張愛武,李萬斌

(江蘇鹽城師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇 鹽城 224002)

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大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的相關(guān)性分析

張愛武,李萬斌

(江蘇鹽城師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇 鹽城 224002)

研究了當(dāng)代大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的相關(guān)關(guān)系．綜合利用多元線性回歸和主成分分析等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法，深入討論了學(xué)業(yè)表現(xiàn)與其他諸如行為投入、認(rèn)知投入和情感投入等影響因素之間的關(guān)系．文后通過實(shí)證分析說明了行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入均與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間呈現(xiàn)正向相關(guān)關(guān)系.

學(xué)習(xí)投入；多元線性回歸分析；主成分分析

現(xiàn)代高等教育質(zhì)量觀主要側(cè)重學(xué)生投入于各種有效學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度，以及關(guān)注學(xué)生的發(fā)展質(zhì)量[1]．學(xué)習(xí)投入指這樣一種狀態(tài)：一個(gè)人在學(xué)習(xí)時(shí)精力充沛且心理韌性較好，他能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，對(duì)學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的積極性.其中，學(xué)習(xí)投入主要包括三個(gè)方面：行為投入、認(rèn)知投入和情緒投入.

學(xué)習(xí)投入是國(guó)內(nèi)以及國(guó)外教育界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題．雖然朱紅、史靜寰、Brophy J、McIntyre D J、Natriello G等國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度構(gòu)建了學(xué)習(xí)投入的評(píng)價(jià)模型，但是很少有學(xué)者研究學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的密切關(guān)系[2-6]．學(xué)習(xí)投入是影響學(xué)業(yè)表現(xiàn)的重要因素，如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的投入較低，就會(huì)導(dǎo)致較低的學(xué)業(yè)表現(xiàn)．反之，如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的投入較高，一般也會(huì)導(dǎo)致較高的學(xué)業(yè)表現(xiàn).因此，為了探討江蘇省大學(xué)生的學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間是否存在著一定的相關(guān)關(guān)系以及它們之間存在著怎樣的相關(guān)關(guān)系，筆者通過多元回歸分析和主成分回歸分析的方法[7-9]對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)投入和學(xué)業(yè)成績(jī)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，歸納學(xué)習(xí)投入和學(xué)業(yè)成績(jī)間的相關(guān)關(guān)系．

首先，筆者選取學(xué)習(xí)投入的三個(gè)方面，即行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入作為三個(gè)變量，把學(xué)生的最近一次期末學(xué)業(yè)綜合成績(jī)作為學(xué)業(yè)表現(xiàn)，對(duì)它們進(jìn)行多元回歸分析，對(duì)得到的回歸結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).其次，對(duì)三個(gè)變量進(jìn)行主成分分析，以找到一個(gè)綜合指標(biāo)因子作為學(xué)習(xí)投入，再把學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行主成分回歸分析.最后，歸納總結(jié)出學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)兩者之間的相關(guān)關(guān)系.

1　初步分析

1.1數(shù)據(jù)獲取和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

為了得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，研究小組在某高校進(jìn)行了問卷調(diào)查.調(diào)查問卷設(shè)計(jì)了20道關(guān)于學(xué)習(xí)投入三個(gè)方面的問題，通過這一系列問題來了解大學(xué)生在學(xué)習(xí)投入三個(gè)方面中的表現(xiàn).此次調(diào)查采用了隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)不同年級(jí)、不同專業(yè)的大學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，當(dāng)面發(fā)放調(diào)查問卷，并現(xiàn)場(chǎng)回收調(diào)查問卷.共發(fā)放310份調(diào)查問卷，收回266份問卷.

在研究學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，選取一些與學(xué)習(xí)投入可能相關(guān)的變量，用X1表示行為投入，X2表示認(rèn)知投入，X3表示情緒投入，Y表示學(xué)業(yè)表現(xiàn).

1.2變量的相關(guān)分析

本節(jié)分別對(duì)行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行相關(guān)分析.圖1給出了Y與X1、X2、X3的散點(diǎn)圖，且在表1中給出Y與X1、X2、X3的相關(guān)系數(shù).

從圖1中，可以發(fā)現(xiàn)行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)有一定的相關(guān)性.此外，樣本點(diǎn)主要圍繞一條向右上方傾斜的擬合線附近上下波動(dòng)，呈現(xiàn)出Y與X1、X2、X3的正相關(guān)性.

圖1　Y與X1、X2、X3的散點(diǎn)圖表1　相關(guān)系數(shù)

Correlation(Probability)X1X2X3Y0.138685(0.0237)0.137385(0.0250)0.127466(0.0377)

表1給出了Y與X1、X2、X3的相關(guān)系數(shù)r及其p值，相關(guān)系數(shù)均為正數(shù)，說明行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)呈正相關(guān).

