王惠源,黃建業(yè),張成卿

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051;2.中國(guó)人民解放軍96263部隊(duì),河南 洛陽(yáng) 471500)

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基于CFD的轉(zhuǎn)管機(jī)槍助旋制退器流場(chǎng)超壓仿真及對(duì)彈丸初速影響分析

王惠源1,黃建業(yè)2,張成卿1

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051;2.中國(guó)人民解放軍96263部隊(duì),河南 洛陽(yáng) 471500)

為了研究轉(zhuǎn)管機(jī)槍助旋制退裝置流場(chǎng)超壓特性及對(duì)彈丸速度的影響,運(yùn)用經(jīng)典內(nèi)彈道方程求解流場(chǎng)邊界條件,采用計(jì)算流體力學(xué)中的非粘性、非定?？蓧嚎s氣體流動(dòng)方程和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)有、無(wú)膛口旋轉(zhuǎn)制退裝置的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真,對(duì)彈丸的增速規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)2種情況的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析對(duì)比,結(jié)果表明:有助旋制退裝置時(shí)膛口流場(chǎng)最大超壓值增加約2倍,彈丸速度增加3.61 m/s。

轉(zhuǎn)管機(jī)槍;彈丸;超壓;內(nèi)彈道;計(jì)算流體力學(xué)

膛內(nèi)的高溫高壓火藥氣體在彈丸飛離膛口后形成高度膨脹不足的射流并快速發(fā)展成為膛口沖擊波,其對(duì)武器周圍的人員、裝備等在安全角度上考慮存在一定的危害,而沖擊波的超壓峰值是各國(guó)軍方制定相應(yīng)安全和防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的基本參量之一[1]。本文所使用的助旋制退裝置利用后效期火藥氣體為武器系統(tǒng)提供助旋力矩和制退效率,助旋制退裝置的添加改變了后效期火藥氣體的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),對(duì)身管周圍的沖擊波的超壓峰值分布情況同樣也將產(chǎn)生一定的影響,并且由于裝置側(cè)孔的分流作用,后效期火藥氣體對(duì)彈丸的作用與不含裝置時(shí)火藥氣體對(duì)彈丸的作用有所不同;而后效期內(nèi)彈丸的增速規(guī)律和增速值影響著武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì),因此需對(duì)添加助旋制退裝置對(duì)彈丸增速規(guī)律和增速值的影響進(jìn)行討論和研究。

本文通過(guò)膛口流場(chǎng)仿真模擬進(jìn)行了流場(chǎng)超壓及助旋制退裝置對(duì)彈丸速度影響的研究和討論。目前對(duì)于膛口流場(chǎng)國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們已經(jīng)從理論分析和試驗(yàn)方法上進(jìn)行了大量的研究,如Schmidt等人分別對(duì)膛口氣流的機(jī)理及特征、膛口沖擊波的發(fā)展變化規(guī)律、初始流場(chǎng)以及與膛口流場(chǎng)的作用關(guān)系、沖擊波超壓參數(shù)與膛口能量輸入率的關(guān)系、膛口射流與沖擊波的作用關(guān)系等問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的研究與討論,并且建立了相應(yīng)的公式或者經(jīng)驗(yàn)公式[2-3]。計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟及計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展為膛口流場(chǎng)問(wèn)題的研究提供了新的途徑,如Daniel L C等人分別采用DG及Fluent分析了某口徑步槍的膛口流場(chǎng),并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果顯示二者吻合得比較好[4]。李鴻志自1977年起分別研究了膛口沖擊波的變化規(guī)律和減小途徑以及膛口流場(chǎng)的形成機(jī)理,并且對(duì)炮口裝置的效率、受力情況進(jìn)行了分析[5-6]。國(guó)內(nèi)的其他研究者也分別從不同的角度研究了膛口流場(chǎng)、含彈丸的膛口流場(chǎng)、含化學(xué)反應(yīng)的膛口流場(chǎng),并對(duì)膛口沖擊波進(jìn)行了描述,采用動(dòng)網(wǎng)格和嵌入網(wǎng)格技術(shù)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬[7-9]。

本文針對(duì)一種新型的含有助旋制退裝置的膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析添加裝置后的超壓及彈丸增速的影響,其裝置的裝配體模型如圖1所示。

