劉超波，王　斌，易　忠，孟立飛，肖　琦，代佳龍

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)研究

劉超波，王斌，易忠，孟立飛，肖琦，代佳龍

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)是一種新的磁矩測(cè)量技術(shù)，為了解其實(shí)際性能指標(biāo)，提出一種可以獲得動(dòng)態(tài)環(huán)路法測(cè)量誤差和分辨率的測(cè)試方案。利用標(biāo)準(zhǔn)磁體模擬被測(cè)物，通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)磁體的位置模擬被測(cè)物在任意方向的偏心情況，給出9組被測(cè)標(biāo)準(zhǔn)磁體設(shè)計(jì)方案。通過(guò)對(duì)比不同標(biāo)準(zhǔn)磁體的磁矩測(cè)量結(jié)果，得到原理樣機(jī)在一定誤差條件下的磁矩分辨率，并給出提高分辨率的方法。試驗(yàn)結(jié)果表明：動(dòng)態(tài)環(huán)路法原理樣機(jī)偶極磁矩測(cè)量誤差＜5%，磁心坐標(biāo)測(cè)量誤差＜20%；在偶極磁矩測(cè)量誤差＜5%時(shí)，原理樣機(jī)的磁矩分辨率可達(dá)0.06A·m2。動(dòng)態(tài)環(huán)路法具有良好的性能指標(biāo)，可以用于高精度磁矩測(cè)量。

磁矩；動(dòng)態(tài)環(huán)路法；誤差；分辨率

0　引　言

隨著航天器長(zhǎng)壽命、高可靠要求的提高，空間磁環(huán)境效應(yīng)研究的重要性日顯突出[1-2]。在航天器發(fā)射前，需要在地面完成航天器整星或部組件磁試驗(yàn)，以控制或利用航天器磁性，而磁矩測(cè)量是航天器磁試驗(yàn)的重要組成部分[3-4]。為了確保航天器在軌可靠運(yùn)行，需要磁矩測(cè)量方法具有很高的測(cè)量準(zhǔn)確度和可靠性。

動(dòng)態(tài)環(huán)路法是一種新的磁矩測(cè)量方法，該方法利用偏心偶極子模型等效被測(cè)物體的磁性，能夠測(cè)得物體的偶極磁矩分量和四極磁矩分量，并能夠通過(guò)公式計(jì)算出物體的磁心坐標(biāo)[5]。目前，動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量原理研究已經(jīng)完成，但是其工程可行性和可靠性還有待驗(yàn)證。為驗(yàn)證和了解動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)的可行性和可靠性，獲得其測(cè)量誤差、分辨率等參數(shù)，本文首先對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)路法原理樣機(jī)的磁矩和磁心坐標(biāo)測(cè)量誤差進(jìn)行了測(cè)量和分析，然后對(duì)原理樣機(jī)的分辨率進(jìn)行了分析。

1　動(dòng)態(tài)環(huán)路法簡(jiǎn)介

動(dòng)態(tài)環(huán)路法通過(guò)測(cè)量物體從5組特殊構(gòu)造感應(yīng)線圈中直線通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的一系列磁通量，利用反演公式計(jì)算出物體的磁矩值，包括3個(gè)方向的偶極磁矩（Mg10、Mg11、Mh11）和5個(gè)等效四極磁矩（Mg20、Mg21、Mh21、Mg22、Mh22），進(jìn)而還可以計(jì)算出物體的磁心坐標(biāo)[6]。自研動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)原理樣機(jī)中磁通感應(yīng)線圈的直徑為1.5m，物體可直線移動(dòng)距離為7m，所使用的磁通計(jì)分辨率為0.1μWb。

2　誤差測(cè)量方案

2.1方案設(shè)計(jì)原則

動(dòng)態(tài)環(huán)路法的一個(gè)重要特點(diǎn)就是能夠獲得被測(cè)物體的磁心坐標(biāo)位置，因此在誤差測(cè)量方案中需要讓被測(cè)物體處于偏心位置，不能處于線圈中心點(diǎn)（坐標(biāo)系原點(diǎn)）。同時(shí)，考慮到同一個(gè)磁體在不同偏心距離的測(cè)量誤差可能會(huì)不一樣，所以需要設(shè)置不同的偏心距離。另外，測(cè)量方案需要考慮被測(cè)磁體的個(gè)數(shù)，以考察原理樣機(jī)對(duì)單個(gè)或多個(gè)磁體的測(cè)量效果。

