龐　威,謝曉方

(海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東 煙臺(tái) 264001)

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紅外圖像末制導(dǎo)炸彈全彈道捕獲區(qū)域快速解算方法

龐威,謝曉方

(海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東 煙臺(tái) 264001)

為實(shí)現(xiàn)紅外圖像末制導(dǎo)炸彈全彈道捕獲區(qū)域的快速計(jì)算,通過分析導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲域條件,以導(dǎo)引頭中軸線為中心,利用坐標(biāo)變換建立了紅外圖像末制導(dǎo)炸彈的瞬時(shí)捕獲域模型;給出了不同視場(chǎng)角的瞬時(shí)捕獲域形狀,在此基礎(chǔ)上提出了紅外圖像末制導(dǎo)炸彈的全彈道捕獲區(qū)域快速計(jì)算方法。分析了全彈道捕獲域的過程,假設(shè)炸彈飛行過程中彈道傾角不變,分別給出了采用平臺(tái)型導(dǎo)引頭和捷聯(lián)型導(dǎo)引頭的紅外圖像末制導(dǎo)炸彈全彈道捕獲區(qū)域的快速計(jì)算方法。分別對(duì)采用追蹤制導(dǎo)律和大落角制導(dǎo)律的某型紅外圖像制導(dǎo)炸彈的全彈道捕獲區(qū)域進(jìn)行了仿真分析,結(jié)果表明,提出的快速計(jì)算全彈道捕獲區(qū)域與仿真結(jié)果誤差較小,可用于紅外圖像末制導(dǎo)炸彈全彈道捕獲區(qū)域的快速計(jì)算。

紅外圖像制導(dǎo)炸彈;導(dǎo)引頭;瞬時(shí)捕獲域;全彈道捕獲域

新型遠(yuǎn)程紅外圖像末制導(dǎo)炸彈是在普通航彈基礎(chǔ)上加裝被動(dòng)式紅外成像導(dǎo)引頭,以實(shí)現(xiàn)防區(qū)外投放,并根據(jù)導(dǎo)引頭所成的紅外圖像來自動(dòng)搜索、識(shí)別、捕獲和攻擊目標(biāo),其導(dǎo)引頭可分為平臺(tái)式和捷聯(lián)式。平臺(tái)式導(dǎo)引頭安裝在穩(wěn)定的平臺(tái)上,隔離彈體運(yùn)動(dòng)對(duì)其產(chǎn)生的影響。捷聯(lián)式導(dǎo)引頭與彈體固連,通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)視線穩(wěn)定跟蹤,降低了成本,提高了可靠性。新型遠(yuǎn)程紅外圖像末制導(dǎo)炸彈可實(shí)現(xiàn)防區(qū)外投放,射程遠(yuǎn),打擊精度高,但由于戰(zhàn)場(chǎng)中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性,需要較大的捕獲區(qū)域以確保對(duì)目標(biāo)的精確捕獲。因此,研究制導(dǎo)炸彈的全彈道捕獲區(qū)域,對(duì)新型制導(dǎo)炸彈的指標(biāo)論證具有重要意義。

相關(guān)文獻(xiàn)研究了不同類型導(dǎo)引頭的捕獲區(qū)域。文獻(xiàn)[1]以地面固定目標(biāo)為例,利用導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系和導(dǎo)引頭平動(dòng)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,建立了激光半主動(dòng)末端脈沖修正彈的探測(cè)區(qū)域模型,指出了影響捕獲區(qū)域的相關(guān)因素。文獻(xiàn)[2]利用相對(duì)性原理的思想建立了末端尋的制導(dǎo)反坦克導(dǎo)彈捷聯(lián)式導(dǎo)引頭的捕獲域模型,并分析了各種因素對(duì)捕獲域的影響,但只分析了平飛彈道的捕獲區(qū)域,沒考慮高度對(duì)捕獲區(qū)域的影響。文獻(xiàn)[3]建立了風(fēng)標(biāo)彈和比例彈有風(fēng)和無風(fēng)時(shí)的捕獲區(qū)域模型,并采用等效視場(chǎng)方法分析了2種彈的捕獲概率,結(jié)果表明兩者捕獲域近似相同。文獻(xiàn)[4]通過建立導(dǎo)引頭地面捕獲區(qū)域,以理想彈道作為名義捕獲區(qū)域中心,根據(jù)其與真實(shí)目標(biāo)位置的相對(duì)差來修正射表投彈的距離,并研究了駕駛儀過載和攻角對(duì)導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)概率的影響。文獻(xiàn)[5]建立了激光末制導(dǎo)炮彈的瞬時(shí)捕獲區(qū)域,分析了瞬時(shí)捕獲域的邊界隨炮彈運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,求解了全彈道捕獲區(qū)域,并對(duì)影響捕獲域的各種因素進(jìn)行了仿真分析。