圖1　含助旋制退裝置的身管組結(jié)構(gòu)圖和剖視圖

1　計(jì)算模型

1.1控制方程

建立二維笛卡爾坐標(biāo)系下的考慮非粘性的非定?？蓧嚎s氣體流動(dòng)方程:

(1)

式中:

U=(ρρuρvE)T

(2)

(3)

(4)

E=p/(γ-1)+ρ(u2+v2)/2

(5)

式中:ρ為密度;t為時(shí)間;p為單位面積上的正壓力;u,v分別為x,y方向上的速度分量;γ為比熱比,在本文中取值為1.33;E為能量。對(duì)于理想氣體有:

pV=nRT

(6)

式中:R為氣體常數(shù)，V為氣體體積，n為氣體的物質(zhì)的量，T為體系溫度。將以上組成封閉方程組,解方程時(shí)采用有限體積法進(jìn)行離散,湍流模型選擇單方程的S-A模型。

1.2網(wǎng)格劃分和動(dòng)網(wǎng)格處理

本文建立的模型是以12.7mm口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍為背景,藥室縮進(jìn)后得出身管長(zhǎng)度為1 003mm,忽略膛線作用的影響。身管以及膛口助旋裝置為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),將其簡(jiǎn)化為二維模型,可以分析其流場(chǎng)特性,暫不考慮身管組旋轉(zhuǎn)對(duì)流場(chǎng)特性的的影響。

整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)度6 000mm,寬度5 000mm,膛底中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)處,槍口方向朝向x軸正方向,其中槍口后方的計(jì)算域長(zhǎng)度為1 003mm,前方計(jì)算域長(zhǎng)度為4 997mm,上方和下方的寬度分別距離x軸線為2 500mm和-2 500mm。整個(gè)計(jì)算域分成膛內(nèi)區(qū)域和膛外區(qū)域以方便對(duì)膛內(nèi)進(jìn)行初始化時(shí)的補(bǔ)丁操作。網(wǎng)格劃分在膛內(nèi)以及槍口附近網(wǎng)格密集,遠(yuǎn)離區(qū)域網(wǎng)格較為稀疏。

當(dāng)考慮耦合彈丸的運(yùn)動(dòng)時(shí),需要考慮動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析,本文的動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置使用網(wǎng)格光順更新法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法來(lái)完成。計(jì)算開(kāi)始時(shí)定義好網(wǎng)格的初始狀態(tài),當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)后網(wǎng)格產(chǎn)生變形,Fluent在內(nèi)部自動(dòng)完成網(wǎng)格變形后的重新劃分,對(duì)于彈丸的運(yùn)動(dòng)本文使用邊界型函數(shù)進(jìn)行定義。由于在處理動(dòng)網(wǎng)格問(wèn)題上非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有著很好的適應(yīng)性和靈活性,所以本文對(duì)彈和彈周圍的區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,對(duì)于遠(yuǎn)離膛口和彈丸的區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,這樣可提高網(wǎng)格質(zhì)量和生成速度。不含與含有助旋制退裝置的彈丸運(yùn)動(dòng)后的網(wǎng)格圖如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2　彈丸運(yùn)動(dòng)后網(wǎng)格圖

1.3初始條件和邊界條件

使用Runge-Kutta法求解內(nèi)彈道方程組,得到內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果,如圖3、圖4所示,圖中,vp為彈丸速度。

圖3　內(nèi)彈道膛壓-時(shí)間曲線

圖4　內(nèi)彈道彈丸速度-時(shí)間曲線

當(dāng)彈丸到達(dá)膛口時(shí),膛內(nèi)氣體的壓力、速度以及溫度分布如下。

膛內(nèi)壓力分布:

(7)

膛內(nèi)氣體速度分布:

(8)

膛內(nèi)溫度分布:

(9)

又

(10)

式中:vg是處于膛口位置時(shí)彈底火藥氣體速度,L是彈后空間長(zhǎng)度,vx是分布在x軸上的火藥氣體速度,mω是裝藥量,φ1是內(nèi)彈道次要功系數(shù),m是彈丸質(zhì)量,pg是膛口處彈底部壓力,px是分布在x軸上的火藥氣體壓力,M是火藥氣體摩爾質(zhì)量,R是氣體常數(shù),ρg是膛內(nèi)火藥氣體平均密度,Tx是分布在x軸上的火藥氣體溫度,Vc是藥室容積,l是身管行程長(zhǎng)度,S是身管橫截面面積。

