高新勤，馬強(qiáng)華，張艷平

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法研究

高新勤，馬強(qiáng)華，張艷平

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

基于歷史維修數(shù)據(jù)挖掘故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，是進(jìn)行數(shù)控機(jī)床故障診斷和預(yù)防性維修的重要過(guò)程。采用改進(jìn)的頻繁項(xiàng)集挖掘算法，研究數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法。在闡述關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)概念和挖掘原理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念模型；針對(duì)傳統(tǒng)挖掘算法執(zhí)行效率低且產(chǎn)生大量候選項(xiàng)集的不足，提出改進(jìn)的頻繁項(xiàng)集挖掘算法，并給出了算法流程；根據(jù)數(shù)控機(jī)床故障特點(diǎn)，計(jì)算頻繁項(xiàng)集及其非空子集的支持度和置信度，生成故障診斷的關(guān)聯(lián)規(guī)則。最后，以挖掘數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則為例，驗(yàn)證了所提理論和方法的有效性。

關(guān)聯(lián)規(guī)則；挖掘算法；故障診斷；刀架系統(tǒng)

0　引言

數(shù)控機(jī)床是典型的機(jī)電產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零部件數(shù)量龐大，在服役過(guò)程中一旦發(fā)生故障，快速確定故障部位并及時(shí)排除故障原因尤為重要［1］。近年來(lái)，人工智能技術(shù)迅速發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘、模糊推理等各種智能化故障診斷方法成為數(shù)控機(jī)床故障診斷領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［2］。王春暖等［3］提出了模糊邏輯、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及粒子群算法相結(jié)合的數(shù)控機(jī)床故障診斷方法；盛博等［4］針對(duì)數(shù)控機(jī)床故障診斷問(wèn)題的復(fù)雜性，提出了基于圖論算法的數(shù)控機(jī)床故障診斷方法；王家海等［5］提出了一種基于報(bào)警號(hào)碼優(yōu)先級(jí)的不確定推理數(shù)控機(jī)床故障診斷方法；朱傳敏等［6］將故障樹(shù)與案例推理相融合，構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床故障診斷專家系統(tǒng)；Rashid等［7］從機(jī)床振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取有用信息，提出了基于數(shù)據(jù)挖掘的故障識(shí)別與異常檢測(cè)方法?？偟膩?lái)講，現(xiàn)有數(shù)控機(jī)床故障診斷方法大多是基于已知的、確定的故障信息，構(gòu)建故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則及其知識(shí)模型［8］。

事實(shí)上，數(shù)控機(jī)床的故障模式與故障原因之間具有多關(guān)聯(lián)、不確定和非線性特性，故障信息變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并不一定遵循已知的關(guān)聯(lián)規(guī)則，需要通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)，從歷史維修數(shù)據(jù)中挖掘出對(duì)故障診斷有幫助的信息，從而構(gòu)建數(shù)控機(jī)床故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則［9］。

本文在闡述關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念和原理的基礎(chǔ)上，基于歷史維修數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的頻繁項(xiàng)集挖掘算法，研究數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法，為數(shù)控機(jī)床故障診斷和預(yù)防性維修提供指導(dǎo)。

1　關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘相關(guān)概念和挖掘原理

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的相關(guān)概念

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘旨在歷史數(shù)據(jù)或大型事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中挖掘出不同項(xiàng)目之間可能存在的相互依賴關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)潛在的行為模式，其概念和Apriori挖掘算法率先由Agrawal等人提出［10，11］。目前，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于醫(yī)療、金融、互聯(lián)網(wǎng)和故障診斷等諸多領(lǐng)域［12］。

1）關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則是形式如“A?B”的蘊(yùn)含式，其中A稱為規(guī)則的前件，B稱為規(guī)則的后件，且A?I，B?I，A≠φ，B≠φ，A∩B=φ。

2）支持度和置信度

關(guān)聯(lián)規(guī)則描述數(shù)據(jù)項(xiàng)同時(shí)出現(xiàn)的可能性，即關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度，用支持度和置信度進(jìn)行度量。

如果關(guān)聯(lián)規(guī)則“A?B”在任務(wù)數(shù)據(jù)集T中成立，則具有支持度（Support），可以用任務(wù)數(shù)據(jù)集T中包含A和B的數(shù)據(jù)記錄務(wù)數(shù)與任務(wù)數(shù)據(jù)集T的數(shù)據(jù)記錄總務(wù)數(shù)之比表示，即：

關(guān)聯(lián)規(guī)則“A?B”在任務(wù)數(shù)據(jù)集T中具有置信度（Confidence），可以用任務(wù)數(shù)據(jù)集T中包含A和B的數(shù)據(jù)記錄務(wù)數(shù)與只包含A的數(shù)據(jù)記錄務(wù)數(shù)之比表示，即：

