劉玉磊 梁 俊 肖 楠 扈瑜龍 胡 猛

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基于馬爾科夫模型的認(rèn)知無線電動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)策略

劉玉磊*梁 俊 肖 楠 扈瑜龍 胡 猛

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)

該文針對(duì)低信噪比條件下頻譜感知精度低的問題，提出一種基于馬爾科夫模型的動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)算法。該算法根據(jù)信道時(shí)變特性建立基于馬爾科夫的頻譜占用模型，利用信道歷史狀態(tài)信息實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的修正。然后采用“先聽后說”的機(jī)制對(duì)處于雙門限之間的“困惑”信道狀態(tài)進(jìn)行判決，并詳細(xì)分析了噪聲不確定性對(duì)頻譜感知性能的影響。在此基礎(chǔ)上，為了克服噪聲不確定性的影響，以頻譜檢測(cè)概率最大為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)雙門限進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。仿真結(jié)果表明，所提頻譜感知算法在減小噪聲不確定性影響的同時(shí)增加了頻譜感知精度，降低了認(rèn)知用戶的感知時(shí)間。

頻譜感知；能量檢測(cè)；馬爾科夫模型；動(dòng)態(tài)雙門限

1 引言

隨著無線通信系統(tǒng)用戶數(shù)量極具增加，使得在現(xiàn)有的靜態(tài)頻譜管理框架下，可用的頻譜資源日益稀缺。根據(jù)國際電信聯(lián)盟的研究報(bào)告，在特定時(shí)間和地理位置已分配的頻譜存在利用率低下的現(xiàn)象[1]。認(rèn)知無線電技術(shù)可以有效解決頻譜短缺問題。在認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)中，認(rèn)知用戶(SUs)通過頻譜感知發(fā)現(xiàn)主用戶(PUs)未被占用的空閑信道并利用其進(jìn)行通信。因此，作為認(rèn)知無線電中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，頻譜感知在促進(jìn)認(rèn)知無線電實(shí)現(xiàn)中發(fā)揮著重要作用，并且成為近年來研究的焦點(diǎn)。

頻譜感知方法主要包括：主流的方法，如能量檢測(cè)、相干檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)、自相關(guān)檢測(cè)、無線射頻識(shí)別等；其他方法，包括多窗譜估計(jì)、小波變換、霍夫變換、時(shí)頻分析等。其中，能量檢測(cè)是最常用的方法，因?yàn)樗?jì)算簡(jiǎn)單，不需要待檢測(cè)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，硬件實(shí)現(xiàn)比較容易。然而，傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法在低信噪比條件下檢測(cè)性能急劇下降。與傳統(tǒng)能量檢測(cè)使用單一閾值不同，一些近期研究采用雙閾值判決機(jī)制。文獻(xiàn)[6]介紹了一種基于雙階段的協(xié)作頻譜感知策略，在第1階段采用單門限能量檢測(cè)，在后一階段采用雙門限能量檢測(cè)，通過中心對(duì)各合作認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知結(jié)果進(jìn)行融合判決，但并未對(duì)融合判決規(guī)則進(jìn)行詳細(xì)分析說明。文獻(xiàn)[7]提出了一種通過兩步頻譜感知來提高檢測(cè)性能的方案，該方案首先進(jìn)行雙門限能量檢測(cè)，然后對(duì)處在兩門限間的頻譜狀態(tài)采用循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)來判決，但這種方案計(jì)算復(fù)雜度較高，需要更多的感知時(shí)間。文獻(xiàn)[8]采用雙門限能量檢測(cè)進(jìn)行頻譜感知，將局部能量檢測(cè)結(jié)果分為硬判決和軟判決。但是最終的判決結(jié)果是由融合中心給出，實(shí)現(xiàn)起來較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]通過在表決融合準(zhǔn)則中優(yōu)化表決參數(shù)以實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的吞吐量最大化的目標(biāo)，但是由于其雙門限是固定的，使得該方法在復(fù)雜的電磁環(huán)境下檢測(cè)性能降低。文獻(xiàn)[10]通過增加樣本數(shù)量實(shí)現(xiàn)對(duì)處于兩門限之間的頻譜狀態(tài)判決，但是有時(shí)為了得到判決結(jié)果會(huì)導(dǎo)致樣本數(shù)量急劇增加，從而導(dǎo)致算法的實(shí)時(shí)性降低。

