電流傳感器易于實現(xiàn)，可實現(xiàn)對30mA及以上電流的準確測量，擴展了全光纖電流傳感器的測量范圍，解決了將全光纖電流傳感器應(yīng)用于小電流測量領(lǐng)域的技術(shù)難題。

2)所設(shè)計傳感的頭對稱性結(jié)構(gòu)可使系統(tǒng)誤差至少降低6倍以上，且此結(jié)構(gòu)對光纖的繞置方式要求不高，光纖環(huán)的形狀和位置基本不會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

3)由全光纖電流傳感器實驗系統(tǒng)得到的費爾德常數(shù)在數(shù)值上略小于分光光度法測到的光纖材料的費爾德常數(shù)，這主要是由全光纖電流傳感器系統(tǒng)中固有的線性雙折射、入射偏振態(tài)偏差、光纖等效入射角相移和檢偏器位置偏差等4大因素影響造成的。對實驗系統(tǒng)進行集成、優(yōu)化并對光纖環(huán)實行松繞、緊固，可大幅降低上述因素對實驗結(jié)果的影響，從而可進一步提升傳感器的靈敏度。下一步將對全光纖電流傳感器系統(tǒng)中固有的4大影響因素進行深入研究，進一步探索提高全光纖小電流傳感器靈敏度的方法。

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Wan Dai1，2Zhong Lisheng2Qi Fei1Zhou Hengyi1Zhao Miao1

(1.StateGridHunanElectricPowerCorporationResearchInstituteChangsha410000China2.StateKeyLaboratoryofElectricalInsulation&PowerEquipmentXi’anJiaotongUniversityXi’an710049China)

Opticalfibercurrentsensorsprovideanadvancednon-contactapproachtomeasureelectriccurrents，whichreceivegreatattentionbyitsgoodperformanceonanti-interference.However，thefullopticalfibercurrentsensingtechnologybasedontheFaradayrotationeffecthaslimitationsininsulationdiagnosisetc.，whichisattributedtothelackofstabilityandreliabilityinlowcurrentmeasurement.Firstly，anewstructureofsymmetricspiralnestedfull-opticallowcurrentsensorandthecorrespondingexperimentsystemaresetupinthelaboratorytomeasure30mA-6ADCcurrent.Basedonthecurrentsensor，therelationshipbetweentheFaradayrotationangleandthetestcurrentisstudied.Secondly，TheCOMSOLsoftwareisusedtosimulatethetransmissionfieldoftheopticalfibersensingsystem.ThesimulationresultsshowtheresponsivityabouttheFaradayeffectofthesymmetricspiralnestedfullopticalfiberlowcurrentsensor.Itcanbefoundthatthesensitivityofthenewstructureis600timeshigherthanthatofthetraditionalstructure.Finally，theexperimentalresultsarecomparedwiththesimulationresults.Thenthecharacteristicsofthesymmetricspiralnestedstructureareanalyzed.Itcanbeseenthatthesymmetricspiralnestedfullopticalfiberlowcurrentsensorcanaccuratelymeasurelowcurrentabove30mA，whichsolvesthetechnicalproblemoflowcurrentaccuratemeasurementunder10A.Theresultobtainedfromthepresentworkisusefulforfurtherresearchontheopticalfibercurrentsensor.

Fullopticalfiberlowcurrentsensor，F(xiàn)aradayrotationeffect，symmetricspiralnestedstructure，opticalpolarization

2015-06-10改稿日期2015-10-28

TM933.1

萬代男，1985年生，博士，研究方向為光纖電流傳感技術(shù)、電介質(zhì)與電氣絕緣技術(shù)、配電設(shè)備技術(shù)。

E-mail：yy16431@foxmail.com(通信作者)

鐘力生男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電介質(zhì)與電氣絕緣技術(shù)、聚合物光電材料及器件、生物電介質(zhì)及應(yīng)用。

E-mail：lszhong@mail.xjtu.edu.cn