邊界條件:膛口處作為壓力入口邊界條件,計(jì)算域遠(yuǎn)離膛口區(qū)域作為壓力出口邊界條件,膛外區(qū)域賦予大氣壓條件,身管以及助旋制退裝置為固壁邊界條件,彈丸為運(yùn)動(dòng)邊界。

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.1流場(chǎng)分析

圖5給出了不含膛口裝置的各時(shí)刻壓力等值線圖隨時(shí)間變化的規(guī)律,圖中,pm為膛口壓力。此時(shí),由于計(jì)算時(shí)彈丸從膛口處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)而非膛內(nèi),即沒(méi)有出現(xiàn)彈丸未完全脫離膛口時(shí)的火藥氣體高速溢出的情況,所以沒(méi)有冠狀激波的產(chǎn)生。從圖中的發(fā)展過(guò)程可以看出,當(dāng)彈丸出膛口后,膛內(nèi)火藥氣體迅速噴出,產(chǎn)生兩族膨脹波,隨后迅速包圍彈丸發(fā)展成膛口沖擊波。此時(shí)由于彈前壓力低于彈底壓力,彈丸在火藥氣體的推動(dòng)作用下不斷加速向前運(yùn)動(dòng)。從圖中可以看出,由于彈丸的存在阻礙了馬赫盤的向前發(fā)展,隨著彈丸不斷向前運(yùn)動(dòng),馬赫盤從穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到衰減狀態(tài),彈丸超過(guò)馬赫盤后對(duì)馬赫盤沒(méi)有影響,同時(shí)在彈底部形成彈底激波;當(dāng)彈丸沖破膛口沖擊波后,形成彈丸頭部激波,并且這個(gè)時(shí)刻的彈丸不再受到膛口流場(chǎng)的影響。

圖6給出了速度等值線圖隨時(shí)間變化的發(fā)展規(guī)律,圖中vm為膛口沖擊波速度。從圖中可以看出,彈丸的存在阻礙著馬赫盤的發(fā)展,這一點(diǎn)與壓力等值線圖反映出的結(jié)果是一致的。在馬赫盤內(nèi)的氣流速度高,經(jīng)過(guò)馬赫盤氣流速度逐漸降低,在彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同樣可以觀察到彈底激波的產(chǎn)生。

圖7給出了含膛口裝置的各時(shí)刻壓力等值線隨時(shí)間變化的規(guī)律,圖中為了顯示整體的流場(chǎng)波形,對(duì)于膛內(nèi)和助旋制退裝置內(nèi)部的高壓區(qū)域未予顯示。

從總體上看,膛口裝置的不對(duì)稱性導(dǎo)致了流場(chǎng)的不對(duì)稱性。當(dāng)彈丸出膛口后進(jìn)入助旋制退裝置時(shí),此時(shí)由于彈丸阻礙了火藥氣體的軸向膨脹,產(chǎn)生彈底激波,隨著彈丸繼續(xù)向前移動(dòng)并出膛口裝置,彈底激波逐漸減弱并且陣面向上彎曲,如圖7(b)所示。隨著彈丸繼續(xù)前移彈底激波逐漸與馬赫盤相交,且隨著馬赫盤的增大和彈底激波的減弱,形成完整的弧面狀馬赫盤。當(dāng)彈丸穿過(guò)馬赫盤后,火藥氣體流場(chǎng)對(duì)彈丸的加速過(guò)程結(jié)束,進(jìn)入到由彈前壓力主導(dǎo)的減速過(guò)程階段。彈丸在穿過(guò)馬赫盤到自由飛行階段之間,還將受到火藥氣體流場(chǎng)的擾動(dòng),產(chǎn)生加速度的震蕩。圖7(c)所示彈底激波已經(jīng)完全消失;圖7(d)所示彈丸已離開(kāi)膛口沖擊波,此時(shí)不受膛口流場(chǎng)作用?？梢钥吹?對(duì)于不含助旋制退裝置的情況,彈丸運(yùn)動(dòng)到4.4ms時(shí)沖出膛口沖擊波。由此可以看出,由于助旋制退裝置的分流作用,裝置前出口的氣體沖擊波將減弱。