2.2偏心單個(gè)磁矩測(cè)量方案

對(duì)于單個(gè)偶極磁體，磁體的位置坐標(biāo)就是磁心坐標(biāo)，共有9種偏心情況：1）x方向磁矩分量（Mg10）分別向x、y、z方向偏心；2）y方向磁矩分量（Mg11）分別向x、y、z方向偏心；3）z方向磁矩分量（Mh11）分別向x、y、z方向偏心。

由動(dòng)態(tài)環(huán)路法測(cè)量原理[3]可知，對(duì)于x方向的磁矩分量，y向偏心和z向偏心是對(duì)稱的，同時(shí)，又因?yàn)閔分量和g分量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在上述9種測(cè)量方案中，只有5種獨(dú)立情況。以此建立5種偏心單個(gè)磁矩設(shè)計(jì)方案，如圖1所示，圖中M為標(biāo)準(zhǔn)偶極磁體，大小為2.8A·m2，箭頭代表磁矩方向。

圖1　5種偏心單個(gè)磁體示意圖

5組方案中向x、y、z 3個(gè)方向的偏心距離設(shè)計(jì)為8，16，24，32，40，48，56cm 7個(gè)不同值，此范圍基本涵蓋了原理樣機(jī)所能測(cè)試件的最大偏心值。只有一個(gè)偶極磁體時(shí)，其位置坐標(biāo)即為磁心坐標(biāo)[7]。

2.3組合磁矩測(cè)量方案

對(duì)于被測(cè)磁體中包含多個(gè)偶極磁矩的情況，被測(cè)磁體的偶極磁矩大小應(yīng)是其所包含的所有偶極磁矩的矢量和，其磁心位置也應(yīng)該符合磁心公式的計(jì)算結(jié)果[8-9]。此處只考慮兩個(gè)偶極磁矩的情況，多于兩個(gè)偶極磁矩的組合磁體可以以此累加。兩個(gè)偶極磁矩的典型組合方式有以下4種（不用考慮z方向）：

1）兩個(gè)處于x方向不同位置的磁矩分量；2）兩個(gè)處于y方向不同位置的磁矩分量；3）y方向磁矩處于原點(diǎn)，x方向磁矩在y方向偏心；4）x方向磁矩處于原點(diǎn)，y方向磁矩在x方向偏心。

按照上述4種組合方式，將標(biāo)準(zhǔn)偶極磁體M1和M2分別按照?qǐng)D2所示的位置擺放，建立4種組合磁體設(shè)計(jì)方案，其中M1和M2的大小均為1.4A·m2，箭頭方向代表磁矩方向。表1為4種組合磁體設(shè)計(jì)方案的各分量磁矩大小及磁心坐標(biāo)設(shè)計(jì)值。

圖2　組合磁體設(shè)計(jì)示意圖

3　測(cè)量結(jié)果

3.1偏心單個(gè)磁體測(cè)量結(jié)果

圖3為5種方案的測(cè)量結(jié)果誤差曲線圖。從圖3（a）中可以看出，磁矩Mg10隨著磁心在x方向的偏心值增加，誤差呈現(xiàn)單方向增加趨勢(shì)，在偏心距離≤56cm時(shí)，其誤差均≤3%。磁心坐標(biāo)Xm的誤差隨著磁心位置的變化而變化，隨著偏心距離的增加，誤差變化較大，最大誤差＜12%。因?yàn)閄m是Mg20與Mg10的比值，而Mg10的變化量較小，所以誤差主要是由Mg20分量的測(cè)量誤差所帶來(lái)的。另外，當(dāng)Xm為16 cm和24cm時(shí)，磁心誤差雖＞10%，但是它的絕對(duì)距離偏差值較小。

表1　4組方案的磁矩大小及磁心坐標(biāo)設(shè)計(jì)值

從圖3（b）中可以看出，磁矩Mg10的誤差隨著磁心在y方向偏心距離的增加而不斷增大，在偏心距離Ym≤56cm時(shí)，磁矩的誤差均＜5%，Ym的測(cè)量誤差在2%~7%之間波動(dòng)。

