毛東杰，張曉濛，蔣小文，黃　凱*

（1.浙江大學信息與電子工程學院，杭州310027；2.浙江大學電氣工程學院，杭州310027）

基于小波變換的表面肌電信號低功耗壓縮濾波算法*

毛東杰1，張曉濛2，蔣小文1，黃凱1*

（1.浙江大學信息與電子工程學院，杭州310027；2.浙江大學電氣工程學院，杭州310027）

針對現有的表面肌電信號采集傳輸系統(tǒng)，提出三個算法分別對采樣、傳輸、預處理這三個主要過程進行優(yōu)化：在采集端降低采樣功耗，在傳輸過程中通過低失真高倍率數據壓縮減輕傳輸帶寬負荷，從而降低傳輸功耗，在接收端通過信號預處理濾除工頻干擾，同時對算法復雜度進行評估并提出參數的自適應策略。經仿真驗證，本文提出的算法對低功耗表面肌電信號系統(tǒng)設計、優(yōu)化具有較好的實用性。

表面肌電信號；低功耗；小波變換；壓縮；工頻濾除

EEACC：7220；7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.004

表面肌電信號（SEMG）是人體肌肉收縮時伴隨產生的生物電信號。未經處理的SEMG信號微弱，幅度在幾十微伏到幾毫伏，頻率范圍在6 Hz～500 Hz之間。其中占功率譜密度大部分的信號分布在20 Hz～150 Hz之間。

近年來，隨著生物工程、醫(yī)學和計算機技術的快速發(fā)展，具有人體交互功能的智能硬件與可穿戴體感設備成為開發(fā)熱點，目前國內外有不少公司與研究機構從事SEMG信號研究。文獻［1-6］設計了不同類型的SEMG信號采集傳輸系統(tǒng)，盡管能夠便攜地隨身佩戴在人體表面進行高精度測量，但存在如下不足：①采集端持續(xù)高頻率AD（數模轉換器）采樣與傳輸過程中大數據量原始數據傳輸易導致系統(tǒng)功耗過高、帶寬負荷較大的問題，從而影響系統(tǒng)續(xù)航性能。②采集端用硬件濾波器對抗工頻噪聲極易造成有效信息的丟失。

針對以上問題，本文提出SEMG信號壓縮濾波低功耗算法對以上系統(tǒng)方案進行優(yōu)化，減少無用的靜息電位數據采集，并對采得有效的動作電位數據壓縮傳輸，進而降低數據采集與傳輸過程的功耗，減輕帶寬負荷，并在接收端軟件抑制工頻干擾。

1　小波變換理論基礎

小波變換繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具［7］。

若ψ（t）∈L1（R）∩L2（R）ψ（t）dt=0則ψ（t）稱為母小波。ψ（t）通過尺度伸縮和位移生成如下函數族：

其中a是尺度參量，b是位移參量。

設x（t）為信號函數，ψ（t）為母小波函數，則ψ（t）的連續(xù)小波變換定義表達式如下：

實際嵌入式系統(tǒng)中，主要為離散的數字信號，連續(xù)小波必須離散化［8］，故引入離散小波變換（DWT）的概念。令參數a=2-j，b=k2-j，其中j，k均為整數，則離散母小波為：

相對應的離散小波變換為：

由上述公式來看，離散小波變換可用卷積運算來執(zhí)行，但考慮到實際系統(tǒng)卷積運算的計算量過大，為降低計算復雜度并且得到同樣的小波變換結果，常常使用基于5/3可逆濾波器的小波變換提升算法［9］。實際SEMG信號多是由12 bit AD采樣獲得的2 byte整型數據，因此在濾波器選擇的時候，考慮到重建信號質量和運算處理量，宜采用由5抽頭低通濾波器和3抽頭高通濾波器組成的5/3濾波器。下式為5/3可逆濾波器的小波變換提升算法數學表達式［10］，其中Sj-1，l為信號Sj，l的下一級小波變換系數，式中變換系數為2的冪次方整數，在乘除時可通過二進制數移位實現，通過簡單乘加和迭代遞推即可完成小波正變換與反變換，大大減少了計算復雜度。

