馬利華，胡　超，毛新宏，龐　峰,2，裴　軍

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺，北京　100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049；3. 中國空間技術(shù)研究院，北京　100094)

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衛(wèi)星通信地球站天線的線極化角計算研究*

馬利華1，胡超1，毛新宏3，龐峰1,2，裴軍1

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3. 中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

衛(wèi)星通信是地球上無線電設(shè)備之間利用人造衛(wèi)星作為中繼站進(jìn)行的通信。地球靜止軌道 (Geostationary Earth Orbit, GEO)通信衛(wèi)星由于其相對地球靜止的特性，被廣泛應(yīng)用于通信、氣象、導(dǎo)航等領(lǐng)域。通信地球站是衛(wèi)星通信的重要環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確調(diào)整接收天線的方位角、俯仰角和極化角是地面接收站有效進(jìn)行通信的關(guān)鍵條件之一。結(jié)合線極化角的定義，研究了一種適用于地球靜止軌道衛(wèi)星通信的線極化角矢量計算方法，可用于指導(dǎo)衛(wèi)星通信地球站接收天線的極化角調(diào)整。

地球靜止軌道通信衛(wèi)星；衛(wèi)星通信；通信地球站；線極化角

通信衛(wèi)星是衛(wèi)星通信系統(tǒng)的空間部分，通過轉(zhuǎn)發(fā)無線電信號實現(xiàn)通信地球站(含終端)之間或地球站與航天器之間的通信。通信衛(wèi)星按軌道的不同分為地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)通信衛(wèi)星、高橢圓軌道(Highly Eccentric Orbit, HEO)通信衛(wèi)星、中軌道(Medium Earth Orbit, MEO)通信衛(wèi)星和低軌道(Low Earth Orbit, LEO)通信衛(wèi)星。由于其相對地球靜止的特性，地球靜止軌道通信衛(wèi)星被廣泛應(yīng)用于通信、氣象、導(dǎo)航等領(lǐng)域[1]。理論上，3顆相隔120°均勻分布的地球靜止軌道通信衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球的通信覆蓋。通信地球站是衛(wèi)星通信的主要環(huán)節(jié)，接收天線的方位角、俯仰角和極化角的調(diào)整是地面接收站有效進(jìn)行通信的關(guān)鍵。天線只有準(zhǔn)確地對準(zhǔn)目標(biāo)衛(wèi)星，才能保證地球站穩(wěn)定可靠地工作。所謂天線對星實際上是指通過調(diào)整地球站天線的方位角、俯仰角和極化角，使天線波束中心對準(zhǔn)目標(biāo)衛(wèi)星的過程，它是地球站進(jìn)行入網(wǎng)驗證和日常業(yè)務(wù)傳輸?shù)幕A(chǔ)。

極化是指電場的瞬時分量隨時間變化的方式或方向。極化大致可分為線極化、圓極化和橢圓極化等3類。線極化又分為水平線極化和垂直線極化兩種，并被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星信號傳輸業(yè)務(wù)。對于軌道傾角為0的地球靜止軌道通信衛(wèi)星而言，水平線極化是指電磁波的電場矢量處于赤道平面內(nèi)且與運行軌道相切，電場矢量平行于地球自轉(zhuǎn)軸方向則為垂直線極化。線極化角是由于接收者所在經(jīng)度不同于衛(wèi)星的星下點經(jīng)度以及地球曲率影響而引入的角度，它是衛(wèi)星通信中除方位角和俯仰角以外的一個重要參量[1-2]。調(diào)整線極化角的目的在于使地球站接收天線與衛(wèi)星線極化良好匹配，以高效接收微弱的衛(wèi)星信號。常規(guī)方法給出了傾角為0的地球靜止軌道通信衛(wèi)星的線極化角。實際工作中，衛(wèi)星操作者對地球靜止軌道通信衛(wèi)星，特別是壽命末期的地球靜止軌道通信衛(wèi)星實施傾軌操作，即只保持衛(wèi)星在東西方向的軌道位置，該操作可以有效減少用于保持軌道位置的燃料消耗，大幅度延長通信衛(wèi)星的燃料壽命[3-6]。在日、月等攝動力作用下，該類衛(wèi)星的軌道傾角越來越大。國際電信聯(lián)盟(International Telecommunication Union, ITU)約定，利用傾角小于15°的地球同步軌道衛(wèi)星開展的通信業(yè)務(wù)統(tǒng)稱為地球靜止軌道衛(wèi)星通信?？紤]到該類衛(wèi)星的軌道面不同于地球赤道面，嚴(yán)格控制其線極化方式要求頻繁調(diào)整通信衛(wèi)星的在軌空間姿態(tài)。衛(wèi)星操作者為了保障平臺穩(wěn)定，在一定容許范圍內(nèi)調(diào)整衛(wèi)星空間姿態(tài)，保持衛(wèi)星下行的線極化波平行或垂直于軌道面。文[7]從幾何角度推導(dǎo)了地球站接收該類衛(wèi)星電磁波信號的線極化角計算過程，但該方法需要以衛(wèi)星處于軌道最北端作為計算起點，在工程應(yīng)用中缺乏靈活性。本文結(jié)合線極化角的定義，給出一種通信衛(wèi)星線極化角的矢量計算方法，用于指導(dǎo)地球站天線的線極化角調(diào)整。