然而上述方法均未對(duì)雙門限的確定進(jìn)行深入研究。盡管其中一些方法通過引入噪聲不確定性來計(jì)算雙門限，但在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，噪聲的不確定性仍是未知的。其次，大多數(shù)的雙門限能量檢測(cè)方法基于合作環(huán)境或與其他檢測(cè)方法結(jié)合，這將增加計(jì)算的復(fù)雜度以及感知時(shí)間。最后，大多數(shù)文獻(xiàn)并沒有關(guān)于檢測(cè)時(shí)間的分析。

綜上，本文提出了一種適用于認(rèn)知無線電的動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)算法。通過帶約束條件的最優(yōu)函數(shù)實(shí)現(xiàn)雙門限的動(dòng)態(tài)調(diào)整。此外，還建立了馬爾科夫頻譜占用模型來統(tǒng)計(jì)信道狀態(tài)，并利用信道的歷史狀態(tài)信息對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。若接收到的信號(hào)能量大于上限閾值，則信道被判決為占用；若檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量低于下限閾值，則該信道被判決為空閑，可被認(rèn)知用戶使用；如果收集的能量值介于兩個(gè)閾值間，則通過對(duì)以前信道狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行信道狀態(tài)判決。

2 能量檢測(cè)算法

一個(gè)較寬的頻帶可以被劃分為同樣大小的個(gè)子信道，對(duì)于某個(gè)子信道，其對(duì)應(yīng)的頻率為f?；谡J(rèn)知用戶接收到的信號(hào)來檢測(cè)主用戶的存在與否。這是一個(gè)典型的二元假設(shè)問題。信道上接收到的次采樣信號(hào)可以通過式(1)的假設(shè)表示為[11,12]

2.1 傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法

在傳統(tǒng)的能量檢測(cè)算法中，認(rèn)知用戶通過對(duì)其接收到的信號(hào)與先驗(yàn)門限進(jìn)行比較來做出判決。0或的判決取決于子信道主用戶的信號(hào)能量是否高于或低于門限值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為[13]

其中，為樣本數(shù)量，表示接收到的信號(hào)能量。當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，子信道的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以近似為正態(tài)變量。因此，在0與1條件下服從正態(tài)分布：

2.2雙門限能量檢測(cè)算法

一般情況下，假設(shè)接收端的噪聲功率是確定的。然而，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，噪聲不僅包括高斯白噪聲，還包括其他一些干擾，并且噪聲功率在一定范圍內(nèi)隨著時(shí)間的推移和發(fā)收雙方相對(duì)位置的變化而改變。這種噪聲不穩(wěn)定的情況稱之為噪聲不確定性。這會(huì)引起檢測(cè)性能變差(檢測(cè)概率降低并且虛警概率增加)，尤其是當(dāng)噪聲不確定性增加時(shí)。為了使檢測(cè)結(jié)果更加可靠，減少噪聲不確定性的影響，雙門限能量檢測(cè)方法應(yīng)運(yùn)而生。假設(shè)無線信道的噪聲不確定性被描述為[15]

通常情況下：對(duì)于某個(gè)特定的子信道狀態(tài)可以通過兩個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行建模，分別為“頻帶占用”(信號(hào)存在)與“頻帶空閑”(信號(hào)不存在)。然而，有時(shí)候子信道狀態(tài)存在模糊的情況，不能單純的通過二元假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行判決，這種情況下就會(huì)被歸類為“困惑”狀態(tài)。子信道檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量通過與兩個(gè)門限值進(jìn)行比較被判決為主用戶信號(hào)(由“1”表示)，噪聲(由“0”表示)亦或是困惑狀態(tài)(由“”表示)，如式(8)所示。