5/3提升算法小波正變換：

5/3提升算法小波反變換：

2　系統(tǒng)與優(yōu)化算法原理介紹

2.1SEMG采樣傳輸系統(tǒng)簡介

圖1為現有的SEMG采樣傳輸系統(tǒng)的整體框架，用測量電極將人體表面的肌電信號帶通濾波放大后進行AD采樣，然后用Wifi（無線局域網）或者藍牙將數據傳輸到接收端，接收端收到數據后對信號進行分析。下面針對該系統(tǒng)中的AD采樣、無線傳輸和接收分析部分分別進行優(yōu)化。

圖1　SEMG系統(tǒng)框架圖

2.2低功耗采樣檢測算法

本算法核心思想是保證采集有效信號的完整性基礎上，動態(tài)調整采樣率來減少單位時間采樣次數，讓CPU更多時間處于休眠狀態(tài)以降低數據采集過程中的功耗。

SEMG信號頻率在0～500 Hz之間，根據奈奎斯特采樣定理，一般用1 kHz的AD采樣率對信號進行采樣。從現有樣本數據分析得，當前的采樣方式中約有50%的時間對靜息時刻無用的SEMG信號進行采樣，而實際應用中僅在肢體產生動作電位時的SEMG信號對研究分析有作用，因此我們可通過檢測有無動作電位來動態(tài)調整AD采樣率：在靜息時刻用低采樣率來采集數據并檢測動作電位是否來臨；動作電位到來時切換成1 kHz的高采樣率進行有效數據采集；當動作電位消失后，再切回低采樣率等待動作電位再次來臨。

如圖2所示，從現有歸一化SEMG信號數據分析得，靜息時刻信號幅度波動比動作電位時刻小得多。靜息時刻信號幅度的標準差約為0.023 5，而動作電位信號幅度的標準差約為0.198 3，兩者相差約9倍，故可用標準差作為依據，用閾值法判斷電位狀態(tài)。在具體實現中主要考慮高低采樣率之間的切換延遲時間與排除因個別異常信號而產生的誤判，其中標準差閾值T的調整、低采樣率的選擇和求標準差的樣本個數L選取較為關鍵。

圖2　SEMG靜息時刻與動作電位波形

實際系統(tǒng)可采用如圖3的狀態(tài)機對AD采樣狀態(tài)進行控制：當樣本信號標準差（Std（data［L］））連續(xù)m次大于閾值（低到高采樣計數變量L2 H_cnt＞m）則進入高采樣狀態(tài)，連續(xù)n次小于閾值（高到低采樣計數變量H2L_cnt＞n）則進入低采樣狀態(tài)。

圖3　采樣控制狀態(tài)機

2.3基于小波變換的自適應壓縮算法

本算法參考圖像處理領域的JP2000壓縮算法并作適當修改，將SEMG信號陣列小波變換后的系數根據其特性進行自適應比特分配，得到低失真的最佳壓縮方案后，用無線傳輸到接收端。

JPEG2000壓縮算法能將圖像壓縮較高倍數且獲得很小的失真度，其核心是將圖像進行多級二維離散小波變換后的小波系數壓縮編碼。由于圖像多數的能量與信息都存在于低頻小波系數，其重要度遠大于只反應圖像細節(jié)信息的高頻小波系數，因此可根據不同小波系數的重要程度分配不同的比特位數，如很多高頻小波系數可直接量化為0而無需傳輸，此過程可產生較高壓縮比。雖然JPEG2000壓縮算法對圖像壓縮效果極佳，但要用到SEMG信號領域，首先要考慮如何將采集到的數據合理排布，增加各行各列之間的相關性，使其更具有圖像特性，再者考慮的是在實際系統(tǒng)中如何用自適應的方法調整各部分小波系數的比特分配使壓縮性能最佳。壓縮重建過程如圖4所示，總共N采樣通道且每通道M個2 byte數據點，組成N×M的原始數據陣列，經過多級小波變換后得到N×M的2 byte小波系數，將小波系數量化壓縮后發(fā)送到接收端，接收端用接收到的小波系數對SEMG信號進行重建。