3）強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則和頻繁項(xiàng)集

支持度和置信度越高，說(shuō)明規(guī)則的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越強(qiáng)，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘就是挖掘出滿足一定強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。滿足最小支持度（Min_sup）的項(xiàng)集稱為頻繁項(xiàng)集；同時(shí)滿足最小支持度（Min_sup）和最小置信度（Min_con）的關(guān)聯(lián)規(guī)則稱為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1.2關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘原理

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘需要在數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上找出頻繁項(xiàng)集，然后由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生形如“A?B”的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。圖1為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本原理，主要包括搜索頻繁項(xiàng)集和生成關(guān)聯(lián)規(guī)則兩個(gè)階。

圖1　關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本原理

1）頻繁項(xiàng)集搜索

搜索頻繁項(xiàng)集就是掃描任務(wù)數(shù)據(jù)集，找出所有滿足最小支持度的頻繁項(xiàng)集的過(guò)程。Apriori算法是常用的頻繁項(xiàng)集搜索算法，它應(yīng)用頻繁項(xiàng)集性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)，逐層迭代搜索，主要步驟如下：

步驟1：掃描任務(wù)數(shù)據(jù)集，統(tǒng)計(jì)1-候選項(xiàng)集C1中的每個(gè)候選項(xiàng)的支持?jǐn)?shù)，生成滿足最小支持度的1-頻繁項(xiàng)集，記為L(zhǎng)1。

步驟2：將L1與自身兩兩連接，生成2-候選項(xiàng)集C2，再次掃描數(shù)據(jù)集，統(tǒng)計(jì)每個(gè)候選項(xiàng)的支持?jǐn)?shù)，生成滿足最小支持度的2-頻繁項(xiàng)集，記為L(zhǎng)1。

步驟3：如此重復(fù)搜索，直到不能找到更高一維頻繁項(xiàng)集為止。

根據(jù)Apriori定理，如果一個(gè)集合不是頻繁項(xiàng)集，則它的所有超集都不是頻繁項(xiàng)集。Apriori算法通過(guò)k-頻繁項(xiàng)集Lk的“連接（Connection）”生成包含大量候選項(xiàng)的（k+1）-候選項(xiàng)集Ck+1，需要通過(guò)“剪枝（Pruning）”去除完全不可能成為頻繁項(xiàng)集的集合，再次掃描數(shù)據(jù)集，生成滿足最小支持度的（k+1）-頻繁項(xiàng)集Lk+1。在Apriori算法的執(zhí)行過(guò)程中，需要多次掃描數(shù)據(jù)集，且生成大量的候選項(xiàng)集，導(dǎo)致該算法的執(zhí)行效率低下，時(shí)間和空間復(fù)雜性提高［13］。因此，本文將對(duì)Apriori算法進(jìn)行改進(jìn)，并將其用于搜索數(shù)控機(jī)床故障模式的頻繁項(xiàng)集。

2）關(guān)聯(lián)規(guī)則生成

生成關(guān)聯(lián)規(guī)則就是在頻繁項(xiàng)集的基礎(chǔ)上，找出滿足最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則的過(guò)程。根據(jù)Apriori定理，如果一個(gè)集合是頻繁項(xiàng)集，則它的所有非空子集都是頻繁項(xiàng)集。關(guān)聯(lián)規(guī)則生成算法的主要步驟如下：

步驟1：求取頻繁項(xiàng)集X的所有非空子集Xi。

步驟2：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則“Xi?X-Xi”的置信度，并與最小置信度作比較。

步驟3：生成滿足最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

基于頻繁項(xiàng)集生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則，同時(shí)滿足最小支持度和最小置信度的要求，均為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。本文將改進(jìn)傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則生成算法，求取故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2　數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法

2.1故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念模型

將關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘原理應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床故障診斷領(lǐng)域，通過(guò)挖掘故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則，可以對(duì)數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中潛在的故障模式以及引起故障發(fā)生的可能原因進(jìn)行預(yù)先識(shí)別和分析，起到故障診斷和預(yù)防性維修的作用。

圖2所示為數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念模型。該概念模型以數(shù)控機(jī)床歷史維修數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以故障模式頻繁項(xiàng)集搜索和故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則生成為關(guān)鍵，以挖掘故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則等數(shù)控機(jī)床故障診斷數(shù)據(jù)為目標(biāo)，為數(shù)控機(jī)床故障診斷和預(yù)防性維修提供指導(dǎo)。