圖1 噪聲與主用戶信號(hào)的能量分布

困惑狀態(tài)可以借助于額外的信息或者與網(wǎng)絡(luò)中其他無線認(rèn)知用戶協(xié)作進(jìn)行判決[16]。本文利用“先聽后說”的機(jī)制來判決信道的困惑狀態(tài)。在這種方法中，“困惑”的信道狀態(tài)的解決借助于以前觀察到的信道狀態(tài)。圖2給出了困惑信道狀態(tài)的判決過程。這一判決也可以基于在指定的一段觀察時(shí)間內(nèi)信道狀態(tài)，而不是之前某一時(shí)刻的信道狀態(tài)。

圖2 信道狀態(tài)判決過程

當(dāng)當(dāng)前信道狀態(tài)是“困惑”時(shí)，則當(dāng)前信道狀態(tài)通過前一時(shí)刻的信道狀態(tài)進(jìn)行判決：若前一時(shí)刻信道狀態(tài)是“頻帶占用”，那么當(dāng)前信道狀態(tài)是“占用”；否則，當(dāng)前信道狀態(tài)是“頻帶空閑”。

3 頻譜占用的馬爾科夫模型

由圖3所示，子信道的頻譜占用狀態(tài)可以通過兩狀態(tài)的馬爾科夫鏈描述。用0和1分別表示狀態(tài)0和1的概率，狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率為00,01,10,11。在之前的研究中[17]，信道占用馬爾可夫模型的建立的前提是假定信道狀態(tài)是靜止的。然而，在實(shí)際中，模型參數(shù)會(huì)隨著時(shí)間變化。例如，移動(dòng)單元信道的使用峰值出現(xiàn)在每天的工作時(shí)間。為了計(jì)算模型中的各參數(shù)，必須制定一種權(quán)值計(jì)算方法，使得當(dāng)前瞬時(shí)信道狀態(tài)獲得更大權(quán)值。

圖3 信道馬爾科夫模型

為了捕獲時(shí)變信道頻譜占用模型的動(dòng)態(tài)特征，這里提出一種權(quán)重計(jì)算方法，保證當(dāng)前瞬時(shí)信道狀態(tài)擁有較大權(quán)值。子信道在時(shí)刻，通過對(duì)過去檢測(cè)信道狀態(tài)為1的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，相應(yīng)的狀態(tài)概率定義為

其他模型參數(shù)也可通過該方法計(jì)算得到。

在獲取模型參數(shù)樣本分布之前，這里做一個(gè)合理的假設(shè)：信道頻譜占用是分段平穩(wěn)的。例如，一周的正常工作日的非高峰時(shí)段，移動(dòng)單元的信道頻譜占用是接近穩(wěn)定的。因此，本文的研究基于分段時(shí)間間隔內(nèi)信道頻譜占用狀態(tài)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之上。

由式(13)可知，對(duì)于給定的置信區(qū)間，估計(jì)的精度隨著樣本數(shù)量的增大而增高。

圖4 不同噪聲不確定性下的DEMM的性能比較

4 自適應(yīng)雙門限能量檢測(cè)算法

基于雙門限檢測(cè)算法和馬爾科夫頻譜占用模型，這里提出了一種動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)算法。若為虛警概率，為檢測(cè)概率，則

那么

根據(jù)Neyman-Pearson準(zhǔn)則[20]，給定虛警概率，目的為了得到最優(yōu)的雙門限和，使得檢測(cè)概率最大。該問題可以被描述為

那么，式(18)可以被重寫為

這里給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程。將式(4)和式(19)代入式(17)可以得到與的詳細(xì)表達(dá)式。