圖8給出了含膛口裝置的速度等值線隨時(shí)間變化的規(guī)律,從圖8(b)可以看出,隨著彈丸的繼續(xù)運(yùn)動(dòng),彈底激波減弱,逐漸形成完整的馬赫盤。當(dāng)彈丸穿過(guò)馬赫盤之后,彈底激波消失,這與不含膛口裝置的分析是一致的。從速度等值線圖中同樣可以反映出由于膛口裝置的分流作用,膛口前方的膛口沖擊波減弱,彈丸沖出膛口沖擊波的時(shí)間要比不帶膛口裝置的時(shí)間短。

同時(shí),從含膛口裝置的等值線圖中可以看出,流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性導(dǎo)致彈丸兩側(cè)壓力場(chǎng)非對(duì)稱分布,這將對(duì)彈丸的散布產(chǎn)生影響。

圖5　不同時(shí)刻不含膛口裝置的壓力等值線圖

圖6　不同時(shí)刻不含膛口裝置的速度等值線圖

圖7　不同時(shí)刻含膛口裝置的壓力等值線圖

圖8　不同時(shí)刻含膛口裝置的速度等值線圖

2.2流場(chǎng)超壓值的比較

在膛口附近及身管側(cè)面建立4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)超壓值隨時(shí)間的變化用以研究流場(chǎng)超壓值對(duì)人員及周圍設(shè)備的影響。不含裝置和含裝置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖9(a)和9(b)所示,圖中,a監(jiān)測(cè)點(diǎn)距膛口前端0.5m處,b監(jiān)測(cè)點(diǎn)在膛口處,c監(jiān)測(cè)點(diǎn)和d監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別在膛口后方0.35m和0.7m處,4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)都位于炮膛軸線1m處。仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖9　監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖10　無(wú)膛口裝置監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律

通過(guò)數(shù)值仿真獲得膛口后效期4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律,如圖11所示。從圖中可以看出,膛口固定點(diǎn)處超壓值變化十分劇烈,具體到達(dá)峰值時(shí)刻tmax和壓力峰值pmax如表1所示。

圖11　含膛口裝置監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律

測(cè)點(diǎn)tmax/ms不含膛口裝置含膛口裝置pmax/kPa不含膛口裝置含膛口裝置a1.21.2330.91319.39b1.21.1183.03365.42c1.71.2104.35317.65d2.31.669.43245.31

從含裝置與不含裝置的超壓比較分析可以看出:對(duì)于a點(diǎn),到達(dá)峰值時(shí)間和峰值壓力變化不大;到達(dá)b點(diǎn)峰值時(shí)間提前約為0.1ms,峰值壓力增大了182.39kPa;到達(dá)c點(diǎn)峰值時(shí)間提前0.5ms,峰值壓力增大了213.3kPa;到達(dá)d點(diǎn)峰值時(shí)間提前0.7ms,峰值壓力增大了112.96kPa。從中可以發(fā)現(xiàn),帶膛口裝置對(duì)膛口的射流產(chǎn)生了非常大的影響,并且添加膛口裝置使身管周圍的設(shè)備以及身管后方的人員所需承受的超壓比無(wú)膛口裝置時(shí)要大。

2.3不含與含膛口裝置對(duì)彈丸增速的影響

根據(jù)軟件監(jiān)測(cè)出彈底平均壓力和彈前平均壓力,彈底壓力與彈前壓力之差為Δp,乘以彈丸橫截面積即可獲得彈丸在整個(gè)流場(chǎng)作用時(shí)間內(nèi)所受軸向合力曲線,通過(guò)求導(dǎo)可計(jì)算出彈丸的加速度和速度曲線。計(jì)算得到的不含膛口裝置的壓力p,軸向合力F,彈丸加速度ap及彈丸速度vp變化曲線,如圖12所示。

