周臘吾，鄧寧峰，陳 浩，韓 兵，田 猛

?

基于ACA-PID算法的風機獨立變槳控制

周臘吾1，鄧寧峰1，陳 浩2，韓 兵1，田 猛1

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南世優(yōu)電氣股份有限公司，湖南 湘潭411100)

為了緩解大型風機在額定風速以上出現(xiàn)的不平衡載荷問題，針對變速變槳風電機組，給出了一種基于蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的風機獨立變槳控制策略。利用蟻群算法的尋優(yōu)特性，優(yōu)化傳統(tǒng)PID變槳控制器的參數(shù)，使其兼有PID控制的精簡性與蟻群算法的自適應性，給出了其具體的實施步驟。構建了風力發(fā)電機獨立變槳控制模型，對新策略與傳統(tǒng)策略進行了仿真與實驗。仿真與實驗結(jié)果表明，基于蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)的風機獨立變槳控制策略是有效和實用的，該策略能提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，有效地減少不平衡載荷，改善風機的振動狀態(tài)。

風電機組；獨立變槳控制；蟻群算法；PID；不平衡載荷

0 引言

隨著常規(guī)能源的弊端顯現(xiàn)，可再生能源越來越受到人類的重視，風電由于其技術成熟、靈活性強的優(yōu)點，成為發(fā)展最快的可再生能源之一[1-4]。近年以來風力發(fā)電機朝著大型化的方向發(fā)展，葉輪的直徑不斷增大，葉輪上不平衡載荷引起的風力機疲勞失效成為風電運行維護成本的主要來源[5-6]。傳統(tǒng)的統(tǒng)一變槳控制的槳距角給定是由風速、風機轉(zhuǎn)速、輸出功率的反饋來確定的，其在功率控制的同時，無法兼顧葉輪的不平衡載荷，由此衍生出了獨立變槳控制方法，它通過分別對風機槳葉進行單獨微調(diào)，在保證發(fā)電機輸出額定功率的情況下，減小了因風速的湍流特性、風剪切和塔影效應所造成的風機不平衡載荷[7]。

近年來，國內(nèi)外對統(tǒng)一距與獨立變槳的策略和方法有著大量的研究，都具有各自的特點。文獻[8]深入研究了模糊控制器在風機中的應用，將輸出功率作為反饋信號，以槳距角信號作為控制輸出，設計了基于模糊控制的槳距角控制器。文獻[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡算法應用進入風力發(fā)電機組的控制當中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應性、學習能力調(diào)節(jié)槳距角，使得風機的動態(tài)性能得到提升，但是系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。文獻[10]提出基于前饋補償?shù)姆轿唤菣嘞禂?shù)分程獨立變槳控制，此控制方法采用方位角權系數(shù)分配分別對3個槳葉的槳距角進行調(diào)整，實現(xiàn)獨立變槳控制，然后根據(jù)前饋補償理論對距過程進行分程獨立變槳控制。文獻[11]采用多變量LQG控制策略為解決獨立變槳控制多輸入多輸出信號之間的耦合問題，LQG控制器是基于風機控制系統(tǒng)的數(shù)學模型進行設計的，該數(shù)學模型通常有一些約束條件，與實際風機的動態(tài)特性差別大。

PID控制器有著簡單、精確的優(yōu)點，但也有動態(tài)性能較差的缺點。本文提出了基于蟻群算法PID參數(shù)優(yōu)化的風機獨立變槳控制策略，利用蟻群算法的全局尋優(yōu)能力，優(yōu)化變槳PID控制器的參數(shù)，給出蟻群算法對PID參數(shù)優(yōu)化的方法與具體實施步驟，并且進行了仿真與半實物平臺研究，最后結(jié)果驗證了基于蟻群算法PID參數(shù)優(yōu)化的風機獨立變槳控制策略具有較好的控制效果，可以有效減少不平衡載荷，改善風機的振動狀態(tài)。

1 風力機特性與獨立變槳控制

風機將風能轉(zhuǎn)化為電功率，其輸出功率可由式(1)表示。

式中：a為空氣密度；為風輪半徑；為風速；為槳距角；為葉尖速比(=/，為風輪角速度)；p為風能利用系數(shù)。

風能利用系數(shù)p由風機葉片的空氣動力學特性確定，其可以通過葉尖速比與槳距角的多項式近似擬合[12]，如圖1所示。

圖1 不同槳距角下風力機Cp-l特性曲線

由圖1可知，隨著的增大，對應p-特性曲線的p極大值逐漸減小；1=0o時，存在一個最佳葉尖速比opt使風能利用系數(shù)達到最大pmax；此最佳葉尖速比opt所對應的最佳風輪角速度opt為

