俞 俊，劉海笑，連宇順

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

損傷聚酯纖維系纜動(dòng)剛度特性實(shí)驗(yàn)研究

俞 俊，劉海笑，連宇順

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析是深海油氣開發(fā)平臺(tái)的關(guān)鍵問題,對(duì)于采用合成纖維系纜的繃緊式系泊系統(tǒng)，由于材料屬性和安裝、使用等因素可能造成纜繩不同程度的損傷，因此有必要研究損傷纜在復(fù)雜海況下的非線性動(dòng)力特性尤其是動(dòng)剛度演變規(guī)律。采用合成纖維系纜循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)6 mm和8 mm的聚酯(polyester)纜繩試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。引入損傷度指標(biāo)衡量纜繩的損傷程度，通過剪切股紗減小纜繩的有效承載面積以制造損傷，分別考察了損傷度、平均載荷、應(yīng)變幅值和循環(huán)周次對(duì)纜繩動(dòng)剛度的影響。通過量綱分析得到損傷纜動(dòng)剛度相似準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得考慮各主要影響因素的動(dòng)剛度演變經(jīng)驗(yàn)公式。這些工作為今后更為復(fù)雜的全尺寸損傷纜繩的動(dòng)剛度研究奠定了基礎(chǔ)。

繃緊式系泊系統(tǒng)；合成纖維；聚酯；損傷系纜；動(dòng)剛度；實(shí)驗(yàn)研究

Abstract:The design and analysis of mooring system are vitally important issues in deep water oil and gas exploitation of platforms.There are many factors which lead to the damage of synthetic fiber ropes more or less in the engineering applications of the new type mooring system such as the material properties,installation,mooring service,etc.Therefore,it is necessary to delve into the nonlinear dynamic properties of damaged synthetic fiber ropes used as mooring lines in complicated ocean environment,especially the evolution of dynamic stiffness.A specially designed experimental system which can exert cycling loading on mooring lines was used to perform experiments on the specimens of polyester whose diameters ranged from 6mm to 8mm.After introducing a scalar damage index parameter to account for damage,artificial,a quantifiable damage was inflicted on rope specimen by cutting yarns to reduce the effective bearing area of the rope.Then the influence of the damage index parameter,the mean load,strain amplitude and loading cycles on dynamic stiffness were studied in detail.Moreover,through analyzing these experimental data,a dynamic stiffness empirical expression that took account of these factors was proposed,which was based on the similarity criterion for the dynamic stiffness of damaged fiber ropes,derived from the dimensional analysis.These cognitions can serve as a foundation for further research into the behavior of the full-scale ropes with damage including more sophisticated conditions.

Keywords:taut-wire mooring system; synthetic fiber; polyester; damaged mooring rope; dynamic stiffness; experimental investigation

海洋油氣資源開發(fā)逐漸向深海推進(jìn)，為了保證浮式結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性和安全性，需要性能良好的系泊系統(tǒng)來限制平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。傳統(tǒng)的系泊方式主要指懸鏈?zhǔn)较挡矗S著水深的增加，懸鏈將會(huì)十分冗長(zhǎng)，不僅導(dǎo)致自重變大而需要額外的浮體提供浮力以抵抗系纜重力，而且系泊半徑也因懸鏈線的形態(tài)而更大，但是系纜提供的回復(fù)剛度卻在減小。除了以上力學(xué)原因，超長(zhǎng)的系纜還導(dǎo)致了造價(jià)的急劇飆升以及運(yùn)輸、安裝過程中的大費(fèi)周折。新型深水系泊方式主要指繃緊式系泊系統(tǒng)，系泊纜繩為合成纖維材料，其密度與海水接近，意味著無外力時(shí)處于懸浮狀態(tài)，給定預(yù)張力后處于繃緊狀態(tài)，系泊半徑小，成本大幅削減，同樣尺寸下強(qiáng)度與重量之比遠(yuǎn)大于鋼纜，較之于傳統(tǒng)懸鏈?zhǔn)较挡淳哂袠O大的優(yōu)勢(shì)。