圖12　不含膛口裝置的計(jì)算曲線

從彈丸底部和前部壓力隨時(shí)間的變化曲線可以看出,彈丸剛出膛口時(shí)彈底壓力遠(yuǎn)大于彈前壓力,并且彈底壓力隨著彈丸向前方運(yùn)動(dòng)而迅速衰減,彈前方壓力隨著時(shí)間的變化不大。從加速度和速度隨時(shí)間變化曲線圖上可以看出,約在0.64ms時(shí)彈丸出現(xiàn)最大速度,最大速度值為816.69m/s,此時(shí)彈丸穿越馬赫盤,彈底激波消失,彈底壓力與彈前壓力持平,火藥氣體帶彈丸的加速過(guò)程結(jié)束;隨著彈丸的繼續(xù)運(yùn)動(dòng),彈丸受到馬赫盤下游的流場(chǎng)的擾動(dòng),此過(guò)程對(duì)彈丸的加速度產(chǎn)生震蕩;此后,隨著彈丸的繼續(xù)運(yùn)動(dòng),彈丸飛離流場(chǎng)作用區(qū)域,加速度曲線趨于水平直線,速度曲線近似成直線下降。

計(jì)算得到的含膛口裝置的各曲線隨時(shí)間變化如圖13所示。

圖13　含膛口裝置的計(jì)算曲線

彈丸在膛口裝置內(nèi)時(shí),雖然膛口裝置分流的部分火藥氣體從側(cè)孔流出,但是火藥氣體依然給予彈后方很高的壓力使得彈丸保持很大的加速度,而分流的作用又使得膛口裝置前方的流場(chǎng)減弱。

從彈丸底部和前部壓力隨時(shí)間的變化曲線可以看出,彈丸剛出膛口時(shí)彈底壓力遠(yuǎn)大于彈前壓力,并且隨著彈丸向前方運(yùn)動(dòng)在衰減過(guò)程中出現(xiàn)2次峰值,這是由于火藥氣體在裝置內(nèi)部分別進(jìn)入第1個(gè)擋板和第2個(gè)擋板入口時(shí)產(chǎn)生擁塞現(xiàn)象,導(dǎo)致當(dāng)?shù)貕毫ν蝗辉龃?。從加速度和速度等值線圖可以看出,加速度的值在助旋制退裝置內(nèi)部同樣出現(xiàn)了2次峰值,大約在0.45ms時(shí)刻出現(xiàn)最大速度820.3m/s,此時(shí)彈丸穿越馬赫盤,彈底激波消失,彈底壓力與彈前壓力持平,隨后的彈丸受力規(guī)律和不帶膛口裝置的彈丸受力規(guī)律類似。

3　結(jié)論

本文針對(duì)在膛口處添加助旋制退裝置,對(duì)不含與含助旋制退裝置的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了仿真,得出添加助旋制退裝置后膛口附近超壓值的變化和對(duì)彈丸增速所產(chǎn)生的影響。計(jì)算結(jié)果表明:添加助旋制退裝置后,由于裝置側(cè)孔的分流作用對(duì)膛口射流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的影響,在身管周圍與身管后方產(chǎn)生的超壓比無(wú)膛口裝置時(shí)要大;同時(shí)含助旋制退裝置與不含助旋制退裝置相比,彈丸出現(xiàn)最大速度時(shí)間提前0.19ms,最大速度值增加3.61m/s。

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Simulation of Flow-field Overpressure of Torque Assist and Brake for Rotating-barrel Machine-gun Based on CFD and Analysis of Its Effect on Projectile Muzzle Velocity

WANG Hui-yuan1,HUANG Jian-ye2,ZHANG Cheng-qing1

(1.College of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Unit 96263 of PLA,Luoyang 471500,China)

To study the flow-field overpressure of torque assist and brake of rotating-barrel machine-gun(RBMG)and its effect on projectile velocity,the classical interior ballistic equations were used to solve the flow field boundary conditions,and the unsteady compressible non-viscous gas-flow-equations and dynamic mesh technology of computational fluid dynamics(CFD)were applied,and the flow field of muzzle was numerically simulated.Simulation results of flow fields with and without muzzle torque assist device were discussed,and the projectile velocity was computed.The result shows that the maximum overpressure value of flow field of muzzle with torque assist and brake increases by about 2 times,and the maximum velocity of projectile increases by 3.61 m/s.

rotating-barrel machine-gun;projectile;overpressure;interior ballistics;computational fluid dynamics

2015-06-30

王惠源(1965- ),男,教授,博士,研究方向?yàn)楦呱渌侔l(fā)射理論與技術(shù),火炮自動(dòng)武器仿真技術(shù),槍彈修正控制理論與技術(shù),火炮輸彈技術(shù)等。E-mail:wanghuiyuannuc@aliyun.com。

TJ012

A

1004-499X(2016)01-0026-07