最佳葉尖速比opt由風輪的自身參數(shù)所決定，可知在不同的風速下，總存在一個使得風能利用系數(shù)達到最大，從而獲得最佳輸出功率。圖2為各風速下風機的-功率特性曲線，曲線abcde即風機的運行曲線。

圖2 各風速下風力機-功率特性曲線

Fig. 2 Wind turbine generator’s power curve - at different wind speed

當風速小于切入風速1時，風機處于最小轉(zhuǎn)速min下，并未開始發(fā)電，即ab段；當風速在1和5之間時，隨著風速的增大，風輪轉(zhuǎn)速始終跟隨最佳風輪角速度opt逐漸增加，p隨之增大，風機進入變速運行區(qū)bc段，此段情況下，獨立變槳控制主要是為了維持p保持最佳；當運行至c點時，風速為4，風輪轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速ω時，此時風機進入恒速運行區(qū)，由于風輪捕獲的能量也在增加，輸出功率進一步增大；當運行至d點時，風速為額定風速5時，輸出功率達到額定值n，風速繼續(xù)增大，為保持輸出功率的恒定，統(tǒng)一變槳控制通過增大風輪葉片槳距角來限制風輪捕獲的能量，直至風速達到切出風速6風機順槳停機，即圖2中de段。

風機運行于de段時，由于處于高風速段，風速的湍流特性、風剪切和塔影效應對風機的影響增大，加劇了不平衡載荷現(xiàn)象，從而導致了功率波動和機械部件的疲勞損耗，此段情況下，獨立變槳控制即為了減弱這種風輪所受的不平衡載荷。風機所受的葉根彎矩是一個周期時變量，不利于計算與控制系統(tǒng)的設計，本文使用Coleman坐標變換[13]。如圖3所示，將位于葉片根部的壓力傳感器所測得的葉根拍打力矩x、y、z與葉片方位角轉(zhuǎn)換為d、q坐標軸上的俯仰彎矩d與偏航方向彎矩q，然后通過蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)控制器得到d和q，d與q經(jīng)反變換得到獨立變槳控制信號x、y、z，此信號與統(tǒng)一變槳控制器信號0相加即得到變槳控制信號1、2、3。

圖3 獨立變槳控制框圖

2 ACA-PID獨立變槳控制器

2.1 ACA-PID控制器的基本原理

目前來說，PID控制器以其結(jié)構簡單、控制精確等特點被廣泛應用于風力發(fā)電機組的變槳控制中，但是風機有著較強的轉(zhuǎn)動慣量、非線性耦合和風速變化的隨機性，以致PID控制算法不能很好的抑制風機的動態(tài)載荷[14]。運用現(xiàn)代智能控制算法與PID控制策略相結(jié)合，構成復合型與智能型的PID控制策略，具備自適應性、自學能力，能夠優(yōu)化、自整定控制參數(shù)，并且也具有PID控制器結(jié)構簡單、穩(wěn)定性強、控制精確的特點。

蟻群算法(Ant Colony Algorithm，ACA)是一種仿生型的具有正反饋和分布式協(xié)作特征的算法，其通過信息素的積累和更新尋找最優(yōu)路徑[15]，本文使用蟻群算法來動態(tài)調(diào)整PID控制器參數(shù)[16]，基于蟻群算法的PID控制器基本結(jié)構如圖4所示。

圖4 蟻群算法PID控制結(jié)構圖

圖中：()為輸入量(對應d、q軸彎矩)；()為輸出量(對應獨立變槳控制信號d、q)；控制對象為不平衡載荷；()為控制量，()為偏差量。

在控制對象模型與取樣周期已知的情形下，PID控制器只有3個參數(shù)p、I、D需要確定。類比于旅行商問題，每只螞蟻的尋優(yōu)過程可由一個二維坐標系來表示。如圖5所示，螞蟻所經(jīng)過節(jié)點連成的路徑代表其所尋的PID參數(shù)，其中橫坐標中0為起點或終點，1~5代表p，6~10代表I，11~15代表D，縱坐標值代表各參數(shù)的某一位，具體來講，從小到大依次為參數(shù)的個位和小數(shù)點后的4位。圖5中p=6.2756，I=4.8351，D=6.8953。

圖5 每只螞蟻的尋優(yōu)過程

通常我們需要一個性能指標來評價控制系統(tǒng)的性能，本文考慮了誤差、上升時間、超調(diào)量等約束條件，采用如下的性能指標(目標函數(shù))

