徐桂美

[摘 要]“書本數(shù)學(xué)”是統(tǒng)一編制的，而“生活數(shù)學(xué)”是靈活多變的，所以他們之間會(huì)存在不一致性也是極為正常的，這需要我們引導(dǎo)學(xué)生靈活考慮書本中的數(shù)學(xué)問題，使之生活化，同時(shí)還要辯證看待生活中的問題，使之?dāng)?shù)學(xué)化與理性化。本文擬以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“書本數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”不一致現(xiàn)象作出分類解析，并提出有效的解決對(duì)策。

[關(guān)鍵詞]書本數(shù)學(xué)；生活數(shù)學(xué)；不一致；靈活考慮

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸學(xué)生生活的理念，以便正確引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活學(xué)好數(shù)學(xué)。然而，在教材編寫與教學(xué)實(shí)踐中，這一問題并未完全解決，由于存在大量“書本數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”不一致的現(xiàn)象，既給學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)造成障礙，又給學(xué)生將書本知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活帶來困難?；诖耍惹行枰處熛到y(tǒng)且深入地探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“書本數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”不一致的現(xiàn)象，以達(dá)成關(guān)于數(shù)學(xué)與生活關(guān)系問題的正確認(rèn)識(shí)與有效解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)的飛躍。

一、“書本數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”不一致現(xiàn)象例析

1.教材編排的“通用性”與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的“局限性”造成的不一致

數(shù)學(xué)教材在編寫時(shí)需要考慮到全國學(xué)生的普遍情況，但由于我們幅員遼闊，各地文化與經(jīng)濟(jì)差異迥然不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相差也很大，這容易造成實(shí)際的課堂教學(xué)中的不少素材與學(xué)生的生活相去甚遠(yuǎn)。比如五年級(jí)教材中有這樣一題：人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)，狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍，狗約有多少個(gè)嗅覺細(xì)胞（得數(shù)保留一位小數(shù)）？這一題屬于對(duì)科學(xué)探究的內(nèi)容，雖然比較有趣，但離學(xué)生的實(shí)際太遠(yuǎn)，使學(xué)生對(duì)題意的理解造成一定的困難。

2.數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性與認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)化之間的不一致

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)建立知識(shí)模型的過程，即從生活到直觀再到抽象的過程。學(xué)生直觀認(rèn)知的具有局限性與數(shù)學(xué)概念的廣泛性與嚴(yán)密性間有差異，加上學(xué)生在早先學(xué)習(xí)的過程中形成的思維定勢(shì)，容易使學(xué)生在解決生活數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)困難。

例如生活中的“垂直”一般是指水平方向與豎直方向的兩條直線互相垂直，而“書本數(shù)學(xué)”中的“垂直”是指這兩條直線相交成直角，不論這兩條直線的角度怎么樣，因此具有更廣泛的意義。如果教師在教學(xué)中過多強(qiáng)調(diào)尋找生活中的垂直現(xiàn)象，那么學(xué)生必然會(huì)找到黑板的相鄰兩邊、窗戶的相鄰兩條邊框互相垂直等實(shí)例，從而在頭腦中形成“水平方向與豎直方向互相垂直”的數(shù)學(xué)概念。這種情況下，我們可以給學(xué)生提供生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)想的機(jī)會(huì)，使它成為數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但不能僅此而已，而需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生建立書本數(shù)學(xué)中的垂直概念，否則就會(huì)制約學(xué)生的空間知覺。

3.數(shù)學(xué)規(guī)律的“本質(zhì)性”與生活現(xiàn)象的“非本質(zhì)性”之間的不一致

我們將數(shù)學(xué)問題與生活問題想聯(lián)系，能有助提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力與興趣，這中間有力無關(guān)的因素會(huì)出來干擾學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題背后的規(guī)律產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)，這就往往是生活現(xiàn)象的非本質(zhì)性引起的。

