唐紅雨，　趙文祥

(1. 鎮(zhèn)江市高等專科學(xué)校 電氣與信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013；2. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212003)

?

永磁同步電機(jī)參數(shù)自學(xué)習(xí)滑?？刂蒲芯?

唐紅雨1，趙文祥2

(1. 鎮(zhèn)江市高等?？茖W(xué)校 電氣與信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013；2. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

在傳統(tǒng)滑?？刂浦?，通常根據(jù)實(shí)測(cè)電流和觀測(cè)器的電流估計(jì)值之差設(shè)計(jì)滑模面，但這往往會(huì)造成趨近滑模面較慢和相位滯后問題。以電流和磁鏈作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模觀測(cè)器的輸入，把轉(zhuǎn)子角速度作為未知量，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小參數(shù)自學(xué)習(xí)算法，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破鞯妮敵鲎鳛橄到y(tǒng)位置控制輸入信號(hào)，通過參數(shù)的估計(jì)代替網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整，減少了計(jì)算量，采用指數(shù)型趨近律有效降低滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象。通過與傳統(tǒng)滑模仿真試驗(yàn)相比，比較結(jié)果表明該方法可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估算，降低抖振，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

永磁同步電機(jī)； 滑?？刂?； RBF網(wǎng)絡(luò)； 參數(shù)自學(xué)習(xí)； 觀測(cè)器

0　引　言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、過載能力強(qiáng)、易于調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)，具有非線性、多變量、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PMSM的控制算法作了深入的研究[1-7]。但是高性能運(yùn)行控制需要對(duì)永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與磁鏈進(jìn)行解耦，而電機(jī)參數(shù)隨外界環(huán)境變化影響很大，存在大量負(fù)載擾動(dòng)，使系統(tǒng)原定的解耦關(guān)系變化，造成系統(tǒng)控制精度下降[8]。

無(wú)傳感器技術(shù)由于能簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、降低成本，已成為電機(jī)控制系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。無(wú)傳感器的參數(shù)辨識(shí)方法主要有高頻信號(hào)注入法、MARS法、反電動(dòng)勢(shì)法、擴(kuò)展卡爾曼濾波器法、滑模觀測(cè)器法等[9]。相比較而言，滑?？刂品椒ň哂许憫?yīng)快、對(duì)參數(shù)變化和擾動(dòng)不敏感、魯棒性強(qiáng)、算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的控制具有廣泛的應(yīng)用前景。但傳統(tǒng)滑模理論中的觀測(cè)器易產(chǎn)生較大抖動(dòng)，且存在采用低通濾波器提取連續(xù)反電動(dòng)勢(shì)時(shí)導(dǎo)致的相位滯后無(wú)法得到精確補(bǔ)償?shù)葐栴}，使其應(yīng)用受到限制[10- 11]；或者進(jìn)行反饋線性化解耦控制[12]，利用高階滑模算法的PMSM控制器，以降低抖動(dòng)，提高系統(tǒng)的魯棒性，但運(yùn)算量增加[13]。在Terminal滑模控制方法中引入非線性函數(shù)，并與模糊控制相結(jié)合，但模糊算法本身的不確定性增加了滑模的抖動(dòng)[14]。在滑模面的設(shè)計(jì)中引入積分項(xiàng)來(lái)解決穩(wěn)態(tài)誤差問題，將這種積分滑模面應(yīng)用到PMSM控制器設(shè)計(jì)中，但積分項(xiàng)的加入會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[15-16]?；Ｖ羞\(yùn)用反電動(dòng)勢(shì)法對(duì)無(wú)位置傳感器PMSM系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置和速度進(jìn)行辨識(shí)[17-18]。

本文考慮到PMSM在運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)參數(shù)和負(fù)載擾動(dòng)的情況，在傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的基礎(chǔ)上，引入具有徑向基函數(shù)(Radical Basic Function， RBF)最小參數(shù)自學(xué)習(xí)的滑模觀測(cè)器，以電流作為輸入量，通過自學(xué)習(xí)算法對(duì)轉(zhuǎn)子角速度進(jìn)行逼近學(xué)習(xí)，降低滑模觀測(cè)器的抖振，實(shí)現(xiàn)PMSM的位置跟蹤控制，使系統(tǒng)具有良好的魯棒性和動(dòng)、靜態(tài)性能。

1　PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中：id、iq，ud、uq——電機(jī)的d、q軸電流和電壓；

Rs——電機(jī)的定子電阻；

pn——電機(jī)的極對(duì)數(shù)；

ω——電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；

Ld、Lq——電機(jī)d、q軸的電感；

ψf——電機(jī)的永磁磁鏈；

J——電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

對(duì)采用位置跟蹤算法的表面式PMSM而言，其d、q軸電感相等，即Ld=Lq=L，PMSM在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下[19]：