但是，合成纖維系纜通常表現(xiàn)出復(fù)雜的黏彈性、黏塑性性質(zhì)，這給系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析帶來了新的問題。此外，生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和使用過程中的磨損、蠕變破壞、軸向壓縮以及熱量集聚等均會(huì)對(duì)合成纖維系纜造成不可避免的損傷。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于合成纖維纜繩的損傷問題進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。2002年Williams等[1]和Li等[2]針對(duì)小比尺有損傷的合成纖維系纜開展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用有效承載面積的減小比率反映損傷度D，D是連續(xù)單調(diào)增函數(shù)，值域[0,1]，纜繩完好狀態(tài)下D值為0，完全破壞狀態(tài)下D值為1，中間狀態(tài)尚無明確界定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀表明損傷減小了合成纖維纜繩的破斷強(qiáng)度。采用解析方法建立模型計(jì)算損傷纜繩破斷強(qiáng)度，預(yù)測(cè)的趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。2005年至2006年Ward等[3-4]采用有效面積損失定義損傷，對(duì)全尺寸纜繩開展實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明全尺寸纜繩的強(qiáng)度損失率略大于有效承載面積損失率。2008年Flory[5]實(shí)驗(yàn)研究損傷對(duì)破斷強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明8股聚酯纜繩的強(qiáng)度損失率與面積損失率之比約為1。

合成纖維系纜在復(fù)雜海況下呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動(dòng)力特性：1)動(dòng)剛度特性；2)繃緊-松弛特性；3)蠕變和應(yīng)力松弛特性；4)疲勞破壞特性。其中對(duì)動(dòng)剛度特性的研究一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的特性之一。1992年Del Vecchio[6]對(duì)小比尺聚酯纜繩和紗線進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)過程中施加不同的平均載荷、載荷幅值及加載周期，考察各因素對(duì)動(dòng)剛度影響的大小，首次提出動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式。1999年Fernandes等[7]對(duì)聚酯纜繩的剛度非線性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，包括小比尺模型實(shí)驗(yàn)和直徑127 mm的大比尺實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明平均載荷及載荷幅值對(duì)平行式結(jié)構(gòu)纜繩的動(dòng)剛度影響顯著，而載荷周期的影響可以忽略。他們通過簡(jiǎn)單的理論分析和初步的比尺討論，修正得到了無量綱的動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式，如式(1)所示。式中，MBL為最小破斷強(qiáng)度，α，β，γ，δ為與纜繩材料和結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)；Lm為平均張力占MBL的百分比；εa為應(yīng)變幅值百分比；T為載荷周期(s)。

1999年Bosman和Hooker[8]對(duì)聚酯纖維子纜和全尺寸纜繩的動(dòng)剛度特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，指出小比尺纜繩的動(dòng)剛度模型實(shí)驗(yàn)可以反映大比尺纜繩的動(dòng)剛度特性。2002年Davies等[9]針對(duì)Polyester、Aramid以及HMPE三種纜繩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了關(guān)于平均載荷、載荷幅值及載荷頻率對(duì)這三種系纜材料動(dòng)剛度影響的認(rèn)識(shí)。2011年Davies等[10]基于纜繩安裝的工程背景，通過彈性回復(fù)法現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)纜繩剛度和模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)纜繩剛度在初始階段有較大提升，一段時(shí)間后基本達(dá)到平穩(wěn)。2007年開始至今，劉海笑帶領(lǐng)的課題組[11-14]針對(duì)合成纖維系纜進(jìn)行了理論和模型實(shí)驗(yàn)研究，得到了可以反映纜繩黏彈性、黏塑性的本構(gòu)模型，并提出了完好纜繩的動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式，給出了各系數(shù)的建議取值，對(duì)于深?？嚲o式系泊系統(tǒng)的研究取得了寶貴的認(rèn)識(shí)。但是針對(duì)損傷纜繩的動(dòng)剛度特性研究一直處于探索階段。

