李 昊，謝洪偉，張 飛

（吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院吉林長(zhǎng)春130021）

低位補(bǔ)壓塔在水錘防護(hù)中的應(yīng)用

李 昊，謝洪偉，張 飛

（吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院吉林長(zhǎng)春130021）

低位補(bǔ)壓塔是設(shè)在地面以下存水量較小的單向塔，可用于停泵引起的負(fù)壓水錘防護(hù)，應(yīng)用于繁華城區(qū)的長(zhǎng)距離輸水工程。用低位補(bǔ)壓塔代替常規(guī)單向塔，一方面可簡(jiǎn)化施工過(guò)程，另一方面可大大降低城區(qū)施工的征地成本和設(shè)備布置的占地成本。本文闡述了低位補(bǔ)壓塔的工作原理、數(shù)學(xué)模型和設(shè)置方法，對(duì)城區(qū)長(zhǎng)距離輸水工程的設(shè)塔方案進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明：用低位補(bǔ)壓塔可以較好防護(hù)停泵引起的負(fù)壓水錘。

長(zhǎng)距離輸水，停泵，水錘，低位補(bǔ)壓塔

在我國(guó)沿海和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)常使用非開(kāi)挖技術(shù)進(jìn)行管道施工，頂管技術(shù)就是一種特別適用于大中型管徑鋪設(shè)的非開(kāi)挖技術(shù)，具有經(jīng)濟(jì)、高效、保護(hù)環(huán)境的綜合功能。采用頂管技術(shù)進(jìn)行輸水工程的管線(xiàn)鋪設(shè)，徹底解決了管道埋設(shè)施工中對(duì)城市建筑物的破壞和道路交通的堵塞等難題，在穩(wěn)定土層和環(huán)境保護(hù)方面凸顯其優(yōu)勢(shì)。然而，地表不開(kāi)挖、征地成本高給城區(qū)水錘防護(hù)設(shè)施的設(shè)置、運(yùn)行和維護(hù)造成了一定的困難。而低位補(bǔ)壓塔是設(shè)在地面以下存水量較小的單向塔，用低位補(bǔ)壓塔布置在頂管工作井中，代替常規(guī)單向塔用以停泵引起的負(fù)壓水錘防護(hù)。本文闡述了低位補(bǔ)壓塔的工作原理和設(shè)置方法，并以工程實(shí)例進(jìn)行了數(shù)值仿真，具有較高的實(shí)用意義。

1　數(shù)值仿真的數(shù)學(xué)模型

1.1管道非恒定流模型及數(shù)值方法

特征線(xiàn)法是水錘計(jì)算的常用方法，其描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程［1-2］分別為：

式中：H——測(cè)壓管水頭，m；Q——流量，m3/s；D——管道直徑，mm；A——管道面積，mm2；t——時(shí)間變量，s；a——水錘波速，m/s；g——重力加速度，m/s2；x——沿管軸線(xiàn)的距離，m；f——摩阻系數(shù)；β——管軸線(xiàn)與水平面的夾角。

式（1）、（2）可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線(xiàn)法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。

式中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；RM=a/ gA+R|QB（t-k△t）|；CP＝HA（t-k△t）-（a/gA）QA（tk△t）；RP＝a/gA+R|QA（t-k△t）|。

其中：△t——計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；△L——特征線(xiàn)網(wǎng)格管段長(zhǎng)度，△L=a△t（庫(kù)朗條件）；k——特征線(xiàn)網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L；R——水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2。

式（3）、（4）均只有兩個(gè)未知數(shù)，將其分別與A，B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A，B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

1.2單向塔（補(bǔ)壓塔）數(shù)學(xué)模型

低位補(bǔ)壓塔（單向塔）通過(guò)在普通調(diào)壓塔的底部設(shè)置單向止回閥來(lái)實(shí)現(xiàn)水流單向流動(dòng)的功能。止回閥與供水管道相連接，如圖1所示，通常應(yīng)用于容易產(chǎn)生負(fù)壓的部位。設(shè)進(jìn)水管、出水管的邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1和2，則該水力節(jié)點(diǎn)的控制方程為：

圖1　單向塔示意圖

式中：Hst，Ast——穩(wěn)壓塔水位和截面積；Qst——進(jìn)、出穩(wěn)壓塔阻抗孔的流量；Rk——阻抗水頭損失系數(shù)，Rk=△hst/Q2st；HP，QP1，QP2——管道邊界的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量。