式中：u為上升時間；()=()-(-1)；1、2、3、4為權值且42；為仿真計算的總點數(shù)。

對于參與PID參數(shù)優(yōu)化的蟻群算法來說，其所搜索出的最佳路徑就代表了最優(yōu)性能指標，并且不同于旅行商問題，PID參數(shù)優(yōu)化的蟻群算法是根據(jù)目標函數(shù)值來更新信息素物質(zhì)的濃度，而不是路徑長度。定義螞蟻從節(jié)點到節(jié)點的轉(zhuǎn)移概率為

式中：為節(jié)點總數(shù)；為第個節(jié)點；為信息素濃度；為可訪問度；和為控制信息素和能見度之間相對重要性的參數(shù)，影響算法的收斂速度和收斂性[17]。算法每迭代次，信息素濃度將根據(jù)下面的公式進行更新

(5)

式中：為信息素揮發(fā)系數(shù)；為螞蟻總數(shù)；D為第只螞蟻在時刻與+時刻之間留在支路(,)上的單位長度的信息素濃度，可按下式計算

(7)

式中：為螞蟻釋放的信息素濃度；s為螞蟻的路徑，k表示螞蟻所搜尋的目標函數(shù)的值。

可訪問度定義為前后2次周游所確定的目標函數(shù)值的差，如式(8)所示。

2.2 自適應調(diào)整信息素揮發(fā)系數(shù)

對于最基本的蟻群算法，其在迭代過程中常常會陷入局部最優(yōu)或者停陷，使得搜索時間變長。國內(nèi)外學者提出了多種改良措施，本文借鑒采取了一種自適應調(diào)整信息素揮發(fā)系數(shù)的方法用以改良基本蟻群算法，如式(9)所示。

式中：為信息素揮發(fā)系數(shù)；為迭代次數(shù)。

在迭代初期值較大，即可增強蟻群算法尋找新解的能力，在迭代后期揮發(fā)系數(shù)值較小，以便搜索更為集中。

2.3 算法的收斂性分析

關于蟻群算法的馬爾科夫鏈描述，定義一個隨機過程，如式(10)所示。

式中：()為圖5中螞蟻路徑上迭代次后的信息素濃度；^()表示迭代次后的最優(yōu)路徑；()為此時的目標函數(shù)值。

每只螞蟻的解()的求結(jié)過程由(4)式所決定，而^()與()是由()所決定的，()、^()和(-1)通過式(10)共同確定()，這表明隨機過程()由當前狀態(tài)與下一狀態(tài)決定，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率取決于，所以()為非時齊有限狀態(tài)馬爾科夫鏈[18]。

假設螞蟻一直未通過節(jié)點(,)，在這種狀況下，信息素在迭代次后最小，此時有

令

(12)

且

則馬爾科夫鏈中當→∞時，其以概率1逼近最優(yōu)狀態(tài)。*為最優(yōu)路徑，當節(jié)點(,)∈*時，[*]=max，否則為0。對于本文的二維節(jié)點來說，迭代時間往往很短，不超過100就能達到很好的效果(滿足目標函數(shù))。

2.4 算法實施的具體步驟

蟻群算法PID參數(shù)優(yōu)化的步驟如圖6所示。

圖6 蟻群算法PID參數(shù)尋優(yōu)基本流程

3 仿真研究

本文使用FAST軟件與Matlab聯(lián)合對基于蟻群算法的獨立變槳控制系統(tǒng)進行仿真，采用5 MW三槳葉風力發(fā)電機組，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 風力發(fā)電機組參數(shù)表

ACA-PID算法參數(shù)設置：=20，=1，=1，0=0.7，=100，=100；仿真采用的隨機風速信號風速在10~17 m/s之間，為額定風速以上區(qū)間，圖7為槳葉1上的水平風速。

對統(tǒng)一變槳(CPC)和獨立變槳(IPC)分別進行仿真，槳距角給定調(diào)節(jié)變化曲線如圖8所示。

槳1的葉根偏航(面內(nèi))彎矩、俯仰(面外)彎矩對比如圖9、圖10所示。

圖7 槳葉1上的水平風速

圖9 槳1葉根偏航(面內(nèi))彎矩

圖10 槳1葉根俯仰(面外)彎矩

CPC與IPC的彎矩變化如表2所示。

表2 統(tǒng)一變槳(CPC)與獨立變槳(IPC)的葉根彎矩變化

從圖9、圖10可以看出，獨立變槳(IPC)下葉根彎矩的大小、振幅已明顯減小。由表2可知，獨立變槳(IPC)下葉根偏航彎矩的平均值下降約34.2%，葉根俯仰彎矩的平均值下降約36.5%，并且葉根偏航、俯仰彎矩的標準差也分別下降約30.0%和30.9%，這進一步表明葉根彎矩的大小、振幅明顯減小。這些數(shù)據(jù)驗證了ACA-PID獨立變槳控制對于減小風機的不平衡載荷有較好的效果，能夠很好的抑制由偏航、俯仰彎矩所造成的風機傳動機構的振動，從而穩(wěn)定輸出功率，改善風機疲勞程度。