針對(duì)含損傷聚酯纖維系纜在循環(huán)載荷作用下的動(dòng)剛度特性開展了實(shí)驗(yàn)研究，基于對(duì)合成纖維纜繩動(dòng)剛度特性研究的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)出刻畫纜繩損傷的實(shí)驗(yàn)方法，通過對(duì)不同程度含損傷聚酯纖維纜繩進(jìn)行循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)，得到了損傷聚酯纖維纜繩動(dòng)剛度演變的經(jīng)驗(yàn)公式，以期為繃緊式系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)及壽命預(yù)測(cè)研究提供重要參考。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及合成纖維纜繩

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備技術(shù)指標(biāo)和測(cè)量系統(tǒng)

合成纖維纜繩的破斷實(shí)驗(yàn)和循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)需要更廣的位移沖程，其主要工作單元包括動(dòng)態(tài)加載單元、靜態(tài)加載單元和纜繩測(cè)量單元，如圖1(a)所示。靜態(tài)加載單元主要由梯形絲杠、驅(qū)動(dòng)電機(jī)及負(fù)荷傳感器等組成，沖程范圍為70 cm。動(dòng)態(tài)加載單元主要由變頻電機(jī)、減速器、偏心輪及支架等組成。循環(huán)加載時(shí)兩個(gè)單元配合使用，首先由電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠對(duì)試樣預(yù)加一個(gè)載荷。在試樣已經(jīng)加載了恒定載荷均值后，通過啟動(dòng)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器，減速器通過偏心輪拉伸纜繩，施加簡(jiǎn)諧荷載。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。值得一提的是對(duì)于合成纖維纜繩，由于纜繩的強(qiáng)非線性，在進(jìn)行循環(huán)加載時(shí)，通過位移控制其載荷幅值，可以更逼真地模擬實(shí)際海洋工程中浮式平臺(tái)的位移運(yùn)動(dòng)引起的系泊纜繩的張力響應(yīng)變化。

表1 纜繩實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Main parameters of experimental equipment for synthetic fiber ropes

圖1 合成纖維系纜實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)及聚酯纜繩試樣Fig.1 Experimental system of synthetic fiber ropes and specimen of polyester

1.2纜繩材料、結(jié)構(gòu)及力學(xué)參數(shù)

圖2 聚酯纜繩的靜態(tài)拉伸曲線Fig.2 The static tensile curve of polyester

海洋工程系泊作業(yè)通常采用以下3種典型的合成纖維系纜：聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(polyester)、聚對(duì)苯二甲酰對(duì)苯二胺(aramid)、高分子量高密度聚乙烯(HMPE)纜繩。自從20世紀(jì)80年代[15]使用aramid作為系泊纜而發(fā)生事故后就很少采用這種材料，HMPE由于其易蠕變的特性，目前尚未廣泛應(yīng)用，但聚酯纜繩從1997年始逐漸廣泛應(yīng)用于繃緊式系泊系統(tǒng)中。這里針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用中最為廣泛的聚酯纜繩試樣進(jìn)行研究，如圖1(b)所示。該試樣由3股纜繩螺旋編織而成，各股因自身扭轉(zhuǎn)而規(guī)律地緊密纏繞。單調(diào)加載得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。通過5次實(shí)驗(yàn)取平均值得到可靠最小破斷強(qiáng)度值(MBL)，6 mm聚酯纜繩試樣的實(shí)測(cè)MBL為7.5 kN，8 mm聚酯纜繩試樣的實(shí)測(cè)MBL為10.9 kN。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1損傷度量方法及制作纜繩損傷的方法

Williams等[1]和Li等[2]通過人為剪切紗線和股繩制造損傷對(duì)小比尺的纜繩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，奠定了用面積損失衡量損傷的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。值得注意的是，實(shí)驗(yàn)過程中為了消除終端部位應(yīng)力集中的影響，科研人員嘗試了各種概念的終端，包括使用大尺度纜繩組裝領(lǐng)域極其經(jīng)典的眼環(huán)節(jié)(eye termination)。Ward等[3-4]科研人員對(duì)全尺寸纜繩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí)也采用有效承載面積的損失來衡量損傷。實(shí)驗(yàn)過程中都是在纜繩的表面切割股繩或者子纜，然而實(shí)際情況內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)子纜損傷，因此實(shí)驗(yàn)得出的破斷強(qiáng)度存在系統(tǒng)誤差，當(dāng)然對(duì)小比尺纜繩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工況設(shè)計(jì)時(shí)沒有這種擔(dān)憂。Flory[5]同樣采用有效承載面積損失來定量反應(yīng)損傷。其損傷的制造方法對(duì)于我們開展實(shí)驗(yàn)研究具有重要的借鑒意義。綜合國(guó)際上學(xué)者多年來的研究成果，文中采用有效承載面積的減小量定量刻畫損傷，損傷度用D表示，采用式(2)計(jì)算，式中，S0為初始承載面積，S1為損失承載面積。聚酯試樣的人造模擬損傷示意圖如圖3所示，陰影部分表示損失的承載面積。

