周云龍, 常 赫

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蛇形微通道氣液兩相流型的數(shù)值研究

周云龍, 常 赫

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 吉林吉林 132012)

采用CLSVOF(coupled level set and volume of fluid)方法，以空氣和水為介質(zhì)對(duì)矩形截面蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬研究。驗(yàn)證模型的合理性后，系統(tǒng)地研究了表面張力，液相黏度，壁面接觸角及通道截面形狀對(duì)蛇形微通道內(nèi)不同流型間轉(zhuǎn)換界限的影響，并繪制了不同表面張力、液相黏度及接觸角下的流型圖。最后，將計(jì)算結(jié)果與相同當(dāng)量直徑不同截面微通道內(nèi)兩相流流型圖進(jìn)行對(duì)比，分析截面形狀及高寬比對(duì)流型間轉(zhuǎn)換界限的影響。這些基本規(guī)律為微通道的系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一定依據(jù)。

蛇形微通道；氣液兩相流；數(shù)值模擬；流型；微流體學(xué)

1 前 言

隨著21世紀(jì)環(huán)境惡化以及能源枯竭等一系列問題的出現(xiàn)，化學(xué)工業(yè)正面臨著前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。微通道所具有的良好的傳熱傳質(zhì)性能及高度集成性[1,2]，使其在化工領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。其中微反應(yīng)器表現(xiàn)出的諸多優(yōu)點(diǎn)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3]，科學(xué)界致力于探索新的反應(yīng)途徑使化工生產(chǎn)更加經(jīng)濟(jì)和環(huán)保。流型作為影響兩相流壓力損失和流動(dòng)參數(shù)的重要影響因素，對(duì)其進(jìn)行研究就顯得尤為重要。然而，由于微通道內(nèi)兩相流流型分布受到慣性力、通道幾何形狀和尺寸、壁面潤(rùn)濕性及流體物性等因素的影響[4~8]，傳統(tǒng)的流型轉(zhuǎn)換模型如Taitel-Dukler[9]模型及Mandhane[10]模型已不能預(yù)測(cè)微通道內(nèi)氣液兩相流型轉(zhuǎn)換界限。

Serizawa[11]等通過對(duì)不同直徑微通道內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了幾種不同尋常的流型，并驗(yàn)證了表面張力對(duì)于流型的影響遠(yuǎn)大于重力；Kawaji[12,13]等通過對(duì)同樣當(dāng)量直徑不同截面形狀的微通道進(jìn)行研究，得出不同截面微通道內(nèi)相同流型間轉(zhuǎn)換界限不同的結(jié)論；黏度和表面張力對(duì)流型的影響，也有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出一些規(guī)律[14]。然而，由于蛇形微通道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)其進(jìn)行的相關(guān)報(bào)道依舊匱乏。

本文在理論分析并充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算來考察90度Y型匯流下蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流流型間轉(zhuǎn)換界限及影響因素。希望通過本文的研究，對(duì)蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)有更深的了解，并為今后蛇形裝置的設(shè)計(jì)奠定一定的理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程

本文采用CLSVOF方法及Level Set和VOF耦合的方法對(duì)氣液兩相界面進(jìn)行追蹤，此方法綜合了VOF和Level Set的高守恒性及界面光滑性的優(yōu)點(diǎn)。其控制方程如下：

流動(dòng)控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

式中，為流體密度，為流體速度，為時(shí)間，為壓力，為動(dòng)力黏度系數(shù)，為重力加速度。

表面張力模型采用Brackbill等[15]提出的連續(xù)表面張力模型(CSF)。

兩相混合物的密度和黏度分別為：

式中，和分別代表氣相和液相，為表面張力，為界面曲率，為界面厚度，為Heaviside(階躍)函數(shù)。

Level Set 方程

VOF流體體積函數(shù)方程

2.2 物理模型

計(jì)算選用的物理模型如圖1所示。通道布置方式為立式蛇形微通道，彎道I、II及三條水平段構(gòu)成一個(gè)蛇形單元，通道截面為矩形(800 μm×100 μm)，Y型混合器夾角= 90°，進(jìn)口段長(zhǎng)度為10 mm，上、中、下水平段有效長(zhǎng)度為50 mm，回轉(zhuǎn)彎道1為半圓形結(jié)構(gòu)，其內(nèi)徑為3 mm。氣液兩相分別從進(jìn)口1、2流入。

圖1 蛇形微通道

表1 模擬過程中氣液兩相的物性參數(shù)(20℃, 101.325 kPa)