比如有一次，學(xué)生提出“人是否軸對(duì)稱圖形”，因?yàn)檎n本中會(huì)有飛機(jī)、天安門等圖形。對(duì)此，我們需要認(rèn)識(shí)清楚的是：教材中展示的只是圖片而已，并非真實(shí)實(shí)物，數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱是指平面圖形的特征，并非平面圖形代表的真實(shí)實(shí)物，這中間需要有一個(gè)把立體的實(shí)物演變到平面圖形的過程，還必須去除平面圖形中的非本質(zhì)屬性（如材質(zhì)與顏色等），然后再把中間的本質(zhì)屬性抽象出來，才稱為軸對(duì)稱圖形。一般而言，人是對(duì)稱的，但并非軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗举|(zhì)上不屬于平面圖形。

4.“生活數(shù)學(xué)”的復(fù)雜性與“書本數(shù)學(xué)”的理想化的不一致

學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)的過程中，會(huì)不斷地被現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象所沖擊，不少課本中很少出現(xiàn)的問題，生活中卻又經(jīng)常碰到，這就會(huì)給學(xué)生解題帶來困惑。比如教學(xué)質(zhì)量單位“千克與克”之后，我讓學(xué)生到生活中去觀察五件物品的包裝盒中記錄的質(zhì)量，到第二天課內(nèi)交流是，學(xué)生就提出了一壺金龍魚調(diào)合油的質(zhì)量是凈重5千克中的凈重是什么意思？牛奶外包裝紙盒上寫的是“180±5克”又是什么意思？對(duì)此我們不但不能刻意回避這類提問，還應(yīng)該幫助學(xué)生解決這些疑問，以便用生活數(shù)學(xué)去去補(bǔ)充、拓展、超越“書本數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的積極觀察應(yīng)對(duì)的好習(xí)慣。

二、“書本數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”不一致現(xiàn)象的教學(xué)對(duì)策

“書本數(shù)學(xué)”是統(tǒng)一編制的，而“生活數(shù)學(xué)”是靈活多變的，所以他們之間會(huì)存在不一致性也是極為正常的，這需要我們引導(dǎo)學(xué)生靈活考慮書本中的數(shù)學(xué)問題，使之生活化，同時(shí)還要辯證看待生活中的問題，使之?dāng)?shù)學(xué)化與理性化。

1.拓展信息源，用生活經(jīng)驗(yàn)充實(shí)“書本數(shù)學(xué)”

社會(huì)生活是最好的教材，通過將社會(huì)生活中的事實(shí)帶入數(shù)學(xué)課堂，能讓學(xué)生感觸到生活的豐富我姿，與時(shí)代同呼吸、共命運(yùn)，增進(jìn)對(duì)生活與社會(huì)的熱愛。學(xué)生可以從網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙、電視中收集到大量的信息，還可以與父母暢談?dòng)袃r(jià)值的信息。教學(xué)中教師把鮮活的生活素材引入課堂，有助于開發(fā)和利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)，激活與豐富書本數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)離開純數(shù)學(xué)的神壇，變得富于情趣與實(shí)際，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力。

生活中有很多例子都與數(shù)學(xué)相關(guān)，我們可以把這些信息引入到數(shù)學(xué)課中。比如在整數(shù)的加減教學(xué)中引入公交車上下車的人數(shù)變化。在計(jì)算周長與面積時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生探究，同樣的鐵絲，圍成圓形與正方體，那種情況下圍成的面積更大，同樣在體積的復(fù)習(xí)中可以出這樣的題：如果給你一定的鐵皮，你要把他做成茶葉罐，你會(huì)怎么做，為什么？

校園生活離學(xué)生的課堂最近，優(yōu)美的校園既是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的信息。比如學(xué)校的教學(xué)樓正面畫成圖是軸對(duì)稱圖形，學(xué)校的花壇是長方形，學(xué)校的電動(dòng)門中間會(huì)出現(xiàn)很多平行四邊形。再說班級(jí)學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)我們可以拿來計(jì)算平均體重，學(xué)生喜歡的課外活動(dòng)可以拿來計(jì)算百分比、學(xué)校的教室可以給學(xué)生建立長方體的概念作為舉例的材料等等。

2.替換與重組教材，使教學(xué)貼近學(xué)生生活實(shí)際

由于城鄉(xiāng)和地區(qū)的差異，任何教材都不可能適合所有學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這就要求教師在充分利用課本資源的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要對(duì)原來的資源進(jìn)行整合與調(diào)整，使教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際相吻合，提高教學(xué)效益。我們可以替換教材中距離學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)較遠(yuǎn)的例題、數(shù)據(jù)等，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生生活。例如，教師在教學(xué)有關(guān)“利息”的內(nèi)容時(shí)，可將教材中人民幣兩年定期存款利率由2.70%調(diào)整到現(xiàn)階段的兩年定期存款利率。

