王恩俊，張建文，馬曉偉，馬鴻宇

?

基于CEEMD-EEMD的局部放電閾值去噪新方法

王恩俊，張建文，馬曉偉，馬鴻宇

(中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008)

為了解決局部放電信號去噪過程中自適應性不足，提出了基于完全經(jīng)驗模態(tài)分解和總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解 (CEEMD-EEMD)的局部放電閾值去噪新方法。首先將放電信號進行CEEMD分解，其次對分解出來的固有模態(tài)函數(shù)進行EEMD分解，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的知識將分解后的信號進行閾值去噪。利用該算法對局部放電的仿真信號和實測信號進行去噪處理，并與常規(guī)的小波去噪算法比較分析。仿真和實驗的去噪結(jié)果表明，基于CEEMD-EEMD的局部放電閾值去噪方法取得了良好的去噪效果，驗證了該方法的有效性，從而為局部放電信號的預處理提供了一種新思路。

局部放電；完全經(jīng)驗模態(tài)分解；總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解；閾值去噪；小波去噪

0 引言

局部放電在線監(jiān)測是一種廣泛用于檢測電力設(shè)備絕緣性能的重要手段[1-7]。由于在提取局部放電信號的過程中，會存在大量的干擾信號，尤其是白噪聲，因此，如何從被污染的信號中準確提取出局部放電信號成為局部放電在線監(jiān)測的關(guān)鍵。

局部放電信號是一種非線性強，不平穩(wěn)的放電信號。目前，針對局部放電信號的去噪方法主要有FFT[8]，小波自適應閾值去噪[9]等方法。雖然它們在去噪方面取得了很大的成果[10-12]，但是由于FFT適用于平穩(wěn)信號的去噪，而小波變換去噪不具有自適應性，與人的經(jīng)驗有關(guān)，去噪后的效果不是令人滿意。

經(jīng)驗模態(tài)分解( Empirical Mode Decomposition，EMD)具有良好的時頻特性，能夠較好的處理非線性，非平穩(wěn)信號，而且具有很強的自適應性，在信號去噪方面發(fā)揮著重要的作用[13-14]。EMD算法直觀簡單，具有正交性、完備性和自適應性等特點，然而它卻存在著嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這對于信號去噪分析很不利。為了解決這個問題，Huang[15]等人通過研究白噪聲信號，提出了總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)。之后，Torres[16]等人提出了完全經(jīng)驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，該方法通過向每個尺度的剩余分量中添加不同的高斯白噪聲，然后求其平均值，從而使分解的結(jié)果很徹底，進一步減輕了模態(tài)混疊，減少了虛假分量。

由于CEEMD能夠使分解結(jié)果徹底，且模態(tài)混疊的現(xiàn)象大大減輕，所以本文首先利用CEEMD將含噪信號分解，其次利用EEMD對分解出的各個模態(tài)函數(shù)再次分解，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的知識本文提出了基于CEEMD-EEMD的局部放電閾值去噪新方法。

1 基本原理

1.1 CEEMD的原理

CEEMD算法的具體步驟如下：

(2)

(4)

(6) 若剩余殘量中至多有1個極值點，則分解結(jié)束。否則再次返回到步驟4-6中進行計算，直到剩余殘量滿足條件[17]，最終獲得的剩余殘量。

(6)

所以

式(7)說明CEEMD能夠完全分解，并且可以獲得精確的重構(gòu)信號。式(3)中出現(xiàn)的運算符號,表示獲得EMD分解的第個固有模態(tài)函數(shù)，式(6)中表示獲得的總個數(shù)。

EEMD的原理限于篇幅問題，在此不再贅述。

1.2 閾值的選擇和能量門限法

由于端點效應的影響，EMD分解得到的固有模態(tài)函數(shù)中會有虛假的固有模態(tài)分量，為了抑制這種現(xiàn)象，利用能量門限法[19]來識別虛假的。能量門限法的核心思想：每個進行 CEEMD 分解的信號都是由能量大小相近的信號分量組成，經(jīng)過 CEEMD 分解得到的也應該有相同等級的能量，因此能量相對較小的可以認為是偽。

設(shè)

進行歸一化可知：

(10)