5 仿真結(jié)果與分析

在這部分，提供仿真結(jié)果來驗(yàn)證所提出DDEMM頻譜感知算法的優(yōu)勢(shì)。以下所有圖中，“Two-stage-DE”為文獻(xiàn)[6]提出的兩階段雙門限能量檢測(cè)算法，“Cyclostation-DE”表示文獻(xiàn)[7]提出的基基于循環(huán)平穩(wěn)特征的雙門限能量檢測(cè)算法，“CSBDE”為文獻(xiàn)[8]提出的基于雙門限能量檢測(cè)的協(xié)作頻譜感知算法，“VRODE”為文獻(xiàn)[9]提出的優(yōu)化表決融合準(zhǔn)則下的雙門限協(xié)作能量檢測(cè)算法，“ADE”為文獻(xiàn)[10]提出的自適應(yīng)雙門限能量檢測(cè)算法，“DDEMM”表示本文提出的基于馬爾科夫模型的動(dòng)態(tài)雙門限能量檢測(cè)算法。

仿真條件如下：主用戶信號(hào)為QPSK調(diào)制，信道頻率混合后接收端的信號(hào)形式為,為功率的標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲，采樣頻率為，置信水平為，虛警概率，對(duì)比的協(xié)作感知算法采用兩個(gè)感知節(jié)點(diǎn)(N=2)。設(shè)定具有噪聲不確定性的白噪聲。

圖5給出了不同噪聲不確定度下DDEMM算法的性能比較。可以看出若噪聲不確定性0，當(dāng)信噪比高于-10 dB時(shí)，檢測(cè)性能幾乎不受噪聲不確定性的影響；在信噪比低于-10 dB時(shí)，隨著信噪比的降低，檢測(cè)性能隨著噪聲不確定性的增加而變差。在信噪比為-15 dB時(shí)，噪聲不確定性增加8.91%，檢測(cè)性能下降2.73%。但隨著噪聲不確定的性的增加，尤其是當(dāng)0，噪聲不確定性對(duì)算法的性能影響較大，盡管DDEMM仍然受噪聲不確定性的影響，但是與圖4相比，DDEMM頻譜感知方法較DEMM方法降低了對(duì)噪聲不確定度的敏感程度，初步具有對(duì)噪聲不確定度的魯棒性。這是由于DDEMM算法中的雙門限的確定是基于最大檢測(cè)概率。根據(jù)前面幾節(jié)的討論分析可知，最優(yōu)雙門限可以使得大部分統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量在噪聲不確定的條件下處于困惑區(qū)域之外。

圖5 不同噪聲不確定度下的性能比較

圖6 各算法檢測(cè)性能對(duì)比

頻譜感知時(shí)間也就是感知算法的時(shí)效性是衡量感知性能的重要指標(biāo)之一，若感知的時(shí)間較長(zhǎng)，雖然可以在一定程度上提高感知精度，但是會(huì)降低次用戶的傳輸時(shí)間，從而降低網(wǎng)絡(luò)吞吐量。在虛警概率，噪聲不確定性的條件下，圖7給出了不同信噪比下頻譜感知時(shí)間。本文所提出的DDEMM算法較之前所提出的幾種算法所需的感知時(shí)間較少。并且頻譜感知時(shí)間與信噪比有一定關(guān)系：隨著信噪比的增加，頻譜感知時(shí)間減小。在信噪比為-20 dB時(shí)，DDEMM所需感知時(shí)間約為46.7 ms，而以前的算法(CSBDE(N=2), Cyclostation-DE，“Two-stage”-DE, VORDE(N=2)和ADE大約需要61.2 ms, 53.4 ms, 48.9 ms, 55.1 ms和80.8 ms。結(jié)果表明DDEMM比其他5種算法相比在滿足感知精度的前提下可以在一定程度上降低頻譜感知時(shí)間。圖8給出了滿足檢測(cè)概率時(shí)所需的最少樣本數(shù)量。在信噪比為-10 dB和-15 dB時(shí)，在達(dá)到相同的檢測(cè)精度的條件下，DDEMM需要的樣本數(shù)量最少，CSBDE和Cyclostationary-DE次之，“Two-stage”-DE需要的樣本數(shù)量最多。在信噪比為-20 dB和-25 dB時(shí)，在達(dá)到相同的檢測(cè)精度的條件下，Cyclostationary-DE和ADE算法所需要的樣本數(shù)量最多，CSBDE，“Two-stage”-DE 和VORDE (N=2)算法所需要的樣本數(shù)量次之，DDEMM需要的樣本數(shù)量最少。并且在信噪比為-20 dB時(shí)，Cyclostationary-DE算法已經(jīng)無法滿足所要求的檢測(cè)性能。

