郝保國

【摘要】對兩岸義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本理念進(jìn)行了介紹與比較.從數(shù)學(xué)教育學(xué)、教學(xué)心理學(xué)等角度研究了兩岸數(shù)學(xué)課程理念的共同點(diǎn)，以及這些共同點(diǎn)所具有的核心價值；同時也分析了兩岸課程理念各自的特色，以及兩岸數(shù)學(xué)教育存在的差異.針對我們數(shù)學(xué)教育存在的不足，從多個方面提出了相應(yīng)的建議.

【關(guān)鍵詞】海峽兩岸；課程理念；比較；家長教育觀；評價體系

臺灣的數(shù)學(xué)教育一向受法國、美國和日本的影響較深，形成了頗具特色的數(shù)學(xué)教育體系，很多方面值得我們學(xué)習(xí)和研究.2008年，臺灣頒布了《國民中小學(xué)九年一貫課程綱要——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域》[1]（以下簡稱《綱要》），2011年8月開始實施.大陸于2011年也頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[2]（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），2012年9月開始實施.本文試圖對兩岸義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程理念進(jìn)行比較分析，目的是讓處于“教學(xué)”環(huán)節(jié)的一線數(shù)學(xué)教師了解和學(xué)習(xí)臺灣先進(jìn)的課程改革理念，作為反觀和審視我們數(shù)學(xué)教育教學(xué)的參照.

1兩岸課程理念體系的介紹

臺灣《綱要》第一部分內(nèi)容就是課程的基本理念.臺灣《綱要》認(rèn)為數(shù)學(xué)之所以被納入國民的基礎(chǔ)課程，有三個重要的原因：其一是數(shù)學(xué)是人類的重要資產(chǎn)；其二是數(shù)學(xué)是一種語言；其三是數(shù)學(xué)是人類天賦本能的延伸.基于上述認(rèn)知，課程要反映的基本理念是：（1）數(shù)學(xué)能力是國民素質(zhì)的一個重要指標(biāo)；（2）培養(yǎng)學(xué)生正向的數(shù)學(xué)態(tài)度，了解數(shù)學(xué)是推進(jìn)人類文明的要素；（3）數(shù)學(xué)教學(xué)（含教材、課本及教學(xué)法）應(yīng)配合學(xué)生不同階段的需求，協(xié)同學(xué)生數(shù)學(xué)智能的發(fā)展；（4）數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科學(xué)的工具特質(zhì).因考慮到學(xué)生智能發(fā)展的長期性，需要多方向的關(guān)照，接著又從素質(zhì)指標(biāo)、能力發(fā)展、能力主軸、演算能力、數(shù)學(xué)溝通能力、教材教法、教師關(guān)懷、對家長建議、數(shù)學(xué)史的重要性九個方面進(jìn)一步闡釋了課程理念.臺灣《綱要》對課程基本理念不惜筆墨，表述詳盡.

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》的課程理念是放在“前言”第二部分.在此之前，“前言”表述了數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人類文化的重要部分，廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各方面，是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)等.第二部分給出了課程的基本理念，大致內(nèi)容有：（1）面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需求；（2）知識內(nèi)容要反映社會的需求、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；（3）教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；（4）學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué).（5）信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響.大陸《標(biāo)準(zhǔn)》對課程的基本理念表述清晰，簡明扼要.

2兩岸課程基本理念的比較

數(shù)學(xué)課程的基本理念就是數(shù)學(xué)課程實施和發(fā)展的思想或觀念.數(shù)學(xué)課程的基本理念不可避免地會受到教育、科技、文化甚或政治、經(jīng)濟(jì)的影響.因此，兩岸的數(shù)學(xué)課程基本理念的表述方式和內(nèi)涵都各有特點(diǎn).

2.1相同點(diǎn)的比較

2.11數(shù)學(xué)教育要面向每一個學(xué)生

臺灣《綱要》課程理念在進(jìn)一步闡述“素質(zhì)指標(biāo)”時指出：“要把每一位學(xué)生都帶上來，是九年一貫及國家教育政策既有的理念.在數(shù)學(xué)教育里，強(qiáng)調(diào)每個學(xué)生都有權(quán)利要求受到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，并充分認(rèn)識重要的數(shù)學(xué)概念及提升厚實數(shù)學(xué)能力.”

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》課程理念的第一條就指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”

兩岸的數(shù)學(xué)課程理念都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的“公平性原則”.對于不同地區(qū)、不同階層、不同民族、不同性別的學(xué)生，在數(shù)學(xué)教育面前要一視同仁，應(yīng)該把每個學(xué)生帶上來，不讓一個學(xué)生掉隊，都要獲得良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使各自的優(yōu)勢得到充分的發(fā)展.

2.12數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

臺灣《綱要》數(shù)學(xué)課程理念指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)（含教材、課本及教法）要配合學(xué)生不同階段的需求，協(xié)助學(xué)生數(shù)學(xué)智能的發(fā)展.”在進(jìn)一步闡述“教材教法”時又指出：“課程規(guī)劃與課本編寫均要合理.能讓學(xué)生專注學(xué)習(xí)，減少學(xué)生的失誤，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.”

