杜君峰，常安騰，王樹青，楊文龍

(1. 中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2. 中國國際海運(yùn)集裝箱(集團(tuán))股份有限公司，廣東 深圳 518067)

半潛式平臺垂蕩響應(yīng)抑制措施研究

杜君峰1，常安騰1，王樹青1，楊文龍2

(1. 中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2. 中國國際海運(yùn)集裝箱(集團(tuán))股份有限公司，廣東 深圳 518067)

半潛式平臺垂蕩響應(yīng)較大，對生產(chǎn)平臺立管和采油樹系統(tǒng)的選擇、鉆井平臺鉆桿升沉補(bǔ)償裝置等提出更高要求，增大了作業(yè)和維護(hù)成本。針對這一問題，在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上提出了三種新的結(jié)構(gòu)概念：1)在浮筒底部加垂蕩板；2)沿立柱外延加垂蕩板；3)改變立柱為變截面結(jié)構(gòu)。通過數(shù)值分析對各平臺模型水動(dòng)力性能進(jìn)行比較，結(jié)果表明，各新型結(jié)構(gòu)對半潛式平臺垂蕩起到一定程度的抑制效果。由于在浮筒底部加垂蕩板的方案效果比較突出，對該方案進(jìn)一步做了優(yōu)化和改進(jìn)工作，并對平臺在南海百年一遇波浪環(huán)境條件下的垂蕩響應(yīng)概率密度函數(shù)和響應(yīng)極值進(jìn)行了預(yù)報(bào)和對比研究。

半潛式平臺；垂蕩響應(yīng)；運(yùn)動(dòng)控制；水動(dòng)力分析；響應(yīng)幅值算子

Abstract: As the water depth gets deeper, semi-submersible platforms are facing a growing number of challenges, especially the large heave response. In order to improve the performance of the semi, three new structural concepts are proposed based on the traditional semi structure. Hydrodynamic analysis is done by conducting numerical computation, and the results denote that all the new concepts are beneficial to control heave motion and some have significant effects. Of the three new concepts, the first one has the best performance. The further optimization is conducted, and the probability density function and the extreme values of the semi’s heave response under wave station with 100-year return period are forecasted.

Keywords: semi-submersible platform; heave response; motion control; hydrodynamic analysis; response amplitude operator (RAO)

世界上第一座半潛式平臺出現(xiàn)于1962年，是在坐底式鉆井平臺“藍(lán)水1號”的基礎(chǔ)上加裝立柱、增設(shè)錨泊系統(tǒng)改造而成。這種靠立柱穿透水面以減小水線面面積的設(shè)計(jì)思想主要是為了減小平臺所受浪、流載荷，改善平臺的動(dòng)力響應(yīng)。但是，小水線面使平臺在垂蕩方向上靜水回復(fù)力減小，帶來垂蕩響應(yīng)較大的問題。工程實(shí)踐表明，過大的垂蕩響應(yīng)將直接影響半潛式平臺的工作性能：

1) 過大的垂蕩響應(yīng)對鉆井系統(tǒng)中鉆桿升沉補(bǔ)償裝置提出更高要求，增大鉆井施工難度和作業(yè)成本；

2) 垂蕩響應(yīng)過大，致使生產(chǎn)平臺結(jié)構(gòu)不適用性能較好的頂張式立管和干采油樹系統(tǒng)，只能選擇鋼懸鏈線立管和濕采油樹系統(tǒng)，增大了平時(shí)的監(jiān)測、維修難度，使得整個(gè)作業(yè)和維護(hù)成本居高不下[1]。

