韓春生， 盧小龍， 任慧龍， 王　旭

（1. 中國人民解放軍92941部隊，遼寧　葫蘆島125000；2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江　哈爾濱 150001）

雙體船大開口角隅節(jié)點疲勞強度優(yōu)化方法研究

韓春生1， 盧小龍2， 任慧龍2， 王旭2

（1. 中國人民解放軍92941部隊，遼寧葫蘆島125000；2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江哈爾濱 150001）

與同樣噸位的單體船相比，雙體船具有更大的甲板面積、更大的艙容。在雙體船大開口角隅位置，由于應(yīng)力集中，更容易引起疲勞損傷的迅速積累。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，角隅位置的疲勞強度一直是工程界關(guān)心的部分。本文使用譜分析方法研究雙體船角隅節(jié)點的疲勞強度。在疲勞校核基礎(chǔ)上對角隅位置進行優(yōu)化設(shè)計，研究增加板厚和增設(shè)肘板對角隅處疲勞強度的影響。在此基礎(chǔ)上分析不同優(yōu)化方法的適用性，為船舶設(shè)計與安全性能提供適當?shù)慕ㄗh。

角隅節(jié)點；疲勞強度優(yōu)化；譜分析；雙體船

0　引　言

人類最早使用雙體船是由于發(fā)現(xiàn)將 2 艘船橫向連接在一起，可以從內(nèi)河到海上航行而不容易翻船，早期曾將這種方法用在帆船上，建造了雙體帆船，這種帆船在海上可以承受較大的風浪。在此基礎(chǔ)上，人們又發(fā)現(xiàn)雙體船與同樣噸位的單體船相比，具有更大的甲板面積和艙容［1］，因此而被用于貨船。20 世紀 60 年代后，隨著海上高速船舶運輸業(yè)的迅速發(fā)展，高速雙體船由于其甲板面積寬大、艙容大而被普遍看好，成為近幾十年來高性能船舶中應(yīng)用最廣、發(fā)展最快、建造數(shù)量最多的一種［2］。

典型的雙體船由 2個瘦長的片體組成，上部用連接橋連接。由于其特殊的連接橋結(jié)構(gòu)，容易在甲板處形成角隅。因此對于雙體船而言，角隅處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力就顯得相當關(guān)鍵。

本文使用譜分析方法［3-4］對雙體船角隅處的疲勞強度進行分析研究，并對角隅處常用的優(yōu)化方法進行分析比較，得到的結(jié)論對雙體船乃至其他船型的相似角隅結(jié)構(gòu)處的疲勞強度有一定的參考價值。

1　船體有限元模型建立

目標船屬于小尺度雙體船，且船體細長。使用大型商業(yè)有限元軟件 Msc.Patran/Nastran 對雙體船進行有限元建模和計算分析。有限元模型采用右手坐標系，原點設(shè)于尾垂線和基線相交處，x 軸為沿縱向船首方向為正，y 軸沿水平方向向左舷為正，z 軸沿垂向由原點向上為正。所有船體外板、縱橫艙壁、甲板、平臺和主要支撐構(gòu)件等均在模型中予以表達。全船有限元模型如圖1所示。

2　疲勞損傷計算原理

目前各國船級社提出的疲勞強度評估方法主要可分為簡化計算法和直接計算法［5，6］。在簡化算法中，采用簡化公式計算疲勞載荷和應(yīng)力；或者采用簡化公式計算載荷，應(yīng)力由有限元法直接計算得出。而在直接算法中，則采取波浪載荷程序直接計算載荷，用有限元法直接計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。然后采用設(shè)計波的方法或譜分析法進行疲勞累積損傷的計算。目前的很多研究結(jié)果表明，根據(jù)不同船級社的簡化疲勞評估方法，計算得到的結(jié)果差異一般都很大。而采用基于譜分析的疲勞評估直接計算法工作量十分巨大，且技術(shù)要求高。目前，船體結(jié)構(gòu)的疲勞評估的研究方法還不能完全令人滿意，仍需要對許多方面進一步研究探討。但可以確定的是，直接計算法由于其基于譜分析方法的特性，具有最為清晰的物理含義，且過程合理。因此，一個合理統(tǒng)一的疲勞評估方法可以從基于譜分析的直接計算方法基礎(chǔ)上發(fā)展。而本文的研究也是使用譜分析方法進行研究。

疲勞評估方法中的譜分析法是相對于基于 Miner線性累積損傷原理和S-N 曲線的簡化方法而言的。在船舶結(jié)構(gòu)的所有疲勞評估方法中，譜分析法被認為是最合理、最精確的。它建立在真實的海況及裝載基礎(chǔ)上，涉及復(fù)雜的水動力計算和有限元分析，考慮了不同的波頻、航向和裝載組合后的上百種工況，計算量大，計算周期長。雙體船作為一種非常規(guī)船型，應(yīng)用譜分析方法可以盡可能準確評估關(guān)鍵節(jié)點的疲勞壽命。