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》課程理念指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法.課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索.”

兩岸的數(shù)學(xué)課程理念都從教育學(xué)、心理學(xué)的角度來闡述數(shù)學(xué)教育，體現(xiàn)了“因材施教”的教育原則，堅持幾千年中華教育的優(yōu)良傳統(tǒng).

2.13教學(xué)活動應(yīng)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)

臺灣《綱要》課程理念在闡述“教師關(guān)懷”時指出：“近年來許多教師努力采取和學(xué)生雙向溝通的教學(xué)方法.新的概念、新的演算規(guī)則，甚至舊題材的新表示方式時，常會加深學(xué)生學(xué)習(xí)的困難.這里，唯有依靠教師敏銳的觀察與分析，貼心地協(xié)助學(xué)生.教師的關(guān)懷，能讓學(xué)生對新的問題保持著好奇心及擁有努力尋求問題的解答之意志力.”

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流.”

兩岸課程理念都主張在教學(xué)活動中，應(yīng)該以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，交往互動、共同發(fā)展，收獲最理想的教學(xué)效果.數(shù)學(xué)教學(xué)不單是知識的傳授，還應(yīng)該有師生思維與情感的交流，從而培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、獨(dú)立思考和主動探索的能力.

2.2不同點(diǎn)的比較

2.21臺灣《綱要》課程理念的特色

臺灣《綱要》不惜篇幅，在課程理念中多處闡述了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).所謂“數(shù)學(xué)能力”是指對數(shù)學(xué)掌握的綜合性能力以及對數(shù)學(xué)有整體性的感覺.數(shù)學(xué)能力是國民素質(zhì)的一個指標(biāo).演算能力、抽象能力、推理能力的培養(yǎng)是整個數(shù)學(xué)教育的主軸.這三者是連貫而非獨(dú)立分開的，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的三個具體面向.因為臺灣學(xué)生一直以來演算能力不理想，課程理念單獨(dú)闡述了演算能力以及演算能力的培養(yǎng)，力求讓學(xué)生掌握這種能“帶著走”的數(shù)學(xué)能力.因數(shù)學(xué)溝通能力是近年對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的新方向之一，課程理念還專門闡述了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力：一方面要培養(yǎng)學(xué)生能了解別人以書寫、圖形，或口語中所傳達(dá)的數(shù)學(xué)資訊的能力；另一方面要培養(yǎng)學(xué)生能以書寫、圖形，或口語的形式，運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思維的能力.

臺灣《綱要》課程理念給出了“對家長的建議”.“對家長的建議”先指出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種快樂的經(jīng)驗”，建議家長在家庭營造寧靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓孩子在專心一致的情境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能培養(yǎng)孩子對數(shù)學(xué)的正面情緒與感覺.不然，心緒不寧，孩子容易造成計算失誤，導(dǎo)至過多的挫折感.當(dāng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到瓶頸或成績低落時，家長不宜過度焦慮，不宜無理的強(qiáng)迫孩子做更多的學(xué)習(xí).家長要深入了解孩子的學(xué)習(xí)困難，以鼓勵的態(tài)度循序漸進(jìn)的引導(dǎo)孩子走出困境.在數(shù)學(xué)課程理念中給出“對家長的建議”，這是各國或地區(qū)的數(shù)學(xué)課程中很少見的.

臺灣《綱要》課程理念闡述了數(shù)學(xué)史的重要性，希望教師在教學(xué)中，引進(jìn)與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)史題材，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有正面的意義，尤其能協(xié)助學(xué)生將抽象觀念具體化.因為不論在科技應(yīng)用層面或思想突破方面，數(shù)學(xué)重要概念的演進(jìn)確有其實用面的考量，因此提供具啟發(fā)性的數(shù)學(xué)史方面的讀物實屬必要.

2.22大陸《標(biāo)準(zhǔn)》課程理念的特色

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》課程理念倡導(dǎo)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系.評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心.

大陸《標(biāo)準(zhǔn)》課程理念認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施要根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)的整合，注重實效.教學(xué)活動中要把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的工具，有效地改進(jìn)教學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去.

3啟發(fā)與思考

3.1重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

兩岸因同文同種的緣故，都十分重視學(xué)生運(yùn)算（或稱演算）能力的培養(yǎng)，且把運(yùn)算能力放在各能力之首.于今，大陸《標(biāo)準(zhǔn)》把“兩基”拓展到“四基”，把“兩能”拓展到“四能”，對運(yùn)算能力的認(rèn)識有了新的高度.可“課程改革”與“課堂教學(xué)”并沒同步，學(xué)生的運(yùn)算能力越來越差，剛進(jìn)入高一的學(xué)生連移項、去分母、合并同類項、因式分解都處理不好，更別說達(dá)到“準(zhǔn)確、迅速、靈活、合理”的解題境界.究其原因有三種：其一、學(xué)生在小學(xué)或初中時，常使用計算器來幫助完成作業(yè)，學(xué)生的心算能力和筆算能力長期得不到有效的煅練；其二，教材或教學(xué)中，有淡化運(yùn)算能力培養(yǎng)的傾向；其三，平時的教學(xué)中，教師對學(xué)生解題的過程或步驟不能嚴(yán)格規(guī)范，考試重結(jié)果輕過程.

