［石偉萍 沈欽仁］

基于DSP的SSS定時(shí)同步算法的研究與實(shí)現(xiàn)

［石偉萍 沈欽仁］

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有小區(qū)搜索PSS定時(shí)同步算法的研究，結(jié)合Zadoff-Chu序列自身的特性，給出了一種基于SSS定時(shí)同步算法的實(shí)現(xiàn)方案，該算法復(fù)雜度低、易于實(shí)現(xiàn)，在存在頻偏的情況下也能準(zhǔn)確的計(jì)算定時(shí)同步點(diǎn)的位置。理論分析和仿真結(jié)果表明，該方案能夠簡(jiǎn)化PSS定時(shí)同步的計(jì)算復(fù)雜度，可靠性高、易于實(shí)現(xiàn)。該方案已經(jīng)在TMS320C64×DSP中實(shí)現(xiàn)，能夠滿(mǎn)足LTE-A系統(tǒng)小區(qū)搜索的性能要求。

LTE-A 輔同步信號(hào) 定時(shí)同步 DSP實(shí)現(xiàn)

石偉萍

商丘師范學(xué)院物理與電氣信息學(xué)院助教，碩士研究生，研究方向：LTE物理層算法。

沈欽仁

重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：多源光組播網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)編碼。

1　引言

在LTE-A系統(tǒng)中，當(dāng)用戶(hù)終端（UE）開(kāi)機(jī)后，首先需要搜尋周邊小區(qū)，然后選擇合適的小區(qū)注冊(cè)。UE只有在注冊(cè)到合適的小區(qū)后，才能后獲取該小區(qū)及鄰近小區(qū)更詳細(xì)的信息，以便發(fā)起其他的物理層過(guò)程［1，2］。因此，小區(qū)搜索對(duì)于LTE（Long Term Evolution，長(zhǎng)期演進(jìn)）研究來(lái)說(shuō)是一個(gè)重要方面。

小區(qū)搜索首先要進(jìn)行定時(shí)同步，以往的定時(shí)同步主要利用PSS的對(duì)稱(chēng)性和良好的自相關(guān)性。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)SSS具有時(shí)域的共軛對(duì)稱(chēng)性，可以通過(guò)自相關(guān)來(lái)得到SSS地定時(shí)同步點(diǎn)，同時(shí)該算法能夠抵抗頻偏，在具有頻偏時(shí)也能夠準(zhǔn)確的估計(jì)出定時(shí)同步點(diǎn)。通過(guò)理論分析和仿真結(jié)果表明，該算法復(fù)雜度低，可靠性好，易于實(shí)現(xiàn)，能夠滿(mǎn)足LTE-A系統(tǒng)性能需求。

2　理論分析及改進(jìn)

2.1同步信號(hào)

LTE-A系統(tǒng)中，主同步信號(hào)采用頻域Zadoff-Chu序列的方式進(jìn)行生成，Zadoff-Chu具有良好的自相關(guān)特性。在LTE-A系統(tǒng)中有3組可用的主同步信號(hào)，通過(guò)根序列指示u進(jìn)行區(qū)分。主同步信號(hào)的生成如下：

Zadoff-Chu序列的根序列指示u值如表1所示，它和一一對(duì)應(yīng)。

表1　根序列指示u

輔同步信號(hào)序列d（0）,d（1）,...,d（61）由兩個(gè)長(zhǎng)度為31的二進(jìn)制序列級(jí)聯(lián)而成。級(jí)聯(lián)后的序列通過(guò)主同步信號(hào)指定的擾碼序列進(jìn)行加擾。用于輔同步信號(hào)的兩個(gè)長(zhǎng)度為31的序列在子幀0和子幀5中是不同的，也就使得下行輔同步序列在這兩個(gè)位置有了區(qū)別，公式如下：

