舒睿洪,白宏陽

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京　210094)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

脈沖參數(shù)對迫擊炮彈穩(wěn)定性影響研究

舒睿洪,白宏陽

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京210094)

以脈沖發(fā)動機作為修正執(zhí)行機構(gòu)對迫擊炮彈進行彈道修正，利用六自由度脈沖修正迫擊炮彈運動方程組研究脈沖參數(shù)對彈道的影響，分析了脈沖發(fā)動機沖量、點火相位、發(fā)動機安裝位置軸向偏心距以及點火時間間隔對迫擊炮彈飛行穩(wěn)定性的影響；脈沖沖量越大，發(fā)動機安裝位置離彈丸質(zhì)心越遠，相鄰兩發(fā)動機點火時間間隔越短，對彈丸的修正距離越遠，同時也將引起攻角增大，彈丸穩(wěn)定性降低；參考各脈沖參數(shù)的變化趨勢，對脈沖發(fā)動機設(shè)計具有實際意義。

脈沖沖量；修正能力；飛行穩(wěn)定性

為了滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要，彈藥正朝著遠程化、精確化等方向發(fā)展。精確制導(dǎo)彈藥采用簡易制導(dǎo)技術(shù)，對彈丸進行有限次彈道修正，使彈丸盡可能地接近打擊目標，命中精度比常規(guī)彈藥大幅提高。制導(dǎo)迫擊炮彈采用常規(guī)武器平臺發(fā)射，不僅具備以往迫擊炮以打擊面目標為主要任務(wù)的特點，還具有精確打擊能力，可以打擊輕裝甲類點目標，提高了武器效能。因此，研究脈沖發(fā)動機的修正能力和彈體飛行動態(tài)穩(wěn)定性具有重要意義。王中原[1-3]和曹小兵[4]對脈沖作用下的修正彈道飛行穩(wěn)定性進行了研究。曹營軍[5]、易文俊[6]、戴明祥[7]研究了脈沖數(shù)量、脈沖大小、脈沖作用時間、點火時間間隔等主要脈沖參數(shù)對彈道特性的影響。

本文以某迫擊炮彈為基礎(chǔ)，采用六自由度剛體彈道模型進行模擬仿真，分別研究了沖量大小、點火相位、脈沖發(fā)動機軸向偏心距離和點火時間間隔對脈沖發(fā)動機的修正能力和彈體飛行動態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1　擾動運動方程

脈沖修正迫擊炮彈飛行過程中在脈沖發(fā)動機作用下運動參數(shù)將改變，繞質(zhì)心的合力矩不會在任一瞬時都處于平衡狀態(tài)。在控制作用或干擾作用下，迫擊炮彈必須經(jīng)歷一個過渡過程才能達到新的平衡狀態(tài)。為了研究迫擊炮彈在脈沖發(fā)動機作用下的穩(wěn)定性和操縱性，分析在干擾力和干擾力矩的作用下彈丸能否保持原來的飛行狀態(tài)，有必要對脈沖修正迫擊炮彈進行動態(tài)特性分析[8-9]。小擾動法將實際運動參數(shù)值用理想運動參數(shù)值與該參數(shù)的偏量之和表示，用小擾動假設(shè)對運動方程組進行線性化。小擾動法研究運動學(xué)參數(shù)的偏量變化，可以直接分析參數(shù)對迫擊炮彈動態(tài)特性的影響。

可得到簡化的擾動運動方程組：

(1)

2　脈沖參數(shù)

為了弄清楚不同的脈沖參數(shù)大小對迫擊炮彈彈道的影響，采用固定變量法分別分析脈沖沖量、點火相位、脈沖發(fā)動機軸向偏心距離和點火時間間隔等主要影響因素。

2.1脈沖沖量

發(fā)動機沖量與速度矢量和俯仰力矩之間的關(guān)系為

(2)

由式(2)可得繞心運動力矩公式為

(3)