我們知道，運(yùn)算過程是記憶、觀察、理解、聯(lián)想、表征、計算等心理活動和思維活動綜合呈現(xiàn)的過程；運(yùn)算也是學(xué)生獲得新數(shù)學(xué)經(jīng)驗的方法，新的經(jīng)驗將會再形成學(xué)生下一階段新主題學(xué)習(xí)所需的具體經(jīng)驗.因此，運(yùn)算能力的提高需要一個較長的過程.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力先要求教材編寫者和教師要重視，教學(xué)要夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，要合理、有效的使用計算器，不能濫用；學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材時，要準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算涉及到的要領(lǐng)、性質(zhì)、公式、法則、技巧和一些常用數(shù)據(jù)；學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，既重結(jié)果也要重過程，要靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)、公式、法則進(jìn)行運(yùn)算，注重一題多解、一題多變，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì).

3.2幫助家長拓展數(shù)學(xué)教育觀

我們的學(xué)生家長對數(shù)學(xué)教育影響比較大.比如“奧數(shù)”培訓(xùn)，很多學(xué)生肩負(fù)的是父母的期望，其實他們并不適合學(xué)習(xí)“奧數(shù)”.再比如“家教”，家長犧牲孩子必要的休息時間，利用周末加班加點(diǎn)惡補(bǔ)數(shù)學(xué)，為的是在學(xué)校的數(shù)學(xué)考試中能多拿幾分.家長把考得好成績或獲取獎牌看成是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.

國外研究資料也顯示，家長的數(shù)學(xué)教育觀對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、思維的發(fā)展起到舉足輕重的作用.我們應(yīng)利用家訪、家長會議或家長學(xué)校，幫助家長拓展數(shù)學(xué)教育觀.首先要拓展家長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，讓家長感悟到“數(shù)學(xué)是人類天賦本能的延伸”，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種快樂的經(jīng)驗”.因此，應(yīng)讓孩子在愉悅的環(huán)境或氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).比如在家庭學(xué)習(xí)中，可以讓孩子在購物中、在旅行中、在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).再就是要拓展家長的數(shù)學(xué)能力觀.學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不只是體現(xiàn)在考試能拿到高分.正如臺灣《課綱》的課程理念所指出的那樣，數(shù)學(xué)能力體現(xiàn)在“流利的基礎(chǔ)運(yùn)算和推演、對數(shù)學(xué)概念的理解，然后懂得利用推論解決數(shù)學(xué)問題，包括理解和解決日常問題，以及在不熟悉解答方式時，懂得自尋解決問題的途徑”.數(shù)學(xué)能力是多層次多向度的.家長應(yīng)用鼓勵的眼光與全面發(fā)展的眼光，配合學(xué)校培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力.

3.3盡快建立科學(xué)的學(xué)習(xí)評價體系

在我們的數(shù)學(xué)教育中，一直以來“課程改革”與“學(xué)習(xí)評價”是脫節(jié)的.目前實際的“學(xué)習(xí)評價”體系，既沒有體現(xiàn)出目標(biāo)多元，也沒有做到方法多樣，只有立足于“雙基”教學(xué)的一元評價——紙筆考試.學(xué)生要忙于應(yīng)付各類層出不窮的考試，“繁、難、偏、怪”的考試題目嚴(yán)重影響到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.這種單一的學(xué)習(xí)評價方式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，也不可能達(dá)成“三維目標(biāo)”的實現(xiàn).要解決目前學(xué)習(xí)評價上凸顯出來的各種問題，先要改變社會、教育管理者、家長、教師的數(shù)學(xué)教育觀和學(xué)習(xí)評價觀，改變他們只注重學(xué)習(xí)結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程和感情體念的評價觀.只有當(dāng)大家的數(shù)學(xué)教育觀與學(xué)習(xí)評價觀一致時，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價體系才能被廣泛接受.

就數(shù)學(xué)評價目標(biāo)而言，不單是評價學(xué)生知識掌握的程度，還應(yīng)評價學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、合作能力、寫作能力、交流能力、研究能力等.教師要根據(jù)不同的評價目標(biāo)來設(shè)定不同的評價內(nèi)容和方法，因此，除了紙筆考試外，相對應(yīng)的方法應(yīng)有師生相約談話、開展課堂討論、提供自主學(xué)習(xí)的時間和空間、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活中碰到的問題、組織數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組、提倡學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、提倡用數(shù)學(xué)語言交流學(xué)習(xí)心得與體會、帶領(lǐng)學(xué)生選擇數(shù)學(xué)研究課題并指導(dǎo)學(xué)生完成研究論文等.如果這樣，就不難形成多角度、多維度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價體系，也不難全面地評價學(xué)生在知識掌握、能力發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、情感體驗各方面取得的成績和進(jìn)步.

參考文獻(xiàn)

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