以上文獻(xiàn)研究的均是激光或者雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)引頭,針對(duì)紅外圖像末制導(dǎo)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域研究較少。與激光或雷達(dá)導(dǎo)引頭在地海平面的瞬時(shí)捕獲區(qū)域?yàn)闄E圓不同,某新型紅外導(dǎo)引頭采用凝視焦面陣成像技術(shù),在地海平面的瞬時(shí)捕獲區(qū)域?yàn)樘菪蝃6]。因此,本文以某新型遠(yuǎn)程紅外圖像末制導(dǎo)炸彈為應(yīng)用背景,以坐標(biāo)變換關(guān)系為基礎(chǔ),建立了導(dǎo)引頭視場(chǎng)角的瞬時(shí)捕獲域模型;以此為基礎(chǔ),假設(shè)彈道傾角不變,建立了不同類型導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域快速解算模型,并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

1　瞬時(shí)捕獲區(qū)域的建模

1.1相關(guān)坐標(biāo)系以及轉(zhuǎn)換關(guān)系

涉及到的坐標(biāo)系主要有2個(gè):導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系和目標(biāo)點(diǎn)所在的水平面坐標(biāo)系,如圖1所示。

圖1　導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系與目標(biāo)點(diǎn)所在水平面坐標(biāo)系的關(guān)系

①導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系的定義。以導(dǎo)引頭的中心點(diǎn)為原點(diǎn)O,Oxg軸指向?qū)б^中軸方向,沿導(dǎo)引頭前方為正;Oyg軸在炸彈運(yùn)動(dòng)縱向平面內(nèi)與Oxg軸相互垂直,指向上方為正;根據(jù)右手坐標(biāo)系規(guī)則確定Ozg軸。

②目標(biāo)點(diǎn)所在水平面坐標(biāo)系的定義。以目標(biāo)所在位置為原點(diǎn)O,Oxt軸在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的橫向平面內(nèi),向右為正;Oyt軸在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的縱向平面內(nèi)與Oxt軸相互垂直,指向上方為正;根據(jù)右手坐標(biāo)系規(guī)則確定Ozt軸。

導(dǎo)引頭的俯視角φg,z:導(dǎo)引頭的中軸與Oxtzt平面所成的夾角,規(guī)定俯視角φg,z的正方向?yàn)閷?dǎo)引頭中軸指向Oxtzt平面上方,反之則為負(fù)。

根據(jù)上述2個(gè)坐標(biāo)系的定義,可通過導(dǎo)引頭的俯視角φg,z和側(cè)視角φg,y來確定兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,其轉(zhuǎn)換矩陣為

I(φg,z,φg,y)=

(1)

則炸彈在Oxtytzt坐標(biāo)系中的位置為

(xgygzg)T=I(φg,z,φg,y)(xtytzt)T

(2)

