萬展翔

摘要：問題是課堂教學(xué)的核心，高中數(shù)學(xué)學(xué)科更不例外.教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有效問題，通過問題引導(dǎo)，使學(xué)生獲取知識，提高綜合能力.本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計有效問題.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 有效問題

高效數(shù)學(xué)課堂離不開有效的問題設(shè)計.在教學(xué)實踐中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況設(shè)計有針對性的數(shù)學(xué)問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵不同層次的學(xué)生進(jìn)行積極探索，尋求解決問題的基本策略，同時完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生分析、解決問題能力的提升.下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計有效問題進(jìn)行研究.

一、結(jié)合學(xué)生的實際，設(shè)計層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入

設(shè)計具有層次性的數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計由淺入深、由易到難、多元性遞進(jìn)的探究性問題，在教師的適時引導(dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際選擇能夠解決的問題.在設(shè)計層次性的數(shù)學(xué)問題時，教師要兼顧到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，了解各層次學(xué)生對所學(xué)知識的把握情況，以及對新知識的理解情況，充分體現(xiàn)不同層次的學(xué)生需求，引導(dǎo)他們積極參與學(xué)習(xí)活動，從不同的角度讓他們表現(xiàn)自我.有效的層次性數(shù)學(xué)問題，往往以題組的形式出現(xiàn)，問題設(shè)計螺旋推進(jìn)，逐步深入，使不同層次的學(xué)生得到提高，也減輕不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓他們各盡所能，都能得到充分發(fā)展.設(shè)計層次性的數(shù)學(xué)問題，必須在全體學(xué)生都獲得必要發(fā)展的前提下，讓不同層次學(xué)生獲得不同的體驗，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)潛能，從而實現(xiàn)人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展.

在具體的設(shè)計過程中，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生積極參與問題研究的熱情，問題要蘊涵對數(shù)學(xué)思維能力的要求，善于把一個復(fù)雜、難度較大的問題，設(shè)計成多個分層問題，遵循“低起點、小步驟”的原則，誘導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生逐步深入解決問題，使各層次學(xué)生都有收獲，各有所得.在學(xué)生實現(xiàn)一個一個小的目標(biāo)時，讓他們充分感受成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)上的自信心，這對于培養(yǎng)他們優(yōu)良的品質(zhì)有促進(jìn)作用.

例如，在講“函數(shù)”時，教師可以設(shè)計層次性問題，引導(dǎo)他們逐步深入.對于A層學(xué)生，了解函數(shù)由哪三個要素構(gòu)成？怎樣求自變量x取a時的函數(shù)值f（a）？讓他們從基礎(chǔ)入手；對于B層學(xué)生，請你說出二次函數(shù)f（t）=2t2+2的定義域、對應(yīng)法則、值域，并求f（0）， f（2），f（x），f（t+1）；對于C層學(xué)生，著重從培養(yǎng)他們分析解決問題的能力入手，以下函數(shù)是否表示同一函數(shù)？為什么？y=x2與x=y2；y=x與y=x2x；y=x2與y=（2）2.當(dāng)然，對于不同層次的學(xué)生，教師要鼓勵他們向更高層次邁進(jìn)，使他們能夠得到充分發(fā)展.

二、設(shè)計變式問題，開展開放性學(xué)習(xí)活動

變式問題一般指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將教材中的題例或習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)改編，變化為各種不同類型的問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思維，點燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花.教師應(yīng)多設(shè)計變式訓(xùn)練的問題，讓學(xué)生對照問題，放手讓他們自主完成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升.

在教學(xué)實踐中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際，利用最近發(fā)展區(qū)理論，從不同層次、不同角度設(shè)計變式問題，暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能一題多用，一題多變，實現(xiàn)知識的融會貫通.在設(shè)計變式問題時，一般以題組的形式出現(xiàn)，教師對相同知識點的不同題型進(jìn)行有效重組，讓學(xué)生感到耳目一新，引導(dǎo)他們積極探究.作為教師，要突出學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生自主探究，實現(xiàn)開放性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察、猜想、計算，從不同的側(cè)面探究數(shù)學(xué)題的各種變化，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

例如，在講“拋物線”時，教師可以設(shè)計下列變式問題：已知曲線y2=2px（p﹥0的常數(shù)），過拋物線的焦點的一條直線和這條拋物線相交，且兩交點分別為P1（x1，y1）、P2（x2，y2），求出x1x2.變式1：原題條件不變，求x1+x2.變式2：原題條件不變，求y1y2.變式3：原題條件不變，求y1+y2.變式4：原題條件不變，求弦P1P2的長.變式5：原題條件不變，求弦P1P2的中點軌跡方程.變式6：把命題的特殊條件變?yōu)橐话銞l件：若過定點A（a，0） （a﹥0）作直線交拋物線于P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，則x1x2（或y1y2）會為定值嗎？通過各種不同的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際自主探究，提高學(xué)生探究問題的能力.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用問題教學(xué)法，通過多元方法理論組織課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生.在設(shè)計問題時，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，遵循課堂教學(xué)規(guī)律，珍視學(xué)生的個體差異，從而促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)效果.