張承志

摘 要：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個數(shù)學(xué)教育的所有活動中，在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式加以引入，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性；策略“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法。由對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的研究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

一、教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的研究欲望

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的需要。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生求知欲越高，主動探索精神越強(qiáng)，就能主動積極進(jìn)行思維。教師不但要提出可供學(xué)生思考的問題，更應(yīng)該在每節(jié)課的開始創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動研究的欲望。

2.突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動參與研究性學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教育理論與教學(xué)實踐都告訴我們，教學(xué)效果的優(yōu)劣是由學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與程度來決定的。研究性學(xué)習(xí)是通過學(xué)生自身在實踐中以富有創(chuàng)造意識的積極性， 主動地去探求獲取， 其實質(zhì)是讓學(xué)生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)問題、自主探索問題、自行解決問題這一互動、自主的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。美國著名心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)是知識獲取過程的主動參與者”。要想把研究性學(xué)習(xí)真正落實到實處， 應(yīng)做到人人都能參與， 人人都能參與研究，通過參與研究的過程獲得體驗。

3.聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生樂于研究性學(xué)習(xí)

生活是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 教師要著力研究學(xué)生的生活背景， 從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，注重對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生活化加工， 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，把數(shù)學(xué)知識與生活實際融合起來。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的無窮力量。

4.運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的研究性意識

古人云“學(xué)以致用”，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只是重視課本上知識的教學(xué)，很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，造成了知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的脫節(jié)，致使學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的作用，從而認(rèn)為數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最無用的，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師應(yīng)把學(xué)生熟悉和感興趣的具體生活問題情境融入到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實際問題，從而在解決豐富多變的生活實際問題中培養(yǎng)學(xué)生的自主研究意識。

二、教學(xué)途徑

1.在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識能應(yīng)用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

2.在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.在社會實踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。

對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。

總之，通過主要采取研究性學(xué)習(xí)方式實施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)。