2 基于CEEMD-EEMD閾值去噪

文獻[17]提出了基于EMD的局部放電閾值去噪算法。該算法一方面沒有考慮EMD分解所存在的模態(tài)混疊和端點效應，且將分解出的第一個固有模態(tài)函數(shù)當成高頻噪聲直接濾除，這樣會丟失局部放電信號的信息，不利于局部放電信號的模式識別；另一方面在對去噪信號的評價上，其是基于均方根誤差和局部相關(guān)指數(shù)，不能全方位的反映去噪性能的好壞。鑒于此，本文提出了基于能量門限法的CEEMD-EEMD閾值去噪算法，其算法流程圖見圖1。

圖1 基于CEEMD-EEMD閾值去噪算法流程圖

3 仿真信號的分析

由于得到的局部放電信號是衰減型的，因此構(gòu)造兩種衰減信號來模擬局部放電。

(1) 單指數(shù)衰減模型

(2) 雙指數(shù)衰減模型

(12)

圖2 局部放電的仿真信號

首先對含噪信號進行CEEMD分解，得到11個固有模態(tài)函數(shù)，其中是剩余殘量，見圖3。

在對非線性強的局部放電信號去噪的過程中，為了解決模態(tài)混疊的現(xiàn)象，本文提出對分解后的固有模態(tài)信號用EEMD進行分解，這樣可以使模態(tài)混疊的現(xiàn)象大大減輕。為了消除端點效應的影響，本文設(shè)置能量門限閾值，由表1可知，最后的三個是虛假分量，應當舍棄。

表1 固有模態(tài)函數(shù)能量值

圖3 固有模態(tài)函數(shù)

為了與本文提出的方法做比較，分別采用小波閾值去噪算法和基于EMD的閾值去噪算法與其對比。對于小波去噪算法，選用的母小波是db2和db8,采用的閾值是基于準則，分解層數(shù)為6層。圖4中(a)、(b)、(c)分別是db2小波去噪，db8小波去噪和基于EMD的閾值去噪，圖4(d)是本文提出的方法進行局部放電去噪。

圖4中(a)、(b)比較，可以看出(a)去噪后的波形要比(b)更接近于原始信號，這是因為仿真信號的波形與db2母小波的波形更匹配。圖4(c)、圖4(d)進行比較，(d)比(c)保留的放電信息要多，且波形與原始信號的波形近似相同，因為分解后的固有模態(tài)函數(shù)經(jīng)EEMD再次分解后模態(tài)混疊現(xiàn)象減輕，顯露出更多的局部放電細節(jié)信息,并且利用能量門限閾值法抑制了端點效應。而圖4 (c)、圖4 (d)無論從信號的波形上，還是從保留的信息量上來看，都要比(a)、(b)要好。

圖4定性比較了去噪后局部放電信號的波形，為了定量的評價去噪效果，本文從信噪比()，幅值誤差()，波形相似系數(shù)()和波形畸變率()[20]四個不同的指標全方位進行比較。

信噪比和幅值誤差是從宏觀上衡量去噪的效果，信噪比越大，幅值誤差越小，說明去噪效果越好；波形相似系數(shù)和波形畸變率是從微觀上衡量去噪的效果，波形相似系數(shù)越大，波形畸變率越小，說明波形畸變的越小，去噪效果越好。表2給出了不同去噪算法在四個評價指標上值的大小。

圖4 仿真信號去噪

表2 不同去噪算法的評價指標值

4 實測信號的分析

利用本文提出的去噪方法對實測的局部放電信號進行去噪，在高壓實驗室中進行了三種類型的局部放電實驗[21]，分別是固體絕緣內(nèi)氣隙放電，油中中電暈放電，油中沿面放電。圖5是固體絕緣內(nèi)氣隙放電去噪前后圖形，圖6是油中電暈放電去噪前后圖形，圖7是油中沿面放電去噪前后圖形。從去噪后的圖形來看，去噪效果非常好，有利于局部放電的模式識別。

圖5 氣隙放電去噪前后圖形

圖6 電暈放電去噪前后圖形

圖7 沿面放電去噪前后圖形

5 結(jié)論

本文對局部放電的仿真信號利用傳統(tǒng)的去噪算法和新算法進行去噪，首先從去噪后的波形上直觀的看出新算法去噪效果最好，然后從四個去噪評價指標上定量的分析得出新算法有較強的去噪能力，最后利用新算法對實測的局部放電信號進行去噪，取得了良好的去噪效果，為局部放電信號的預處理提供了一種新思路。

[1] 魏云冰, 王東暉, 韓立峰, 等. 一種基于 MIA 的油浸式變壓器放電性故障定位新方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(21): 41-47.