由式(3)可知：發(fā)動機推力產(chǎn)生的附加俯仰力矩Mz與發(fā)動機沖量I成正比，從而發(fā)動機沖量通過改變攻角大小以及修正距離遠近來影響彈體飛行穩(wěn)定性。為了分析脈沖沖量大小對彈道參數(shù)的影響，仿真條件為：點火時間為彈丸發(fā)射后25s，脈沖沖量分別為20N·s，30N·s，40N·s，50N·s，60N·s，70N·s，80N·s。單個脈沖發(fā)動機工作時間為40ms,脈沖作用方向沿著彈體坐標系Z1軸正向。具體仿真結(jié)果見表1,圖1～圖3為沖量與最大攻角、最大側(cè)滑角、橫向修正距離的關(guān)系。隨著脈沖沖量的增大，引起彈丸的攻角和側(cè)滑角增大，最大攻角和沖量近似呈線性關(guān)系。忽略脈沖發(fā)動機工作引起的質(zhì)量變化，由式(2)可知，速度增量與脈沖沖量成正比，速度變化越大，修正距離越遠。當脈沖作用方向沿Z1軸，主要引起橫向速度變化，橫向修正距離也遠大于縱向修正距離。

表1　沖量與飛行角度、修正位置

圖1　沖量與最大攻角

圖2　沖量與最大側(cè)滑角

圖3　沖量與Z

2.2點火相位

脈沖作用方向與沿彈體坐標系Z1軸正向夾角即為點火相位，點火相位直接影響著導(dǎo)彈運動過程中的橫向修正位置和縱向修正距離。忽略彈丸飛行過程中空氣動力對橫向速度的影響，脈沖發(fā)動機作用方向與彈體坐標系Z1軸為φ0角時，橫向和縱向修正距離可以分別表示為

(4)

(5)

式(5)中tr為剩余飛行時間，η為推力效率。

設(shè)脈沖作用方向沿著彈體坐標系z軸分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°。點火時間為彈丸發(fā)射后25s，脈沖沖量分別為40N·s,單個脈沖發(fā)動機工作時間為40ms。計算可得點火相位與橫向位置和縱向修正距離的關(guān)系。點火相位與修正距離值見表2，圖4和圖5為點火相位與縱向距離和橫向位置的關(guān)系。橫向修正距離隨點火相位成余弦變化，縱向修正距離與點火相位呈正弦變化。

表2　相位與修正距離

圖4　點火相位與ΔX

圖5　點火相位與ΔZ

2.3軸向偏心距

脈沖發(fā)動機布置在彈體質(zhì)心處只能提供控制力，其偏離質(zhì)心一段距離則可以同時提供控制力和控制力矩。當脈沖發(fā)動機作用位置與彈丸質(zhì)心存在偏心d，推力大小為P，則推力偏心矩可以表示為

(6)

對于脈沖修正彈丸，滾轉(zhuǎn)彈丸，需要將ΔMP投影到準彈體坐標系Ox4y4z4上，假設(shè)脈沖發(fā)動機偏心只在彈體軸向方向，距離彈丸質(zhì)心dx1,而忽略徑向偏心，則

(7)

在相同脈沖沖量情況下，脈沖發(fā)動機位置離彈丸質(zhì)心越遠，引起的力矩越大，對彈丸的飛行穩(wěn)定性影響較大。設(shè)脈沖作用位置在質(zhì)心前時，偏心距為負，軸向偏心距分別為-50mm、-40mm、-30mm、-20mm、-10mm、0mm、10mm、20mm、30mm、40mm、50mm，點火時間為彈丸發(fā)射后25s,脈沖沖量分別為40N·s,單個脈沖發(fā)動機工作時間為40ms,脈沖作用方向沿著彈體坐標系Z1軸正向。由以上參數(shù)進行彈道仿真，可得表3中軸向偏心距與最大攻角和修正距離的關(guān)系，軸向偏心距與最大攻角和縱向距離見圖6和圖7。當脈沖作用在彈丸質(zhì)心時只提供控制力而沒有控制力矩，引起的攻角最小。偏心矩的絕對值越大，產(chǎn)生的附加繞心力矩越大，引起攻角增大。而偏心距絕對值相同時，正負偏心距引起的最大攻角近似相同。負的偏心距將使彈丸射程減小，正的偏心距時射程增加。

2.4點火時間間隔

當點火控制系統(tǒng)同時將多個脈沖發(fā)動機同時點火工作時，各方向上的力將抵消一部分，修正效果將嚴重降低。為了避免發(fā)動機推力相互抵消，相鄰兩發(fā)動機點火應(yīng)有一個時間間隔。設(shè)第一個脈沖發(fā)動機點火時間為彈丸發(fā)射后25s，第二個脈沖發(fā)動機分別點火延時40ms、45ms、50ms、55ms、60ms、65ms、70ms、75ms、80ms，脈沖沖量取40N·s，單個脈沖發(fā)動機工作時間為40ms，脈沖作用方向沿著彈體坐標系Z1軸正向。點火間隔與最大攻角和最大側(cè)滑角的關(guān)系見表4，圖8和圖9為點火延時間隔與最大攻角和最大側(cè)滑角的關(guān)系。

