趙海成，邵永波，楊冬平

(1. 煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005；2. 西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3. 勝利油田技術(shù)檢測中心，山東 東營 257062 )

高溫環(huán)境中主管軸力對焊接圓鋼管T節(jié)點承載性能的影響

趙海成1，邵永波2，楊冬平3

(1. 煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005；2. 西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3. 勝利油田技術(shù)檢測中心，山東 東營 257062 )

利用有限元軟件ABAQUS建立T型圓鋼管節(jié)點熱傳導(dǎo)分析模型，通過與已有試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證了所建有限元模型的可靠性。利用提出的有限元模型分析了不同主管軸力作用下的T型圓鋼管節(jié)點在火災(zāi)環(huán)境中的失效過程，研究了主管軸力對T型圓鋼管節(jié)點臨界溫度的影響規(guī)律。分別討論了采用屈服強度折減和彈性模量折減的方法預(yù)測T型圓鋼管節(jié)點在高溫下的極限承載力，并將預(yù)測結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對比，給出了這兩種方法用于工程設(shè)計時的建議。

T型圓鋼管節(jié)點；主管荷載比；臨界溫度；極限承載力；有限元分析

Abstract: A finite element model (FEM) of the heat transfer analysis for circular hollow section (CHS) tubular T-joints is built by using software ABAQUS. Through comparison with experimental data, the reliability of the FEM is verified. By using the presented FEM, the failure process of CHS T-joints with different axial forces in the chord in fire condition is analyzed, and the effect of the axial force in the chord of tubular T-joints on the critical temperature is studied. The prediction of the ultimate strength of CHS tubular T-joints at elevated temperature by reduction of the yield strength and reduction of the elastic modulus respectively is discussed, and the predicted results are compared with FE results. Finally, suggestion for design purpose is given.

Keywords: circular hollow section (CHS) tubular T-joint; loading ratio in the chord; critical temperature; ultimate strength; finite element analysis

圓鋼管節(jié)點由于輕質(zhì)、高強、施工快捷等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于導(dǎo)管架海洋平臺結(jié)構(gòu)中。節(jié)點是管結(jié)構(gòu)中傳力的關(guān)鍵部位，節(jié)點部位破壞會對結(jié)構(gòu)的整體受力性能產(chǎn)生重大影響，因此對空心圓鋼管節(jié)點的研究具有重要意義。

目前，對于常溫下的管節(jié)點的力學(xué)性能國內(nèi)外學(xué)者做了大量的試驗和有限元研究[1-6]，對于高溫下管節(jié)點的靜力性能的研究理論主要有兩種：瞬態(tài)理論與穩(wěn)態(tài)理論。瞬態(tài)理論采用恒載升溫，而穩(wěn)態(tài)理論則采用恒溫加載。由于瞬態(tài)理論考慮溫度、鋼材性能隨時間的變化歷程，以及火災(zāi)發(fā)生前節(jié)點的初始變形，因此瞬態(tài)理論能更好地反映實際火災(zāi)發(fā)生時的真實外部條件，比穩(wěn)態(tài)理論更具合理性。

高溫下管節(jié)點靜力性能的研究方法主要采用抗火實驗和有限元模擬。在穩(wěn)態(tài)理論研究方面，劉明璐等[7]對承受支管軸力的T型圓鋼管節(jié)點高溫下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究；Nguyen等[8-11]對承受支管軸力以及承受支管軸力與平面內(nèi)彎矩共同作用的T型圓鋼管節(jié)點高溫下的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗研究和數(shù)值分析。瞬態(tài)理論研究方面，Chen等[12]首次采用瞬態(tài)的研究理論對T型圓鋼管節(jié)點升溫條件下的失效過程進(jìn)行了研究，He等[13]對K型節(jié)點在高溫下的失效過程進(jìn)行了試驗研究和數(shù)值分析。

目前對于管節(jié)點抗火性能的分析和研究均忽略了主管軸力的影響。實際的焊接鋼管結(jié)構(gòu)，在節(jié)點部位，主管一般都主要承受軸向力作用。主管軸力對T節(jié)點在火災(zāi)環(huán)境中臨界溫度的影響目前尚未見有關(guān)的研究成果，因此，這里對主管軸力對焊接圓鋼管T節(jié)點在火災(zāi)環(huán)境中臨界溫度的影響進(jìn)行了初步研究。

