石云峰，李 尋，裴妙榮

東華理工大學(xué)水資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西南昌 330013

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花崗巖單一裂隙中Na、Cu、U的遷移試驗(yàn)

石云峰，李 尋*，裴妙榮

東華理工大學(xué)水資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西南昌 330013

花崗巖作為高放廢物處置庫(kù)的地質(zhì)屏障，其所含裂隙形成大量“通道”為廢物在地下水運(yùn)移提供條件，研究其遷移規(guī)律可為管控高放廢物等問(wèn)題提供理論數(shù)據(jù)。試驗(yàn)使用自制花崗巖裂隙溶質(zhì)遷移試驗(yàn)設(shè)備，進(jìn)行了以Na、Cu、U為示蹤劑的遷移試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：（1）裂隙中各示蹤劑隨遷移距離增加，相對(duì)濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增大，時(shí)間-相對(duì)濃度曲線(xiàn)“縮首”現(xiàn)象減弱且“拖尾”現(xiàn)象明顯；（2）對(duì)比三種示蹤劑遷移曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，曲線(xiàn)“縮首”現(xiàn)象程度U＞Na＞Cu，曲線(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象程度Cu＞Na＞U；推測(cè)出花崗巖對(duì)三種示蹤劑阻滯作用Cu＞Na＞U；（3）使用配線(xiàn)法分別求出Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m；橫向彌散度為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m。

花崗巖裂隙：Na；Cu；U；遷移

核能，作為一種清潔、高效的綠色能源被我國(guó)重視，但核工業(yè)的快速發(fā)展也帶來(lái)大量的高放廢物，目前，國(guó)際上對(duì)高放廢物的處置較為公認(rèn)的是深地質(zhì)處置法［1］，而我國(guó)傾向于使用花崗巖作為高放廢物處置庫(kù)的地質(zhì)屏障，因此研究花崗巖裂隙溶質(zhì)的遷移情況對(duì)處置庫(kù)的選址、建設(shè)等有指導(dǎo)意義。此外，地下水污染、海水入侵、裂隙流體對(duì)工程穩(wěn)定性的影響等問(wèn)題，均使巖體裂隙中的溶質(zhì)遷移成為近幾十年的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2—3］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，核廢水中除常見(jiàn)元素外，還有大量重金屬元素（Cr、Cu、Zr等）與放射性元素（U、Th等），本次試驗(yàn)以Na、Cu、U三種代表元素為示蹤劑，對(duì)比研究其在自制花崗巖裂隙裝置中的遷移情況，為本類(lèi)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

目前，針對(duì)花崗巖裂隙溶質(zhì)遷移室內(nèi)試驗(yàn)主要為吸附試驗(yàn)，學(xué)者主要研究方向分為花崗巖對(duì)各類(lèi)型溶質(zhì)吸附程度研究與影響吸附的因素研究。如Palágyi等［4-8］在2009—2014年間開(kāi)展了大量花崗巖吸附試驗(yàn)，獲取了大量吸附數(shù)據(jù)。在影響吸附因素方面，除早期研究如花崗巖礦物性質(zhì)［9］、Eh-p H值［10］外，近幾年對(duì)裂隙充填物、腐殖酸、膠體、微生物［11-13］等因素的研究均有所開(kāi)展。與吸附試驗(yàn)相比，室內(nèi)動(dòng)態(tài)遷移試驗(yàn)開(kāi)展較少，國(guó)內(nèi)如王錦國(guó)等［14］研究了NaCl在自制裂隙上的運(yùn)移，劉君［15］研究了多種核素在花崗巖裂隙遷移，并通過(guò)模擬驗(yàn)證其合理性。而國(guó)外動(dòng)態(tài)試驗(yàn)主要為野外大型試驗(yàn)，這里不再贅述。

有關(guān)同類(lèi)實(shí)驗(yàn)存在以下幾點(diǎn)不足：（1）在采樣與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，加入大量人為因素（如使用破碎、劈裂制造人為裂隙，產(chǎn)生大量新鮮面）；（2）實(shí)驗(yàn)尺度較?。ㄖ皇峭ㄟ^(guò)對(duì)比進(jìn)入裂隙前后水樣中各溶質(zhì)含量變化，無(wú)法細(xì)致描述在裂隙中溶質(zhì)遷移情況）；（3）多為研究縱向遷移情況［7］，對(duì)橫向遷移關(guān)注較少?；谝陨显?，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)備制造裂隙時(shí)，并無(wú)增加大量新鮮面，可在不同流速下，研究遷移途徑中各點(diǎn)的遷移情況，并通過(guò)橫向觀測(cè)孔，較精確地研究橫向擴(kuò)散情況。