圖4　SEMG信號壓縮重建過程

考慮到實際嵌入式系統(tǒng)實現時的計算復雜度，本系統(tǒng)用本文第2節(jié)提到的5/3小波變換提升算法進行二級二維小波變換，將小波系數的比特分配劃分為16 bit、8 bit、0 bit（即2 bytes、1 byte、0 byte）3檔，按低頻系數比特分配優(yōu)先于高頻系數的原則將所有可能的分配方案進行枚舉仿真，將壓縮倍率與失真度之比作為衡量標準，用實際SEMG數據對自適應壓縮算法進行仿真以得到最佳的壓縮方案，考慮到實際應用，第4章將進行算法實用性討論。

2.4基于小波變換的能量閾值濾波算法

經實際SEMG數據分析，采樣過程中會不可避免地引入50 Hz、100 Hz的工頻干擾，這些干擾不利于后續(xù)的信號分析。為避免原始采樣數據有效信息的丟失，系統(tǒng)應盡量少用硬件濾波器［11］，而通過可調的軟件方案對數據進行濾波。本文用基于小波變換的能量閾值濾波算法［12］在接收端對信號進行預處理，抑制工頻干擾。

基于小波變換的濾波去噪過程如圖5所示。小波變換的變尺度特性，對確定信號有一種“集中能力”［13］，例如50 Hz、100 Hz強工頻干擾的表現為噪聲信號能量集中于該頻段附近小波變換域少數小波系數上，它們的取值必然大于該小波變換域內能量分散的大量信號的小波系數，因此我們可用軟/硬閾值法將表現工頻噪聲的小波系數進行濾除，再將閾值處理后的小波系數重建為時域信號。本算法沿用本文第2節(jié)的5/3小波變換提升算法，且多級小波變換下一級的計算量比上一級少一半，故能用較低的計算復雜度來實現濾波過程，相比于傳統(tǒng)數字陷波濾波器的高設計復雜度與模擬陷波濾波器易造成有用信號的丟失，本軟件算法易于實現且成本較低，更適合嵌入式系統(tǒng)。小波去噪的關鍵在于信號序列的長度設定、小波分解尺度的選取與有效的閾值調整，以精確定位并剔除工頻干擾的小波系數，第4章也會討論算法實用性，供實際系統(tǒng)設計參考。

圖5　SEMG信號去噪過程

3　算法驗證與實驗仿真

3.1低功耗采樣檢測算法性能仿真評估

根據2.2的低功耗算法，本系統(tǒng)設固定參數高采樣率為1 kHz，低采樣率為250 Hz，標準差閾值T+（Tstatic+Tmove）/2。設輸入可調參數低轉高采樣閾值0≤m≤20，高轉低采樣閾值0≤n≤20，標準差樣本數L=4，8，16，32，64，128。設輸出結果誤判率為α，切換延時比例為δ，采樣功耗節(jié)省比例為ξ。結合輸出結果，設性能衡量指標：η=（1-α）×ξ/δ，將所有參數可能情況用實際數據作枚舉仿真，找出表達式η=（1-α）×=f（m，n，L）取最大值時的參數情況。本實驗主要關注高低采樣狀態(tài)切換的延遲與采樣狀態(tài)誤判率問題，切換延遲時間δ由m×L決定，而延遲過小可能使誤判率升高。另外，高低采樣狀態(tài)切換的情況也不相同：由于低采樣狀態(tài)切換到高采樣狀態(tài)的延遲會導致過渡段動作電位數據欠采樣，因此在保證誤判率為0的基礎上，降低m取值，使延時盡量小；而高采樣狀態(tài)轉換到低采樣狀態(tài)只會采集一些多余靜息電位時的數據，只需將n設高值，例如n=10，即可避免采樣狀態(tài)的誤判。圖6為最優(yōu)化參數（m=2，n=10，L=16）情況下低功耗算法效果圖，由仿真實驗得，檢測誤判率為0，低采樣轉高采樣的切換延遲時間占動作電位總時間的比例為2.69%，低采樣狀態(tài)時間為51.4%，采樣功耗節(jié)省比例為38.5%。