(2)

(3)

2　基于RBF的滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

永磁電機(jī)位置角方程為

(4)

式中：θ——轉(zhuǎn)子位置角，rad；

B——電機(jī)的黏性摩擦因數(shù)，N·m·s；

T1——電機(jī)扭矩，N·m。

在設(shè)計(jì)PMSM控制器時(shí)，考慮到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性有著較好的自學(xué)習(xí)功能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)給定期望位置的準(zhǔn)確跟蹤控制，獲得良好的動(dòng)態(tài)特性[21-22]。本文以ψf、iα、iβ作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)的輸出作為觀測(cè)器的輸入，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小參數(shù)自學(xué)習(xí)[23]，只需要確定網(wǎng)絡(luò)的核心參數(shù)權(quán)值、節(jié)點(diǎn)和核函數(shù)，可以減少計(jì)算量。選擇滑模函數(shù)時(shí)必須考慮在滑模面上的快速性和抖振。這里控制器選擇一階線性滑模函數(shù)，相比于高階、非奇異終端滑模，其滑模階數(shù)和滑模面自身的復(fù)雜性降低，如式(5)所示：

(5)

式中：α>0為常數(shù)。

(6)

(7)

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》里說(shuō)：“誠(chéng)實(shí)；規(guī)規(guī)矩矩”，算是“標(biāo)準(zhǔn)答案”。于我而言，倒更記得幼時(shí)老爺子對(duì)著識(shí)字讀本對(duì)我中氣十足的訓(xùn)誡：老實(shí)，就是守規(guī)矩。

g=pnψfiq/J

式中：g——已知非線性函數(shù)；

Tl/J——干擾項(xiàng)；

f——未知非線性函數(shù)；

iq、θ——輸入和輸出。

采用網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定項(xiàng)f進(jìn)行自適應(yīng)逼近[22]，RBF網(wǎng)絡(luò)逼近算法為

(8)

(9)

式中：is——網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，即is=[iαiβ]T，電流iα、iβ由電流互感器檢測(cè)三相定子電流經(jīng)坐標(biāo)變換求得；

cj、b——常系數(shù)；

j——網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這里定為4個(gè)節(jié)點(diǎn)；

W——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；

h=[h1,h2,h3,h4]T——高斯函數(shù)的輸出；

ε——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差，ε≤|εm|。

采用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近f，輸出為

(10)

設(shè)計(jì)iq控制律為

(11)

負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為干擾項(xiàng)反饋到電流iq控制律中。當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，控制器能及時(shí)對(duì)干擾作出響應(yīng)，使系統(tǒng)具有較好的抗擾動(dòng)效果。

滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)方法如圖1所示，k≥εm，μ>0，控制律代入式(7)，得

(12)

同理，得到轉(zhuǎn)子角速度的控制律：

(13)

圖1　滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖

三閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。結(jié)構(gòu)主要包括逆變器、電源整流器、電流控制器GACR、速度控制器GASR和位置跟蹤器GAPR。θ*、ω*為電機(jī)期望轉(zhuǎn)子

圖2　PMSM系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

3　系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證控制律的可行性和所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，定義Lyapunov函數(shù)為

(14)

對(duì)L求導(dǎo)，得

(15)

(16)

則：

s[ε-ksgn(s)-μs]=

s[ε-ksgn(s)-μs]

(17)

4　仿真與試驗(yàn)

為驗(yàn)證控制方法的可行性，在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真。PMSM的參數(shù)如下：PN=1.5kW，UN=380V，nN=1200r/min，IN=3.5A，pn=3，RS=2.875Ω，L=15mH，J=0.011kg·m2，B=0.01，Ψf=0.8Wb，逆變器開關(guān)頻率為10kHz?；Ｃ鎱?shù)如下：η=0.5，μ=20，ε0=0.0015，α=15，ε=1×10-4，m=4，ζ=0.05，b=0.50，cj=[1 0.5 0 0.5]。仿真時(shí)，對(duì)普通滑?？刂坪捅痉桨缚刂频霓D(zhuǎn)速及負(fù)載變化進(jìn)行跟蹤比較。

(1) 負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1N·m保持不變，轉(zhuǎn)速在0.3s從1200r/min降為800 r/min時(shí)，電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的跟蹤曲線如圖3所示。