考慮到水錘計(jì)算時(shí)△t很小，故可將式（5）、（6）簡(jiǎn)化為：

Hst=Hst0+0.5△t（Qst+Qst0）/Ast和HP=Hst+RstQst|Qst0|式中：Hst0，Qst0——前一計(jì)算時(shí)步求出的Hst，Qst值。

由上述兩式及式（7）～（9）可整理得：

HP=（C1/C2+CP1/BP1+CM2/BM2）/（1/C2+1/BP1+ 1/BM2）（10）式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0+0.5△t/Ast。

利用上式求出HP，即可求出其它瞬態(tài)參數(shù)。

1.3低位補(bǔ)壓塔設(shè)置方式

由瞬時(shí)降壓的理論設(shè)塔方案［3］可知，單向塔的防護(hù)距離和防護(hù)效果與其高度密切相關(guān)，因此要在需要設(shè)塔的管道位置附近盡量尋找所在地面較高的工作井，將低位補(bǔ)壓塔設(shè)置在其中，并使補(bǔ)壓塔在允許范圍內(nèi)盡量高，以延長(zhǎng)其防護(hù)距離。低位補(bǔ)壓塔的布置如圖2所示。因管道檢修的需要，頂管井內(nèi)一般設(shè)置有檢修閥、泄水閥等，這些閥門(mén)同時(shí)可以用來(lái)檢修低位補(bǔ)壓塔。工程施工完成后，工作井頂部可以加一可靠蓋板，方便低位補(bǔ)壓塔和管道檢修，也不會(huì)對(duì)地面作業(yè)造成任何影響。

當(dāng)然，盡管低位補(bǔ)壓塔設(shè)置在位置較高的頂管井中，但是塔頂?shù)陀诘孛孢€是限制了其防護(hù)距離。因此，與常規(guī)單向塔相比，低位補(bǔ)壓塔的設(shè)塔數(shù)量較多，設(shè)塔位置較密。為了彌補(bǔ)這一缺陷，可以采用常規(guī)單向塔和低位補(bǔ)壓塔相結(jié)合的防護(hù)方案。在工程固有占地面積（如泵站內(nèi)部、支線(xiàn)分水點(diǎn)等）上充分利用其空間，修建常規(guī)單向塔；而無(wú)固有占地的管線(xiàn)上，在需要設(shè)塔的位置附近尋找較高的頂管井設(shè)置低位補(bǔ)壓塔。支線(xiàn)分水點(diǎn)的單向塔既可以隔斷水錘波在干管中的傳播，還可以阻止干管中的負(fù)壓傳至支線(xiàn)管道［4-5］。

圖2　低位補(bǔ)壓塔設(shè)置簡(jiǎn)圖

2　算例分析

某泵站輸水工程設(shè)計(jì)輸水規(guī)模351萬(wàn)m3/d。泵站設(shè)9臺(tái)水泵，7用2備，揚(yáng)程50 m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量960 kg·m2。水泵出口設(shè)液控止回蝶閥、流量?jī)x、檢修蝶閥等。出水管線(xiàn)采用頂管施工，口徑DN4000，全長(zhǎng)18.2 km，沿途設(shè)置2條分水支線(xiàn)，末端設(shè)置出水池。各分水支線(xiàn)的首端均設(shè)置檢修蝶閥和手動(dòng)調(diào)流蝶閥，末端均設(shè)置調(diào)流閥；出水池前端設(shè)置手動(dòng)調(diào)流蝶閥。工程布置簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

根據(jù)工程特點(diǎn)，在泵站內(nèi)部和支線(xiàn)分水口的固有占地上設(shè)置1號(hào)常規(guī)單向塔，在管線(xiàn)鋪設(shè)的頂管井中設(shè)置低位補(bǔ)壓塔。如圖4（停泵水錘的單向塔防護(hù)原理圖）所示，在水泵出口干管設(shè)置頂高為10 m（底部高程5 m）的常規(guī)單向塔后，穿透單向塔的降壓波向管線(xiàn)末端傳播，在樁號(hào)5+000附近，壓力降至管頂高程。因此在此管道上應(yīng)加設(shè)2號(hào)低位補(bǔ)壓塔，同時(shí)考慮樁號(hào)4+948的頂管井地面高程較高，設(shè)塔空間較大，可以井內(nèi)設(shè)2 m高的低位補(bǔ)壓塔。但此低位補(bǔ)壓塔瞬時(shí)降壓上的防護(hù)距離到達(dá)不了1號(hào)分水口，可在1號(hào)分水口設(shè)置11 m高（底部高程6.5 m）的3號(hào)常規(guī)單向塔，由于此塔的存在，塔前部分管段在非瞬時(shí)壓降時(shí)可以受保護(hù)而不出現(xiàn)負(fù)壓。同理，在1號(hào)分水口和2號(hào)分水口之間設(shè)置4號(hào)低位補(bǔ)壓塔。各補(bǔ)壓塔的設(shè)置參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3　泵站輸水工程布置簡(jiǎn)圖