3.聯(lián)系生活解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值

在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，采用靈活的方法解決數(shù)學(xué)問題。例如在一次趣味數(shù)學(xué)的校本課中，我校的李老師設(shè)計(jì)了這樣一道題：學(xué)校組織16名學(xué)生外出到景區(qū)參觀，由學(xué)校統(tǒng)一買票，門票價(jià)是每張32元，但景區(qū)外邊寫著團(tuán)體票優(yōu)惠的告示，團(tuán)體票的要求是一次訂購20張以上，或以每張25元的價(jià)格，請(qǐng)問如果是你去購買會(huì)怎么規(guī)劃購買方案。在這里，大部分同學(xué)會(huì)計(jì)算出總共需要512元，也會(huì)有一些學(xué)生想到雖然只有16名學(xué)生，但可以按團(tuán)結(jié)票買，也就是多買4張，這樣總共化的錢就是團(tuán)體票20人的費(fèi)用，總共只需要500元，，總共花的錢更少。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生的思維就會(huì)變得靈活而多變，他們?cè)敢鈴牟煌嵌瓤紤]問題，從而增長才干與智慧。

4.倡導(dǎo)生活問題的數(shù)學(xué)化，提升思維層次

教材作為學(xué)生的“學(xué)材”，教師如果也囿于其中，而不從更高處著眼，顯然是狹隘的和不利于教學(xué)的。在一節(jié)課上，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景：王奶奶家門前有一塊（長方形一邊缺半圓，一邊多半圓）地，如何求這塊地的面積呢？老師意在通過割補(bǔ)法求面積，這時(shí)有一名學(xué)生問老師：“這是一塊地，您怎么移動(dòng)、怎么補(bǔ)啊？”老師這樣回答：“我們現(xiàn)在是在做‘?dāng)?shù)學(xué)題，這不是真的地?！崩蠋熃又鍪玖说诙}，李奶奶家門前也有一塊地（地的邊是曲線）。這名學(xué)生又問：“老師，這塊地坑坑洼洼的，您怎么補(bǔ)?。俊庇谑抢蠋熡只卮穑骸安皇钦f了嘛，這不是真的地，我們是在做數(shù)學(xué)題。”看到這樣的案例，我們?cè)谝恍^后，是否也陷入了思考。第一個(gè)問題，孩子將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題攪合在一起。第二個(gè)問題，孩子提出了一個(gè)非常有價(jià)值的問題。實(shí)際上，人類是從探究不規(guī)則圖形的面積開始的。這里老師可以引導(dǎo)學(xué)生用近似的觀點(diǎn)來看，往深里看，就需要把地割成相等的規(guī)則的小格子，再數(shù)格子的個(gè)數(shù)（積分問題）。而作為執(zhí)教者的教師，卻沒有明白學(xué)生的理解與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)之間的聯(lián)系，從而造成了這樣的尷尬。這樣的“事實(shí)”告訴我們，在教學(xué)時(shí)，需要站在學(xué)科本質(zhì)的高度來理解教材、駕馭教材，這樣才能教出數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。

總之，生活數(shù)學(xué)與書本數(shù)學(xué)之間肯定會(huì)存在這樣那樣的不一致，這其中的原因往往是由于教材編寫中的統(tǒng)一性與學(xué)生實(shí)際生活之間的差異引起的，我們需要全面剖析教材的教學(xué)意圖，在教材的引領(lǐng)下適當(dāng)考慮當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生的真實(shí)需要所考慮，適當(dāng)開發(fā)與改變教材，使之適當(dāng)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際情況。同時(shí)，我們還需要讓學(xué)生多接觸各類生活問題，增加生活經(jīng)驗(yàn)，使書本知識(shí)更加靈活與實(shí)際。只有牢牢把握生活數(shù)學(xué)與書本數(shù)學(xué)的關(guān)系，辯證地看待他們的區(qū)別與聯(lián)系，才能更好的開發(fā)教材，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走上健康的軌道。

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