為有效減小半潛式平臺垂蕩響應(yīng)，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界分別提出過一些概念設(shè)計(jì)，并取得了較好的效果[2]。Bindingsbo等[3]提出平臺吃水增加，其垂蕩和縱搖RAO會顯著減小，運(yùn)動(dòng)性能可得到很好地改善。Halkyard[4]提出了深吃水系列平臺，在深吃水半潛式平臺上增加可收放的垂蕩板，使得平臺的垂蕩響應(yīng)進(jìn)一步減小。Cermelli等[5]考慮在半潛式平臺的立柱底部添加垂蕩板以增加平臺自身的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)來改善平臺的垂向運(yùn)動(dòng)。Murray等[6]提出了與Cermelli相似的設(shè)計(jì)方案，不同的是他們在半潛式平臺中央設(shè)置一個(gè)導(dǎo)管架中心井，在中心井下端設(shè)置一個(gè)垂蕩板，這樣的設(shè)計(jì)還可以很好地保護(hù)導(dǎo)纜孔。Chakrabarti等[7]對格構(gòu)型浮筒半潛式平臺概念進(jìn)行了研究，研究表明垂蕩板的存在可有效減小半潛式平臺垂蕩響應(yīng)幅值。Mansour和Huang[8]在2007年提出H形浮箱平臺概念，研究得出H形浮箱半潛式平臺在波浪周期小于15 s時(shí)垂蕩RAO明顯小于類似的常規(guī)半潛式平臺；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，H形平臺縱搖性能良好。朱航和歐進(jìn)萍[9]對半潛式平臺DPS 2001-4進(jìn)行了研究，結(jié)果表明垂蕩板可有效抑制平臺垂蕩響應(yīng)。美國霍頓深水開發(fā)系統(tǒng)公司推出了多立柱半潛式平臺的概念[10]，平臺的多浮體結(jié)構(gòu)和甲板式的下浮體增大了半潛式平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的阻尼，有效控制了垂蕩響應(yīng)。

以上學(xué)者或企業(yè)的相關(guān)研究對半潛式平臺的垂蕩抑制都取得了良好的效果，為深海石油開發(fā)做出了極大的貢獻(xiàn)。但其中多為基于四浮筒的半潛式生產(chǎn)平臺展開研究和設(shè)計(jì)的，本文則在雙浮筒、四立柱半潛式鉆井平臺結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，結(jié)合Spar、TLP平臺結(jié)構(gòu)并借鑒以上部分研究成果，提出了幾種能有效抑制半潛式平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的新型結(jié)構(gòu)概念形式，對其水動(dòng)力特性進(jìn)行分析和對比，探討各新型平臺對垂蕩響應(yīng)的抑制效果及影響機(jī)理。

1 傳統(tǒng)半潛式平臺及新型平臺概念模型

1.1 傳統(tǒng)半潛式平臺模型

圖1 傳統(tǒng)半潛式平臺模型(模型0)Fig. 1 Traditional semi-submersible platform

本文選取的半潛式平臺原型為雙浮筒、四立柱、雙橫撐的典型半潛式鉆井平臺，作業(yè)水深1 500 m，如圖1所示(稱原型為模型0)：浮筒尺寸為120 m×20 m×10 m，兩浮筒中心線距離60 m；立柱截面尺寸為圓形，直徑為15 m，同一浮筒上立柱的中心距離65 m；橫撐位于浮筒上方2 m，連接立柱，直徑為3 m；作業(yè)吃水18 m，排水量為6.12×104t。

1.2 新型半潛式平臺概念模型

理論上，為減小平臺的垂蕩響應(yīng)幅值，需考慮四方面的問題[11]：1)減小平臺在垂蕩方向的外荷載；2)增大平臺垂向回復(fù)力；3)增大平臺垂蕩方向的阻尼；4)增大平臺固有周期，使其更好地避開波浪能量集中的周期范圍，盡可能減小平臺垂蕩響應(yīng)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中需綜合考慮，合理結(jié)合，選取最優(yōu)組合方案。

圖2 新概念半潛式平臺模型Fig. 2 New models of the semi-submersible

由比較成熟的Spar平臺和已有的新型半潛式平臺的研究成果可以看出，為有效減小深海平臺垂蕩響應(yīng)，所采用的措施主要包括增大平臺吃水和增加垂蕩板兩種，前者效果更加明顯，而后者經(jīng)濟(jì)性較好。在傳統(tǒng)半潛式平臺結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具有良好運(yùn)動(dòng)性能的Spar、TLP平臺及已有新型半潛式平臺的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文提出了幾種抑制半潛式平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的新的結(jié)構(gòu)概念。為方便對比分析各型式平臺水動(dòng)力性能的優(yōu)劣，以下所有分析模型的排水量均與傳統(tǒng)半潛式平臺保持一致。

模型一在半潛式平臺浮筒下方增加垂蕩板的方案：垂蕩板布置在浮筒下方10 m，即垂蕩板吃水為28 m，其通過桁架結(jié)構(gòu)與平臺浮筒進(jìn)行連接，垂蕩板為圓形薄板，直徑20 m，平臺整體結(jié)構(gòu)型式如圖2(a)所示。半潛式鉆井平臺除了鉆井作業(yè)外，大部分時(shí)間都處于拖航狀態(tài)，因此，為減小其拖航過程中的阻力，考慮將浮筒下方的垂蕩板設(shè)計(jì)成可伸縮形式：平臺作業(yè)時(shí)，將垂蕩板放下，以減小平臺垂蕩響應(yīng)；而在平臺拖航狀態(tài)，就將垂蕩板收起，達(dá)到減小拖航阻力的效果。