表1　各單向塔設(shè)置參數(shù)

圖4　基于瞬時(shí)降壓的單向塔設(shè)置原理圖

根據(jù)表1的單向塔設(shè)置參數(shù)（見(jiàn)表2），選用設(shè)計(jì)流量和額定揚(yáng)程工況對(duì)該泵站輸水系統(tǒng)進(jìn)行水泵抽水?dāng)嚯姷倪^(guò)渡過(guò)程計(jì)算。為了避免抽水?dāng)嚯姾蠓炙Ь€(xiàn)閥門(mén)立即關(guān)閉使管路壓力上升，影響管路沿線(xiàn)的最小壓力計(jì)算，初步擬定在降壓波到達(dá)后關(guān)閉閥門(mén)。支線(xiàn)末端閥門(mén)采用300 s一段直線(xiàn)關(guān)閉，出水池前調(diào)流閥采用450 s一段直線(xiàn)關(guān)閉。各管段的最小壓：1號(hào)單向塔—2號(hào)低位補(bǔ)壓塔，4.23 m；2號(hào)低位補(bǔ)壓塔—3號(hào)單向塔，2.38 m；3號(hào)單向塔—4號(hào)低位補(bǔ)壓塔，5.54 m；4號(hào)低位補(bǔ)壓塔—出水池，2.01 m。各單向塔的水位變化過(guò)程線(xiàn)如圖5所示。

表2　各單向塔動(dòng)作參數(shù)統(tǒng)計(jì)

a）1號(hào)單向塔

b）2號(hào)低位補(bǔ)壓塔

c）3號(hào)單向塔

圖6　單向塔布置位置示意圖

圖5　各單向塔的水位變化過(guò)程線(xiàn)

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，低位補(bǔ)壓塔和普通單向塔的相結(jié)合可以有效防護(hù)停泵水錘，輸水系統(tǒng)各管段均沒(méi)有出現(xiàn)負(fù)壓，滿(mǎn)足規(guī)范要求。泵站內(nèi)部的1號(hào)單向塔補(bǔ)水量最大，達(dá)到了5 196 m3，其次是1號(hào)分水口的3號(hào)單向塔。兩個(gè)低位補(bǔ)壓塔補(bǔ)水量較小，但是它們的作用是不可忽略的。

值得注意的是：由于1號(hào)單向塔補(bǔ)水量多，補(bǔ)水流量很大，為了確保安全，補(bǔ)水管路宜采用3個(gè)單向閥和補(bǔ)水管分別接至單向塔底部的設(shè)計(jì)方案，補(bǔ)水管有效過(guò)水截面積應(yīng)不小于3個(gè)單向閥的有效截面之和。

最終的單向塔設(shè)置位置見(jiàn)圖6。

3　結(jié)　　語(yǔ)

在繁華城區(qū)采用頂管技術(shù)進(jìn)行輸水管道鋪設(shè)時(shí)，可以考慮用低位補(bǔ)壓塔進(jìn)行停泵負(fù)壓水錘防護(hù)。低位補(bǔ)壓塔可設(shè)置在較高的頂管井中代替常規(guī)單向塔，其塔頂高程低于地面線(xiàn)，一方面可簡(jiǎn)化施工過(guò)程，另一方面可大大降低城區(qū)施工的征地成本。頂管井內(nèi)的檢修閥可以同時(shí)用來(lái)檢修管道和低位補(bǔ)壓塔，無(wú)需額外設(shè)置其他閥門(mén)，簡(jiǎn)單方便。施工完成后，頂管井上方可以加一可靠蓋板，不影響地面正常作業(yè)。對(duì)實(shí)際工程停泵水錘的數(shù)值仿真計(jì)算也證明了低位補(bǔ)壓塔的可行性。

［1］鄭源，張健.水力機(jī)組過(guò)渡過(guò)程［M］．北京：北京大學(xué)出版社，2009.

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