1 高溫下T節(jié)點有限元模型

有限元建模方法采用間接熱力耦合，即先進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析，導(dǎo)出模型的節(jié)點溫度，節(jié)點溫度作為溫度荷載導(dǎo)入靜力分析模型，并作出以下假設(shè)以簡化計算：1)不考慮蠕變的影響；2)忽略高溫對鋼材金相組織的影響；3)管節(jié)點均勻受熱；4)對流、輻射系數(shù)為常數(shù)。

1.1 模型幾何外形

T型圓鋼管節(jié)點的幾何形狀以及尺寸符號如圖1所示，其中幾個常用的描述管節(jié)點幾何形狀的無量綱參數(shù)為：α= 2l0/d0，β=d1/d0，γ=d0/2t0，τ=t1/t0。

1.2 網(wǎng)格方案

熱傳導(dǎo)分析時網(wǎng)格單元類型采用DC3D8,靜力分析時單元類型采用C3D8I，節(jié)點區(qū)域的網(wǎng)格中單元尺寸為0.01 m，其它區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.02 m，主支管管壁厚度方向網(wǎng)格均采用兩層單元，如圖2所示。

圖1 T型圓鋼管節(jié)點Fig. 1 Circular hollow section T-joint

圖2 T型圓鋼管節(jié)點網(wǎng)格Fig. 2 Mesh of circular hollow section T-joint

1.3 荷載與邊界條件

圖3 主管端部截面Fig. 3 Top section of chord

T型管節(jié)點極限承載力Fu是指T節(jié)點最大承載力對應(yīng)的節(jié)點變形與3%d0節(jié)點變形的較小值所對應(yīng)的荷載，本文變形是指冠點與主管兩側(cè)最外點之間的位移差，支管端部受壓時位移為負(fù)。靜力分析時支管軸向荷載Fb取只受支管軸力時的T型圓鋼管節(jié)點極限承載力的0.5倍，施加方式為集中荷載，主管軸向荷載Fc按參數(shù)分析的荷載比nc(Fc與主管承受的屈服荷載Fyc(主管橫截面面積Ac與主管鋼材屈服強度fy乘積)比值取值)，施加方式為均布荷載qc=Fc/Ac。主管軸向定義為U3方向，支管軸向定義為U2方向，U1方向垂直于U2、U3，模型的位移邊界條件為約束主管兩端如圖3所示位置(過主管軸線且垂直于U2方向的平面與主管端部截面的交線)的U1、U2方向，約束支管端部U1、U3方向，熱傳導(dǎo)分析時不對邊界進(jìn)行約束。

1.4 材料與溫度參數(shù)定義

有限元模型材料密度為7 850 kg/m3、泊松比為0.3、常溫下屈服強度為235 MPa、彈性模量為206 GPa，高溫下材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)、比熱、伸長率、導(dǎo)熱系數(shù)均按EC3-1-2(2005)[14]推薦的公式取值，熱傳導(dǎo)分析與靜力分析材料屬性相同。熱傳導(dǎo)分析時對流和輻射系數(shù)分別為25 W/(m2·K)和0.7，外部升溫曲線取標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線即ISO834火災(zāi)曲線。

1.5 有限元模型驗證

為了保證有限元模型在分析管節(jié)點抗火性能方面的可靠性，以便用于后面的參數(shù)分析，首先對有限元模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。利用提出的有限元模型，對Chen等[12]的試驗測試結(jié)果進(jìn)行了有限元模擬，試件的材料屬性、邊界條件及施加荷載等均與文獻(xiàn)[12]中的相同，計算得到的溫度-時間曲線和位移-溫度曲線對比分別如圖4和圖5所示，圖中對比的各個測點位置可參考文獻(xiàn)[15]中的定義。

圖4 溫度-時間曲線Fig. 4 Temperature-time curves

圖5 位移-溫度曲線Fig. 5 Displacement-temperature curves

通過有限元與試驗結(jié)果的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬試件溫度測點的升溫過程以及測點位移隨溫度的變化規(guī)律。由于有限元模擬與試驗時的復(fù)雜邊界不能完全一致，位移-溫度曲線模擬會有微小差別。但是有限元分析結(jié)果對T節(jié)點失效過程的模擬是準(zhǔn)確可靠的，其精度可以得到保證，所以有限元模型可以用于T節(jié)點抗火性能分析。