一般而言，數(shù)控機(jī)床歷史維修數(shù)據(jù)面廣量大、紛繁復(fù)雜，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出與故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘相關(guān)的數(shù)據(jù)；需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，清除帶有噪聲的數(shù)據(jù)和非可用數(shù)據(jù)；需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集成，將多個(gè)數(shù)據(jù)源組合在一起；需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，把數(shù)據(jù)變換和統(tǒng)一成適合挖掘的形式。經(jīng)過(guò)前期處理的數(shù)控機(jī)床歷史維修數(shù)據(jù)包括故障模式數(shù)據(jù)集、故障原因數(shù)據(jù)集以及故障模式和故障原因聯(lián)合的數(shù)據(jù)集等，它們是數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基礎(chǔ)。下面對(duì)故障模式頻繁項(xiàng)集搜索和故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則生成兩部分內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)闡述。

圖2　數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念模型

2.2故障模式頻繁項(xiàng)集搜索

針對(duì)傳統(tǒng)Apriori算法執(zhí)行效率低且產(chǎn)生大量候選項(xiàng)集的不足，提出改進(jìn)的頻繁項(xiàng)集挖掘算法。掃描數(shù)控機(jī)床故障模式數(shù)據(jù)集中的每一務(wù)記錄后，都要對(duì)候選項(xiàng)集進(jìn)行更新、創(chuàng)建，直到搜索到數(shù)控機(jī)床故障模式的頻繁項(xiàng)集為止，主要步驟如下：

步驟1：初始化數(shù)控機(jī)床故障模式數(shù)據(jù)集T，掃描第i務(wù)記錄Ti（i=1），得到該記錄的數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)n，將n賦值于最大數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)a，即n=a。創(chuàng)建候選項(xiàng)集C1，C2，…，Cn，并對(duì)每一個(gè)候選項(xiàng)計(jì)數(shù)為1。

步驟2：掃描下一務(wù)記錄Ti+1，得到該記錄的數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)n。如果n＞a不成立，更新原有候選項(xiàng)集，即對(duì)于已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)項(xiàng)集，把原計(jì)數(shù)加1，對(duì)于不存在的數(shù)據(jù)項(xiàng)集直接插入到對(duì)應(yīng)的候選項(xiàng)集中，計(jì)數(shù)為1。如果n＞a成立，創(chuàng)建新的候選項(xiàng)集Ca+1，Ca+2，…，Cn，并對(duì)每一個(gè)候選項(xiàng)計(jì)數(shù)為1；將n賦值于最大數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)a，即n=a；同時(shí)，也要更新原有候選項(xiàng)集并計(jì)數(shù)。

步驟3：在以上步驟中，每掃描完一務(wù)記錄后，都要判斷此務(wù)記錄是否為數(shù)控機(jī)床故障模式數(shù)據(jù)集的最后一務(wù)記錄，如果是，掃描結(jié)束，輸出滿足最小支持度的數(shù)控機(jī)床故障模式頻繁項(xiàng)集；如果不是，程序繼續(xù)執(zhí)行步驟2。

改進(jìn)后的頻繁項(xiàng)集搜索算法僅掃描一次數(shù)控機(jī)床故障模式數(shù)據(jù)集，算法流程如圖3所示。

2.3故障原因關(guān)聯(lián)規(guī)則生成

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則生成算法是求取頻繁項(xiàng)集X的所有非空子集Xi與X-Xi之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即“Xi?X-Xi”，而數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是求取故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，所以需要對(duì)傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則生成算法做進(jìn)一步的改進(jìn)。改進(jìn)后的數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則生成算法的主要步驟如下：

步驟1：求取故障模式頻繁項(xiàng)集X的所有非空子集Xi。

步驟2：掃描故障模式數(shù)據(jù)集，計(jì)算每個(gè)故障模式頻繁子集Xi的支持度，即：

圖3　數(shù)控機(jī)床故障模式頻繁項(xiàng)集搜索算法流程

步驟3：掃描故障聯(lián)合數(shù)據(jù)集，計(jì)算故障模式頻繁子集Xi與故障原因Rj之間關(guān)聯(lián)規(guī)則“Xi?Ri”的置信度，即故障聯(lián)合數(shù)據(jù)集中包含Xi和Rj的數(shù)據(jù)記錄務(wù)數(shù)與只包含Xi的數(shù)據(jù)記錄務(wù)數(shù)之比，公式為：

步驟4：對(duì)滿足最小置信度要求的故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則“Xi?Rj”按照置信度從大到小排序。該排序結(jié)果即為數(shù)控機(jī)床故障診斷或預(yù)防性維修時(shí)排除故障原因先后順序的依據(jù)。

3　應(yīng)用實(shí)例

在數(shù)控機(jī)床故障中，刀架系統(tǒng)的故障率最高，占據(jù)了整個(gè)故障的30%以上［14］。提高刀架系統(tǒng)的故障診斷能力是數(shù)控機(jī)床可靠運(yùn)行的保證。下面以數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障診斷為例，對(duì)基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的故障挖掘方法進(jìn)行驗(yàn)證。