圖1 設(shè)備示意圖Fig.1 Experimental apparatus

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)選用的花崗巖類(lèi)型為青山花崗巖（來(lái)自?xún)?nèi)蒙古青山區(qū)），通過(guò)排水法與稱(chēng)重法測(cè)定其密度與孔隙度分別為3.31kg/L與0.14%。

本次試驗(yàn)所采用的示蹤劑部分由試驗(yàn)室自行配制，其中，示蹤劑Na、Cu使用國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)樣（zwbf-101Na標(biāo)準(zhǔn)液，北京索萊寶公司；GSBG62023-90 Cu標(biāo)準(zhǔn)液，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)），質(zhì)量濃度分別為100 mg/L和10 mg/L；U使用純度100%的U3O8（湖北省楚盛威化工有限公司）配制，其質(zhì)量濃度為1 mg/L。

自制花崗巖裂隙溶質(zhì)遷移試驗(yàn)設(shè)備示意圖示于圖1。由圖1所示，設(shè)備分為三個(gè)部分：（1）水位控制部分，由上游進(jìn)水箱、源水箱、下游匯水箱以及出水箱組成；（2）花崗巖裂隙部分，主要由上下兩個(gè)長(zhǎng)150 cm、寬50 cm、高分別為2 cm與2.5 cm的花崗巖板組成；（3）供水部分，由大水箱、水泵、1個(gè)大量程流量計(jì)與3個(gè)小量程流量計(jì)等組成。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

試驗(yàn)根據(jù)一維穩(wěn)定流二維水動(dòng)力彌散理論進(jìn)行：調(diào)節(jié)并保持上下游水位，待流量穩(wěn)定后瞬時(shí)注入示蹤劑，通過(guò)水動(dòng)力彌散理論建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)橫向彌散度與縱向彌散度求解。

1.3 試驗(yàn)步驟與樣品測(cè)定方法

首先，在保證設(shè)備水平、密封的條件下，保持流量（Q）恒定，取少量裂隙水并測(cè)定Na、Cu、U的含量作為背景值；在圖1所示A（B）孔中注入示蹤劑Na（在試驗(yàn)結(jié)束后，依次換示蹤劑Cu、U），每隔一定時(shí)間對(duì)A1（B1）孔取樣一次，直到所取樣品無(wú)法檢測(cè)出示蹤劑為止，取樣結(jié)束后加大流量，沖洗20min。按以上步驟操作，對(duì)剩余孔位A2—A5（B2—B5）水樣依次檢測(cè)（注：C孔取樣時(shí)，注入孔為A孔）；最后，對(duì)各樣品保存，為減少實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)所有樣品在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后重新檢測(cè)，并按照數(shù)據(jù)繪制遷移曲線(xiàn)。

對(duì)各示蹤劑測(cè)定方法與所用儀器示于表1。

表1 示蹤劑測(cè)定方法Table 1 Tracer determination method

2 結(jié)果與分析

2.1 Na、Cu、U遷移曲線(xiàn)

Na、Cu、U在A、B系列孔位與C孔位時(shí)間與相對(duì)濃度（ρ/ρ0）關(guān)系曲線(xiàn)示于圖2、3、4。通過(guò)對(duì)比圖2—4可知：

（1）從總體看，示蹤劑隨遷移距離增加，相對(duì)濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增加，“縮首”現(xiàn)象減弱，“拖尾”現(xiàn)象明顯；這是由于示蹤劑在裂隙中遷移時(shí)，受到包括分子擴(kuò)散與機(jī)械彌散在內(nèi)的水動(dòng)力彌散作用，一方面，擴(kuò)散作用迫使?jié)舛融呌跍p?。ū憩F(xiàn)為濃度峰值減小），擴(kuò)散暈（峰面積）增加；另一方面，示蹤劑受到來(lái)自裂隙內(nèi)部與基質(zhì)接觸面的如吸附、沉淀以及離子交換等作用，延緩示蹤劑遷移，造成拖尾現(xiàn)象，隨遷移距離增加，阻滯作用越明顯（表現(xiàn)為拖尾現(xiàn)象越明顯）；此外，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，側(cè)孔（C孔）示蹤劑相對(duì)濃度峰值，與A、B孔峰值相差較大，分析造成這一現(xiàn)象的原因?yàn)椋褐髁严断秾掃h(yuǎn)大于側(cè)裂隙隙寬，導(dǎo)致示蹤劑較難發(fā)生側(cè)向遷移，同時(shí)隙寬較小也產(chǎn)生較強(qiáng)阻滯作用，使示蹤劑拖尾現(xiàn)象更加明顯；