1.2導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域

紅外圖像末制導(dǎo)炸彈在彈道末段搜索、探測(cè)、識(shí)別和捕獲目標(biāo),為研究方便,不考慮目標(biāo)搜索、探測(cè)和捕獲的時(shí)間,則導(dǎo)引頭在水平面內(nèi)的瞬時(shí)捕獲區(qū)域如圖2所示。假設(shè)導(dǎo)引頭中軸即為導(dǎo)引頭的光軸,且在解鎖前與炸彈彈體縱軸方向重合,導(dǎo)引頭的縱向視場(chǎng)角(縱向平面內(nèi)導(dǎo)引頭中軸和最大視場(chǎng)之間的夾角)為ψa,橫向視場(chǎng)角(橫向平面內(nèi)導(dǎo)引頭中軸和最大視場(chǎng)之間的夾角)為ψb,彈道傾角為q,攻角為α,炸彈距離水平面的高度為h。由圖2所示的幾何關(guān)系可知,以導(dǎo)引頭啟控點(diǎn)為頂點(diǎn),形成的錐體與目標(biāo)所在水平面相交所形成的區(qū)域?yàn)樘菪?。同時(shí),以導(dǎo)引頭啟控點(diǎn)為球心,以導(dǎo)引頭的作用距離R為半徑的球與目標(biāo)所在的水平面相交所成的區(qū)域?yàn)閳A,本文稱之為作用圓;梯形與作用圓相交的區(qū)域即為導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域。由于炸彈所處的高度和導(dǎo)引頭的視場(chǎng)角不同,瞬時(shí)捕獲區(qū)域可能為整個(gè)梯形或部分梯形與作用圓共同圍成的區(qū)域[7-8]。顯然,導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域與導(dǎo)引頭的視場(chǎng)角(縱向和橫向視場(chǎng)角)、導(dǎo)引頭的作用距離、炸彈的高度、彈體姿態(tài)角(攻角、側(cè)滑角和彈道傾角)等因素有關(guān)。其中,紅外圖像導(dǎo)引頭的有效作用距離又和大氣溫度、顆粒散射以及導(dǎo)引頭的靈敏度等因素有關(guān)。

圖2　導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域示意圖

從圖2中可得出:梯形的高為TaTb，與導(dǎo)引頭的縱向視場(chǎng)角相關(guān),E和F為導(dǎo)引頭橫向方向與地面作用圓之間的交點(diǎn),與導(dǎo)引頭的橫向視場(chǎng)角相關(guān)。若炸彈的彈道傾角和攻角固定,那么導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域與炸彈的高度和導(dǎo)引頭的視場(chǎng)角正相關(guān),且縱向視場(chǎng)角越大,梯形的高度就越大,導(dǎo)引頭捕獲預(yù)裝定目標(biāo)點(diǎn)的近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的能力也就越強(qiáng);炸彈的瞬時(shí)飛行高度越高,導(dǎo)引頭瞬時(shí)捕獲預(yù)裝定目標(biāo)點(diǎn)的遠(yuǎn)區(qū)能力就越強(qiáng),捕獲預(yù)裝定目標(biāo)點(diǎn)近區(qū)的能力就越弱。同理,當(dāng)炸彈飛行高度和攻角保持不變時(shí),彈道傾角越大,錐體與水平面中目標(biāo)點(diǎn)的作用圓重合區(qū)域越大,捕獲預(yù)裝定目標(biāo)的能力就越強(qiáng),反之,捕獲預(yù)裝定目標(biāo)的能力就越弱。捕獲預(yù)裝定目標(biāo)能力隨攻角的變化情況與彈道傾角的情況相反。

當(dāng)炸彈高度低于一定的高度后,其瞬時(shí)捕獲區(qū)域隨著高度的降低將減小。當(dāng)彈目距離較近時(shí),由于其瞬時(shí)捕獲區(qū)域被在高處的瞬時(shí)捕獲區(qū)域所覆蓋,因此設(shè)定當(dāng)高度低于某一特定值后捕獲結(jié)束。

1.3導(dǎo)引頭瞬時(shí)捕獲區(qū)域的建模

在紅外圖像末制導(dǎo)炸彈攻擊目標(biāo)的過程中,導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域?yàn)樗矔r(shí)視場(chǎng)在目標(biāo)所在水平面的瞬時(shí)投影[9]。在導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系下的瞬時(shí)捕獲區(qū)域應(yīng)滿足:彈目的最大距離應(yīng)小于導(dǎo)引頭的捕獲距離;彈目之間的視線角應(yīng)小于導(dǎo)引頭視場(chǎng)角的約束[3]。與激光制導(dǎo)炸彈的瞬時(shí)捕獲域不同,紅外圖像末制導(dǎo)炸彈的視場(chǎng)角分為縱向視場(chǎng)角和橫向視場(chǎng)角。在導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系下的捕獲區(qū)域的邊界需滿足以下方程:

(3)

式中:ψa,ψb分別為導(dǎo)引頭的縱向和橫向視場(chǎng)角。

設(shè)炸彈在目標(biāo)點(diǎn)水平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)為M(xm,ym,zm),目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為T(xt,yt,zt),根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,則線段MT在導(dǎo)引頭中軸坐標(biāo)系中的位置為