圖6　采樣狀態(tài)檢測判別

3.2基于小波變換的自適應壓縮算法性能仿真評估

圖像處理領域的JPEG2000壓縮算法中更關注圖像低頻小波系數的處理，如二級小波變換進一步將LL1小波系數變換為LL2、HL2、LH2、HH2后再編碼壓縮。而本實驗壓縮算法的數據對象為如圖7所示的SEMG信號陣列，其每一行為單采樣通道按時間排布的采樣數據，故數據陣列的橫向相關性較大；由于實際系統(tǒng)采用AD多通道同時采集數據，則數據陣列每一列為不同通道在同一時間點、同一身體部位采集所得的數據，也有一定縱向相關性，但比橫向小的多。由于數據陣列橫縱方向相關性差異較大，實驗中對小波系數的處理方法要有所調整，若僅用LL1小波系數重建信號，會造成較大的失真。

圖7　最優(yōu)化壓縮方案

本算法將對LL1、HL1、LH1、HH14塊一級小波變換區(qū)域再作二級小波變換，得到如圖7所示LL1-LL2到HH1-HH2的16塊二級小波變換系數，再對LL1， HL1，LH1，HH14塊區(qū)域的系數各按0≤HH2≤LH2，HL2≤LL2≤2的約束條件分配比特數，將總共可能的204（160 000）種可能枚舉仿真，輸出壓縮倍率CF與失真度PRD，其中Xr［i］［j］為重建信號，X［i］［j］為原始信號，然后以壓縮性能為衡量指標，從所有比特分配方案中找出性能最佳的壓縮方案，以模擬壓縮算法參數自適應的調節(jié)過程。

如圖7所示為最優(yōu)化的壓縮方案：將16塊區(qū)域2 byte二級小波變換系數僅保留LL1-LL2、LL1-HL2、HL1-LL2的高1byte，其余全置零不傳輸，然后用這些壓縮后的小波系數進行信號陣列重建，在實際應用中系統(tǒng)可自適應地調整壓縮參數使其逼近最優(yōu)方案。圖8為某一通道動作電位時刻重建信號與原始信號的對比效果圖，其中壓縮倍率為32/3=10.7倍。根據24采樣通道144個動作電位總計660萬個數據點壓縮重建誤差統(tǒng)計，平均失真度PRD約為2.35%。

高壓縮倍率低失真度的優(yōu)勢在于有效減輕傳輸帶寬負荷，如在藍牙等帶寬受限的情況下可傳輸更多的數據，亦或在帶寬要求不高的Wifi傳輸條件下降低傳輸功耗。此算法壓縮過程把不重要的高頻分量去除，而對20 Hz～150 Hz的SEMG有效信息幾乎不影響，如圖8所示，X_raw與X_rebuild分別為原信號與重建信號，第三幅圖同時繪制原信號、重建信號與兩者的Difference（絕對值差）。由圖可知，重建信號與原始信號相似度非常高，則可說明壓縮算法的有效性。

圖8　壓縮重建信號與原信號對比

3.3基于小波變換的能量閾值濾波算法

實際信號處理時，系統(tǒng)可自適應地調整序列長度并選擇小波分解的層數，窄帶定位至50 Hz、100 Hz附近小波系數區(qū)域，并對這兩塊小波系數區(qū)域分別進行基于α參數的非線性軟閾值化［14］改造，得到新的小波系數后，將其重構為去噪后的信號。