圖3 損傷聚酯纜繩試樣Fig.3 Specimen of damaged polyester mooring ropes

2.2實(shí)驗(yàn)步驟與工況

開展損傷聚酯纖維系纜動(dòng)剛度特性研究的實(shí)驗(yàn)步驟：①制備纜繩試樣，將設(shè)備的靜態(tài)單元部分移動(dòng)到合適的位置；②對(duì)聚酯纜繩采用環(huán)眼插編法固定試樣，得到眼環(huán)節(jié)以減小端部應(yīng)力集中；③按照BV[16]規(guī)范進(jìn)行Bedding-in，即磨合纜繩的各個(gè)組分；④采用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)工況，分別改變損傷度、平均張力和應(yīng)變幅值進(jìn)行循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)。為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，每個(gè)工況都進(jìn)行了2組實(shí)驗(yàn)。編程提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同工況的動(dòng)剛度，動(dòng)剛度的計(jì)算公式[14]如下：

表2 聚酯纜繩的工況Tab.2 Test cases of polyester ropes

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1考察不同因素的影響

按照第2節(jié)的實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所得的實(shí)測(cè)動(dòng)剛度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4～圖6所示。這一系列曲線反映了損傷聚酯纜繩試樣的動(dòng)剛度隨著循環(huán)周次的增加不斷演變的過程。

圖4 0.2MBL平均張力，0.16%應(yīng)變幅值下的6 mm聚酯動(dòng)剛度演變Fig.4 Kr evolution of 6 mm polyester under the condition of 0.2MBL mean load,0.16% strain amplitude

圖5 0.4MBL平均張力，0.16%應(yīng)變幅值下的6 mm聚酯動(dòng)剛度演變Fig.5 Kr evolution of 6 mm polyester under the condition of 0.4MBL mean load,0.16% strain amplitude

圖6 0.2MBL平均張力，0.48%應(yīng)變幅值下的6 mm聚酯動(dòng)剛度演變Fig.6 Kr evolution of 6 mm polyester under the condition of 0.2MBL mean load,0.48% strain amplitude

從圖4～圖6分別可以看出，損傷聚酯纜繩試樣的動(dòng)剛度與損傷度密切相關(guān)。隨著損傷度的不斷變大，動(dòng)剛度整體也有規(guī)律地顯著減小。

對(duì)比圖4和圖5相同損傷度不同平均張力下的工況可以發(fā)現(xiàn)，平均張力對(duì)損傷聚酯纜繩試樣的動(dòng)剛度有著規(guī)律性的影響，相同損傷度下，平均張力越大，動(dòng)剛度越大，學(xué)者們一直公認(rèn)的平均張力對(duì)完好合成纖維系纜動(dòng)剛度有顯著影響的認(rèn)識(shí)對(duì)于損傷纜繩同樣適用。

對(duì)比圖4和圖6相同損傷度不同應(yīng)變幅值下的工況可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變幅值對(duì)損傷聚酯纜繩試樣的動(dòng)剛度同樣有影響，相同損傷度下，應(yīng)變幅值越大，動(dòng)剛度越小。

3.2纜繩比尺分析及實(shí)驗(yàn)考察

Fernandes等[17]根據(jù)量綱分析方法，得出模型與原型之間動(dòng)模量的相似準(zhǔn)數(shù)為：

其中，下標(biāo)p表示原型，下標(biāo)m表示模型，λE/ρ表示原型與模型的模量比尺，λFb表示原型與模型的破斷力比尺，λd表示原型與模型的線密度比尺。