模型二為使平臺結(jié)構(gòu)得到簡化，對模型一進(jìn)行改造，考慮在半潛式平臺立柱上加外延垂蕩板。垂蕩板布置在浮筒上方4.5 m，為圓環(huán)狀，內(nèi)徑與平臺立柱直徑相等(15 m)，外徑為22 m。平臺吃水18 m，垂蕩板吃水3.5 m，模型結(jié)構(gòu)型式見圖2(b)。

以上為半潛式平臺增加垂蕩板的兩種方案，是基于前面所敘述的問題3)和4)所提出的，希望能通過垂蕩板增大平臺垂蕩方向的附加質(zhì)量，增大平臺垂蕩固有周期，使其更加有效地避開波浪能量集中的周期范圍；同時(shí)，增大平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)黏性阻尼，以達(dá)到抑制平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的效果。

模型三結(jié)合前文所述為減小平臺垂蕩所需考慮的問題2)，可以適當(dāng)增加平臺立柱的直徑，但同時(shí)又要結(jié)合問題1)，不得使平臺所受波浪力增大過多，因此在水面附近平臺立柱采用變截面結(jié)構(gòu)(見圖2(c))。立柱變截面段長度為4 m，作業(yè)水線在本段中間，最小直徑為15 m，最大直徑為19 m。該結(jié)構(gòu)型式預(yù)期能在平臺受力增加不大的情況下就可有效增大平臺的垂蕩回復(fù)力，起到抑制平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的效果。同時(shí)，希望這樣的變截面結(jié)構(gòu)可有效促使波浪破碎，阻止波浪爬升，改善平臺氣隙響應(yīng)，降低波浪砰擊發(fā)生的可能性。

2 平臺垂蕩響應(yīng)數(shù)值計(jì)算方法

半潛式平臺的垂蕩運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

求解平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)方程(1)，可以得到平臺在波幅為a、頻率為ω的波浪作用下的運(yùn)動(dòng)幅值Z(ω)，進(jìn)而可以得到頻率ω對應(yīng)的垂蕩響應(yīng)RAO：

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本研究基于DNV的大型浮體分析軟件SESAM開展的，利用Morison方程和三維勢流理論對半潛式平臺進(jìn)行頻域數(shù)值分析?？紤]到平臺結(jié)構(gòu)都具有雙對稱性，在頻域數(shù)值分析時(shí)波浪入射角選擇0°到90°，每隔15°選擇一個(gè)計(jì)算角度，即共7種波浪入射工況；同時(shí)入射波浪周期范圍選擇為3～40 s，完整覆蓋了常見波浪周期跨度7～12 s[13]。在數(shù)值分析的過程中發(fā)現(xiàn)：波浪入射角度對平臺垂蕩RAO幾乎沒有影響，而對橫搖和縱搖RAO的影響則比較明顯，其中橫浪時(shí)橫搖RAO較大，首迎浪時(shí)平臺的縱搖RAO較大。在下面的分析中，橫搖和垂蕩RAO取橫浪時(shí)的數(shù)據(jù)，縱搖取首迎浪的數(shù)據(jù)。

3.1 平臺水動(dòng)力系數(shù)對比分析

通過頻域分析得到了傳統(tǒng)及新型半潛式平臺的一些水動(dòng)力參數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：由于模型一的垂蕩板在浮筒下方，吃水較大，受波浪影響微弱，因此垂向波激力與原型相當(dāng)；而模型二則不同，其垂蕩板吃水較小，受到較大的波浪垂向載荷，因此其波浪荷載較原型大。垂蕩板對平臺附加質(zhì)量的貢獻(xiàn)是比較顯著的，模型一和模型二附加質(zhì)量有較大幅度增加；而模型三則相對傳統(tǒng)模型有所減小。