2 主管軸力對T節(jié)點臨界溫度影響的參數(shù)分析

為了研究主管端部軸力大小對T節(jié)點在升溫過程中的臨界溫度的影響，對表1所示的12個T節(jié)點模型在火災(zāi)環(huán)境下的升溫過程進(jìn)行了模擬，其中，nb=Fb/Fu，nc=Fc/Fyc=qc/fy。表1中的12個T節(jié)點模型主要考慮支管和主管直徑比參數(shù)β的取值不同、主管直徑和2倍主管壁厚比參數(shù)γ的取值不同，這是因為以往的文獻(xiàn)及有關(guān)規(guī)范規(guī)程中對管節(jié)點承載力計算方法中均根據(jù)β、γ不同而考慮不同的節(jié)點失效模式。表1中的主管軸力比參數(shù)nc取值為正表示壓力，負(fù)值則表示主管承受軸向拉力。

表1 T型圓鋼管節(jié)點幾何尺寸Tab. 1 Geometric dimensions of circular hollow section T-joint

2.1 極限承載力的確定

圖6 荷載-變形曲線Fig. 6 Load-deformation curves

T節(jié)點在支管軸力作用下極限承載力Fu根據(jù)荷載-變形曲線確定。圖6所示為β=0.4，γ=18和β=0.7，γ=18以及β=0.4，γ=27時的無主管軸力的模型的荷載-變形曲線。從圖中可看出：荷載-變形曲線中均有明顯的峰值點，而且峰值點位置在3%d0變形限值之前，所以節(jié)點極限承載力根據(jù)曲線中的峰值點確定，即三個模型的極限承載力分別為166.6 kN、237.4 kN、86.3 kN。

2.2 溫度-變形曲線

表1中的有限元模型根據(jù)參數(shù)β、γ的取值不同分為三組：第一組模型的β=0.4、γ=18；第二組模型的β=0.7、γ=18；第三組模型的β=0.4、γ=27。三組模型的溫度變形曲線如圖7所示。

圖7 變形-溫度曲線Fig. 7 Deformation-temperature curves

根據(jù)圖7可以看出：在升溫的初始階段，T節(jié)點變形很小，當(dāng)溫度超過一個臨界值時，在很小的溫度區(qū)間內(nèi)管節(jié)點的變形急劇增大，此時節(jié)點進(jìn)入失效階段。從變形過程看，對于β值較小的模型(β=0.4)，總體上在節(jié)點發(fā)生失效的過程中，變形有一段明顯緩慢增加的階段，表現(xiàn)在在相同溫度時第一組節(jié)點模型的變形值明顯大于第二組。這主要是由于在β值較小時，支管直徑相對于主管直徑更小，所以支管和主管相貫線更短，支管和主管之間的接觸面積更小。因此在承受支管傳遞來的軸力作用時，相貫線部位的應(yīng)力集中更大，主管更容易發(fā)生局部變形。從第一組和第三組結(jié)果看：參數(shù)γ對T節(jié)點失效過程影響較小，節(jié)點達(dá)到相同大小的變形時，對應(yīng)的溫度非常接近，所以可以認(rèn)為主管徑厚比參數(shù)γ對T節(jié)點在高溫下發(fā)生失效時的臨界溫度影響不大。

2.3 臨界溫度的定義

臨界溫度可定義為管節(jié)點進(jìn)入失效時的溫度。對于管節(jié)點失效的定義，在高溫下沒有普遍接受的定義。在常溫狀態(tài)，一般按照圖6所示的方法定義極限荷載和失效狀態(tài)，其中3%d0變形限值是由Lu[1]提出的。但He[13]通過研究發(fā)現(xiàn)這種用于定義常溫下管節(jié)點臨界狀態(tài)的方法在定義高溫狀態(tài)下極限狀態(tài)時偏于危險，并提出變形速率的方法確定臨界溫度，即將變形速率k=0.1 mm/℃時的溫度定義為臨界溫度。根據(jù)這個定義，表1中T節(jié)點有限元模型的臨界溫度可以從溫度-變形曲線中得到，結(jié)果如表2所示。

表2 T型圓鋼管節(jié)點臨界溫度Tab. 2 Critical temperature of circular hollow section T-joint