采用量綱分析法確定纜繩動(dòng)剛度的相似準(zhǔn)數(shù)。確定影響動(dòng)剛度的各物理量，基于模型實(shí)驗(yàn)中有關(guān)動(dòng)剛度影響因素涉及的物理量，動(dòng)剛度表達(dá)式為：

式中：EA/MBL為動(dòng)剛度(無量綱)；MBL為最小破斷強(qiáng)度(kN)；Tm為平均張力(kN)；εa為應(yīng)變幅值(無量綱)；N為循環(huán)周次(無量綱)；D為損傷度(無量綱)；DR為纜繩直徑(m)；T為載荷周期(s)；l為纜繩初始長(zhǎng)度(m)；d為纜繩線密度(kg/m)；ρ為纜繩的密度(kg/m3)。

選取DR，d，T作為基本量綱，根據(jù)π定理可以得出如下量綱為一的相似準(zhǔn)數(shù)。

最后，為了描述動(dòng)剛度的物理現(xiàn)象，結(jié)合實(shí)驗(yàn)規(guī)律，對(duì)以上的相似準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行組合，可得：

通過式(6)和式(7)可得動(dòng)剛度相似準(zhǔn)數(shù)：

對(duì)不同尺度的聚酯纜繩進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，根據(jù)動(dòng)剛度隨周次變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果考證纜繩相似準(zhǔn)數(shù)以及比尺的描述。圖7是聚酯纜繩試樣工況2、4的動(dòng)剛度隨周次的演變曲線。從圖中可以看出直徑為6 mm和8 mm的損傷聚酯試樣所得到的動(dòng)剛度近乎重合，由此可以證明式(8)是合理的。因此，基于這個(gè)相似比尺，可以通過小比尺纜繩的動(dòng)剛度模型實(shí)驗(yàn)研究相同結(jié)構(gòu)同等損傷的大比尺纜繩的動(dòng)剛度規(guī)律。

圖7 13.33%損傷度，0.4MBL平均張力，0.16%應(yīng)變幅值下的聚酯動(dòng)剛度演變Fig.7 Kr evolution of polyester under the condition of D=13.33%,0.4MBL mean load,0.16% strain amplitude

3.3動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中可以看出，在復(fù)雜多變的海洋環(huán)境下，動(dòng)剛度的變化有很大的不確定性。合理反映損傷纜繩動(dòng)剛度特性的經(jīng)驗(yàn)公式必須考慮各方面的因素包括損傷度、平均張力、應(yīng)變幅值以及循環(huán)周次，其中損傷度和平均張力的影響最為顯著?；谀Ｐ蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果和量綱分析方法，考慮如下形式的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：α，ω，β，ψ，γ，δ和κ是與纜繩材料和結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)，還與不同實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)。最后一項(xiàng)反映出動(dòng)剛度隨著循環(huán)周次的增加而不斷演變的規(guī)律，不僅符合實(shí)驗(yàn)中所反映的物理規(guī)律，數(shù)學(xué)表達(dá)式上作為一個(gè)指數(shù)型的復(fù)合單調(diào)增函數(shù)也很匹配，當(dāng)循環(huán)周次無限大時(shí)，動(dòng)剛度也就趨于穩(wěn)定，所以δ就是剛度值的演變范圍，對(duì)于同種材料纜繩其為固定值。其中α(1-D)ω也至關(guān)重要，一方面代表纜繩的初始狀態(tài)即有無損傷情況，另一方面也與剛度的最終穩(wěn)定值密切相關(guān)。β(1-D)ψ反映了平均張力對(duì)動(dòng)剛度的影響程度，由于平均張力對(duì)動(dòng)剛度影響顯著且對(duì)于不同的損傷纜，相同平均張力下的各纖維承受的有效應(yīng)力是不一樣的。γ反映了應(yīng)變幅值對(duì)動(dòng)剛度的影響程度。ω和ψ作為冪指數(shù)反映損傷度的影響程度，對(duì)于同種材料為定值。κ影響動(dòng)剛度何時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，對(duì)于同種材料是一個(gè)固定值。