2.3 求解方法及邊界條件

表1給出了氣液兩相在模擬過程中所使用的物性參數(shù)值。計(jì)算域采用時(shí)間非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，基于以下假設(shè)建立流動(dòng)模型：1)假定入口處各相的體積分?jǐn)?shù)均勻分布，2)微通道內(nèi)重力影響不再顯著，通道方向不加設(shè)定。3)流體物理性質(zhì)為常數(shù)。在滿足收斂的條件下，為提高精度，模擬過程中選用壓力隱式算子分割算法(PISO)將壓力－速度進(jìn)行耦合，用壓力插值算法(PRESTO)以及二階迎風(fēng)格式(second-order up-wind)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)使用幾何重構(gòu)方案(Geo-Reconstruct)處理界面附近的插值。每次模擬過程中，為保證收斂，需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)和松弛因子。

設(shè)置邊界條件時(shí)，采用速度入口(velocity inlet)控制，分別設(shè)定氣液兩相入口速度，出口設(shè)置為自由出口(outflow)，通道壁的設(shè)置為無(wú)滑移、無(wú)穿透的靜止壁面，微通道內(nèi)部液體可視為不可壓縮非定常流動(dòng)。同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所選用的PDMS材料，依據(jù)文獻(xiàn)[16]，作者將氣相、液相和壁面三相交界處形成的接觸角設(shè)為110°。

2.4 網(wǎng)格獨(dú)立性

使用PRO.E進(jìn)行幾何造型，利用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)微通道壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行邊界層細(xì)化處理，然后將網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS FLUENT15.0 進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算之前取網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，取5萬(wàn)~30萬(wàn)個(gè)，測(cè)定結(jié)果及計(jì)算速度。研究中發(fā)現(xiàn)逐漸細(xì)化網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為20萬(wàn)左右時(shí)，計(jì)算結(jié)果不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加而改變，說明此時(shí)的網(wǎng)格劃分達(dá)到計(jì)算精度的要求，花費(fèi)時(shí)間最少，因此采用正六面體網(wǎng)格數(shù)為20萬(wàn)的網(wǎng)格劃分保證計(jì)算精度的最大控制體積。

2.5 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，本文通過可視化實(shí)驗(yàn)中的操作工況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)測(cè)試段為蛇形微通道中心主體區(qū)域，其長(zhǎng)度為30 mm，空氣速度G= 0.01~10 m×s-1，水速度L= 0.1~10 m×s-1，常溫常壓下進(jìn)行。由圖2和圖3可以看到數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)得出的流型特征基本一致，說明該方法能很好的模擬氣液兩相流在蛇形微通道內(nèi)的流動(dòng)情況。

為定量驗(yàn)證，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算數(shù)據(jù)，繪制出了如圖4所示的流型圖。如圖4所示，實(shí)線和虛線分別為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)繪制的流型圖。顯然，實(shí)驗(yàn)和模擬得出的流型過渡線基本一致，因此，本文所選取的求解算法可以正確反映蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流的實(shí)際情況。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖3 模擬結(jié)果(氣液兩相體積分?jǐn)?shù)分布)

圖4 實(shí)驗(yàn)與模擬流型圖比較

3 結(jié)果與討論

3.1 表面張力對(duì)兩相流型的影響

氣液兩相界面由于物性參數(shù)的突然改變，會(huì)受到表面張力的影響。流型是否會(huì)受到影響在數(shù)量上的判斷主要取決于兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)：雷諾數(shù)和毛細(xì)數(shù)或雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)We。當(dāng)時(shí)，若；或當(dāng)時(shí)，，則可忽略表面張力的影響。本文所采用的物理模型尺寸較小，不能忽略表面張力的影響。表面張力對(duì)流型的影響，已有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究報(bào)道。其中，Zhang[17]通過對(duì)Y型通道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)表面張力降低時(shí)，Taylor流區(qū)域減小，泡狀流及環(huán)狀流區(qū)域向彈狀流區(qū)域擴(kuò)張；Pohoreki和Waelchili[18]也對(duì)泡狀流與Taylor流的轉(zhuǎn)換界限進(jìn)行了研究，卻得出截然相反的結(jié)論。為此，本文主要針對(duì)矩形截面蛇形微通道內(nèi)泡狀流與彈狀流的轉(zhuǎn)換界限進(jìn)行分析。對(duì)液相分別采取了水、乙醇溶液和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的乙醇溶液，氣相為空氣的三組工質(zhì)進(jìn)行模擬計(jì)算。從表1可以看出，隨著不同溶液表面張力的逐漸縮小，液相流體黏度變化非常小，可以近似看成恒定的，因此可以通過這三組液相流體來衡量表面張力對(duì)流型轉(zhuǎn)換界限的影響。流型圖如圖5所示。