式中：Td為船舶的設(shè)計疲勞壽命；D 為設(shè)計壽命期的疲勞累積損傷度；η 為利用系數(shù)，可接受的值定義為η和m 為所用 S-N 曲線的 2個參數(shù)；為所考慮的裝載狀態(tài)的總數(shù)；pn為第 n個裝載狀態(tài)所占設(shè)計壽命的比例，滿足為伽瑪函數(shù)；ns為海況分布資料中的海況總數(shù)；nH為劃分的航向總數(shù)；pi為第 i個海況出現(xiàn)的概率，取為海況分布資料中各海況出現(xiàn)的頻率；pj為第 j個航向出現(xiàn)的頻率，本文的計算中取為1/12；為第 n個裝載及海況 i和航向 j 下，應(yīng)力交變響應(yīng)平均過零率；rijn為第 n個裝載及海況 i和航向 j 下響應(yīng)平均過零與總平均響應(yīng)過零率的比值；為考慮所有裝載、海況及航向的應(yīng)力響應(yīng)總平均過零率。

3　雙體船疲勞強度評估

圖2　節(jié)點設(shè)置及細化模型Fig. 2　Spots setting and the refined model

在雙體船整船強度有限元分析的基礎(chǔ)上，選擇雙體船上以下 4個位置作為疲勞強度分析的熱應(yīng)力點： 船中附近連接橋側(cè)封板與連接橋面板相交處、船中附近連接橋與船片體相交處、距船首 1/4L 處連接橋與船片體相交處、距船首 1/4L 處大開口角隅處?；谌邢拊Ｐ停瑢@ 4個熱點局部區(qū)域進行網(wǎng)格細化，得到局部精細化網(wǎng)格。通過熱點位置細化單元的主應(yīng)力值插值可以得到熱點應(yīng)力值。

圖3　角隅結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3　Sketch map of corner structure

波浪載荷是作用在船舶結(jié)構(gòu)上的重要環(huán)境載荷之一。譜分析的步驟一般為：在計算得到多個浪向角和不同入射波頻下船舶的運動響應(yīng)及船舶水動壓力之后，針對雙體船航行狀態(tài)進行疲勞強度評估分析。由此得到熱點應(yīng)力頻響曲線并進行疲勞累積損傷計算。

在計算時，選取以下計算參數(shù)：船舶吃水為1.2 m，航速取 0 kn。航向角選取范圍為0°～180°，間隔為30°，并選定了 13個波浪頻率，具體計算工況參數(shù)見表1。本船采用本船實際航行的渤海海浪散布圖，該圖覆蓋了中國近海 B1 號海區(qū)。

表1　計算工況參數(shù)表Tab. 1　Parameter table of calculating working condition

波浪載荷響應(yīng)參數(shù)確定之后，利用波浪載荷計算程序 Compass-Walcs-Basic 進行水動力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算，得到各規(guī)則波中的船體剖面載荷響應(yīng)、運動響應(yīng)及船體水動壓力分布，總計算工況共計 182個。在此基礎(chǔ)上，計算各短期海況下各熱點的應(yīng)力值，各節(jié)點的熱點應(yīng)力傳遞函數(shù)曲線如圖4～圖7所示。

圖4　疲勞節(jié)點 1 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig. 4　Response transfer function of fatigue spot 1

圖5　疲勞節(jié)點 2 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig. 5　Response transfer function of fatigue spot 2

圖6　疲勞節(jié)點 3 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig. 6　Response transfer function of fatigue spot 3

圖7　疲勞節(jié)點 4 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig. 7　Response transfer function of fatigue spot 4

由于譜分析方法的計算工況比較多，若按操作界面中的處理方法提取應(yīng)力不太現(xiàn)實。在這里采用 PCL語言自動提?。?-8］的解決方案。

目標船舶的設(shè)計壽命取為10 年，疲勞壽命計算采用 CCS《船體強度疲勞強度指南》中給出的 S-N 曲線。按照公式 2 對各疲勞節(jié)點進行疲勞累積損傷度和疲勞壽命計算，結(jié)果見表2。

表2　計算點的疲勞累積損傷度Tab. 2　The accumulated fatigue damage of the calculating spots

由于角隅 2 的疲勞壽命為420 年，符合雙體船對疲勞強度的要求。因此，在后續(xù)的研究中不考慮此角隅節(jié)點。

4　角隅疲勞優(yōu)化設(shè)計

常見的角隅優(yōu)化方法主要包括圓弧化、增加角隅附近板厚、增設(shè)肘板等。

由于雙體船具有特殊的連接橋結(jié)構(gòu)，其角隅大多由相互垂直的 2個圍壁形成。因此想要圓弧過渡需要將圍壁曲化，對結(jié)構(gòu)改動較大，不利于加工建造，因此本文主要考慮后 2種角隅優(yōu)化方法。