從圖3（c）中可以看出，磁矩Mg11的測(cè)量誤差保持在0.2%左右，與其在x方向上的位置基本無(wú)關(guān)，這是因?yàn)闇y(cè)量過(guò)程中Mg11產(chǎn)生的一系列磁通量沿x方向的積分結(jié)果不變，與動(dòng)態(tài)環(huán)路法測(cè)量理論相符。Xm的誤差最大不超過(guò)9%，且隨著偏心距離的變化而劇烈變化，由于Xm是Mg21與Mg11的比值，而Mg11基本不變，所以誤差主要是由于Mg21分量的測(cè)量誤差引起的。

從圖3（d）中可以看出，磁矩Mg11的測(cè)量誤差隨著磁心位置在y方向的變化在±4%內(nèi)波動(dòng)，Ym的測(cè)量誤差則比較復(fù)雜，在±20%之間變化。

從圖3（e）中可以看出，對(duì)于Mg11分量，當(dāng)磁心坐標(biāo)Zm不同時(shí)，磁矩分量Mg11的測(cè)量誤差均在-4%左右，測(cè)量結(jié)果較穩(wěn)定，說(shuō)明磁矩測(cè)量誤差主要是系統(tǒng)誤差。Zm的測(cè)量誤差除了前兩個(gè)值之外都＜5%，Zm為8cm和16cm時(shí)，誤差雖然較大，但Zm的絕對(duì)偏差很小。

圖3　5種偏心單個(gè)磁矩方案的測(cè)量結(jié)果誤差

3.2組合磁體測(cè)量結(jié)果

4種組合磁體的磁矩大小及磁心坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果及誤差見(jiàn)表2。

由表2可以看出，偶極磁矩的測(cè)量誤差均＜5%，四極磁矩的測(cè)量誤差則有時(shí)會(huì)比較大，這也導(dǎo)致了磁心測(cè)量結(jié)果的誤差偏大，磁心測(cè)量誤差≤8.8%。

4　原理樣機(jī)偶極磁矩分辨率

4.1偶極磁矩分辨率分析

為了得到原理樣機(jī)的偶極磁矩分辨率，利用原理樣機(jī)對(duì)一組磁矩值處于0.05～0.45A·m2之間的標(biāo)準(zhǔn)磁體進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖4。

表2　4組組合磁體的測(cè)量結(jié)果及誤差

圖4　分辨率測(cè)量結(jié)果誤差曲線

可以看出，在被測(cè)磁體磁矩＞0.15A·m2時(shí)，原理樣機(jī)的測(cè)量誤差均≤2.5%；當(dāng)磁矩＜0.15A·m2時(shí)，測(cè)量誤差隨著被測(cè)磁體磁矩的減小而顯著增加。誤差增大的原因主要是由于磁矩值的減小，使得感應(yīng)線圈中磁通量減小，由于磁通計(jì)分辨率固定，當(dāng)磁通量小于一定程度時(shí)，磁通量的誤差會(huì)增大，進(jìn)而使得磁矩計(jì)算結(jié)果誤差增大。根據(jù)圖4，可以認(rèn)為在要求原理樣機(jī)測(cè)量誤差＜5%時(shí)，原理樣機(jī)的分辨率≥0.06A·m2。

4.2提高分辨率的方法

由動(dòng)態(tài)環(huán)路法的計(jì)算公式[3]可以看出，被測(cè)磁矩與感應(yīng)線圈中的磁通量成正比，也即磁通量的測(cè)量準(zhǔn)確度越高，得到的磁矩測(cè)量值就越準(zhǔn)確，相應(yīng)的原理樣機(jī)的分辨率就越高，所以要提高原理樣機(jī)分辨率，就必須提高磁通量的測(cè)量準(zhǔn)確度。