(4)

將式(2)、式(3)帶入式(4)中,可得在目標(biāo)點(diǎn)所在的水平面坐標(biāo)系下的瞬時(shí)捕獲區(qū)域:

(5)

為分析問題方便,不妨設(shè)炸彈在縱向平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),目標(biāo)位于水平面內(nèi),即有:ym=h,zm=0,yt=0,φg,y=0;方程(5)可化簡為

(6)

式(6)中第3式表示的即為作用圓。從式(6)中可以看出,導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域?yàn)?條直線圍成的區(qū)域與作用圓相交重合的區(qū)域。根據(jù)φg,z,ψa,ψb的取值,可將圍成的區(qū)域分為以下幾種情況。

①φg,z>ψb且φg,z>ψa時(shí),導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲區(qū)域?yàn)橐惶菪闻c圓相交的區(qū)域,即梯形位于圓中的區(qū)域,如圖3(a)所示。

②ψb>φg,z且φg,z>ψa時(shí),導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲域?yàn)樘菪巫髠?cè)邊與圓圍成的右側(cè)區(qū)域,即圓中位于梯形內(nèi)的部分,如圖3(b)所示。

③ψa>φg,z且ψb>φg,z時(shí),導(dǎo)引頭的瞬時(shí)捕獲域與情況②相同,只是導(dǎo)引頭視場(chǎng)在地面的投影是梯形去除了底邊,如圖3(c)所示;其他情況類似。

圖3　3種類型的瞬時(shí)捕獲區(qū)域

在實(shí)際應(yīng)用過程中,導(dǎo)引頭誤差角通常小于彈道傾角,本文以第①種情況為例,研究炸彈導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域,其他情況也可采用類似的方法處理。

2　全彈道捕獲區(qū)域

2.1全彈道捕獲區(qū)域分析

紅外圖像末制導(dǎo)炸彈的全彈道捕獲區(qū)域是指末制導(dǎo)炸彈在攻擊目標(biāo)的過程中能夠?qū)δ繕?biāo)所在水平面進(jìn)行捕獲的所有分布區(qū)域,該過程從攻擊預(yù)裝定目標(biāo)位置的信息時(shí)刻開始,到接收到目標(biāo)信息但無法繼續(xù)進(jìn)行導(dǎo)引的時(shí)刻結(jié)束[5]。

某一時(shí)刻的瞬時(shí)捕獲區(qū)域情況有3種:①炸彈位置較高,導(dǎo)引頭作用距離較短,以炸彈所在位置為球心,以導(dǎo)引頭的作用距離為半徑的球與目標(biāo)所在的平面不相交,此種情況的捕獲域?yàn)榱?。②圖3(a)中情況在搜索過程中較為常見,隨著彈目距離的不斷減小,以導(dǎo)引頭為球心、作用距離為半徑的球與水平面相交的區(qū)域不斷增大,導(dǎo)引頭在目標(biāo)所在平面的瞬時(shí)捕獲域的完整性也不斷加大,之后覆蓋整個(gè)導(dǎo)引頭的捕獲域。③當(dāng)炸彈飛行高度較低時(shí),導(dǎo)引頭在地面的瞬時(shí)捕獲區(qū)域隨著飛行高度的降低不斷減小,同時(shí)投影區(qū)域逐漸進(jìn)入以導(dǎo)引頭為球心、作用距離為半徑的球與水平面相交的作用圓內(nèi)。其捕獲過程如圖4所示。

圖4　導(dǎo)引頭的捕獲過程

已知某新型遠(yuǎn)程紅外末制導(dǎo)炸彈采用SINS/BD(Beidou,BD)中制導(dǎo)+紅外圖像末制導(dǎo)方式,分別研究采用平臺(tái)導(dǎo)引頭和捷聯(lián)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域,進(jìn)而確定采用末制導(dǎo)導(dǎo)引頭的類型。