4.1板厚對角隅疲勞強度的影響

為了比較角隅附近主要受力板在角隅疲勞強度性能中扮演的角色，對厚度的研究分為主要受力板單獨加厚與節(jié)點附近受力板全部加厚 2個方案。為了保證疲勞強度計算一致，每次計算時有限元精細網(wǎng)格的邊長需與主要受力板板厚在數(shù)值上保持一致。

由全船屈服應(yīng)力與屈曲應(yīng)力計算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：節(jié)點 1 主要是縱向構(gòu)件受力，受力最嚴重的是甲板；節(jié)點 3、4 主要是橫向構(gòu)件受力，受力最嚴重的是艙壁。

按照前述的方法對角隅附近板逐步進行加厚，得到加厚之后的疲勞累積損傷及疲勞壽命如表3所示。

表3　板厚對角隅疲勞強度的影響Tab. 3　The influence of the plate depth to the corner's fatigue strength

4.2增設(shè)肘板對角隅疲勞強度的影響

肘板對角隅疲勞強度的影響研究，主要從肘板的尺寸方面來考慮。肘板形式如圖10所示。通過改變肘板的尺寸，得到不同尺寸肘板對角隅疲勞強度的影響結(jié)果如表4所示。

表4　肘板尺寸對角隅疲勞強度的影響Tab. 4　The influence of bracket size to the fatigue strength of the corners

圖8　疲勞壽命與結(jié)構(gòu)板厚的關(guān)系Fig. 8　The relationship of fatigue life with the structure plate depth

圖9　增設(shè)肘板角隅示意圖（肘板邊長為120 mm）Fig. 9　Sketch map of the corner with bracket

圖10　疲勞壽命與肘板邊長的關(guān)系Fig. 10　The Relationship of Fatigue Life with Bracket Length

5　結(jié)　語

1）隨著角隅附近板厚的增加，角隅處疲勞強度也隨之增加。但角隅疲勞強度對板厚的敏感度不強，如果角隅處疲勞強度性能不好時為滿足使用要求通常需要增加許多厚度，這樣容易導(dǎo)致構(gòu)件失去其原本的功能；

2）由角隅 1 厚度與疲勞強度的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，角隅各受力板的耦合作用十分明顯，小幅增厚主要受力板或者周圍結(jié)構(gòu)板可能不能使疲勞強度增加，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意避免這種問題；

3）單獨增加主要受力板厚度的效果不如整體增加角隅附近結(jié)構(gòu)板厚理想；

4）增設(shè)肘板是增加角隅處疲勞強度最直接的辦法。但有些情況下，增設(shè)肘板會對結(jié)構(gòu)形式造成不利影響。因此可以根據(jù)實際情況對 2種方法進行選擇；

5）隨著肘板尺寸的增加，疲勞強度也會隨之增加?？梢酝ㄟ^計算，對肘板尺寸進行設(shè)計，以節(jié)省成本。

［1］吳先彪. 40米鋼制雙體客船強度直接計算分析［D］. 廈門： 集美大學， 2014. WU Xian-biao. The direct calculation and analysis for the strength of a 40m steel passenger catamaran［D］. Xiamen： Jimei University， 2014.

［2］程相如. 雙體船結(jié)構(gòu)強度計算［D］. 大連： 大連理工大學， 2012. CHENG Xiang-ru. The structure strength calculation of catamaran［D］. Dalian： Dalian University of Technology， 2012.

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［8］馮國慶， 任慧龍， 李輝， 等. 基于PCL的疲勞譜分析直接計算系統(tǒng)開發(fā)［J］. 船海工程， 2010， 39（5）： 4-7. FENG Guo-qing， REN Hui-long， LI Hui， et al. Development of the direct spectral fatigue analysis system based on patran command language［J］. Ship & Ocean Engineering， 2006， 39（5）： 4-7.

Studies of fatigue strength optimization methods of the catamaran's corner spots

HAN Chun-sheng1， LU Xiao-long2， REN Hui-long2， WANG Xu2
（1. No. 92941 Unit of PLA， Huludao 125000， China；2. Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Compared to mono hull ship， the catamarans with the same tonnage have many advantages such as bigger deck area and bigger cargo cubic. The stress concentration at the corner spots of catamaran's large opening， easily result in the rapid accumulation of fatigue damage. Thus， fatigue strength at the corner spots causes a lot of concern of engineering in the ship structure design. Based on fatigue strength assessment results， optimization methods are considered to research the effect of adding plate thickness or bracket to fatigue strength of corner spots. Then the appropriation of these different methods is analyzed to provide references for the catamaran's design and safety.

corner spots；fatigue strength optimization；spectral-based analysis；catamaran

U674.951

A

1672-7619（2016）09-0014-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.003

2016-01-25；

2016-02-29

國家自然科學基金資助項目（51279034）

韓春生（1963-），男，高級工程師，從事水面靶標總體研究工作。