1　線極化角定義

地球站天線接收水平線極化信號時，其線極化角為衛(wèi)星下行的水平線極化波的電場矢量與地平面和天線口面交線的夾角。也就是說，當(dāng)調(diào)整好地球站天線的方位角和俯仰角后，天線即指向衛(wèi)星所在的方向，此時天線口面與接收天線所在的地平面有交線，該交線與衛(wèi)星下行水平線極化矢量的夾角就是線極化角。通過改變天線饋源的矩形波導(dǎo)口方向來確定接收的是垂直線極化波或水平線極化波。當(dāng)矩形波導(dǎo)口的長邊平行于地平面時接收的是垂直線極化波，窄邊平行于地平面時接收的是水平線極化波。

2　空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是一種空間點的位置改變描述，是從一種坐標(biāo)系統(tǒng)變換到另一種坐標(biāo)系統(tǒng)的過程。通過建立兩個坐標(biāo)系統(tǒng)之間的一一對應(yīng)關(guān)系實現(xiàn)。不同空間坐標(biāo)系之間可以通過一系列坐標(biāo)平移和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。以下給出通常意義上的空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換公式[8-9]。

設(shè)空間直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)繞X軸旋轉(zhuǎn)γ角度后，得到新的直角坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)。若空間點P在坐標(biāo)系(X,Y,Z)中的坐標(biāo)為(x,y,z)，則在新的坐標(biāo)系中，P點坐標(biāo)(x′,y′,z′)滿足：

(1)

若新的空間直角坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)是由空間直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)繞Y軸旋轉(zhuǎn)θ角度得到，則相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

(2)

若新的空間直角坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)是由空間直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)繞Z軸旋轉(zhuǎn)ψ角度得到，則相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

(3)

3　線極化角的矢量計算方法

3.1衛(wèi)星下行水平線極化波的單位矢量

圖1給出地球靜止軌道通信衛(wèi)星下行水平線極化波的單位矢量示意圖。其中，Oe為地心，P為測站。t時刻衛(wèi)星位于St點，t-1時刻衛(wèi)星位于St-1點，過St點做軌道切線可得到衛(wèi)星下行水平線極化波的單位矢量N1。

在空間慣性直角坐標(biāo)系下，衛(wèi)星軌道面法線的單位矢量可以描述為

(4)

水平線極化波單位矢量N1垂直于上述法線，同時垂直于向量OeSt，因此有

(5)

3.2天線口面與地平面交線的單位矢量

為便于理解，以下采用站心坐標(biāo)系。當(dāng)調(diào)整好地球站天線的方位角和俯仰角后，天線口面可用以站星連線為法線，過測站P的一個平面描述。根據(jù)空間幾何知識，法線向量為(l,m,n)且過測站坐標(biāo)(x0,y0,z0)的點法式平面方程為

(6)

考慮到站心坐標(biāo)系以測站為原點，即平面過點(0, 0, 0)，(6)式可簡化為

lx+my+nz=0.

(7)

圖1地球靜止軌道通信衛(wèi)星下行的水平線極化單位矢量示意圖

Fig.1The horizontal polarization unit vector downloaded from a GEO communication satellite

(8)

3.3線極化角計算

根據(jù)線極化角的定義，線極化角為上述兩單位矢量的夾角。此處統(tǒng)一采用站心坐標(biāo)系。以下計算水平線極化單位矢量的站心坐標(biāo)。

根據(jù)(9)式，把水平線極化單位矢量N1轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)：

(9)

其中，GAST為春分點的格林尼治恒星時；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度。

將地心地固坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到站心坐標(biāo)，對應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程為

(10)

其中，(B0,L0)為站心坐標(biāo)系原點的大地經(jīng)緯度；(x0,y0,z0)和(xecef,yecef,zecef)分別為站心坐標(biāo)系原點和待求點的地心地固坐標(biāo)。據(jù)此，可以得到站心坐標(biāo)系下衛(wèi)星下行的水平線極化單位矢量n1。

根據(jù)上節(jié)，天線口面與地平面交線的單位矢量是采用站心坐標(biāo)系得到。根據(jù)線極化角的定義，地球站接收水平線極化信號的線極化角θ滿足：

(11)

進(jìn)一步約定：當(dāng)?shù)厍蜢o止軌道衛(wèi)星星下點經(jīng)度大于測站經(jīng)度時，(11)式得到結(jié)果即為水平線極化角；當(dāng)?shù)厍蜢o止軌道衛(wèi)星星下點經(jīng)度小于測站經(jīng)度時，(11)式得到結(jié)果取負(fù)值為線極化角?？紤]到垂直線極化信號和水平線極化信號的正交特性，利用地球站天線接收衛(wèi)星下行的垂直線極化信號時，地球站天線需要調(diào)整的線極化角為上述線極化角減去或加上π/2。