主同步信號(hào)映射到LTE-A系統(tǒng)無(wú)線(xiàn)幀的子幀1和子幀6的第三個(gè)OFDM符號(hào)上，輔同步信號(hào)（SSS）在時(shí)隙1和時(shí)隙11的最后一個(gè)OFDM符號(hào)上發(fā)送。對(duì)于各種不同的系統(tǒng)帶寬（5、10、15、20MHz），同步信號(hào)的傳輸帶寬是相同的：占用頻帶中心的1.08MHz帶寬。其中同步信號(hào)占用62個(gè)子載波，兩邊各預(yù)留5個(gè)子載波作為保護(hù)帶。時(shí)頻結(jié)構(gòu)如圖1所示，中間的DC被打孔，為直流載波。兩邊各有5個(gè)資源元素的保護(hù)間隔，該位置保留不發(fā)送任何信號(hào)。

圖1　同步信號(hào)時(shí)頻資源映射圖

2.2算法分析及改進(jìn)

頻域主同步信號(hào)有3組，對(duì)應(yīng)的根序列指示u分別為25、29、34。由于PSS采用頻域Zadoff-Chu序列的方式進(jìn)行生成，ZC序列具有很好的自相關(guān)性，因此同一根序列指示u對(duì)應(yīng)的PSS具有很好的自相關(guān)性。將頻域的3組PSS補(bǔ)0后進(jìn)行IFFT變化得到時(shí)域的3組本地PSS，和接收的PSS進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，根據(jù)最大值所在的位置以及對(duì)應(yīng)的根序列指示就可以確定PSS定時(shí)同步點(diǎn)和。［4］這種算法雖然能夠計(jì)算出PSS定時(shí)同步點(diǎn)的位置和，但是計(jì)算量大，復(fù)雜度高，同時(shí)在接收數(shù)據(jù)時(shí)需要開(kāi)辟的內(nèi)存空間較大，最大開(kāi)辟的空間為153600個(gè)字。為了減少計(jì)算的復(fù)雜度和內(nèi)存空間問(wèn)題，對(duì)PSS定時(shí)同步進(jìn)行改進(jìn)。

（1）頻域的PSS序列是Zadoff-Chu 序列，由Zadoff-Chu序列的性質(zhì)可知，該序列具有中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性。通過(guò)將頻域PSS序列IFFT變換到時(shí)域后，發(fā)現(xiàn)該序列仍具有良好的對(duì)稱(chēng)性。［5］在實(shí)際處理中，將時(shí)域PSS做成表格進(jìn)行存儲(chǔ)，然后通過(guò)直接查表的方式減少計(jì)算時(shí)域PSS的處理時(shí)間。

（2）根據(jù)（1）中分析的PSS的性質(zhì)，在計(jì)算PSS定時(shí)同步的位置時(shí)，采用PSS良好的中心對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。接收數(shù)據(jù)PSS同步點(diǎn)的位置確定后，再將本地3組PSS和接收的PSS進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，確定的值。［6］利用PSS自相關(guān)進(jìn)行定時(shí)同步復(fù)雜度低，但是當(dāng)存在頻偏時(shí)不能保證準(zhǔn)確性。

（3）通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)SSS的信號(hào)在時(shí)域呈現(xiàn)共軛對(duì)稱(chēng)性如圖2所示，可以利用SSS信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)來(lái)進(jìn)行定時(shí)同步。相關(guān)原理與PSS自相關(guān)一致，在復(fù)雜度上略有改善，但是利用SSS自相關(guān)進(jìn)行定時(shí)同步不但復(fù)雜度低易于實(shí)現(xiàn)而且可以很好的抵制頻偏。為進(jìn)一步減小計(jì)算的復(fù)雜度，將接收端的數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣后進(jìn)行自身的相關(guān)計(jì)算，降采樣后的SSS同步點(diǎn)會(huì)存在一定的偏差，偏差和降采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)，在得到粗同步點(diǎn)后在進(jìn)行精同步這樣可以得到SSS的位置。根據(jù)SSS同步點(diǎn)的位置可以得到PSS同步點(diǎn)的位置，然后將接收的PSS的數(shù)據(jù)和本地的3組PSS進(jìn)行互相關(guān)，根據(jù)最大值對(duì)應(yīng)的本地PSS可以得到

圖2　SSS共軛對(duì)稱(chēng)性

以下將3種算法進(jìn)行性能的比較，設(shè)發(fā)送的信號(hào)為s（k），則為歸一化頻偏k=1,2,3...N -1. PSS自相關(guān)計(jì)算式為