從圖3可知，轉(zhuǎn)速突變時(shí)，對(duì)于普通滑?？刂?，在轉(zhuǎn)速突變瞬間波動(dòng)大，超調(diào)明顯，但本方案控制能夠較快地跟蹤，響應(yīng)時(shí)間為0.015s，d、q軸電流在轉(zhuǎn)速突變瞬間有波動(dòng)，且q軸電流比d軸電流波動(dòng)大，因?yàn)閐軸電流接近于0，轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)速突變瞬間有一個(gè)峰值波動(dòng)，但經(jīng)過0.01s以后，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定。從圖4可以看出，電機(jī)在0.3s轉(zhuǎn)速突變時(shí)，能及時(shí)跟蹤角度，且本方案控制比普通滑模控制的誤差低、精度高，使滑模觀測(cè)器的估算結(jié)果更平滑、準(zhǔn)確。

(2) 負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.3s從1N·m變?yōu)?N·m時(shí)，電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的跟蹤曲線如圖5所示。

從圖5可看出，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.3s從1N·m變?yōu)?N·m時(shí)，普通滑?？刂圃斐筛鱾€(gè)指標(biāo)波動(dòng)較大，尤其在起動(dòng)瞬間。本方案能準(zhǔn)確檢測(cè)出轉(zhuǎn)矩突變，d軸電流幾乎無(wú)波動(dòng)，q軸電流有所增加；受轉(zhuǎn)矩變大的影響，電機(jī)轉(zhuǎn)速突然降低，但僅經(jīng)過0.15s就趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3　轉(zhuǎn)速變化時(shí)，電流、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速跟蹤曲線

圖4　角度跟蹤對(duì)比

(3) 試驗(yàn)驗(yàn)證。為驗(yàn)證算法的可行性，在實(shí)驗(yàn)室搭建了電路，主要器件如下： 核心芯片DSP2812，三菱IPM(PM150CVA060)，2048線的光電編碼器，2kW的直流電機(jī)做負(fù)載，還有扭矩傳感器、LEM型電流傳感器。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6為普通滑?？刂坪捅痉桨缚刂破饎?dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)波形，給定轉(zhuǎn)速為600 r/min，相比本方案控制，普通滑?？刂妻D(zhuǎn)速存在較大的超調(diào)，而由于存在參數(shù)的自學(xué)習(xí)，本方案的起動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間短。

圖7給出了兩種控制方案下，電磁轉(zhuǎn)矩Te的試驗(yàn)波形。在普通滑?？刂葡拢琓e輸出存在抖振，而基于RBF最小參數(shù)自學(xué)習(xí)的滑模控制，利用參數(shù)逼近和指數(shù)型趨近率使切換增益減少，Te抖振現(xiàn)象下降，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5　負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6　起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速跟蹤曲線

圖7　轉(zhuǎn)矩輸出波形

5　結(jié)　語(yǔ)

綜上分析，在電機(jī)加入負(fù)載、轉(zhuǎn)速突變時(shí)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小參數(shù)自學(xué)習(xí)的滑模觀測(cè)器方法不需要低通濾波器，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)。通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的估算代替權(quán)值調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)逼近算法推算出電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，從而得到轉(zhuǎn)子位置角，轉(zhuǎn)子位置跟蹤及時(shí)，使控制系統(tǒng)的估算精度提高；當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩發(fā)生變動(dòng)時(shí)，能準(zhǔn)確跟蹤速度、轉(zhuǎn)矩信號(hào)，采用逼近算法對(duì)未知項(xiàng)逼近，使系統(tǒng)具有較好的魯棒性。試驗(yàn)證明本方案的滑模控制比傳統(tǒng)滑?？刂聘芙档拖到y(tǒng)抖動(dòng)，使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

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Sliding Mode Control Study for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Parameters Seal-Learning*

TANGHongyu1,ZHAOWenxiang2

(1. School of Electrical and Information Engineering, Zhenjiang College, Zhenjiang 212003, China；2. School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013， China)

In the traditional sliding mode control, the new sliding mode surface was designed according to the difference between the measured and the observer-based estimated currents, which could cause to reach the sliding surface slowly and phase lag. The stator currents were taken as the input of the RBF neural network sliding observer, and the rotor angular velocity as unknown variables. Since the network minimal parameters learning algorithm was adopted, so that the neural network sliding controller output was regarded as the position control system input signal. Instead of the network weights adjustment by the parameters estimating, which reduced the amount of computation. Exponential reaching law was used to reduce the vibration of the system. Comparing with the traditional sliding mode through, the results verified that the proposed control method offered faster speed response, accurately estimating the rotor position, reducing buffeting and improving the dynamic performance.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); sliding mode control; RBF network; parameters seal-learning; observer

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477068)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20130011)

唐紅雨(1975—)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)非線性控制。

趙文祥(1976—)，男，博導(dǎo)，教授，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及其控制系統(tǒng)研究。

TM 351

A

1673-6540(2016)08- 0001- 07

2016-02-26