2.2平臺(tái)式導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域

對(duì)于采用平臺(tái)式導(dǎo)引頭的紅外圖像末制導(dǎo)炸彈,在中制導(dǎo)捕獲目標(biāo)之前,炸彈彈體速度方向指向預(yù)裝定的位置。在捕獲目標(biāo)之前,保持炸彈飛行速度方向基本不變,不考慮彈體的滾轉(zhuǎn)和側(cè)滑運(yùn)動(dòng)。因此,對(duì)于采用此種導(dǎo)引頭的紅外圖像末制導(dǎo)炸彈,在中制導(dǎo)時(shí),通過調(diào)整導(dǎo)引頭的框架角指令可使導(dǎo)引頭的中軸始終指向射前預(yù)裝定目標(biāo)的位置。此時(shí)炸彈的彈道傾角q等于導(dǎo)引頭的俯視角,即q=φg,z。

由上述分析知,炸彈飛行捕獲過程中的彈道傾角保持不變,則

h=xmtanq

(7)

根據(jù)式(6)中第2式和第3式聯(lián)立求解出梯形與作用圓的交點(diǎn)坐標(biāo):

(8)

式中:

將式(7)帶入到式(8)中,消去xm,可得:

(9)

式(9)為以導(dǎo)引頭有效作用距離R為長半軸,Dp為短半軸的橢圓,記為SE。

同理,將式(6)中第1式和第3式聯(lián)立求解,得到梯形的2條腰與作用圓的交點(diǎn)的軌跡方程:

(10)

所以式(10)表達(dá)的是長半軸為Ep,短半軸為Fp的橢圓,記為PE。

則采用平臺(tái)導(dǎo)引頭的制導(dǎo)炸彈全彈道捕獲區(qū)域是以目標(biāo)點(diǎn)為中心,式(9)和式(10)的2個(gè)橢圓相互重合圍成的區(qū)域。

2.3捷聯(lián)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域

當(dāng)某新型紅外圖像末制導(dǎo)炸彈采用捷聯(lián)導(dǎo)引頭時(shí),捕獲預(yù)裝定目標(biāo)前導(dǎo)引頭與彈體固連,導(dǎo)引頭中軸方向與炸彈彈體縱軸方向相同,則炸彈的俯仰角與導(dǎo)引頭視線角相等。因此,在炸彈飛行的縱向平面內(nèi)有:

φg,z=q+α

(11)

式中:α為攻角。攻角的產(chǎn)生導(dǎo)致其捕獲區(qū)域不再關(guān)于預(yù)裝定目標(biāo)點(diǎn)對(duì)稱,因此根據(jù)式(8)和式(6)中第2式可得捷聯(lián)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域:

(12)

式中:

以及,

(13)

式中:

為下文表示方便,記式(12)和式(13)分別為橢圓SE1和SE2。

同理,將式(6)中第1式和第3式聯(lián)立求解,得出梯形的兩條腰與作用圓的交點(diǎn)的軌跡方程:

Ds1x2+Es1xz+Fs1z2-Gs1=0

(14)

式中:

根據(jù)文獻(xiàn)[10],令

顯然,I1>0;且

tan2α+cos2φg,z+2sinφg,zcosφg,ztanq+sin2φg,ztan2q]

顯然,I2>0,I1I3<0;故式(13)表示的是橢圓。

Ds2x2+Es2xz+Fs2z2-Gs2=0

(15)

式中:

同理可證式(15)表示的也為橢圓。

捷聯(lián)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域?yàn)闄E圓SE3和橢圓SE1所圍成的公共區(qū)域加橢圓SE3和橢圓SE2圍成的公共區(qū)域。

3　捕獲區(qū)域的仿真計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[11],某新型遠(yuǎn)程紅外圖像末制導(dǎo)炸彈的投放條件如下:載機(jī)的投放高度為10km,彈目初始距離60km,載機(jī)速度為250m/s(載機(jī)速度與炸彈的初始速度相同),載機(jī)的速度方向?yàn)?°(載機(jī)速度方向?yàn)檎◤椀某跏紡椀纼A角),紅外圖像導(dǎo)引頭的有效作用距離為4km,縱向和橫向視場(chǎng)角分別為15°和20°,炸彈的平衡攻角為-3°～+3°。載機(jī)投放炸彈后,炸彈展開彈翼滑翔飛行,采用“SINS/BD中制導(dǎo)機(jī)動(dòng)+紅外圖像末制導(dǎo)”方案攻擊目標(biāo),根據(jù)預(yù)裝定的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),采用追蹤制導(dǎo)律引導(dǎo)炸彈飛向目標(biāo)。當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)導(dǎo)引頭的啟控點(diǎn)后轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)段。為提高捕獲目標(biāo)的概率,設(shè)定炸彈速度方向始終對(duì)準(zhǔn)預(yù)裝定目標(biāo)點(diǎn)位置。