圖7 頻譜感知時(shí)間(Pf=0.1, N=1000)

圖8 所需的樣本數(shù)量(Pf=0.1, Pd≥0.9)

6 結(jié)論

本文提出了基于馬爾科夫模型的雙門限能量檢測(cè)算法，通過優(yōu)化函數(shù)來動(dòng)態(tài)的確定雙門限。修正的馬爾科夫模型的建立，使用算法能夠?qū)Щ鬆顟B(tài)做出相應(yīng)決策。分析了噪聲不確定度對(duì)雙門限能量檢測(cè)性能的影響。并且以檢測(cè)概率最大化為目標(biāo)來動(dòng)態(tài)的確定最優(yōu)雙門限，使得該算法降低了對(duì)噪聲不確定度的影響。仿真結(jié)果顯示該算法與之前的方法相比感知性能顯著提高。

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Dynamic Double Threshold Energy Detection Based on Markov Model in Cognitive Radio

LIU Yulei LIANG Jun XIAO Nan HU Yulong HU Meng

(,,’710077,)

With the development of the technology of cognitive radio, the standards of spectrum sensing performance become the higher and the higher, especially in low Signal-to-Noise Ratio (SNR) environments. A Dynamic Double-threshold Energy sensing method based on Markov Model (DDEMM) is proposed in this paper. By following the double-threshold energy sensing approach, the modified Markov model that accounts for the time varying nature of the channel occupancy is presented to resolve the ‘confused’ channel state. Furthermore, in order to overcome the effect of noise uncertainty, a dynamic double-threshold spectrum sensing method is proposed, which adjusts its thresholds according to the achievable maximal detection probability. The results of extensive simulation demonstrate that the proposed DDEMM can achieve better detection performance than the conventional double-threshold energy sensing schemes, especially under very low SNR region.

Spectrum sensing; Energy detection; Markov model; Dynamic double-threshold

TN915

A

1009-5896(2016)10-2590-08

10.11999/JEIT151400

2015-12-14；改回日期：2016-05-16；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-07-04

劉玉磊 huapofeixue@sina.com

國家自然科學(xué)基金(61501496)，陜西省自然科學(xué)基金(2012JM8004)，航空科學(xué)基金(2013ZC15008)

The National Natural Science Foundation of China (61501496), The Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2012JM8004), The Aeronautical Science Foundation of China (2013ZC15008)

劉玉磊： 男，1990年生，博士生，從事寬帶移動(dòng)通信組網(wǎng)技術(shù)研究.

梁 ?。?男，1962年生，博士，教授，從事空間信息網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)鏈技術(shù)研究.

肖 楠： 男，1987年生，博士，講師，從事寬帶移動(dòng)通信組網(wǎng)技術(shù)研究.

扈瑜龍： 男，1989年生，碩士生，講師，從事移動(dòng)通信高效傳輸技術(shù)研究.

胡 猛： 男，1992年生，碩士生，從事寬帶移動(dòng)通信組網(wǎng)技術(shù)研究.