WEI Yunbing, WANG Donghui, HAN Lifeng, et al. A novel method for discharging fault diagnosis and location of oil-immersed power transformers based on MIA[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(21): 41-47.

[2] 徐長寶, 莊晨, 蔣宏圖. 智能變電站二次設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(7): 127-131.

XU Changbao, ZHUANG Chen, JIANG Hongtu. Technical research of secondary equipments’ state monitoring in smart substation[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(7): 127-131.

[3] 公茂法, 張言攀, 柳巖妮, 等. 基于 BP 網(wǎng)絡算法優(yōu)化模糊 Petri 網(wǎng)的電力變壓器故障診斷[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(3): 113-117.

GONG Maofa, ZHANG Yanpan, LIU Yanni, et al. Fault diagnosis of power transformers based on back propagation algorithm evolving fuzzy Petri nets[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(3): 113-117.

[4] 苑津莎, 尚海昆, 王瑜, 等. 基于相關(guān)系數(shù)矩陣和概率神經(jīng)網(wǎng)絡的局部放電模式識別[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(13): 110-115.

YUAN Jinsha, SHANG Haikun, WANG Yu, et al.Pattern recognition for partial discharge based on correlation coefficient matrix and probabilistic neural networks[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(13): 110-115.

[5] 楊志超, 范立新, 楊成順, 等. 基于GK模糊聚類和LS-SVC的GIS局部放電類型識別[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(20): 38-45.

YANG Zhichao, FAN Lixin, YANG Chengshun, et al.Identification of partial discharge in gas insulated switchgears based on GK fuzzy clustering & LS-SVM[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(20): 38-45.

[6] 孫帆, 張勇, 徐路強, 等. 一臺750 kV高壓電抗器局部放電故障分析[J]. 高壓電器, 2015, 51(3): 135-139.

SUN Fan, ZHANG Yong, XU Luqiang, et al. PD fault analysis of a 750 kV shunt reactor[J]. High Voltage Apparatus, 2015, 51(3): 135-139.

[7] 康榮波, 林瀚偉, 楊明發(fā). 中高壓電氣設(shè)備在線監(jiān)測裝置供電技術(shù)綜述[J]. 電器與能效管理技術(shù), 2016(6): 1-7.

KANG Rongbo, LIN Hanwei, YANG Mingfa. Review on power supply technology for on-line monitoring device of middle and high voltage electrical equipment[J]. Electrical & Energy Management Technology, 2016(6): 1-7.

[8] 趙敏. FFT變換與小波變換在變壓器局部放信號去噪中的應用[J]. 變壓器, 2009, 46(5): 28-31.

ZHAO Min. Application of FFT and wavelet transforms to noise elimination of transformer partial discharge signals[J]. Transformer, 2009, 46(5): 28-31.

[9] 李劍, 楊洋, 程昌奎, 等. 變壓器局部放電監(jiān)測逐層最優(yōu)小波去噪算法[J]. 高電壓技術(shù), 2007, 33(8): 56-60.

LI Jian, YANG Yang, CHENG Changkui, et al. Optimum wavelet de-noising algorithm for partial discharge online monitoring of transformers[J]. High Voltage Engineering, 2007, 33(8): 56-60.

[10] VIGNESHWARAN B, VMAHESWARI R, SUBBURAJ P. An improved threshold estimation technique for partial discharge signal denoising using wavelet transform[C] // 2013 International Conference on Circuits, Power and Computing Technologies.

[11] 王立欣, 諸定秋, 蔡維錚. 局部放電在線監(jiān)測中基于小波變換的閾值消噪算法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2003, 27(4): 46-48.

WANG Lixin, ZHU Dingqiu, CAI Weizheng. Wavelet transform based denoise algorithm by thresholding in online partial discharge detection[J]. Power System Technology, 2003, 27(4): 46-48.