2　模型構(gòu)建

為了進(jìn)一步研究X1、X2、X3與Y之間的關(guān)系，本文對(duì)Y與X1、X2、X3進(jìn)行多元線性回歸分析和主成分回歸分析，試用具體的模型來描述它們之間的關(guān)系.

2.1 建立多元回歸模型

Eviews統(tǒng)計(jì)軟件的估計(jì)結(jié)果如圖2所示：

圖2　多元線性回歸結(jié)果

從圖2中可以看出，在顯著性水平α=0.05的情況下，變量X1、X2、X3的p值均顯著大于α值，則X1、X2、X3對(duì)Y的影響均不顯著.R2的值接近為零，說明變量X1、X2、X3對(duì)Y的解釋較小.而F統(tǒng)計(jì)量的p值為0.116 652大于α值，則表明擬合模型不顯著.

表2　相關(guān)系數(shù)矩陣

表2給出了X1、X2、X3之間的相關(guān)系數(shù)，從此可以發(fā)現(xiàn)X1、X2的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.77以上，因此這兩個(gè)變量高度相關(guān).而X1、X3和X2、X3之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.720 3,0.693 4.從相關(guān)系數(shù)矩陣可以得出，X1、X2、X3之間存在著高度的相關(guān)性，這影響著模型的顯著性.為了解決變量之間的相互影響，本文對(duì)變量進(jìn)行主成分分析，然后進(jìn)行主成分回歸，試圖擬合出較為合適的模型.

2.2主成分分析

運(yùn)用Eviews統(tǒng)計(jì)分析軟件可以輸出以下結(jié)果：

表3　相關(guān)矩陣特征值

表3給出了相關(guān)矩陣特征值、差異值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率.特征值越大，它所對(duì)應(yīng)的主成分變量包含的信息就越多.此處輸出結(jié)果中前兩個(gè)主成分特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率為92.44%，說明前兩個(gè)主成分幾乎包含了原來3個(gè)指標(biāo)的信息.主成分的實(shí)際意義由各線性組合中權(quán)數(shù)較大的幾個(gè)指標(biāo)的綜合意義來確定.因此只需用前兩個(gè)主成分就能很好地概括這組數(shù)據(jù).

表4　特征向量

由表4相關(guān)數(shù)據(jù)給出了特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，第一個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量為：

u1=(0.579 556,0.586 402,0.565 904),

第二個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的特征向量為：

u2=(-0.519 714,-0.268 920,0.810 913),

則第一主成分得分為：

Z1=0.579 556X1+0.586 402X2+

0.565 904X3,第二主成分得分為：

Z2=-0.510 714X1-0.268 920X2+

0.810 913X3.

所以，綜合前兩個(gè)主成分對(duì)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的影響，定義如下的主成分得分值為：

Z=0.818 8Z1+0.105 6Z2，即Z為學(xué)習(xí)投入.下面，試用主成分回歸分析方法求出學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的定量關(guān)系式.

2.3建立主成分回歸模型

運(yùn)用Eviews統(tǒng)計(jì)分析軟件可以輸出以下結(jié)果：

圖3　學(xué)業(yè)表現(xiàn)與學(xué)習(xí)投入因子的散點(diǎn)圖

從圖3中所描繪的學(xué)業(yè)表現(xiàn)(Y)與學(xué)習(xí)投入(Z)的散點(diǎn)圖來看，在Z∈(24,40)的范圍內(nèi)Y與Z之間存在正向相關(guān)關(guān)系,即學(xué)習(xí)投入的數(shù)值越大，學(xué)業(yè)表現(xiàn)的數(shù)值也就越大.反之，則學(xué)習(xí)投入的數(shù)值越小，學(xué)業(yè)表現(xiàn)得數(shù)值也就越小.此外，在散點(diǎn)圖中，Eviews軟件擬合出一條回歸直線，樣本點(diǎn)主要圍繞回歸直線上下波動(dòng)，這條回歸直線也說明Y與Z呈正相關(guān)，即大學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)投入之間是正相關(guān)的關(guān)系.

運(yùn)用Eviews分析軟件進(jìn)行回歸分析，采用最小二乘估計(jì)方法，得到主成分回歸的擬合模型為Y=74.936 25+0.186 563Z，其中Y為學(xué)業(yè)表現(xiàn)，Z為學(xué)習(xí)投入.