SSS具有共軛對(duì)稱(chēng)性，自相關(guān)為計(jì)算式為

在MATLAB環(huán)境下對(duì)算法進(jìn)行仿真分析，AWGN信道換進(jìn)下，子載波間隔為15kHz，IFFT點(diǎn)數(shù)為2048。設(shè)歸一化頻偏ε=1.33，然后計(jì)算定時(shí)同步點(diǎn)根據(jù)3種算法的原理，不同信噪比環(huán)境下同步點(diǎn)的均方誤差（Mean Square Error）如圖3所示，從圖3可以看出隨著信噪比的增大3種算法的MSE都在減小，但是PSS互相關(guān)算法受頻偏影響最大基本上可以判斷為只要存在大頻偏該算法定時(shí)同步點(diǎn)計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。PSS自相關(guān)算法性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及SSS自相關(guān)算法雖然隨著信噪比的增大均方誤差也在降低。當(dāng)信噪比大于6dB時(shí)SSS自相關(guān)算法均方誤差為0，即同步點(diǎn)計(jì)算正確。

3　實(shí)現(xiàn)及仿真

由上述理論分析，可以得到計(jì)算SSS定時(shí)同步的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖4所示。

3.1實(shí)現(xiàn)過(guò)程

（1）SSS粗同步點(diǎn)的計(jì)算。

圖3　頻偏為1.33時(shí)同步點(diǎn)的均方誤差值

圖4　SSS定時(shí)同步的實(shí)現(xiàn)流程圖

為了減小開(kāi)辟內(nèi)存空間問(wèn)題，采用接收數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理，即一邊接收數(shù)據(jù)一邊進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，這就要求在下一次接收數(shù)據(jù)到來(lái)之前需要完成前一次接收數(shù)據(jù)的處理。在內(nèi)存中開(kāi)辟存儲(chǔ)空間大小為4096個(gè)字，每次接收數(shù)據(jù)大小為2048。將接收的2048個(gè)數(shù)據(jù)搬移到開(kāi)辟空間的后2048個(gè)字的內(nèi)存空間中，同時(shí)將開(kāi)辟空間的后2048個(gè)字搬移到前2048個(gè)字的內(nèi)存空間，還要設(shè)定一個(gè)計(jì)數(shù)器，用于保存SSS粗同步點(diǎn)的值。然后是對(duì)將前2048個(gè)字內(nèi)存中的數(shù)據(jù)中心對(duì)稱(chēng)滑動(dòng)相關(guān)計(jì)算對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為1025，為了簡(jiǎn)化計(jì)算在相關(guān)計(jì)算時(shí)采用1/16的降采樣，將計(jì)算得到的相關(guān)操作累加之和和設(shè)定的門(mén)限值進(jìn)行比較。如果大于設(shè)定的門(mén)限，記錄相關(guān)計(jì)算得到最大值所對(duì)應(yīng)的位置，同時(shí)加上計(jì)數(shù)器中的計(jì)數(shù)值，得到SSS粗同步點(diǎn)的位置，繼續(xù)SSS精同步點(diǎn)計(jì)算；如果小于設(shè)定的門(mén)限值，則在原來(lái)起始位置點(diǎn)向后滑動(dòng)16個(gè)字，再進(jìn)行1024個(gè)字的中心對(duì)稱(chēng)滑動(dòng)相關(guān)計(jì)算，判斷和設(shè)定門(mén)限的關(guān)系，直到找到大于設(shè)定門(mén)限值為止，記錄下該位置為。如果當(dāng)前2048個(gè)字滑動(dòng)相關(guān)計(jì)算結(jié)束后仍未找到大于設(shè)定的門(mén)限值，則需要再次接收2048個(gè)字的數(shù)據(jù)，按照以上步驟繼續(xù)尋找，同時(shí)將計(jì)數(shù)器加2048。

（2）SSS精同步點(diǎn)的計(jì)算

通過(guò)步驟（1）的計(jì)算可以得到SSS粗同步點(diǎn)的位置，這樣就可以確定SSS同步點(diǎn)的一個(gè)范圍。由于降采樣為16，所以理論上SSS定時(shí)同步點(diǎn)的位置應(yīng)該在粗同步點(diǎn)之內(nèi)，為了精確計(jì)算，取精同步的計(jì)算范圍為粗同步點(diǎn)的前后64點(diǎn)作為滑動(dòng)窗。精同步計(jì)算的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2048+128，不降采樣進(jìn)行128次自相關(guān)，根據(jù)最大值的位置計(jì)算得到精同步點(diǎn)的位置。