4 實驗分析

如圖11所示，本文對此測試平臺進行了獨立變槳實驗研究，該平臺由獨立變槳控制柜、變槳電機對拖測試系統(tǒng)、上位機等組成。

圖11 獨立變槳測試平臺

本節(jié)首先測試了ACA-PID獨立變槳控制器的對于斜坡信號跟蹤性能(模擬風速平穩(wěn)變化)，給予驅(qū)動器命令模擬輪轂上的水平風速，信號給定如圖12所示，其風速值在11 m/s與17 m/s之間。

圖12 輪轂水平風速(斜坡信號)

從圖13中可清楚的了解到，ACA-PID控制方式與傳統(tǒng)PID控制方式，斜坡信號響應幾乎一致且很穩(wěn)定，這表明ACA-PID控制方式能夠及時搜尋到最優(yōu)參數(shù)，具有與傳統(tǒng)PID控制方式相差無幾的穩(wěn)定性，能夠準確無誤的跟蹤平穩(wěn)風速變化。

隨后本節(jié)測試了兩種控制方式對于方波風速信號的響應(模擬風速劇烈變化)，其風速值在13m/s與17m/s之間，如圖14所示。

圖14 輪轂水平風速(方波信號)

從圖15可知，ACA-PID控制方式的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間約為5.62%、0.91 s，都遠遠小于傳統(tǒng)PID控制的19.33%、1.60 s，且未出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。這驗證了蟻群算法能夠很好的對PID參數(shù)進行動態(tài)尋優(yōu)，克服傳統(tǒng)PID控制方式參數(shù)一成不變的缺點，對于陣風有著更快、更穩(wěn)定的響應。

圖15 槳距角響應(方波信號)

5 結(jié)束語

由于受湍流、風切變、塔影效應等影響，大型風機在額定風速以上區(qū)間時所受的不平衡載荷會導致風機運行的不穩(wěn)定，獨立變槳控制即是為減小載荷而提出的。另外，因為風機有著較強的轉(zhuǎn)動慣量、非線性耦合和風速變化的隨機性，以致PID控制算法不能很好的抑制風機的動態(tài)載荷。針對這種情況，本文提出了一種基于蟻群算法的PID參數(shù)優(yōu)化獨立變槳控制器，利用蟻群算法的正反饋和分布式協(xié)作來尋找PID控制器的最優(yōu)參數(shù)。通過仿真與測試平臺實驗研究，驗證了基于ACA-PID的獨立變槳控制系統(tǒng)擁有較好的動態(tài)性能，對于抑制葉根彎矩有明顯的效果，進而緩解風機的振動。

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(編輯 張愛琴)

Individual pitch control strategy based on ACA-PID controller in wind turbine

ZHOU Lawu1, DENG Ningfeng1, CHEN Hao2, HAN Bing1, TIAN Meng1

(1. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Hunan Shiyou Electric Co., Ltd., Xiangtan 411100, China)

In order to alleviate the unbalanced load that occurred in operation above rated wind speed in large wind turbines, for variable speed variable pitch wind turbine, this paper gives IPC (independent pitch control) strategy based on PID controller which parameters can be optimized by ACA (Ant Colony Algorithm). It uses the optimization of ACA to optimize the parameters of traditional PID pitch controller, thus to makes it has adaptiveness of PID control and streamlining of ACA, and gives its specific implementation steps. The wind turbine IPC model is constructed and the simulation and experiment of the new strategy and the traditional strategy are made. The simulation and experimental results show that the IPC based on ACA-PID is effective and practical, it can enhance the dynamic performance of the control system, effectively reduce load imbalance and improve the vibrational state of the wind turbine.

wind turbine; individual pitch control; ant colony algorithm; PID; unbalanced load

10.7667/PSPC151482

國家國際科技合作專項(2011DFA62890)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX2016B131)

2015-08-21；

2015-11-20

周臘吾(1965-)，男，博士，教授，主要研究方向為新能源發(fā)電技術、電力驅(qū)動與伺服理論及相關技術、新型電機電器設計及其控制；E-mail: 1021853001@qq.com鄧寧峰(1992-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電技術。E-mail: 279579946@qq.com