點火間隔越長，脈沖作用的衰減越明顯，引起的攻角變化也相應(yīng)減小。且點火間隔大于2倍脈沖發(fā)動機工作時間，前一次脈沖作用對后一次的影響較小，可以用2倍脈沖發(fā)動機工作時間作為最小點火時間間隔。

表3　軸向偏心距與飛行角度、修正位置

圖6　軸向偏心距與最大攻角的關(guān)系

圖7　軸向偏心距與X的關(guān)系

點火間隔/msαmax/(°)βmax/(°)403.334.09453.243.90503.143.73553.023.52602.923.31652.823.08702.712.84752.632.63802.552.44

圖8　點火間隔與最大攻角的關(guān)系

圖9　點火間隔與最大側(cè)滑角的關(guān)系

3　結(jié)論

隨著脈沖沖量增加，彈體受到的發(fā)動機推力增大，引起最大攻角值和速度變化，最大攻角和橫向距離都近似呈線性增長。在誤差允許范圍內(nèi)，縱向修正距離與點火相位呈正弦分布，橫向修正距離隨著點火相位呈余弦分布。最大攻角與脈沖發(fā)動機軸向偏心距的絕對值成正比，偏心距越大，引起的最大攻角越大。偏心距離絕對值相同時，正負偏心距引起的攻角近似相同。相鄰兩個脈沖發(fā)動機點火間隔越短，引起的最大攻角越大，對彈體穩(wěn)定性越不利。

[1]王中原,丁松濱,王良明.彈道修正彈在脈沖力矩作用下的飛行穩(wěn)定性條件[J].南京理工大學(xué)學(xué)報,2000,24(4):322-325.

[2]王中原,王良明.修正彈道飛行穩(wěn)定性分析[J].兵工學(xué)報，1998,19(4):298-300.

[3]王中原,丁松濱,艾東民.修正彈道的飛行穩(wěn)定性研究[J].彈道學(xué)報,1999,11(4):1-6.

[4]曹小兵，徐伊岑，王中原,等.迫彈橫向脈沖控制飛行穩(wěn)定性[J].彈道學(xué)報,2008,20(4):41-44.

[5]曹營軍,馮武斌,畢曉蒙,等.基于正交試驗設(shè)計的末修彈脈沖參數(shù)優(yōu)化研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2012,32(6):136-139.

[6]易文俊,王中原,楊凱,等.基于脈沖控制的末段修正彈道研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,31(2):219-223.

[7]戴明祥，楊新民，易文俊.脈沖修正彈藥動態(tài)穩(wěn)定性分析[J].彈道學(xué)報,2011,23(3):63-68.

[8]郭云云.基于比較系統(tǒng)的永磁同步電機的脈沖穩(wěn)定性[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,32(2):1-4.

[9]錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2011:248-252.

(責任編輯周江川)

Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell

SHU Rui-hong, BAI Hong-yang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

It took pulse engine as executive body to correct the trajectory of the mortar shell. By using the six-degree-of-freedom model, it researched the influence of impulse parameter on ballistics and analyzed the impact of the impulse of pulse engine, phase of ignition, distance between axis center of engine position and centroid and the interval of the ignition to mortal shell. The lager engine impulse, the lager distance between engine position and centroid, and the shorter ignition interval, the lager correction distance of projectile, and the angle of attack will be lager and the stability of the shell will be worse. Referring to the trend of impulse parameter, it has great significance of the design of pulse engine.

impulse of pulse; correction capability; stability of the shell

2016-04-19；

2016-06-05

舒睿洪(1994—),女，主要從事彈箭外彈道研究。

10.11809/scbgxb2016.09.008

format:SHU Rui-hong, BAI Hong-yang.Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(9):32-35.

TJ271

A

2096-2304(2016)09-0032-05

本文引用格式：舒睿洪,白宏陽.脈沖參數(shù)對迫擊炮彈穩(wěn)定性影響研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(9):32-35.