根據(jù)式(9)通過MATLAB編程，采用MATLAB軟件中的非線性擬合函數(shù)nlinfit，利用損傷聚酯纜繩試樣工況1至10動(dòng)剛度演變的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到式(9)的各參數(shù)，如表3所示。

表3 損傷聚酯纜繩試樣動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式中的參數(shù)值Tab.3 Coefficients in empirical expressions of dynamic stiffness for damaged polyester ropes

經(jīng)驗(yàn)公式所得值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差計(jì)算公式為：

式中：ΔKr為經(jīng)驗(yàn)公式所得值與實(shí)測(cè)數(shù)值相對(duì)誤差，Kr1為經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得動(dòng)剛度值，Kr2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)剛度值。

根據(jù)式(10)分別對(duì)表2所列的聚酯纜繩工況進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)，檢驗(yàn)動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式的合理性。得到動(dòng)剛度隨循環(huán)周次變化的相對(duì)誤差值如圖8所示。從圖8中可以看出，動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差處于可以接受的較小范圍內(nèi)，式(10)能夠較好地反映本次實(shí)驗(yàn)所用聚酯纜繩試樣損傷后的動(dòng)剛度演變規(guī)律。

圖8 動(dòng)剛度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差Fig.8 Kr’s relative error between calculated value by empirical expressions and experimental value

4 結(jié) 語(yǔ)

研究損傷合成纖維系纜在循環(huán)載荷作用下的非線性力學(xué)特性，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其在復(fù)雜海況下的動(dòng)剛度演變，是保證海洋平臺(tái)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵，因此有必要深入研究。之前的學(xué)者或者只考慮損傷對(duì)殘余破斷力的影響，或者只考慮完好纜繩的動(dòng)剛度演變，都沒有針對(duì)損傷纜繩的動(dòng)剛度特性進(jìn)行研究。本文旨在研究損傷纜繩的動(dòng)剛度，采用合成纖維系纜循環(huán)加載模型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)廣泛應(yīng)用的合成纖維系纜材料即聚酯進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出損傷聚酯纜繩動(dòng)剛度的演變趨勢(shì)和影響因素。損傷度D越大，動(dòng)剛度越小。平均載荷越大，動(dòng)剛度越大。應(yīng)變幅值越大，動(dòng)剛度越小。隨著加載周次的增大，動(dòng)剛度也在逐漸增大且增幅不斷減小。

通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了損傷纜繩的動(dòng)剛度相似準(zhǔn)則，表明小比尺損傷纜繩的動(dòng)剛度可以反映相同結(jié)構(gòu)大比尺損傷纜繩的動(dòng)剛度。當(dāng)然，檢驗(yàn)過程采用的是6 mm與8 mm的纜繩試樣，需要今后更多的大比尺實(shí)驗(yàn)和進(jìn)一步的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證對(duì)于復(fù)雜的全尺寸損傷纜繩是否同樣適用。

在損傷纜繩的動(dòng)剛度相似準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出損傷纜的動(dòng)剛度隨時(shí)間演變的經(jīng)驗(yàn)公式，考慮的因素包括損傷度，平均載荷，應(yīng)變幅值和循環(huán)周次。給出了與纜繩材料和結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)條件相關(guān)的各系數(shù)α，β，γ，δ和κ的建議取值，并進(jìn)行了誤差分析，所得的誤差較小，表明了所提經(jīng)驗(yàn)公式的合理性。本研究對(duì)于出現(xiàn)損傷纜繩的新型繃緊式系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算和疲勞壽命預(yù)測(cè)具有重要的參考價(jià)值。

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Experimental investigation on dynamic stiffness of damaged polyester mooring ropes

YU Jun,LIU Haixiao,LIAN Yushun

(School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.01.002

1005-9865(2016)01-0010-08

2014-11-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179124) ；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(14JCZDJC39900)

俞 俊(1988-)，男，江蘇人，碩士生，主要從事系泊纜方面的研究。

劉海笑，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liuhx@tju.edu.cn