［蔡萍］

一種基于維納濾波的語音增強算法

［蔡萍］

由于各式各樣噪聲的存在，語音信號的質量會大大地降低，環(huán)境噪聲的污染造成了許多語音處理系統(tǒng)的功能性急劇降低。維納濾波是處理噪聲污染的可行辦法之一。維納濾波法是一類以極小的均方誤差為原則、對平穩(wěn)過程的最優(yōu)估計器。對語音信號進行逐幀處理的過程中，傳統(tǒng)的維納濾波法計算短時自相關函數(shù)時會遇到求和項數(shù)遞減的問題，造成自相關函數(shù)估計的不準確。針對這一問題，提出一種計算修正自相關函數(shù)的改進算法。該算法處理后濾波器系數(shù)更加逼近最優(yōu)值，提高了語音增強的信噪比。

語音增強 維納濾波 自相關函數(shù)

蔡萍

閩江學院物理學與電子信息工程系講師。

1　引言

語音是人類進行交流的重要工具，已經(jīng)越來越被人類重視。但是現(xiàn)實生活中，語音中總是摻雜著各種噪聲，使得語音失真。語音降噪是解決噪聲污染的一種有效方法，其主要目的是盡可能的去除帶噪語音中的背景噪聲，實現(xiàn)噪聲和語音分離，從而使語音信號的質量得到改善［1］。維納濾波器對帶噪語音進行降噪的基本原理是依據(jù)最小均方誤差法則進行降噪濾波器的設計，帶噪語音通過設計濾波器來進行噪聲消除，從而獲取降噪后較純凈的語音［2］。傳統(tǒng)的維納濾波法計算短時自相關函數(shù)時，求和項數(shù)遞減，自相關函數(shù)值趨于衰減，得不到準確的自相關函數(shù)的估計。本文提出一種修正后的自相關函數(shù)的計算方法，很好地克服了這一問題。

2　維納濾波算法

設帶噪語音信號，純凈語音信號和噪聲信號分別為y（k）,x（k）, n（k），y（k）=x（k）+n（k）。將帶噪語音信號通過維納濾波器，輸出應盡量逼近x（k）。用e（k）表示真實值與估計值之間的誤差，即

顯然e（k）是隨機變量。維納濾波的誤差準則就是最小均方誤差準則，即令達到最小值。

對因果系統(tǒng)而言，

設h（n）是一個因果序列且可用有限長（N點長）的序列去逼近它，則式（3）和（4）變?yōu)椋?/p>

要使得均方誤差對小，將上式對各h（m）（m=0,1,…,N-1）求偏導，并且等于零，得：

于是得到N個線性方程：

寫成矩陣形式如下：

從維納-霍夫方程中解出的hopt（m）就是最小均方誤差準則下的最佳濾波器系數(shù)。寫成矩陣形式得［3］：

H=［h（0）,h（1）,…,h（ N-1）］T是待求的單位序列響應。兩邊取傅里葉變換，得：

設y（k）=x（k）+n（k）中，語音信號x（k）與噪聲信號n（k）相互獨立，則

故

3　改進的計算方法

式（15）可變成：

計算Pyy（ω）需用到Ryy（0）,Ryy（1）,…,Ryy（N-1）根據(jù)語音信號的短時平穩(wěn)性，對語音信號進行維納濾波時是逐幀進行的。設幀長為L。對平穩(wěn)隨機過程，自相關函數(shù)的計算式為：

設該平穩(wěn)隨機過程具有各態(tài)歷經(jīng)性，將統(tǒng)計平均轉化為時間平均得一幀內的短時自相關函數(shù)：

采用式（18）計算出來的短時自相關函數(shù)，其幅度上是一個逐漸衰減的曲線。這是由于在計算短時自相關時，窗選語音段的有限長度為L，而求和上限是L-1-n，因此當n增加時可用計算的數(shù)據(jù)就越來越少了，從而導致n增加時自相關函數(shù)的幅度減?。?］。

取起點相同窗長分別為L和2L的語音段y1（k）和y2（k），將式（18）修正為［5］

由于求和上限是L-1，與n無關，求和項數(shù)始終保持為L，自相關函數(shù)曲線不下降。

4　仿真與分析

仿真環(huán)境在MATLAB7.0下進行。通過麥克風采集10男10女20段語音信號。設帶噪語音信號的長度為M，計算輸入和輸出信噪比的公式分別為：

將純凈語音信號分別以5dB和0dB的信噪比進行混合，仿真結果如圖1、圖2所示。

仿真結果表明，在5dB信噪比下，改進的算法比傳統(tǒng)算法輸出信噪比高1.9dB，0dB條件下改善1.1dB。主觀聽覺上也可比較出改進算法的可懂度和舒適度都高于傳統(tǒng)算法。這是因為在分幀處理的前提下，傳統(tǒng)自相關函數(shù)的計算方法隨著n取值的增大，參與求和的項數(shù)減少，當n值較大時，估計出的自相關函數(shù)值偏差較大；而改進后算法求和項數(shù)保持L項，避免了自相關函數(shù)衰減的問題。

圖1　5dB信噪比條件下的仿真結果

圖2　0dB信噪比條件下的仿真結果

1 胡航.語音信號處理［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2000

2 趙力.語音信號處理［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003

3 朱琦.采用兩級維納濾波器的消噪系統(tǒng)［J］.南京理工大學學報，1997， 21 （4）：306～308

4 鮑長春，樊昌信.基于歸一化互相關函數(shù)的基音檢測算法［J］通信學報， 1998， 19（10）：27～31

5 張雪英.數(shù)字語音處理及MATLAB仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.015

（2016-05-31）