圖9、圖10分別為實驗仿真中序列長度64、6層小波分解條件下濾波前后時域與功率譜的對比圖。從圖9時域對比圖來看，工頻干擾造成的強底噪被明顯抑制，靜息時刻信號就代表工頻噪聲，兩者對比去噪效果非常明顯。圖10為調用Matlab的周期法功率譜估計函數所得，圖中50 Hz附近功率衰減約6 dB，100 Hz附近功率衰減約3 DB，其他頻帶功率無明顯變化。

圖9　去噪前后信號時域對比

圖10　去噪前后信號功率譜對比

4　算法實用性討論

4.1小波變換計算復雜度評估

本文所用的5/3提升算法小波變換可用硬件與軟件兩種方式實現：硬件方式可參考文獻［10］的VLSI設計方案，長度為N的序列小波變換正變換與逆變換分別需要（N+6）與（N+5）個系統(tǒng)時鐘周期；軟件方式可參考文獻［9］的算法公式，長度為N的序列共需要次加法與N次乘法，因二次冪乘法可用匯編移位運算指令來進行，實際再加上寄存器讀寫操作指令，小波正逆變換可用約3N條匯編指令完成。假設24通道肌電信號每64個采樣點（即序列長度N=64）進行壓縮傳輸，則1 kHz采樣率下傳輸間隔為64 ms。根據理論推算，若采集端系統(tǒng)的25 MHz、32位CPU采用3.1節(jié)的最佳壓縮方案，硬件與軟件所需的小波變換壓縮耗時分別為0.16 ms與1.44 ms，遠小于64 ms的傳輸間隔；若接收端系統(tǒng)也為25 MHz的32位CPU，并采用3.3節(jié)仿真的濾波方案，硬件與軟件耗時分別為0.57 ms與4.56 ms，仍遠小于傳輸間隔。

無論使用軟件或者硬件，基于小波變換的壓縮與濾波算法均符合實時處理要求。硬件處理速度較快但定制計算模塊成本較高，軟件速度稍慢但其成本低、便于修改，具體選擇還需衡量兩者性價比。

4.2實際系統(tǒng)算法自適應策略

本文介紹的基于小波變換的壓縮與濾波算法都需要參數自適應環(huán)節(jié)，才能使系統(tǒng)快速、自動地將算法參數調整到符合性能指標的狀態(tài)。圖11為算法參數自適應訓練器的工作流程圖，用戶可選擇參考先前的配置參數，以避免每次開機需重新配置參數造成的系統(tǒng)初始化緩慢；亦可選擇重新配置參數，以若干有效信號數據作為訓練樣本，根據實時性能與要求指標的差值，選擇步進大小，將參數由初始值快速逼近預期值，并存入非易失介質中，以便下次開機初始化時直接使用。在具體調整配置參數方面，壓縮算法需根據不同小波系數優(yōu)先分配更重要的比特位；而濾波算法根據實時性要求選定序列長度后，優(yōu)先尋找不同層數小波變換最優(yōu)化的軟閾值，而后增加小波分解層數，以達到符合性能要求且復雜度最低的參數狀態(tài)。

圖11　參數自適應訓練器

5　結論與展望

低功耗采樣算法能降低38.5%的AD采樣功耗，其代價為2.69%的動作電位數據欠采樣，接收端可選擇舍棄這段過渡數據或者內插補零，并不會影響動作電位數據整體的有效性。

基于小波變換的自適應壓縮算法，其最優(yōu)參數條件下可達到10.3倍壓縮率，而僅產生2.35%的高頻失真，其應用價值在于有效地降低傳輸帶寬負荷與傳輸功耗，且保證數據的低失真。

基于小波變換的能量閾值濾波算法，能有效抑制50 Hz、100 Hz工頻干擾，且對其他頻帶信息能完整保留，用低計算復雜度即可對接收端信號產生較好的濾波預處理效果。

以上三種算法可用于文獻［1-6］的SEMG采集傳輸系統(tǒng)采樣、傳輸、預處理過程的優(yōu)化，并能自適應地調整算法參數，達到降低功耗、降低帶寬負荷、抑制工頻干擾的效果。

