龍瓊

在深化新課程改中，需要有新的教學(xué)模式和新的學(xué)習方式不斷產(chǎn)生。數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程，它突出了知識形成的過程，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新思維，有助于突破教學(xué)難點，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

一、實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，能促進學(xué)生主動探究學(xué)習

案例一教學(xué)內(nèi)容：華東師大版八年級下《三角形全等的判定——邊邊邊》

教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——觀察猜想——實驗交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗證定理。

實驗器具：每個學(xué)生一個剪好的三角形紙板，6根木棒，其中三根與紙板各邊分別相等。

教學(xué)過程：

步驟一：創(chuàng)設(shè)情境，觀察實驗

教師活動：取出三張三角形紙片，兩張形狀大小一樣，另一張不一樣的紙片演示三角形重合的實驗。

學(xué)生活動：回顧三角形全等的概念和條件。

教師活動：提出問題：要使兩個三角形全等必須滿足什么條件？有沒有更為簡便的方法呢？

課件演示：移動兩個全等三角形的位置，使它們中恰好重合。

【設(shè)計意圖】

通過紙片的重疊和幾何畫板的動態(tài)演示，讓學(xué)生加強直觀的體驗，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，為下一步實驗創(chuàng)造條件。

步驟二：實驗操作，確認猜想

教師活動：下面請同學(xué)按照實驗報告上的步驟，完成實驗并填寫報告單

實驗一：取一根與三角形紙板的一邊相等的木棒，再取兩根與紙板的另兩邊不相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎？

實驗二：取兩根與三角形紙板的兩邊對應(yīng)相等的木棒，再取一根與三角形紙板的另一邊不相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎？

實驗三：取三根與三角紙板的三邊對應(yīng)相等的木棒，搭建一個三角形，這個三角形能與三角形紙板重合嗎？

學(xué)生活動：動手操作、交流討論，填寫實驗報告單

【設(shè)計意圖】在學(xué)生通過三個實驗后初步建立對“有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”的感悟。

步驟三：思考歸納、驗證定理。

教師利用《幾何畫板》再現(xiàn)實驗操作過程，引導(dǎo)學(xué)生理性分析：上述三個實驗中，前兩個實驗中的兩個三角形并不全等，只有第三個實驗中的兩個三角形是全等的，這說明兩個三角形全等的條件是什么呢？

歸納：邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己動手操作三個實驗，從“感性認識”上升到“理性認識”，使學(xué)生對公理有了深刻的理解和認識。

反思一：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生體驗到的數(shù)學(xué)基本是“數(shù)學(xué)成品”，學(xué)生很少有機會嘗試、實驗或探究，尋找各種不同的問題答案，教學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)造“自由空間”的各種手段，讓學(xué)生自我發(fā)掘并設(shè)計問題解決的方案，通過學(xué)生的主動探究學(xué)習，形成知識。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是學(xué)生主動探究學(xué)習的一種教學(xué)和學(xué)習模式，通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在自主探索、實驗操作的過程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感，提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

二、實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，能促進學(xué)生合作、互動學(xué)習

案例二教學(xué)內(nèi)容：七年級下《游戲公平嗎？》

教學(xué)過程：

步驟一：創(chuàng)設(shè)情境，合理猜測

今天，爸爸、媽媽都想上網(wǎng)，可家里只有一臺電腦，大家能否幫爸爸媽媽來想個辦法，來決定誰來用電腦（大家紛紛獻計獻策），若采取擲硬幣的辦法（甲同學(xué)建議），任意擲一枚均勻的硬幣，若正面朝上，那么爸爸使用電腦，若反面朝上，則媽媽使用電腦，大家想一想：擲硬幣的方法公平嗎？

步驟二：游戲?qū)嶒?，收集?shù)據(jù)

1、同桌兩人做20次擲硬幣的游戲。

要求：（1）一個擲硬幣（2）一個負責記錄數(shù)據(jù)（3）兩人合作借助計算器，計算正面朝上的頻率和反面朝上的頻率.