圖8 模型臨界溫度Fig. 8 Critical temperature of model

2.4 模型參數(shù)對臨界溫度的影響規(guī)律

為了研究便于比較分析主管軸力對臨界溫度的影響規(guī)律，將表2中各模型的臨界溫度繪于圖8，由圖8可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：1)對于β相同的T節(jié)點，主管承受軸向拉力時，節(jié)點的臨界溫度略有提高，但該有利影響很小，基本可忽略不計。2)主管承受軸向壓力時，節(jié)點臨界溫度隨主管軸力比參數(shù)nc的增加明顯降低，并且降低速度加?。?)T節(jié)點β越大，nc對T節(jié)點臨界溫度的影響越明顯；相同主支管荷載比的T節(jié)點，β越大臨界溫度越低。4)參數(shù)γ對臨界溫度的影響不顯著。

3 高溫下考慮主管軸力的T節(jié)點承載力

3.1 常溫下管節(jié)點承載力計算方法

EC3-1-8(2005)[16]中給出了常溫下T型節(jié)點的靜力承載力，計算公式：

其中，γM5=1，fy0表示材料常溫下的屈服強度，σ0,Ed表示主管初始軸向應(yīng)力，kp≤1，受拉時取kp=1，對于T節(jié)點，θ1=90°。

3.2 高溫下管節(jié)點承載力計算方法

目前，高溫下T節(jié)點的靜力承載力的計算方法有兩種：第一種是屈服強度折減法，將式(1)中fy0均乘以高溫下材料屈服強度的折減系數(shù)，第二種是彈性模量折減法，將式中fy0均乘以高溫下材料彈性模量的折減系數(shù)。因此高溫下T節(jié)點的靜力承載力可由常溫下的靜力承載力乘以綜合折減系數(shù)(包含fy0折減以及fy0折減引起的kp折減)求得，本文模型計算結(jié)果列于表3。

表3 高溫下T節(jié)點極限承載力Tab. 3 Ultimate strengths of T-joints

圖9 模型λE值Fig. 9 Value of λE

FFE表示有限元模型模擬值，F(xiàn)uy表示按屈服強度折減計算值，F(xiàn)uE表示按彈性模量折減計算值。由表3可知，采用彈性模量折減的計算方法具有較高準(zhǔn)確性，為了方便評價這種方法的安全性引入比例系數(shù)λE，λE=FuE/FFE，有限元模型的λE值如圖9所示。

3.3 高溫下管節(jié)點承載力設(shè)計建議

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，采用彈性模量折減方法計算T節(jié)點高溫下的極限承載力，計算結(jié)果偏于危險，為了可應(yīng)用于工程設(shè)計，需要對計算結(jié)果進(jìn)行修正。由于λE介于1.05至1.2之間，因此可以引進(jìn)修正系數(shù)k，k=1/1.2，為了方便計算取k等于0.85。高溫下T節(jié)點的極限承載力Fu計算公式：

為驗算公式的精度，將采用式(2)計算的極限承載力值Fu以及有限元模擬值FFE分別列于表4。

表4 極限承載力修正計算值與有限元模擬值的比較Tab. 4 Comparison of ultimate strengths from calculation and finite element models analyses

由表4數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，采用式(2)計算T型圓鋼管節(jié)點高溫下的極限承載力時，計算結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性，誤差在9%以內(nèi)，且具有較高的安全性，F(xiàn)u/FFE均小于1.02。

4 結(jié) 語

通過以上分析可以得出以下結(jié)論：

1)T型圓鋼管節(jié)點主管承受軸向拉力時，節(jié)點的臨界溫度略有提高，主管承受軸向壓力時，節(jié)點臨界溫度隨nc的增加明顯降低，并且降低速度加劇。

2)高溫下T型圓鋼管節(jié)點的極限承載力可以采用彈性模量折減的方法計算，并取k=0.85進(jìn)行修正。

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Effect of axial force in the chord on the performance of circular tubular T-joints at elevated temperature

ZHAO Haicheng1, SHAO Yongbo2, YANG Dongping3

(1. School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China; 2. School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 3. Technology Inspection Center, China Petroleum & Chemical Corporation, Dongying 257062, China)

P751; TE973

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.013

1005-9865(2016)06-0111-07

2015-12-06

邵永波(1973-)，山東海陽人，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析方法的研究。E-mail: ybshao@swpu.edu.cn