通常，半潛式平臺或船舶的垂蕩固有周期估算公式為[14]：

其中，Tn、ρ、g、和Aw分別代表平臺垂蕩固有周期、海水密度、重力加速度和平臺水線面面積。由式(3)可知垂蕩固有周期與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和垂蕩附加質(zhì)量之和的平方根成正比，與水線面面積的平方根成反比。傳統(tǒng)模型與模型一、模型二水線面面積和平臺結(jié)構(gòu)質(zhì)量均相等，故它們的垂蕩固有周期隨附加質(zhì)量的增加而增大；模型三水線面面積較前三個(gè)模型大，且附加質(zhì)量未能有預(yù)期的增加，其固有周期相對于傳統(tǒng)模型有所減小。各平臺模型的垂蕩固有周期如圖3所示。

綜上所述，新概念模型一和模型二由于垂蕩板的存在使得平臺附加質(zhì)量增大，平臺垂蕩固有周期增大，因此平臺響應(yīng)傳遞函數(shù)峰值更加遠(yuǎn)離波浪能量集中區(qū)域，應(yīng)該能對平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的抑制起到良好的效果；而模型三由于附加質(zhì)量的減小，其固有周期出現(xiàn)明顯減小，雖然其垂蕩波激力水平有所降低，但由于其垂蕩響應(yīng)傳遞函數(shù)峰值與波浪能量集中區(qū)域較為接近，故對垂蕩運(yùn)動(dòng)的抑制不利。為進(jìn)一步驗(yàn)證其垂蕩響應(yīng)特性，下文對各模型垂蕩響應(yīng)RAO進(jìn)行對比分析。

3.2 平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO對比分析

如圖4所示，給出了各模型垂蕩RAO曲線。

圖3 各平臺模型的垂蕩固有周期對比Fig. 3 Natural period in heave of different platform models

圖4 各模型垂蕩RAOsFig. 4 RAOs in heave for different models

由圖4可以看出，改進(jìn)后的半潛式平臺結(jié)構(gòu)，有效地改善了平臺垂蕩響應(yīng)的性能：

模型一和模型二兩種增加垂蕩板的方案，其垂蕩固有周期均較傳統(tǒng)模型有所增大，有助于平臺結(jié)構(gòu)更加有效地避開波浪能量集中的周期范圍，減小平臺垂蕩響應(yīng)振幅。故兩種模型垂蕩響應(yīng)都得到了很好地改善，其中垂蕩板吃水較大的模型一，其垂蕩峰值減小達(dá)40.8%。由此可以看出添加垂蕩板的措施對抑制平臺垂蕩是有效的，且抑制效果與垂蕩板吃水密切相關(guān)，一定范圍內(nèi)，吃水越大，對垂蕩響應(yīng)的抑制效果越好。

模型三雖然水線面面積較大，靜水回復(fù)力大，但由于其附加質(zhì)量減小而導(dǎo)致其固有周期距波浪頻率較近，故平臺垂蕩響應(yīng)抑制效果不突出，但仍有所改善，與傳統(tǒng)模型相比，其垂蕩RAO峰值減小4.5%。

3.3 進(jìn)一步優(yōu)化分析

由上面的分析，可以看出模型一對平臺垂蕩抑制效果最佳，在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的研究：在模型一基礎(chǔ)上增加一層和兩層垂蕩板，平臺模型如圖5所示，分別命名為模型四和模型五，對其進(jìn)行水動(dòng)力分析，并與模型0和模型一進(jìn)行對比。分析結(jié)果如表1所示。

圖5 浮筒下兩層和三層垂蕩板半潛式平臺模型Fig. 5 New models (4) and (5)

模型垂蕩/(m·m-1)橫搖/(deg·m-1)縱搖/(deg·m-1)模型02.670.8880.716模型一1.580.8590.716模型四1.190.8420.699模型五1.0250.8020.676

圖6 傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型的垂蕩RAO對比以及波頻區(qū)域局部放大圖Fig. 6 RAOs in heave of models (0), (1), (4) and (5)

圖6表明，進(jìn)一步增加垂蕩板數(shù)目后，平臺的水動(dòng)力性能又得到進(jìn)一步提高。與模型一相比，模型四垂蕩固有周期進(jìn)一步增大，距波浪能量集中的周期范圍更遠(yuǎn)；垂蕩RAO峰值(圖6(a))及在波浪周期范圍內(nèi)(圖6(b))都有了進(jìn)一步減小，其中峰值僅為傳統(tǒng)型平臺模型的44.1%。而模型五的水動(dòng)力性能較模型四又有了進(jìn)一步的改善。同時(shí)，由表1可以看出模型四和五的橫搖和縱搖響應(yīng)也得到進(jìn)一步較小。