提高磁通量測(cè)量準(zhǔn)確度的方法有兩個(gè)：1）直接提高磁通計(jì)的分辨率；2）增加原理樣機(jī)線圈匝數(shù)，以提高磁通量的相對(duì)準(zhǔn)確度。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)應(yīng)用性能的測(cè)試需要，在現(xiàn)有原理樣機(jī)基礎(chǔ)上依據(jù)動(dòng)態(tài)環(huán)路法的測(cè)量特點(diǎn)，提出了一種獲得原理樣機(jī)測(cè)量誤差和磁矩分辨率的方法，并以此對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用性能進(jìn)行了測(cè)試。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，不管是單個(gè)偏心偶極磁體，還是多個(gè)偶極磁體的組合，動(dòng)態(tài)環(huán)路法原理樣機(jī)的偶極磁矩測(cè)量誤差均＜5%，這表明動(dòng)態(tài)環(huán)路法具有非常高的磁矩測(cè)量準(zhǔn)確度。同時(shí)，磁心測(cè)量誤差均＜20%也表明動(dòng)態(tài)環(huán)路法原理樣機(jī)能夠?qū)Ρ粶y(cè)物體的磁心進(jìn)行比較準(zhǔn)確的定位，這對(duì)于航天器或潛艇等設(shè)備的高準(zhǔn)確度磁補(bǔ)償具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在偶極磁矩測(cè)量誤差＜5%時(shí)，磁矩分辨率≥0.06A· m2，這也表明動(dòng)態(tài)環(huán)路法原理樣機(jī)具有良好的小磁矩分辨能力。

通過(guò)本文的研究，證明了動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)的可行性和可靠性，為未來(lái)動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量設(shè)備的研制和應(yīng)用奠定了工程基礎(chǔ)。

[1]齊燕文.空間磁環(huán)境模擬技術(shù)[J].航天器環(huán)境工程，2005，22（1）：19-21.

[2]NARVAEZ P.The magnetostatic cleanliness program for the Cassini spacecraft[J].Space Science Reviews，2004，114（1/4）：385-394.

[3]陳斯文，黃源高，李文曾.雙星星上部件磁測(cè)及磁測(cè)設(shè)備[J].地球物理進(jìn)展，2004，19（4）：893-897.

[4]陳俊杰，易忠，孟立飛，等.基于歐拉方法的多磁偶極子分辨技術(shù)[J].航天器環(huán)境工程，2013，30（4）：401-406.

[5]KILDISHEV A V，NYENHUIS J A，BOYKO D L.Applicationof magnetic signature processing to magnetic center pinpointing in marine vehicles[C]∥OCEANS’99 MTS/IEEE Ukraine，1999：1534-1535.

[6]劉超波，易忠，肖琦.動(dòng)態(tài)環(huán)路法磁矩測(cè)量技術(shù)研究[J].航天器環(huán)境工程，2012，29（1）：55-60.

[7]TIKHONOV A A，PETROV K G.Multipole models of the earth’s magnetic field[J].Cosmic Research，2002，40（3）：203-212.

[8]劉超波，王斌，陳金剛，等.磁場(chǎng)全張量測(cè)量計(jì)算方法與誤差分析[J].航天器環(huán)境工程，2015，32（1）：63-66.

[9]LADYNIN A V，POPOVA A A.Optimization fitting of the eccentric dipole models to the observed geomagnetic field[J].Russian Geology and Geophysics，2009：195-205.

（編輯：李剛）

Experimental study on dynamic loop method for magnetic moment measurement

LIU Chaobo，WANG Bin，YI Zhong，MENG Lifei，XIAO Qi，DAI Jialong
（Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China）

Dynamic loop method is one of the newest magnetic moment measuring techniques and its performance has not been precisely evaluated yet.A testing scheme is designed to assess the measuring errors and resolutions of this method.That is，standard magnets are assembled into nine simulators of different frameworks to simulate the off-centered dipoles of the measured objects in any direction.The magnetic moments of these simulators are measured by the dynamic loop method and then compared with the results calculated by electromagnetism theory.The results show that the measuring error in the magnetic moment of prototype dipoles is lower than 5%and that of magnetic center coordinates is no more than 20%.When the measuring error of dipole magnetic moment is within 5%，the resolution is as high as 0.06 A·m2.This suggests the dynamic loop method has sound performance indexes and can be applied in high-precision magnetic moment measurement.

magnetic moment；dynamic loop method；error；resolution

A

1674-5124（2016）03-0017-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.004

2015-07-18；

2015-09-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51207011）

劉超波（1987-），男，山東荷澤市人，工程師，碩士，主要從事航天器磁性設(shè)計(jì)、測(cè)量及控制研究。