仿真中取末制導(dǎo)段彈道傾角為-30°,彈目距離為6km,采用Runge-Kutta法實(shí)時(shí)求解仿真彈道。

3.1末制導(dǎo)全彈道捕獲區(qū)域仿真

圖5、圖6和表1分別表示某新型遠(yuǎn)程紅外圖像制導(dǎo)炸彈采用平臺(tái)式導(dǎo)引頭和捷聯(lián)導(dǎo)引頭全彈道捕獲區(qū)域的快速計(jì)算理論結(jié)果和仿真結(jié)果;圖5(b)和圖6(b)是將重合區(qū)域放大的結(jié)果。表1中，c為橫向捕獲區(qū)域，ec為估計(jì)誤差。

圖5　平臺(tái)式導(dǎo)引頭全彈道捕獲區(qū)域仿真

圖6　捷聯(lián)導(dǎo)引頭捕獲區(qū)域仿真

從表1中可以看出，平臺(tái)式導(dǎo)引頭和捷聯(lián)導(dǎo)引頭側(cè)向捕獲區(qū)域的理論值和仿真值的誤差ec分別為0.051%和0.21%,這是由于側(cè)向捕獲區(qū)域的最大值只與導(dǎo)引頭的作用距離和橫向視場(chǎng)角有關(guān),與飛行彈道傾角無關(guān)。同時(shí),炸彈攻角的變化導(dǎo)致捷聯(lián)導(dǎo)引頭的側(cè)向捕獲誤差大于平臺(tái)式導(dǎo)引頭的側(cè)向捕獲誤差。

表1　橫向捕獲區(qū)域?qū)Ρ缺?/p>

表2和表3給出了同等條件下平臺(tái)式導(dǎo)引頭和捷聯(lián)導(dǎo)引頭的縱向全彈道捕獲區(qū)域的最大值、最小值和誤差值,表中,lmax為縱向捕獲區(qū)域的最大值，lmin為縱向捕獲區(qū)域最小值,elmax,elmin為相應(yīng)的估計(jì)誤差。從表1、表2和表3中可以看出，文中的快速計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果誤差較小。

表2　縱向捕獲區(qū)域最大值對(duì)比表

表3　縱向捕獲區(qū)域最小值對(duì)比表

3.2大落角全彈道捕獲域的仿真

為保證對(duì)目標(biāo)的毀傷效果,遠(yuǎn)程紅外圖像末制導(dǎo)炸彈通常需要較大的落角以滿足對(duì)目標(biāo)的侵徹效果[12-13]。因此在彈道末端一般采用大落角末制導(dǎo)律,捷聯(lián)導(dǎo)引頭只能通過調(diào)整彈道傾角實(shí)現(xiàn)其大落角,對(duì)于平臺(tái)式導(dǎo)引頭則可通過調(diào)整框架角指令始終使導(dǎo)引頭中軸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)。

顯然,采用大落角末制導(dǎo)律時(shí),由于炸彈飛行過程中彈道傾角的變化,不可采用第2節(jié)的公式計(jì)算炸彈的全彈道捕獲區(qū)域,但可以通過這些公式來估計(jì)捕獲區(qū)域的大致區(qū)域,可將捕獲過程分成兩部分。第一部分在炸彈捕獲到目標(biāo)前,按照等彈道傾角飛行,當(dāng)捕獲到目標(biāo)時(shí),根據(jù)3.1節(jié)分析知此時(shí)導(dǎo)引頭的捕獲區(qū)域的側(cè)向最大。第二部分為導(dǎo)引頭捕獲到目標(biāo)后,炸彈按照大落角末制導(dǎo)律飛行,此時(shí),炸彈傾角的變化規(guī)律可選擇為[14]

(16)

式中:q為炸彈的彈道傾角,qm,s為炸彈捕獲到目標(biāo)前的彈道傾角,D為彈目距離,Dm,s為炸彈恰好捕獲到目標(biāo)時(shí)彈目距離,qf為炸彈的最終落角。