圖2 Na的遷移曲線(xiàn)Fig.2 Migration curves of Na

（2）對(duì)比不同示蹤劑遷移曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，不同示蹤劑在相同孔位處所得曲線(xiàn)所表現(xiàn)出的“縮首”與“拖尾”現(xiàn)象有較大區(qū)別，大體表現(xiàn)為：“縮首”現(xiàn)象程度：U＞Na＞Cu；拖尾現(xiàn)象程度：Cu＞Na＞U；分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象主要原因?yàn)榉肿訑U(kuò)散與花崗巖阻滯（包括吸附、沉淀以及離子交換等）共同發(fā)生作用：當(dāng)示蹤劑在水中遷移時(shí)，隨分子擴(kuò)散速率越大，花崗巖阻滯作用越小，表現(xiàn)為“縮首”程度越小，反之，表現(xiàn)為“縮首”程度越大；而當(dāng)分子擴(kuò)散速率越大，花崗巖阻滯作用越大，表現(xiàn)為“拖尾”程度越大，反之，表現(xiàn)為“拖尾”程度越??；此外，根據(jù)離子性質(zhì)而言，三種示蹤劑在水中的擴(kuò)散速率為Na＞Cu＞U；因此，根據(jù)圖2—4以及三種離子在水中擴(kuò)散速率定性分析可得：花崗巖對(duì)三種示蹤劑阻滯作用：Cu＞Na＞U。

圖3 Cu遷移曲線(xiàn)Fig.3 Migration curves of Cu

圖4 U遷移曲線(xiàn)Fig.4 Migration curves of U

2.2 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定

根據(jù)本次試驗(yàn)條件，建立數(shù)學(xué)理論模型，通過(guò)求得理論模型的遷移曲線(xiàn)方程繪出遷移曲線(xiàn)理論線(xiàn)，把理論曲線(xiàn)與試驗(yàn)所得實(shí)測(cè)遷移曲線(xiàn)相匹配后，反向求取理論方程中有關(guān)模型參數(shù)。

1）數(shù)學(xué)模型的建立

在一維水流二維水動(dòng)力彌散條件下，若瞬時(shí)投入示蹤劑，且忽略分子擴(kuò)散時(shí)其解為［16］：

式中：ρ（x，y，t）表示在時(shí)間t、流場(chǎng)中點(diǎn)（x，y）處的示蹤劑濃度值，g/L；m，瞬時(shí)投入示蹤劑的質(zhì)量，kg；M，含水層厚度，m；n，介質(zhì)孔隙度，無(wú)量綱；t，示蹤劑投放的時(shí)間，s；DL、DT，介質(zhì)縱向、橫向彌散系數(shù)，m2/s；v，地下水實(shí)際流速，m/s。

忽略分子擴(kuò)散有：

式中：αL、αT為介質(zhì)縱向、橫向彌散度，m。

把式（2）代入（1）得：

若以ρm表示在時(shí)間tm、流場(chǎng)中點(diǎn)（x，y）處示蹤劑濃度最大值，其中tm是式（3）中ρ（x，y，t）取極大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，即：

且引入以下無(wú)因次變量：

無(wú)量綱徑距：

將上述各無(wú)因次變量引入式（3），經(jīng)變換有：

其中xi、yi、Ai分別為取樣孔的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)以及各取樣孔實(shí)測(cè)遷移曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)擬合所得A值，其中i表示孔位號(hào)1—5，與設(shè)備示意圖1對(duì)應(yīng)。

根據(jù)各取樣孔所獲得的彌散曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)（根據(jù)公式（4）用計(jì)算機(jī)繪制）進(jìn)行配線(xiàn)法求水動(dòng)力彌散參數(shù)，求得縱向彌散度αL和橫向彌散度αT。

2）計(jì)算過(guò)程

例如，求Na在A5孔的縱向彌散度時(shí)，其實(shí)測(cè)曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)配線(xiàn)結(jié)果示于圖5，得A值為12.58，代入公式（5）得出αL5=0.099 3 m。

