戴娟

摘 要： 矩陣是線(xiàn)性代數(shù)的主要研究對(duì)象.它在線(xiàn)性代數(shù)與數(shù)學(xué)許多分支中都有重要的應(yīng)用，許多實(shí)際問(wèn)題都可以用矩陣表達(dá)并用相關(guān)理論加以解決.

關(guān)鍵詞： 矩陣運(yùn)算 成本 投入產(chǎn)生核算

一、計(jì)算生日蛋糕的成本

一家食品店做三種不同規(guī)格的生日蛋糕。每種蛋糕配料的比例（以千克為單位重量度量）可以用下面的配料矩陣P表示：

二、計(jì)算企業(yè)投入產(chǎn)出

某地有三個(gè)大型企業(yè)，一個(gè)煤礦，一個(gè)發(fā)電廠和一條鐵路，開(kāi)采1元錢(qián)的煤，煤礦要支付0.25元的電費(fèi)及0.25元的運(yùn)輸費(fèi)；生產(chǎn)1元錢(qián)的電力，發(fā)電廠要支付0.65元的煤費(fèi)，0.05元的電費(fèi)及0.05元的運(yùn)輸費(fèi)；創(chuàng)收1元錢(qián)的運(yùn)輸費(fèi)，鐵路要支付0.55元的煤費(fèi)和0.10元的電費(fèi)，在某一周內(nèi)煤礦接到外地金額50000元訂貨，發(fā)電廠接到外地金額25000元訂貨，外界對(duì)地方鐵路沒(méi)有需求。

問(wèn)三個(gè)企業(yè)間一周內(nèi)總產(chǎn)值多少才能滿(mǎn)足自身及外界需求？三個(gè)企業(yè)間相互支付多少金額？三個(gè)企業(yè)各創(chuàng)造多少新價(jià)值？

從上面我們看到，只要把數(shù)據(jù)排列成矩陣形式，同時(shí)使一矩陣各列上的項(xiàng)目同后一個(gè)矩陣各行的項(xiàng)目一致，這時(shí)利用矩陣乘法求投入產(chǎn)出，確實(shí)是一種行之有效且計(jì)算簡(jiǎn)便的方法.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙樹(shù)嫄.線(xiàn)性代數(shù).北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2002.