從數(shù)控機(jī)床歷史維修數(shù)據(jù)中提取刀架系統(tǒng)故障相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)成刀架系統(tǒng)故障聯(lián)合數(shù)據(jù)集T=｛T1, T2,…,Tq,…,T22｝，如表1所示。其中， K=｛K1,K2,…,Ki,…,K8｝表示故障模式，R=｛R1, R2,…,Rj,…,R10｝表示故障原因。

表1　刀架系統(tǒng)故障聯(lián)合數(shù)據(jù)

表1中故障模式Ki和故障原因Rj所代表的物理含義如表2所示。

表2　故障聯(lián)合數(shù)據(jù)集中字母的含義

3.1刀架系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集搜索

假設(shè)最小支持度為2/22=0.091，即最小支持?jǐn)?shù)為2。圖4和圖5分別為采用Apriori算法和改進(jìn)算法挖掘數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集的過(guò)程。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，二者挖掘結(jié)果相同，刀架系統(tǒng)故障模式的頻繁項(xiàng)集均為X=｛K6,K7,K8｝，但挖掘過(guò)程不同，Apriori算法需要多次掃描數(shù)據(jù)集，而改進(jìn)后的頻繁項(xiàng)集搜索算法僅需掃描一次數(shù)據(jù)集，執(zhí)行效率顯著提高。

3.2刀架系統(tǒng)故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則生成

由先驗(yàn)知識(shí)可知，刀架系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集X的非空子集X1=｛K6｝、X2=｛K7｝、X3=｛K8｝、X4=｛K6，K7｝、X5=｛K6，K8｝、X6=｛K7，K8｝、X7=｛K6，K7，K8｝均為頻繁項(xiàng)集，其支持度如表3所示。

表3　故障模式頻繁項(xiàng)集所有非空子集的支持度

掃描刀架系統(tǒng)故障聯(lián)合數(shù)據(jù)集，生成故障模式Xi與故障原因Rj之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則“Xi?Rj”，同時(shí)計(jì)算各關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度并從大到小排序，如表4所示。在進(jìn)行數(shù)控機(jī)床故障診斷或預(yù)防性維修時(shí)，可參照該排序結(jié)果逐個(gè)排除故障原因。例如，當(dāng)數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)發(fā)生故障模式K6（刀架不能鎖緊）和K7（刀架鎖緊裝置故障）時(shí)，最可能的故障原因是R9（反鎖時(shí)間設(shè)置錯(cuò)誤），次可能的故障原因是R2（操作嚴(yán)重失誤）和R6（制造有誤差），該結(jié)果可用于指導(dǎo)故障診斷時(shí)故障原因排除和預(yù)防性維修工作。

表4　刀架系統(tǒng)故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則及其置信度

圖4　采用Apriori算法挖掘刀架系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集過(guò)程

圖5　采用改進(jìn)算法挖掘刀架系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集過(guò)程

4　結(jié)束語(yǔ)

基于歷史維修數(shù)據(jù)挖掘故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，對(duì)于數(shù)控機(jī)床故障診斷和防御性維修都具有重要意義。本文采用改進(jìn)的Apriori頻繁項(xiàng)集搜索算法，提出了數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法。將關(guān)聯(lián)規(guī)則的相關(guān)概念和挖掘的基本原理引入故障診斷領(lǐng)域，構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘概念模型；針對(duì)傳統(tǒng)Apriori算法執(zhí)行效率低且產(chǎn)生大量候選項(xiàng)集的缺陷，給出了改進(jìn)的頻繁項(xiàng)集挖掘算法及其流程；在計(jì)算頻繁項(xiàng)集及其非空子集置信度的基礎(chǔ)上，生成了數(shù)控機(jī)床故障診斷的關(guān)聯(lián)規(guī)則。以數(shù)控機(jī)床刀架系統(tǒng)故障模式與故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過(guò)程為例，驗(yàn)證了所提理論和方法的有效性。本文提出的數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法，以歷史維修數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在挖掘效率和準(zhǔn)確性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)閿?shù)控機(jī)床故障診斷和防御性維修提供重要指導(dǎo)。

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圖13　智能小車(chē)實(shí)物圖

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Association rules mining method of fault diagnosis for CNC machine tools

GAO Xin-qin， MA Qiang-hua， ZHANG Yan-ping

TH166；TP206

A

1009-0134（2016）10-0014-06

2016-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51575443）；陜西省教育廳重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（16JS075）；西安理工大學(xué)青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目（102-211408）

高新勤（1976 -），男，山西臨縣人，副教授，博士，研究方向?yàn)橹圃煨畔⒐こ獭⒅悄芄收显\斷等。