圖7和圖8給出了落角分別為-70°和-90°時(shí)的全彈道捕獲區(qū)域的理論值和仿真值,表4和表5給出了不同落角下縱向捕獲區(qū)域的最大值和最小值。從圖和表中可以看出,理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果誤差較小,因此可采用本文提出的方法對(duì)炸彈的全彈道捕獲區(qū)域進(jìn)行估算。

圖7　-70°落角時(shí)的捕獲區(qū)域

圖8　-90°落角時(shí)的捕獲區(qū)域

qf/(°)lmin/m理論值仿真值elmin/%-90-2397-23262.96-80-2397-23302.80-70-2397-23312.75-60-2397-23253.00

表5　不同落角時(shí)縱向捕獲區(qū)域理論最大值和仿真最大值對(duì)比

4　結(jié)論

①導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域與炸彈的飛行高度無關(guān)。紅外圖像末制導(dǎo)導(dǎo)引頭的全彈道捕獲區(qū)域只與導(dǎo)引頭的作用距離、縱向和橫向視場(chǎng)角以及炸彈飛行過程中的彈道傾角有關(guān),其中捷聯(lián)導(dǎo)引頭的捕獲區(qū)域還與飛行攻角有關(guān)。導(dǎo)引頭的縱向捕獲區(qū)域只與導(dǎo)引頭的作用距離和彈道傾角、縱向視場(chǎng)角成正比;橫向捕獲區(qū)域只與導(dǎo)引頭的作用距離和橫向視場(chǎng)角成正比,與彈道傾角和攻角無關(guān)。

②相同條件下,平臺(tái)式導(dǎo)引頭和捷聯(lián)式導(dǎo)引頭的橫向捕獲最大區(qū)域基本相同,由于攻角的影響,縱向捕獲區(qū)域中捷聯(lián)導(dǎo)引頭相對(duì)于平臺(tái)式導(dǎo)引頭前移一段距離。

需要指出的是,雖然全彈道捕獲區(qū)域與炸彈高度無關(guān),但投放初始高度應(yīng)大于導(dǎo)引頭的作用距離,否則可能會(huì)導(dǎo)致捕獲區(qū)域的初始值大于零,以至于全彈道捕獲區(qū)域的理論值和仿真值產(chǎn)生較大誤差。同時(shí),全彈道捕獲區(qū)域是一個(gè)靜態(tài)的概念,捕獲前采用彈道傾角不變的假設(shè),對(duì)于時(shí)敏目標(biāo),不僅要考慮時(shí)間的約束,還要考慮目標(biāo)所處的位置。因此,時(shí)敏目標(biāo)的捕獲區(qū)域還有待于進(jìn)一步的研究。

[1]楊榮軍,王良明,曹小兵,等.末段脈沖修正彈攻擊區(qū)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2009,29(6):162-164.

YANG Rong-jun,WANG Liang-ming,CAO Xiao-bing,et al.Study on attack area for terminal correction projectile with impulse thruster control[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2009,29(6):162-164.(in Chinese)

[2]張西興,譚亞莉,李小海.末段尋的制導(dǎo)的反坦克導(dǎo)彈捕獲域研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2003,24(4):25-26.

ZHANG Xi-xing,TAN Ya-li,LI Xiao-hai.A research on capture field for the terminal homing antitank missile[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2003,24(4):25-26.(in Chinese)

[3]夏群力,劉軼英,楊桂清.采用不同導(dǎo)引頭的激光制導(dǎo)航彈捕獲概率對(duì)比分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008,20(13):3 397-3 400.

XIA Qun-li,LIU Yi-ying,YANG Gui-ging.Comparison study of target acquisition probability between two types of laser guided bombs with different seekers[J].Journal of System Simulation,2008,20(13):3 397-3 400.(in Chinese)

[4]溫求遒,崔瑩瑩,夏群利,等.基于導(dǎo)引頭地面捕獲域的激光制導(dǎo)炸彈射表修正技術(shù)[J].紅外與激光工程,2012,41(8):2 053-2 057.

WEN Qiu-qiu,CUI Ying-ying,XIA Qun-li,et al.Firing table modifying based on acquisition ground zone of seeker for laser guidance bomb[J].Infrared and Laser Engineering,2012,41(8):2 053-2 057.(in Chinese)

[5]趙成旺,宋衛(wèi)東,何偉.某型末制導(dǎo)炮彈全彈道捕獲域研究[J].彈道學(xué)報(bào),2013,25(2):54-58.

