李　華，劉　睿，呂敏紅

(西安航空學院 理學院，陜西 西安 710077)

?

基于分層序列法的眾籌筑屋模型

李華，劉睿，呂敏紅

(西安航空學院 理學院，陜西 西安 710077)

對眾籌筑屋方案設計進行了研究，建立了成本、收益等的核算模型，根據(jù)參籌者的購買滿意度、投資回報率，建立了多目標規(guī)劃模型，并利用分層序列法進行求解，最后進行了實證分析。

眾籌筑屋;分層序列法;多目標規(guī)劃

0　引言

眾籌是一種借助網(wǎng)絡平臺獲取小額融資的新型商業(yè)模式,是由組織或個人發(fā)起的項目的群體性合作行為[1]。眾籌筑屋項目方案的設計，需要就該項目的成本與收益、容積率和增值稅等信息進行核算并加以公布，同時需要對參籌者的購買意愿、房型的比例、投資回報率等因素進行抽樣調查并核算。本文用分層序列法[2-3]對眾籌筑屋進行研究，建立了多目標規(guī)劃模型，并對2015年全國大學生數(shù)學建模競賽D題進行了求解。

1　模型的預備

眾籌筑屋項目的成本與收益、容積率和增值稅的核算模型[4]。

(1)建房成本CB

建房成本=土地開發(fā)成本+取得土地支付金額+土地開發(fā)費用。

①土地開發(fā)成本

土地開發(fā)成本跟建房套數(shù)、面積和該房型的開發(fā)成本有關，即

(1)

其中ai為第i種房型的面積，bi為第i種房型的建房套數(shù)，ci為第i種房型的單位面積的開發(fā)成本。

參與增值稅計算的土地開發(fā)成本：

②取得土地支付金額Q

③土地開發(fā)費用=(土地開發(fā)成本+取得土地支付金額)×10%，則建房成本

CB=1.1×(I1+Q)

(3)扣除項目金額V

計算土地增值稅的應納稅額，要對應收入額減除國家規(guī)定的各項扣除項目金額后的余額計算征稅。因此，要計算增值額，首先必須確定扣除項目金額[4]。

V1：取得土地使用權所支付的金額V1=Q

V2：土地開發(fā)成本V2=I2

V3：土地開發(fā)費用V3=10%(V1+V2)

V4：與轉讓房地產(chǎn)有關的稅金,包括營業(yè)稅，城市維護建設稅，教育附加稅。

V4=5.65%W2

V5:其他扣除項目V5=20%(V1+V2)

V=V1+V2+V3+V4+V5

=1.3Q+1.3I2+0.056W2

(3)

(4)增值額:T=W2-V

(5)增值稅R

增值稅=普通住宅增值稅+非普通住宅增值稅

由于增值稅采用的是四級超率累進稅率，且納稅人建造普通標準住宅出售，增值額未超過扣除項目金額20%的，免征土地增值稅[4]，則在計算增值稅時，應將普通住宅和非普通住宅的增值稅分開計算。

設

①普通住宅增值稅稅額

當γ≤20%，R1=0

當γ≤50%，R1=T×30%

當50%≤γ≤100%，R1=T×40%-V×5%

當100%≤γ≤200%，

R1=T×50%-V×15%

當γ≥200%，R1=T×60%-V×35%

②非普通住宅增值稅稅額

當γ≤50%，R2=T×30%

當50%≤γ≤100%，R2=T×40%-V×5%

當100%≤γ≤200%，

R2=T×50%-V×15%

當γ≥200%，R2=T×60%-V×35%

增值稅R=R1+R2

(4)

對于其他住宅類型，在最終增值稅兩類核算模式中，需按照已有普通住宅、非普通住宅建筑面積比，分攤后計算。

(6)總成本CT

總成本=建房成本+增值稅+轉讓房款相關稅金5.56%

CT=CB+R+5.65%W1

(5)

(7)總收益E

總收益=總收入-總成本

E=W1-CT

(6)

2　模型的建立

對于眾籌筑屋規(guī)劃方案的設計，既要符合城建部門對于房地產(chǎn)開發(fā)的各項要求，如容積率、房型套數(shù)的限制等，又要考慮參籌者的意愿。以參籌者對房型的滿意度最大和投資回報率最大為目標函數(shù)建立多目標規(guī)劃。

(1)將每種房型的滿意度比例和房型套數(shù)分別單位化，建立滿意度函數(shù)。

(7)

(2)投資回報率=總收益÷總成本

(8)

(3)容積率=總建筑面積÷總用地面積

則模型為

針對2015 年全國大學生數(shù)學建模競賽D題，用分層序列法建模并求解[2,5-6]。

首先，以滿意度為目標函數(shù)，求解單目標規(guī)劃。

表1　滿意度為目標函數(shù)的建房套數(shù)

其滿意度函數(shù)f=0.4294，投資回報率β=23.9%。

其次，以投資回報率為目標函數(shù)，以滿意度為約束條件，建立單目標規(guī)劃。

表2　投資回報率為目標函數(shù)的建房套數(shù)

表3　眾籌筑屋模型各項指標的核算值

3　結論

本文對眾籌筑屋模型進行了研究，建立了總收入、增值稅等指標的核算模型，根據(jù)眾籌方案的特點，以參籌者的滿意度和眾籌筑屋方案的回報率為目標函數(shù)，建立了多目標規(guī)劃模型，并進行了實證分析，采用分層序列法及LINGO軟件求解，得到總收益為879981900元，回報率為27%。

[1] 黃健青,陳歡,李大夜.基于顧客價值視角的眾籌項目成功影響因素研究[J].中國軟科學,2015(6):116-127.

[2] 欒超,郭建勝.基于分層序列法的搜索引擎系統(tǒng)設計[J].微電子學與計算機,2007,24(11):86-88.

[3] 萬嘉瀅,張雯,單瑩.一種改進多目標規(guī)劃逐步Stem與妥協(xié)約束法及應用[J].統(tǒng)計與決策,2013(14):79-81.

[4] 財政部.中華人民共和國土地增值稅暫行條例實施細則[S].北京：中國法制出版社,1995.

[5] 李燦,郭尊光.多元單目標線性規(guī)劃在建模中的應用[J].太原師范學院學報,2015,14(3):7-9.

[6] 吳有平,劉杰,何杰.多目標規(guī)劃的LINGO求解法[J].湖南工業(yè)大學報,2012,26,(3):13-16.

[責任編輯、校對：周千]

A Model of Crowdfunding Based on Lexicographic Method

LIHua,LIURui,LVMin-hong

(Faculty of Science,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China)

The scheme of building houses by crowdfunding is studied,and accounting models such as cost and income are established.On the basis of contributors’purchasing satisfaction and return on investment,the multi-objective programming model is established.The lexicographic method is used for solution,and empirical analysis is conducted finally.

crowdfunding;lexicographic method;multi-objective optimization

2016-06-27

李華(1981-)，女，陜西西安人，講師，主要從事時間序列研究。

O221.6

A

1008-9233(2016)05-0075-03