劉海濤

摘 要：當(dāng)前隨著教育的改革與發(fā)展，教育理念的不斷革新。教學(xué)手段和方法也呈現(xiàn)出多樣化，在教學(xué)中如何減輕學(xué)生的心理壓力和學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，怎樣實現(xiàn)在教學(xué)中以學(xué)生為主體，變苦學(xué)為樂學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，全面提高學(xué)生素質(zhì)，已成為教育工作者面臨的新課題。

初中生正處于認(rèn)識事物、觀察事物、分析問題、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的萌芽階段。要搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要從以下幾個方面下功夫。

關(guān)鍵詞：注重；概念教學(xué)；思維素質(zhì)培養(yǎng)；觀察與發(fā)現(xiàn)

一、要注意數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思路的一個重要起點(diǎn)。概念的運(yùn)用是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。不知道某個數(shù)學(xué)概念，有關(guān)問題就無從思考。概念不清則解題可能誤入歧途，影響解題速度和正確率。因此，教師應(yīng)重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

二、要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)

1.激發(fā)學(xué)生思維的興趣

（一次數(shù)學(xué)興趣小組問卷調(diào)查）

思維始于問題和驚異。從心理學(xué)觀點(diǎn)看，好奇是初中學(xué)生的特點(diǎn)。如何設(shè)計問題，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇和對思考的興趣，全在于老師巧妙構(gòu)思，精心啟迪。

“經(jīng)三點(diǎn)可以畫幾個圓？”學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成答案，必須對三點(diǎn)可能的位置關(guān)系加以分析組合，對每一種情況作出結(jié)論。這就需要學(xué)生積極思維。找到正確答案后，學(xué)生就能從中體驗到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。

當(dāng)“勾股定量和三個文明古國”一行字出現(xiàn)在黑板上時，學(xué)生會產(chǎn)生一種“驚異”的感覺，難道勾股定理與中國、古希臘、古埃及之間都有關(guān)系？學(xué)生興趣變濃、學(xué)習(xí)欲望自然而生，從而積極動腦思索。

又如“直線是向兩方延伸的”這個判斷，學(xué)生往往知道而不一定掌握，會背誦而不一定理解。所以講完直線的概念與性質(zhì)后，教師可出兩道題讓學(xué)生思考。第一道題是任意畫兩條直線a和b，要學(xué)生考慮哪條長。第二道題是不平行的兩條直線a和b被另一直線c所截，要學(xué)生考慮：這三條直線將平面分成了幾部分？這兩個問題雖然簡單，但能激發(fā)學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)思維活動。

2.培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力

提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，善于質(zhì)疑，是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的一把金鑰匙。因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、提高質(zhì)疑能力，例如，已知a—b=1，求代數(shù)式a2—ab+b2的值。教師可這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：欲求代數(shù)式的值，往往需要先求出代數(shù)式中未知數(shù)的值，這就必須從已知條件中求得。而已知條件是二元一次方程。根據(jù)“二元一次方程的解有無數(shù)個”這一性質(zhì)，得到不能求出a和b的值。至此，問題情境已基本構(gòu)建完整。在這個情境中，學(xué)生有可能提出一連串問題，此代數(shù)式是否有解？是否可以用常規(guī)方式求解？求得的解是否確定？為了解答自己提出的一連串問題，學(xué)生必須開動腦筋想辦法，最終發(fā)現(xiàn)將所求的代數(shù)式用（a—b）表示出來，運(yùn)用完全平方差公式，是一種最佳解法。

經(jīng)常這樣訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。當(dāng)然，對學(xué)生提出的問題，教師要進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，不致于任憑學(xué)生胡思亂想。

3.鼓勵學(xué)生一題多解

（一次數(shù)學(xué)競賽活動問卷調(diào)查）

創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)之一是多向性，即能從多方面、多角度、多層次觀察、思考問題，提出多種設(shè)想、多種解決問題的方法。它在學(xué)生的學(xué)習(xí)中以及各項思維活動中都起著重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于因勢利導(dǎo)地鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，廣開思路，求實創(chuàng)新。具體到數(shù)學(xué)問題時，教師要鼓勵學(xué)生一題多解。例如講授因式分解時，教師可出示“將3X3—7X+4分解因式”一題讓學(xué)生解答。當(dāng)學(xué)生拆常數(shù)項，得出結(jié)果（χ—1）（3χ2+3χ—4）后，教師可進(jìn)行啟發(fā)提問“還有沒有其它的分解方法？”“能不能拆一次項或者拆三次項？”從而得出另外的兩種解法。一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維，增強(qiáng)解題能力的良好途徑，解題時應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練。

三、要努力讓學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)

（一次教學(xué)討論活動調(diào)查）

1.觀察問題的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)離不開數(shù)字，我們學(xué)過的數(shù)字有很多的特征是可利用的，如整數(shù)、無理數(shù)、質(zhì)數(shù)、勾股數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)的整除性、數(shù)與方程及數(shù)與函數(shù)的關(guān)系等等，只要仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的內(nèi)在聯(lián)系，往往能找到解決問題的突破口。

例1：已知三角形的三邊分別為108、144、180，求此三角形的最大角。

思路分析：本題用余弦定理計算比較麻煩，若認(rèn)真觀察數(shù)字間的特征：108：144：180=3：4：5，由勾股定理的逆定理即可知此三角形的為直角三角形，所以最大角是90°。

2.觀察問題的結(jié)構(gòu)特征

仔細(xì)觀察問題的結(jié)構(gòu)特征，便會聯(lián)想有關(guān)的公式、定理、證題方法等，也就找到了溝通已知與未知的捷徑。

例2：在實數(shù)范圍

內(nèi)解方程

思路分析：一個方程兩個變量，一般有無窮多解。但若觀察和，立即可知2x—1=0，即x=，從而y=2.

3.觀察異同特征

如能觀察到問題中的各種差異，并設(shè)法消除差異，或者是發(fā)現(xiàn)問題中式子間的共同特征，找出一般規(guī)律，就能找到解題的途徑。

例3：若a+b-c=0，證明直線系ax+by+c=0恒過一定點(diǎn)。

思路分析：觀察條件式和直線系方程的異同，可將直線系方程化為-ax-by-c=0，與條件式比較，易知點(diǎn)（-1，-1）在直線系上，故知直線系恒過定點(diǎn)（-1，-1）。

4.注意改換觀察問題的角度

有些問題，如能根據(jù)題中所提供的信息，不斷地改變觀察角度，往往能越過“思維障礙”，突破解題難關(guān)，獲得“柳暗花明又一村”的效果。

在教學(xué)中以學(xué)生為中心，注重概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維素質(zhì)，努力讓學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)得到了良好的教學(xué)效果，大多數(shù)學(xué)生，在課堂上能主動發(fā)言，提出解題見解，做到了思想活躍，學(xué)習(xí)也感覺輕松愉快，變苦學(xué)為樂學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個多角度、多思維的教育學(xué)科，教學(xué)方法和手段也決不是千篇一律。但無論采用什么教學(xué)方法和手段，都必須以學(xué)生為中心緊扣教材。