圖5 不同表面張力下流型轉(zhuǎn)換的差異

(= 0.072 N?m?1 for water,= 0.0473 N?m?1 for pure C2H5OH,= 0.0225 N?m?1 for 10% C2H5OH)

由圖5可以觀察到，隨著表面張力的降低，彈狀流區(qū)域減小，泡狀流向彈狀流轉(zhuǎn)換發(fā)生在更高的氣相流速，更低的液相流速下。對(duì)此，作者可以進(jìn)行了如下分析。

氣液兩相流中，泡狀流的形成主要受表面張力的控制[17]。在Y型匯流處，氣相頂端被擠壓進(jìn)液相，在氣液相交界面處由剪切力夾斷，因表面張力的作用形成球狀。氣泡的半徑與氣液相壓差有關(guān)，可由Young-Laplace公式解釋：

由于

3.2 黏度對(duì)兩相流型的影響

本文選取了與已有實(shí)驗(yàn)不同的液相流體，研究了黏度對(duì)流型產(chǎn)生的影響。根據(jù)本文所建立的幾何模型和所選取的算法，對(duì)液相采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為20%，60%和80%的丙三醇溶液，氣相為空氣的三組氣-液相流體進(jìn)行模擬。由表1可以看出，隨著丙三醇溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的不斷增加，表面張力的變化非常小，可以近似認(rèn)為是恒定的，但運(yùn)動(dòng)黏度卻不斷增大，因此可以通過這三組不同的液相流體衡量黏度對(duì)流型轉(zhuǎn)換界限的影響。流型圖如圖6所示。

圖6 不同黏度下流型轉(zhuǎn)換的差異

(= 0.001550 kg?(m?s)?1 for 20% glycerol,= 0.008823 kg?(m?s)?1 for 60% glycerol,= 0.045860 kg?(m?s)?1 for 80% glycerol)

如圖6所示，隨著黏度的增加，泡狀流與彈狀流的轉(zhuǎn)換界限沒有太大變化，彈狀流向環(huán)狀流過渡的界限稍向更高的氣相流速移動(dòng)，大體來看，黏度對(duì)氣液兩相流型的轉(zhuǎn)換界限沒有太大影響。這與Zhang[15]得出的結(jié)論一致。分析如下：

由Xiong和Chung[19]得出的結(jié)論可知，表面張力影響泡狀流的形成，慣性力影響環(huán)狀流的形成，而彈狀流等流型的形成由二者共同作用影響。而慣性力，與液相黏度無(wú)關(guān)，故黏度對(duì)不同流型間的轉(zhuǎn)換界限影響不大。

3.3 接觸角對(duì)兩相流型的影響

剪切應(yīng)力是流型轉(zhuǎn)換的重要因素，很多學(xué)者[20]對(duì)不同接觸角的通道壁面進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接觸角為30°時(shí)，在L0.01 m×s-1，5G10 m×s-1的區(qū)域有波狀流出現(xiàn)，而在其他接觸角的壁面工況下則沒有；Choi[21]也指出由于壁面的疏水性即接觸角大于90度時(shí)，形成的彈狀流頭部和尾部呈半圓形，且氣相與壁面之間沒有明顯液膜存在。因此，可以看出，通道壁面的性質(zhì)對(duì)氣液兩相流有著顯著影響。本文通過改變接觸角來探究其對(duì)流型的影響，結(jié)論如下。

由圖7可以觀察到，接觸角增大時(shí)，彈狀流區(qū)域擴(kuò)張即泡狀流與彈狀流的轉(zhuǎn)換界限發(fā)生在更高的液相速度條件下，同時(shí)，彈狀流與環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換界限發(fā)生在更低的氣相速度下?？傮w來看，彈狀流區(qū)域增大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象有兩方面原因：

一方面，對(duì)于疏水壁面，氣泡更易于吸附在壁面上，氣液兩相交界面所占比例更大，摩擦因子減小，氣液兩相界面流動(dòng)阻力小于水與壁面之間的流動(dòng)阻力，因此通道中總的流動(dòng)阻力與剪切應(yīng)力與普通壁面相比更小，能量耗散也更小，導(dǎo)致流型轉(zhuǎn)換更難。

