胡永賢

所謂高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠?qū)唧w的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力.然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映，聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手.有時，在課堂教學(xué)中，教師分析某一問題后，常?？吹綄W(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學(xué)生感到困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在差異.也就是說，這時學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在障礙.這種思維障礙，有的是來自于教師教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式.因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性具有重要意義.

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個過程中，個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存.也就是說，學(xué)生從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點(diǎn)”，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識.這個過程并非總是一次性成功的.一方面，在教學(xué)過程中， 如果教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生去解決問題時往往感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收.因此，如果教師的教學(xué)脫離了學(xué)生的實際，或者學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中新舊知識不能順利“交接”，就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高.

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況.尤其在講解新知識時，教師要遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì).“興趣是最好的老師”.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生.教師可以針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳就能摸到桃”的成就感，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心.

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識.數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做.有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決.這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題中.

3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定式的消極作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙能夠起到重要作用.誘導(dǎo)學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法有很多.例如，教師可以與學(xué)生談心，利用精心設(shè)計的診斷性題目，了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運(yùn)用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底.利用疑難問題引人深思.教師可以選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識，容易混淆的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論，使學(xué)生從錯誤中引出正確的結(jié)論，并加深學(xué)生的印象.通過暴露學(xué)生的思維過程，能夠消除消極的思維定式在解題中的影響.當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中“按部就班”的傾向，教學(xué)中教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題.

總之，素質(zhì)教育對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求.只要教師堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，就能突破高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，從而提高高中學(xué)生的整體素質(zhì).