[12]楊霽. 基于小波多尺度變換的局部放電去噪與識別方法研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2004.

YANG Ji. Research on denoising and recongnition of partial discharge based on wavelet multiscale transform[D]. Chongqing: Chongqing University, 2004.

[13] 賈嶸, 徐其惠, 田錄林, 等. 基于經(jīng)驗模態(tài)分解和固有模態(tài)函數(shù)重構(gòu)的局部放電去噪方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2008, 23(1): 13-18.

JIA Rong, XU Qihui, TIAN Lulin, et al. Denoising of partial discharge based on empirical mode decomposition and intrinsic mode function reconstruction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(1): 13-18.

[14] 張冠英, 曹旺林, 李長偉, 等. 基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解的串聯(lián)型故障電弧辨識方法[J]. 電器與能效管理技術(shù), 2016(5): 7-12.

ZHANG Guanying, CAO Wanglin, LI Changwei, et al. Series arc fault identification method based on EEMD[J]. Electrical & Energy Management Technology, 2016(5): 7-12.

[15] HUANG N E. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstaionary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A, 1998, 454(1971): 903-995.

[16] TORRES M E, COLOMINAS M A, SCHLOTTHAUER G, et al. A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise[J]. IEEE Transactions on Signal Process, 2011: 4144-4147.

[17] 李天云, 高磊, 聶永輝, 等. 基于經(jīng)驗模式分解處理局部放電數(shù)據(jù)的自適應直接閾值算法[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(15): 29-34.

LI Tianyun, GAO Lei, NIE Yonghui, et al. A new adaptive direct-threshold algorithm to partial discharge data processing based on empirical mode decomposition[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(15): 29-34.

[18] 王清河, 常兆光, 曹曉敏, 許曉捷. 隨機數(shù)據(jù)處理方法[M]. 東營: 中國石油大學出版社, 2011.

[19]臧懷剛, 李清志. 改進的EMD方法在局部放電信號提取中的應用[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2014, 26(11): 78-81.

ZANG Huaigang, LI Qingzhi. Application of improved emd method on extraction of partial discharge signal[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2014, 26(11): 78-81.

[20] 唐炬, 高麗, 彭莉, 等. 非平穩(wěn)振蕩局放信號去噪效果評價參數(shù)研究[J]. 高電壓技術(shù), 2007, 33(12): 66-70.

TANG Ju, GAO Li, PENG Li, et al. Study on new evaluation parameters for denoising performance of nonstationary oscillating partial discharge signals[J]. High Voltage Engineering, 2007, 33(12): 66-70.

[21]林海淵, 林碧鶯, 張秀霞. 交流電暈放電下SF6氣體分解物的光譜檢測[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2014, 30(2): 52-59.

LIN Haiyuan, LIN Biying, ZHANG Xiuxia. Spectra measurement of SF6 gas decomposition under AC corona discharges[J]. Power System and Clean Energy, 2014, 30(2): 52-59.

(編輯 張愛琴)

A new threshold denoising algorithm for partial discharge based on CEEMD-EEMD

WANG Enjun, ZHANG Jianwen, MA Xiaowei, MA Hongyu

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

To solve the problem that the adaptability of partial discharge signals is not insufficient in denoising process, a new algorithm of partial discharge thresholding denoising based on complete ensemble empirical mode decomposition and ensemble empirical mode decomposition is proposed. Firstly, the discharge signals should be decomposed by CEEMD. Secondly, the intrinsic mode functions which have been broken out by CEEMD should be decomposed by EEMD. Thirdly, the thresholding denoising of decomposed signals is carried on based on the knowledge of mathematical statistics. This paper makes use of the new algorithm to denoise for simulation signals and measured signals and to compare with the conventional wavelet denoising algorithm. The simulation results and experimental results show that the thresholding denoising algorithm for partial discharge based on CEEMD-EEMD gets a satisfactory effect, showing validity of the method, which provides a new way for the partial discharge signals to denoise.

partial discharge; CEEMD; EEMD; thresholding denoising; wavelet denoising

10.7667/PSPC151487

2015-08-21；

2015-09-24

王恩俊(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究； E-mail: 15610031270@163.com 張建文(1968-)，男，博士，教授，研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究，高電壓與絕緣檢測技術(shù)；馬曉偉(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究。