橫向彌散求解以示蹤劑Na在C孔為例，配線(xiàn)結(jié)果示于圖6。由圖6所示，得A值為34.08，代入公式（6）解得橫向彌散度為αT=0.000 77 m。

圖5 示蹤劑Na縱向配線(xiàn)結(jié)果Fig.5 Wiring results of longitudinal disperse coefficient of Na

圖6 示蹤劑Na橫向配線(xiàn)結(jié)果Fig.6 Wiring results of transverse disperse coefficient of Na

同理，可求得各示蹤劑在各孔處橫、縱向彌散度，結(jié)果列于表2。

從表2所得數(shù)據(jù)來(lái)看：

（1）從總體來(lái)看，Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m，橫向彌散度分別為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m；

（2）通過(guò)比較各系列孔所得縱向彌散度可以看出，彌散度隨遷移距離的增加整體呈增大的趨勢(shì)，這一現(xiàn)象符合多孔介質(zhì)水動(dòng)力彌散尺度效應(yīng)（即：空隙介質(zhì)中彌散度隨著溶質(zhì)運(yùn)移距離增加而增大的現(xiàn)象），當(dāng)然，由于本次研究所得數(shù)據(jù)較少，且各系列孔位所得數(shù)據(jù)并未完全單調(diào)遞增只是整體出現(xiàn)增大趨勢(shì)，這里只做理論推測(cè)。

2.3 誤差分析

分析本次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差來(lái)源有以下幾個(gè)方面：

（1）由于裂隙中水量很小，每次從孔中取液都會(huì)對(duì)整個(gè)流場(chǎng)產(chǎn)生影響，破壞實(shí)驗(yàn)精度；

（2）由于測(cè)定不同示蹤劑使用不同的方法，而各方法的測(cè)量精度、范圍都有較大差別，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響；

（3）橫向觀測(cè)孔布設(shè)較少，單一孔所測(cè)數(shù)據(jù)誤差較大。

3 結(jié) 論

（1）裂隙中各示蹤劑隨遷移距離的增加，相對(duì)濃度峰值逐漸減小，峰面積逐漸增大，時(shí)間-相對(duì)濃度曲線(xiàn)“縮首”程度減弱且“拖尾”現(xiàn)象明顯；

表2 各示蹤劑縱、橫向彌散度Table 2 Results of longitudinal and transverse disperse coefficient

（2）對(duì)比三種示蹤劑遷移曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)：曲線(xiàn)“縮首”現(xiàn)象程度U＞Na＞Cu，曲線(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象程度Cu＞Na＞U；推測(cè)花崗巖對(duì)三種示蹤劑阻滯作用Cu＞Na＞U；

（3）使用配線(xiàn)法分別求出Na、Cu、U的縱向彌散度分別為：0.084 2～0.107 7 m、0.092 1～0.116 2 m、0.095 8～0.133 7 m，橫向彌散度分別為：0.000 77 m、0.000 66 m、0.000 30 m。

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Na，Cu，U Transport in Granite Rock

SHI Yun-feng，LI Xun*，PEI Miao-rong
Water Resources and Environmental Engineering，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China

High-level radioactive waste would transport into groundwater by a large number of“channels”in the granite fracture.The study of the migration law can provide theoretical data for control of high-level waste.The following experiments were designed and carried out：Na，Cu and U transport experiment in granite rock.The experimental results show that：（1）With increasing distance，the concentration of peak value is decreasing and tailing phenomena is more obvious；（2）The maximum degree of tailing phenomena is curve of Cu and minimum degree of tailing phenomena is curve of U；（3）Longitudinal disperse coefficient for Na，Cu and U in granite rock range from 0.084 2 m to 0.107 7 m，from 0.092 1 m to 0.116 2 m and from 0.095 8 m to 0.133 7 m respectively.Meanwhile，transverse dispersion coefficient for Na，Cu and U respectively is 0.000 77 m，0.000 66 m，0.000 30 m.

fractured granite；Na；Cu；U；transport

TL942.21

A

0253-9950（2016）02-0123-06

10.7538/hhx.2016.38.02.0123

2015-08-28；

2016-01-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（D010901）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20122BAB206001）

石云峰（1989—），男，山西榆次人，碩士研究生，水利工程專(zhuān)業(yè)

*通信聯(lián)系人：李 尋（1974—），女，江西南昌人，博士，副教授，主要從事多孔介質(zhì)中溶質(zhì)運(yùn)移、供水安全等方面的科研與教學(xué)工作，E-mail：xli@ecit.edu.cn