近年來，低功耗藍牙（BLE）SOC芯片在智能體感硬件方面應用較為廣泛，其優(yōu)勢在于低成本、單芯片、高集成度與低功耗，外設可用紐扣電池供電，小巧便攜，續(xù)航持久，極適合可穿戴硬件領域，本文提出的三種算法對基于BLE的SEMG信號采集傳輸系統(tǒng)設計具有較高實用價值。

［1］Ahamed N U，Sundaraj K，Poo T S.Design and Development of an Automated，Portable and Handheld Tablet Personal Computer?Based Data Acquisition System for Monitoring Electromyography?Signals during Rehabilitation［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2013，227（3）：262-274.

［2］胡也.基于WIFI的陣列式表面肌電信號采集與傳輸［D］.杭州：浙江大學信電學院，2014.

［3］李益棟.陣列式表面肌電信號的采集與噪聲抑制［D］.杭州：浙江大學信電學院，2015.

［4］邱萍，朱旻，雙豐.藍牙無線表面肌電信號采集系統(tǒng)設計及應用［J］.儀表技術，2014，（2）：-10.

［5］左鵬飛，路知遠，張永強，等.32通道無線表面肌電和加速度信號采集系統(tǒng)設計［J］.傳感技術學報，2013，26（6）：790-795.

［6］萬莎，侯文生，楊丹丹，等.基于LabVIEW的多通道sEMG信號檢測系統(tǒng)設計［J］.電子測量與儀器學報，2009，23（11）：30-35.

［7］朱希安，曹林.小波分析及其在數字圖像處理中的應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012：10-11.

［8］王大凱，彭進業(yè).小波分析及其在信號處理中的應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005：13-18.

［9］小野定康.JPEG2000技術［M］.強增福譯.北京：科學出版社，2004：109-134.

［10］凌朝東，劉蓉，錢江，等.基于5/3提升小波變換的心電信號壓縮算法及VLSI實現［J］.信號處理，2010，26（6）：930-935.

［11］席旭剛，加玉濤，羅志增.基于獨立成分分析的表面肌電信號工頻去噪［J］.儀器儀表學報，2009，22（5）：676-679

［12］張雪，王海燕，李保軍.臨床心電信號工頻干擾小波去噪方法對比分析［J］.計算機測量與控制，2010，18（4）：902-905.

［13］程正興.小波分析與應用實例［M］.西安：西安交通大學出版社，2006：12-15.

［14］席旭剛，左靜，張啟忠，等.多通道表面肌電信號降噪與去混迭研究［J］.傳感技術學報，2014（3）：293-298

毛東杰（1991-），男，浙江寧波人，碩士研究生，主要研究方向為微傳感技術、物聯網、嵌入式系統(tǒng)，3100102119@zju. edu.cn；

黃凱（1980-），男，江西廣豐人，浙江大學副教授，主要研究方向為處理器及系統(tǒng)芯片設計，huangk@vlsi.zju.edu.cn。

Low Power Compression Filtering Algorithm for Surface Electromyographysignal Based on Wavelet Transform*

MAO Dongjie1，ZHANG Xiaomeng2，JIANG Xiaowen1，HUANG Kai1*
（1.College of information and electronic engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.College of electrical engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Based on the existing system of sampling and transmitting surface electromyography signal，three algo?rithms has been performed to respectively optimize the critical process of sampling，transmitting and preprocessing：reducing the power consumption when sampling，reducing the transmission power and bandwidth load by high-rate data compression with low distortionduring transmission，filtering the power frequency interference at the receiving end.Also the complexity of algorithmsis evaluated and the adaptive strategy of parameters is put forward.The simula?tion results show that the proposed algorithms have a good practical value for the design and optimization of low pow?er surface electromyography signal system.

surface electromyography signal；low power consumption；wavelet transform；compression；filtering the power frequency interference

TP212

A

1004-1699（2016）05-0647-07

項目來源：浙江省自然科學基金項目（LY14F020026）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目（2013QNA5008）

2015-11-04修改日期：2016-01-15