王翔　史亞亞

摘要：高中物理對于力的應用研究是基于平面上的共點力合成與分解運算，而物體若受到空間非平面共點力應用時學生在概念和思維上出現(xiàn)困惑和不解。為此，本文從空間材料力學的角度結合高中物理的特點，給出解決此類問題的一般思路。

關鍵詞：空間；投影；類比；效果

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）44-0221-02

一、引言

中學物理對于靜力學、動力學及電磁場的計算問題中的力都是平面上的共點力分解與合成，采用的是平面上的平行四邊形法則和正交分解法?，F(xiàn)行的中學物理教育為了應試及學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不斷拓展教學范圍及實際應用能力提高，為此出現(xiàn)少量的空間上力的應用問題。學生解決此問題遇到相當大的困難。

中學物理教師在具體教學過程中，只是強調(diào)平行四邊形法則和正交分解的應用，而不甚強調(diào)它的平面性。這樣導致學生遇到非平面共點力問題時，不知所措，無從下手。往往亂作一起，導致結果的嚴重錯誤。對于這樣的問題，根據(jù)材料力學[1]和結構力學[2]理論，建立分析物體上力的空間性，利用平面力類比，在垂直面上進行投影，進而效果對比，由狀態(tài)分析解答的思維模式。這種思維模式可以用方框圖表示為：

二、以該思維模式進行的例題闡述

1.如圖1：有一個與水平方向夾角為（ ）的直角斜面，斜面上放置一個與斜面大小剛好相同的質(zhì)量為（ ）的物體，物體與兩個直角斜面的動摩擦因數(shù)都為

（ ），當物體放入后沿斜面勻速下降，求物體與斜面的動摩擦因數(shù)的表達式。

（1）分析力的空間位置。斜面對物體的兩個彈力方向在垂直于斜面棱的平面內(nèi)，而重力與垂直于斜面棱的平面夾角為（ ），三力不在同一平面內(nèi)，所以重力不能沿兩個彈力方向分解。

（2）與平面力模型類比。如圖2，用一個頂角為

（ ）的等腰三角形斜劈，劈物體時底面上加大小力的作用，求兩個斜面彈力的大小。此模型中，力在垂直棱的方向，且與兩個斜面方向的彈力在同一個平面內(nèi)，故采用平面共點力的分解和合成可以計算。

（3）找垂直橫截面投影。以斜面棱位置畫出它的縱切面，把重力在垂直面上投影為（ ）。（如圖3）

（ ）為斜面棱與水平方向的夾角。在物體橫截面內(nèi)，兩個彈力與處于同一面內(nèi)，進行投影分解，求出（如圖4）兩個彈力等于物體對平面的壓力，則物體受到的滑動摩擦力為在平行棱的方向上物體勻速下滑，即有：物體沿斜面的下滑力等于兩個彈力作為壓力向上的滑動摩擦力。

2.習題2：如圖5所示，兩根直木棒AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，一根水泥圓筒從木棍的上部勻速下滑。若保持兩木棒傾角不變，將兩木棒間的距離減少后固定不動，仍將水泥圓筒放在兩木棒上部，則水泥筒在木棒上將呈何種狀態(tài)運動呢？

分析：①空間性：兩個彈力N在同一平面，重力G與動摩擦力在同一平面，重力G與彈力N所在平面的夾角相等如圖6所示；②模型類比：兩個彈力的作用效果可以與圖2類比；③垂直面投影：以木棒所在位置作縱切面，將重力分解為木棒與水平面的夾角。畫水泥圓筒橫截面如圖6，兩個彈力N與力在同一平面，它們之間的夾角如圖6所示，根據(jù)平面力的合成與分解規(guī)律得到；④作用效果研究：水泥圓筒勻速下降，合力為零；⑤狀態(tài)求解：在平行于木棒方向上，水泥圓筒勻速下滑，當兩木棒之間的距離減小時，彈力之間的夾角減小、增大，彈力N增大，動摩擦因數(shù)不變，動摩擦力增大，所以物體一定靜止。

三、結語

正確思維模式的建立有助于問題的準確判斷，容易理解定律及規(guī)律的深刻含義，把握空間性及平面規(guī)律的結合運用，把學生的單一定向思維模式逐漸轉變成空間的立體思維模式，學會對知識的融會貫通，進而有利于深刻領會電磁學內(nèi)容。

參考文獻：

[1]宋子康.材料力學[M].北京科學出版社，2010：15-19.

[2]朱自勉.結構力學[M].北京高等教育出版社，2008：25-27.