2、累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，分別計算試驗累計進行到20次、40次、80次、120次……400次時正面朝上的頻率，并繪成折線統(tǒng)計圖，觀察所作折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、將本班級實驗的結(jié)果發(fā)送到校園網(wǎng)，并上網(wǎng)查看其他班級的實驗結(jié)果是否一致？

【設(shè)計意圖】學(xué)生在實驗數(shù)據(jù)的收集和分析過程中，實現(xiàn)三個不同范圍的合作互動（同桌—全班—全校），培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，同時提高學(xué)生收集和處理信息的能力。

步驟三：驗證猜想，形成概念。

反思二在合作互動學(xué)習中，所有小組成員平等參與學(xué)習實踐，共同承擔學(xué)習的責任。在教學(xué)實踐中，我們往往更加重視師生的互動而忽視了學(xué)生間的互動，事實上教師的一切課堂行為都是發(fā)生在學(xué)生--學(xué)生群體關(guān)系的環(huán)境中。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，學(xué)生的互動得到了很好的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗大多是在學(xué)生的相互合作中完成的。

在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，同時，實驗中要求合作互動，因此，學(xué)生對實驗的結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識、方法等產(chǎn)生強烈的愿望，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及合作精神。

三、實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可培養(yǎng)解決問題的能力

案例三教學(xué)內(nèi)容：七年級下《一元一次方程的應(yīng)用——怎樣最合算》

教學(xué)過程：

步驟一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

三個服裝經(jīng)銷商在同一條街上經(jīng)營服裝，某種服裝的進價為100元/件，甲準備以120元/件銷售，乙準備以150元/件銷售，丙以200元/銷售，試問：銷售一天后，誰盈利最多？誰最合算？

學(xué)生展開了熱烈的討論，大部分人認為丙最合算，但也有學(xué)生提出丙不一定合算，理由是丙賣得數(shù)量最少。

【設(shè)計意圖】我通過這個來源于生活的案例引發(fā)學(xué)生的討論，激發(fā)起學(xué)習的興趣和探索的欲望，引導(dǎo)學(xué)生進行大膽的猜測，從而提高學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗的興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)實驗解決實際問題的能力。

步驟二：設(shè)計實驗、動手操作

實驗活動：模擬商場買賣

1、活動要求：

（1）6個同學(xué)分三組負責服裝銷售。

（2）其他同學(xué)作為顧客自由采購。

（3）“服裝經(jīng)銷商”在買賣結(jié)束后，進行算帳，統(tǒng)計、比較、交流、討論后解決問題《誰最合算》并設(shè)計一道一元一次方程的應(yīng)用題。

（4）“顧客”每人就自己購買衣服的過程設(shè)計一道一元一次方程的應(yīng)用題。

2、交流討論：通過實驗活動，同學(xué)間相互交流，展示自己的成果。設(shè)計意圖：這個實驗活動把教學(xué)內(nèi)容的范圍擴大，不僅僅局限在一個概念和法則的掌握，因而給了學(xué)生很大的發(fā)散空間，更多的發(fā)現(xiàn)機會，有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，同時讓學(xué)生明白“數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用于生活”，從生活中提煉應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造問題，解決問題的能力。

步驟三：思考歸納，展示成果

通過實驗活動，學(xué)生得出了一系列的一元一次方程的應(yīng)用題：

甲：服裝的進價為100元/件，銷售價為150元/件，銷售商今天一共盈利300元，問銷售商今天賣了幾件衣服？

乙：我今天去買了6件衣服，一共用了900元，問每件衣服多少錢？……

反思三本節(jié)課最大特點不是解應(yīng)用題，而是通過買賣活動設(shè)計應(yīng)用題，擴大了教學(xué)內(nèi)容，同時也提升了教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)計應(yīng)用題，使學(xué)生對應(yīng)用題有更進一步的理解。利用數(shù)學(xué)實驗和問題解決教學(xué)的有機結(jié)合，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維幾合作的精神，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。

通過數(shù)學(xué)實驗課，學(xué)生不僅掌握了必要的知識，更重要的是提高了學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，樂于研究探索問題的起源和發(fā)展過程，在數(shù)學(xué)實驗課中，學(xué)生的自主探究學(xué)習能力和合作學(xué)習的能力及解決問題的能力得到了充分的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、合作精神，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有利學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

參考文獻

[1] 陳愛芯.課程改革與問題解決教學(xué).首都師范大學(xué)出版社.

[2] 胡敬民，林金云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的探索.