ZHAO Cheng-wang,SONG Wei-dong,HE Wei.Research on total capture area of terminal guidance projectile[J].Journal of Ballistics,2013,25(2):54-58.(in Chinese)

[6]張淵.艦載紅外搜索跟蹤系統(tǒng)的新體制研究[J].紅外與激光工程,2009,38(4):583-588.

ZHANG Yuan.New scheme of ship-borne IRSTS[J].Infrared and Laser Engineering,2009,38(4):583-588.(in Chinese)

[7]楊桂清,夏群力,王林平.激光比例制導(dǎo)航彈對(duì)目標(biāo)的捕獲概率分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2006,26(2):20-22.

YANG Gui-qing,XIA Qun-li,WANG Lin-ping.Study of target acquisition probability for laser-guided bombs with proportional navigation guidance law[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2006,26(2):20-22.(in Chinese)

[8]林德福,牟宇,常超,等.激光半主動(dòng)末制導(dǎo)炮彈捕獲概率研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(6):698-701,706.

LIN De-fu,MOU Yu,CHANG Chao,et al.A study of target acquisition probability for laser semi-active terminal guided projectile[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2010,30(6):698-701,706.(in Chinese)

[9]李興隆,于紀(jì)言,姚文進(jìn),等.基于末段修正迫彈命中概率的射角優(yōu)化[J].彈道學(xué)報(bào),2014,26(2):90-94.

LI Xing-long,YU Ji-yan,YAO Wen-jin,et al.Optimization of launching angle based on hit probability for terminal correction mortar projectile[J].Journal of Ballistics,2014,26(2):90-94.(in Chinese)

[10]沈永歡,葉其孝.實(shí)用數(shù)學(xué)手冊(cè)[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

SHEN Yong-huan,YE Qi-xiao.Practical methematics handbook[M].Beijing:Science Press,2006.(in Chinese)

[11]袁宴波,張科,薛曉東.基于Radau偽譜法的制導(dǎo)炸彈最優(yōu)滑翔彈道研究[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(8):1 179-1 186.

YUAN Yan-bo,ZHANG Ke,XUE Xiao-dong.Optimization of glide trajectory of guided bombs using a Radau pseudo-spectral method[J].Acta Armamentarii,2014,35(8):1 179-1 186.(in Chinese)

[12]ZHANG You-an,MA Guo-xin,LIU Ai-li.Guidance law with impact time and impact angle constraints[J].Chinese Journal of Aeronautics,2013,26(4):960-966.

[13]TAUB I,SHIMA T.Intercept angle missile guidance under time varying acceleration bounds[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2013,36(3):686-699.

[14]竇磊,楊新民.大著地角衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈最優(yōu)制導(dǎo)律研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,34(3):314-318.

DOU Lei,YANG Xin-ming.Optimal guidance law of satellite guided bombs with large landing angle[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2010,34(3):314-318.(in Chinese)

Rapid Calculation Method for Total Capture Area of Infrared-image Terminal Guided Bomb

PANG Wei,XIE Xiao-fang

(Department of Ordance Science and Technology,Naval Aeronautical and Astrounautical University,Yantai 264001,China)

To rapidly calculate the total capture area of infrared-image terminal guided bomb(TGB),the condition of the instant capture area was analyzed,and the middle axis of the seeker was taken as center,and the instant capture area model was established by using coordinate transformation.The shape of instant capture area in different field of view was given.On this basis,the rapid calculation method of total capture area of infrared-image TGB was proposed.Under the assumption of the flight path angle keeping constant,the total capture area of the guided bomb with the gimbaled seeker and the strap-down seeker were put forward respectively.The total capture area for the infrared image TGB guided by tracking method and the large angle of fall guidance law was simulated,respectively.The results show that the total capture area by the rapid calculation is in agreement with the simulation result,and the rapid calculation can be used for the fast calculation of the total capture area of infrared-image TGB.

infrared-image guided bomb;seeker;instant capture area;total capture area

2016-05-23

龐威(1987- ),男,博士研究生,研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)建模與仿真。E-mail:metrix_yt@163.com。

謝曉方(1962- ),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榛鹆刂?、紅外技術(shù)。E-mail:xiexf106@yahoo.com.cn。

TJ414

A

1004-499X(2016)03-0035-08