根據(jù)（2）中SSS同步點(diǎn)可以找到PSS的同步點(diǎn)。將接收的PSS進(jìn)行1/16降采樣和本地的三組PSS降采樣后進(jìn)行互相關(guān)，互相關(guān)得到最大值對(duì)應(yīng)的PSS就可以得到

3.2復(fù)雜度分析：

由于同步信號(hào)在上下半幀位置是固定的并且PSS的周期為5ms，在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用半幀153600個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步點(diǎn)計(jì)算。為了簡(jiǎn)化計(jì)算在粗同步中進(jìn)行了1/16降采樣。如下表所示為3種算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度比較，綜合粗同步和精同步可以得到，本文方案SSS自相關(guān)算法的復(fù)雜度遠(yuǎn)小于PSS互相關(guān)定時(shí)同步，較PSS自相關(guān)算法也有改善。

算法名稱(chēng)　粗同步（循環(huán)次數(shù)）　精同步（循環(huán)次數(shù)）PSS互相關(guān)　9600*128*3　128*2048 PSS自相關(guān)　9600*64　128*1024+8*3*128 SSS自相關(guān)　9600*64　128*1024+3*128

3.3仿真結(jié)果分析

通過(guò)搭建仿真鏈路對(duì)SSS定時(shí)同步進(jìn)行仿真，仿真中采用系統(tǒng)帶寬為5MHz，子載波間隔為15kHz，OFDM的子載波數(shù)為2048，普通CP，載頻2GHz，AWGN信道，發(fā)送端發(fā)送的小區(qū)NID為1，即為為1，時(shí)延偏移為0，因?yàn)樵赥DD模式下，SSS映射在時(shí)隙1和時(shí)隙11的最后一個(gè)OFDM符號(hào)上，所以在前半幀中理論上SSS定時(shí)同步點(diǎn)的計(jì)算為30720-2048=28672， 這里從0開(kāi)始計(jì)數(shù)，而在matlab仿真時(shí)從1開(kāi)始計(jì)數(shù)，所以zai matlab仿真時(shí)理論上的同步點(diǎn)為28673。仿真結(jié)果如下：

由于每次接收2048個(gè)點(diǎn)，為了相關(guān)計(jì)算接收第一組2048時(shí)前面一組補(bǔ)0。從圖5可以看出相關(guān)峰值出現(xiàn)在第16組中，從圖6可以看出峰值在第16組2048的第0個(gè)位置，所以得到粗同步點(diǎn)為（16-2）*2048+0+1=28673

圖5，圖6為粗同步計(jì)算，由于在粗同步計(jì)算中采用了1/16降采樣，粗同步點(diǎn)會(huì)有誤差。為了精確計(jì)算，在做精同步取28673前后64點(diǎn)進(jìn)行自相關(guān)，得到峰值的位置后得到SSS精同步點(diǎn)的位置28673-64+64=28673，和理論的位置一致。

根據(jù)SSS精同步點(diǎn)的位置可以計(jì)算得到PSS的位置，然后和本地3組PSS進(jìn)行互相關(guān)，因?yàn)楸痉桨钢蠵SS的點(diǎn)已經(jīng)固定只需要降采樣后直接和本地PSS直接互相關(guān)不需要再進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)。找到3組中的最大值對(duì)應(yīng)的PSS組號(hào)就確定了

圖5　SSS粗同步相關(guān)峰值圖

圖6　SSS粗同步峰值位置圖

圖7　SSS精同步相關(guān)峰值圖

4　總結(jié)

論文通過(guò)對(duì)已有PSS定時(shí)同步算法的研究，結(jié)合SSS時(shí)域信號(hào)的特征，給出了基于SSS定時(shí)同步的算法，該算法不但能夠很好的抵抗頻偏，而且計(jì)算復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，能夠滿(mǎn)足LTE-A系統(tǒng)小區(qū)搜索算法的性能要求。

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10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.017

（2016-06-01）