為了進(jìn)一步比較上述四種模型的垂蕩特性，檢驗(yàn)新型概念模型對垂蕩響應(yīng)的抑制效果，下面對各平臺在南海百年一遇波浪環(huán)境條件下的垂蕩響應(yīng)概率密度函數(shù)和極值進(jìn)行計(jì)算比較。計(jì)算工況[15]如表2所示。

表2 南海百年一遇海浪條件Tab. 2 Wave with 100-year return period

本研究中不規(guī)則波浪用JONSWAP譜來描述，由平臺垂蕩響應(yīng)傳遞函數(shù)和波浪譜Gηη(ω)，可得到平臺垂蕩響應(yīng)譜：

因此，可得到垂蕩響應(yīng)幅值Z的概率密度函數(shù)f(Z)及其極值Zmax的表達(dá)式[16]：

其中，σz和v0分別指垂蕩響應(yīng)譜的標(biāo)準(zhǔn)差和跨零頻率(Hz)；T表示工況持續(xù)時(shí)間，這里取工程界推薦的3小時(shí)。

圖7和表3表明新型平臺結(jié)構(gòu)型式對垂蕩響應(yīng)起到了良好的抑制效果。由圖7可以看出，新型平臺模型較傳統(tǒng)模型的垂蕩響應(yīng)明顯向低值區(qū)間(小于3 m區(qū)間)移動(dòng)，且效果隨垂蕩板數(shù)目的增加而更加明顯。表3則給出了四種模型的垂蕩極值，各新概念模型對垂蕩響應(yīng)均有較為明顯的抑制效果，且垂蕩板數(shù)目增多使得對垂蕩的抑制效果明顯增加，但單層垂蕩板的平均效率有所降低。

圖7 平臺垂蕩響應(yīng)概率密度分布Fig. 7 Probability density function of the heave response

模型模型0模型一模型四模型五垂蕩極值/m10.379.769.278.82垂蕩減小百分比/(%)-5.8810.6114.95單層垂蕩板效率/(%)-5.885.304.98

4 結(jié) 語

針對半潛式平臺垂蕩大的特點(diǎn)提出了幾種新型平臺結(jié)構(gòu)模型，通過對幾種新概念模型進(jìn)行水動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)新概念模型的垂蕩響應(yīng)都較傳統(tǒng)半潛式平臺有所降低，結(jié)論如下：

1) 增加垂蕩板的模型一和二對垂蕩抑制效果均較好，其中在浮筒底部增加垂蕩板的模型一效果更為顯著；針對模型一，做了進(jìn)一步的優(yōu)化，增加了垂蕩板的數(shù)量，即模型四和五，通過對這一系列平臺的垂蕩特性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，垂蕩板數(shù)量的增加可大大提高對垂蕩響應(yīng)地抑制效果，但單層垂蕩板的平均效率值有所降低。

2) 擁有變截面立柱的模型三，由于其靜水回復(fù)力的增加，垂蕩響應(yīng)得到一定改善，但同時(shí)其所受波激力有所增大，效果不甚理想。

3) 新型平臺結(jié)構(gòu)在對平臺垂蕩響應(yīng)抑制的同時(shí)，能維持半潛式平臺橫搖和縱搖響應(yīng)原有的優(yōu)良特性，特別是浮筒底部增加垂蕩板的三種方案使得半潛式平臺的橫搖和縱搖響應(yīng)都有明顯改善。

半潛式平臺新概念型式雖然具有良好的動(dòng)力特性，但在其投入實(shí)際工程應(yīng)用的過程中可能會遇到一些困難和問題(如結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、建造施工等方面)，需進(jìn)一步的計(jì)算驗(yàn)證和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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Measures to reduce the heave response of semi-submersible platforms

DU Junfeng1, CHANG Anteng1, WANG Shuqing1, YANG Wenlong2

(1. Ocean University of China, College of Engineering, Qingdao 266100, China; 2. China International Marine Containers (Group) Ltd., Shenzhen 518067, China)

1005-9865(2016)04-0023-07

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.004

2015-07-16

國家973項(xiàng)目(2011CB013704)；國家自然科學(xué)基金(51490675)；泰山學(xué)者工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助

杜君峰(1988-)，男，山東聊城人，博士研究生，從事海洋工程結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力分析。E-mail: djf668899@163.com

王樹青。E-mail:shuqing@ouc.edu.cn