在顯著性水平α=0.05的情況下，Z的p值為0.015 7，小于α值，則拒絕原假設(shè)，即說明Z對(duì)Y的影響是顯著的.從上面的擬合模型中，可以得出學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間呈正相關(guān).雖然可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)均不高，但是F檢驗(yàn)的p值小于α值，則模型通過F檢驗(yàn)，即主成分回歸擬合的模型是顯著的.

3　結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

通過借鑒已有的研究成果和學(xué)習(xí)投入和學(xué)業(yè)表現(xiàn)的主要內(nèi)涵，對(duì)學(xué)習(xí)投入和學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行建模，初步探討二者之間的相關(guān)關(guān)系.從以上分析可以得出：行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入均與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間呈現(xiàn)一定的正向相關(guān)關(guān)系.此外，從上面的初步分析中可以看出，行為投入對(duì)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的影響最為顯著，其次是認(rèn)知投入和情緒投入.由于三個(gè)變量之間存在多重共線性，本文后半部分進(jìn)行了主成分回歸建模.通過主成分分析構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)投入因子，進(jìn)而得到學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的回歸方程，定量地描述了二者的正向相關(guān)性，可以為高校學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)估提供一些參考.

圖4　主成分回歸結(jié)果

當(dāng)然，本文尚存在一些局限性，有待做進(jìn)一步的研究.歸納起來，主要有以下兩點(diǎn)：第一，本文只是從學(xué)習(xí)投入的其中三個(gè)維度與學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行了建模，分析的變量較少；第二，由于數(shù)據(jù)來源于簡(jiǎn)單地問卷調(diào)查，存在很大的誤差，導(dǎo)致模型擬合效果不理想.因此，學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的相關(guān)性的評(píng)價(jià)模型有待于進(jìn)一步研究.

3.2 建議

通過前面對(duì)行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的初步分析，有以下幾點(diǎn)值得在今后的教育改革中加以注意.

第一，重視對(duì)影響學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，通過適當(dāng)干預(yù)來改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果. 本文選取了行為投入、認(rèn)知投入、情緒投入這三個(gè)變量.在某高校大學(xué)生調(diào)查問卷得到的數(shù)據(jù)的支持下，肯定了三個(gè)變量對(duì)大學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)具有正向影響，其中行為投入最為重要.教育部門和高?？梢酝ㄟ^積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和提高他們的學(xué)習(xí)樂趣來進(jìn)一步提高教育質(zhì)量.

第二，在堅(jiān)持基礎(chǔ)教育均衡發(fā)展的前提下，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí).平時(shí)，教師可以適時(shí)地找同學(xué)談心，多了解一下學(xué)生的心理，對(duì)他們進(jìn)行一些貼心地說教，鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)因材施教，實(shí)行針對(duì)性教育等.

第三，把握學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的正相關(guān)關(guān)系，探究一些提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)投入的方法和策略，從而有效地提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī).

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，對(duì)教育事業(yè)發(fā)展和教育科研提出了更大的挑戰(zhàn)，也提供了更多的機(jī)會(huì).面對(duì)海量數(shù)據(jù)，如何通過適當(dāng)?shù)氖侄握归_分析去獲取對(duì)教育改革與發(fā)展有效的信息，成為每一個(gè)教育工作者義不容辭的責(zé)任[10].對(duì)教育界而言，大學(xué)生的學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)表現(xiàn)之間的相關(guān)關(guān)系需要用更科學(xué)、更合理的方法來進(jìn)一步研究.本文的分析，只是初步地為教育界提供一些建議，具有一定的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，但是還需要深入探討，不斷地完善，為提高大學(xué)的教育質(zhì)量提供一定的幫助.

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Correlation analysis between college students’learning engagement and academic performance

ZHANG Aiwu,LI Wanbin

( (School of Mathematics, Yancheng Teachers University, Jiangsu 224002,China)

This paper considers the correlation between the learning engagement and academic performance. By combining the multivariate linear regression with principal component method, the dependence of academic performance on other affecting factors, such as behaviour engagement, cognitive engagement and affective engagement, is intensively analyzed. The empirical study also demonstrates the positive relationship between the academic performance and other affecting variables in the end of this paper.

learning engagement; multivariate linear regression analysis; principal component analysis

2016-03-07;

2016-04-08

江蘇省教育科學(xué)十二五規(guī)劃課題(No.D/2013/01/129)資助

張愛武(1963- )，男，江蘇鹽城人，教授，主要研究：統(tǒng)計(jì)分析與診斷、高等教育研究，E-mail:zaw_017@163.com，電話：15951558680

G645

A

1671-9476(2016)05-0007-04

10.13450/j.cnki.jzknu.2016.05.002