另一方面，Ning等[22]提出的公式可以分析得出，

圖7 不同壁面接觸角下流型轉(zhuǎn)換的差異

3.4 截面形狀對(duì)兩相流型的影響

3.4.1 方形截面和矩形截面微通道流型間轉(zhuǎn)換對(duì)比

Thomas和Ho[23]曾通過實(shí)驗(yàn)對(duì)h= 150mm (D為當(dāng)量直徑)的方形截面蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行研究，并繪制了流型圖。為研究截面形狀對(duì)流型的影響，本文將模擬結(jié)果與方形截面蛇形微通道流型圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 截面高寬比對(duì)流型轉(zhuǎn)換的影響

如圖8，與矩形截面微通道相比，方形截面微通道泡狀流區(qū)域擴(kuò)張，即更易形成泡狀流，而彈狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)換則需要更高的液相速度和氣相速度。馬璨[24]對(duì)相同截面不同高寬比的微通道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)高寬比=1時(shí)，相同流量下流速最大。

式中，是摩擦系數(shù)，是微通道長(zhǎng)度。由公式可知，流速達(dá)到最大時(shí)壓降也達(dá)到最大。從泡狀流的形成原因可分析出：壓降增大，使得氣泡半徑減小，同時(shí)壁面剪切應(yīng)力增大，使得微通道內(nèi)更易形成泡狀流，而彈狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)換則需要更高的氣液相流速。

3.4.2 圓形截面和矩形截面微通道流型間轉(zhuǎn)換對(duì)比

Zhao[25]等曾對(duì)豎直放置矩形微通道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究并與圓形截面微通道氣液兩相流流型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)角區(qū)的存在對(duì)流型有著顯著影響。本文為研究截面形狀的影響，將計(jì)算結(jié)果與Saisorn[26]等在h=150mm的圓形截面微通道內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所繪制出的氣液兩相流型圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 圓形截面和矩形截面流型圖對(duì)比

顯然，與圓形截面微通道相比，矩形截面微通道內(nèi)氣液兩相流中環(huán)狀流區(qū)域更大，泡狀流向彈狀流轉(zhuǎn)換發(fā)生在更高的氣相流速下。對(duì)此分析如下：

矩形截面通道中心到各壁面徑向距離不等，而近壁面處表面張力較大，導(dǎo)致兩相流動(dòng)在近壁面處受壁面影響較大，從而使得流動(dòng)存在一定的速度梯度。同時(shí)，角區(qū)聚集液體的能力更利于氣泡的聚合，相分布和速度分布變化也更加劇烈，使得矩形截面微通道內(nèi)流型轉(zhuǎn)換較為容易。與矩形截面微通道相比，圓形截面微通道壁面距離中心位置相等，氣泡四周液膜厚度一致，流動(dòng)穩(wěn)定，因而轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流需更大的氣相流速。

4 結(jié) 論

(1) 彈狀流區(qū)域隨著表面張力的增加而變小，泡狀流向彈狀流轉(zhuǎn)換發(fā)生在更高的氣相流速，更低的液相流速下。即表面張力對(duì)彈狀流影響較大。

(2) 本文通過對(duì)不同黏度液相流體進(jìn)行模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)黏度的改變對(duì)蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流流型間的轉(zhuǎn)換界限影響很小。

(3) 當(dāng)接觸角增大時(shí)，微通道內(nèi)彈狀流區(qū)域擴(kuò)張即泡狀流與彈狀流的轉(zhuǎn)換界限發(fā)生在更高的液相速度條件下，同時(shí)，彈狀流與環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換界限發(fā)生在更低的氣相速度下。

(4) 對(duì)于當(dāng)量直徑相同而截面形狀不同的微通道，氣液兩相流型轉(zhuǎn)換邊界存在差異，說明截面形狀影響兩相流流動(dòng)。

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Numerical Simulation on Flow Pattern of Gas-Liquid Two-Phase Flow in Serpentine Micro-Channel

ZHOUYun-long, CHANG He

(Energy and Power Engineering College, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

A numerical analysis of flow patterns in serpentine micro-channels was studied using a CLSVOF (coupled level set and volume of fluid method) multiphase model. The effect of contact angle, surface tension，liquid viscosity and cross section shape on flow pattern was systematically investigated after verifying the rationality of the model. The air-water two-phase flow pattern map was drafted under different flow conditions. Moreover, in order to analyze the effect of section shape and aspect ratio on flow pattern, the flow map between simulation results and different sections with same equivalent diameter micro-channels was compared. These results provide a basic idea for micro-channel design.

serpentine microchannels; gas-liquid flow; numerical simulation; flow pattern; microfluidics

1003-9015(2016)05-1067-07

TQ021.1

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.05.012

2015-12-25；

2016-05-23。

周云龍(1960-)，男，吉林扶余人，東北電力大學(xué)教授，博士。通訊聯(lián)系人：常赫，E-mail：469940713@qq.com