3.4線極化角計算流程

圖2給出線極化角的計算流程。

4　仿真分析

基于上述計算流程，分別選用現(xiàn)位于87.5°E軌位和148°E軌位的CHINASAT-12和MEASAT-2兩顆衛(wèi)星做仿真分析。從互聯(lián)網(wǎng)(http://www.celestrak.com/)下載兩顆衛(wèi)星的兩行星歷(TLE)數(shù)據(jù)。其中，CHINASAT-12衛(wèi)星的軌道歷元時間對應(yīng)世界時2015年4月16日15時15分5.80秒，MEASAT-2衛(wèi)星的軌道歷元對應(yīng)世界時2015年4月15日21時12分11.09秒，兩顆衛(wèi)星的軌道傾角分別為0.02°和6.2°。假設(shè)北京測站在世界時2015年4月17日0:00-4月18日0:00期間接收衛(wèi)星下行的水平線極化信號，兩顆衛(wèi)星的線極化角日變化繪于圖3和圖4中。

圖2線極化角計算流程圖

Fig.2The calculation flow of the linear polarization angle

圖3　CHINASAT-12衛(wèi)星的水平線極化角日變化

Fig.3The daily change of linear polarization angle for CHINASAT-12 satellite

圖4MEASAT-2衛(wèi)星的水平線極化角日變化

Fig.4The daily change of linear polarization angle for MEASAT-2 satellite

圖3和圖4中的直虛線為嚴(yán)格靜止軌道通信衛(wèi)星的線極化角數(shù)值?？梢姡珻HINASAT-12衛(wèi)星的水平線極化角日變化范圍為-30.11°到-30.09°，日變化幅度為0.02°；MEASAT-2衛(wèi)星的水平線極化角日變化范圍為25.26°到38.90°，日變化幅度達(dá)13.64°。

5　結(jié)　論

本文給出一種線極化角的矢量計算方法，據(jù)此可以計算在衛(wèi)星信號覆蓋區(qū)域內(nèi)地球站在任意時刻的線極化角。仿真分析表明，線極化角隨時間發(fā)生變化，軌道傾角越大，線極化角的變化幅度越大。本文分析基于衛(wèi)星星下點也是下行信號的波束中心，在實際工作中，星下點與波束中心不重合，因此，該方法只適用線極化角的粗略調(diào)整。為了達(dá)到最佳的極化匹配效果，地球站還需要根據(jù)接收的信號功率強度微調(diào)極化以及指向。

對于小傾角地球靜止軌道通信衛(wèi)星，即已實施傾軌操作的衛(wèi)星，如果一天內(nèi)不調(diào)整地球站天線的線極化角，勢必影響反極化轉(zhuǎn)發(fā)器的衛(wèi)星通信用戶。衛(wèi)星操作者往往通過關(guān)閉反極化轉(zhuǎn)發(fā)器遏制反極化信號的干擾，代價是損失了一半通信轉(zhuǎn)發(fā)器資源。因此，跟蹤并調(diào)整地球站天線的線極化角可以提高該類衛(wèi)星通信轉(zhuǎn)發(fā)器的利用率。

致謝：中國科學(xué)院國家天文臺艾國祥院士指導(dǎo)了該項研究工作，特此致謝。

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A Calculation Method of Linear Polarization Angle for Antenna on Satellite Communication Ground Station

Ma Lihua1, Hu Chao1, Mao Xinhong3, Pang Feng1,2, Pei Jun1

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China, Email: mlh@nao.cas.cn;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

Satellite communication is one kind of communications with artificial satellites between Earth radio equipments. Due to stationary characteristic relative to the Earth, the Geostationary Earth Orbit (GEO) communication satellites are widely used in the fields of communication, meteorology, navigation, etc. Communication ground stations play an important part in satellite communications. Accurate adjustment of azimuth angle, elevation angle and polarization angle for the receiving antenna is one of the key conditions to effective communication. With the definition of linear polarization angle, authors of this paper have presented a vector calculation method of linear polarization angle which is suitable for GEO satellite communications. The method can be used to provide guidance for polarization adjustment of antennas at the satellite communication ground station.Key words: Eostationary Earth Orbit satellite; Satellite communication; Communication ground station; Linear polarization angle

國家自然科學(xué)基金 (11573041) 和中國科學(xué)院重點部署項目 (KJCX2-EW-J01) 資助.

2015-12-25；

2016-01-12

馬利華，男，研究員. 研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航通信與應(yīng)用天文學(xué). Email: mlh@nao.cas.cn

TN92

A

1672-7673(2016)04-0428-05

CN 53-1189/PISSN 1672-7673