涂 娟 湯寧平

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

不平衡電網(wǎng)電壓下永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行與控制

涂 娟 湯寧平

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡故障，分析了永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行特性，提出了一種在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變換器控制策略。該控制策略針對(duì)不同的控制目標(biāo)得到dq軸電流的給定值，并采用比例積分諧振控制器實(shí)現(xiàn)dq軸電流的控制，可實(shí)現(xiàn)在不平衡電網(wǎng)電壓下抑制有功功率二倍頻波動(dòng)、抑制無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)以及同時(shí)抑制網(wǎng)側(cè)有功功率和無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)。Matlab仿真結(jié)果表明，本文所提控制策略能夠有效地實(shí)現(xiàn)各種控制目標(biāo)。

風(fēng)力發(fā)電；直驅(qū)式；電網(wǎng)電壓不平衡；比例積分諧振控制器

并網(wǎng)控制策略是將風(fēng)電有效接入電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)，而參考電流給定以及電流控制是并網(wǎng)控制的兩個(gè)重要問(wèn)題［1］。電壓發(fā)生不對(duì)稱(chēng)跌落是常見(jiàn)的一種電網(wǎng)故障。故障下電網(wǎng)電壓將含有負(fù)序分量，平衡條件下的控制策略缺少對(duì)負(fù)序分量的有效控制，因此并網(wǎng)輸出電流會(huì)含有負(fù)序分量和諧波，有功功率、無(wú)功功率和直流母線電壓出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)［2-3］。為了消除電網(wǎng)電壓不平衡所帶來(lái)的影響，可采用各種改進(jìn)的并網(wǎng)控制策略，通過(guò)調(diào)節(jié)注入電網(wǎng)的電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)變換器輸出電流和功率的控制。根據(jù)不同的控制目標(biāo)，例如瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率控制、抑制有功功率和無(wú)功功率的振蕩、電流對(duì)稱(chēng)控制等，求取并網(wǎng)電流控制的參考值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的控制［4-9］。

在確定好電網(wǎng)電壓故障下給定功率的電流參考值之后，就需要采用合適的電流控制器向電網(wǎng)注入電流。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，在正序同步參考坐標(biāo)系下電流的負(fù)序分量表現(xiàn)為2倍頻交流量，采用PI電流控制器無(wú)法對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行無(wú)靜差控制。所以，一般在正序和負(fù)序兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分別對(duì)正序和負(fù)序電流進(jìn)行PI調(diào)節(jié)［10-11］。由于正、負(fù)序電流在其對(duì)應(yīng)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下均表現(xiàn)為直流量，因此采用PI調(diào)節(jié)器可以實(shí)現(xiàn)電流的無(wú)靜差控制。但這種控制結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要對(duì)電流進(jìn)行正負(fù)序分解，所以計(jì)算量大。為了降低計(jì)算復(fù)雜性，可在靜止坐標(biāo)系下采用諧振控制器同時(shí)控制正序和負(fù)序電流［12-14］。諧振控制器可實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無(wú)靜差控制，所以電流無(wú)須對(duì)電流進(jìn)行正負(fù)序分解和解耦。

諧振控制器同樣也適用于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。本文在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下根據(jù)不同控制目標(biāo)，推導(dǎo)了電網(wǎng)故障下電流環(huán)d、q軸給定電流的表達(dá)式，并引入諧振控制器，提出一種基于比例積分諧振控制的網(wǎng)側(cè)變換器控制策略。Matlab仿真結(jié)果表明在不同給定電流下，風(fēng)電機(jī)組可實(shí)現(xiàn)不同控制目標(biāo)，滿(mǎn)足不同運(yùn)行要求。該控制策略在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下既可對(duì)直流信號(hào)又可對(duì)交流信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)正、負(fù)序電流的控制。與雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基于PI控制的控制策略相比，無(wú)需對(duì)電流進(jìn)行正負(fù)序分解，降低了控制策略的復(fù)雜性和計(jì)算工作量。

1 不平衡電網(wǎng)電壓下并網(wǎng)變換器功率特性分析

雙同步參考坐標(biāo)系包括兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系：正序參考坐標(biāo)系dq+和負(fù)序參考坐標(biāo)系dq-，如圖1所示。其中正序參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度和相角為ω和θ，負(fù)序參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度和相角為-ω和-θ。

圖1 雙同步參考坐標(biāo)系

在雙同步參考坐標(biāo)系中，不平衡的電網(wǎng)電壓、電流矢量可由正序和負(fù)序矢量合成，即

不平衡電網(wǎng)電壓下，網(wǎng)側(cè)變換器輸出的有功功率和無(wú)功功率可表示為［5］

式中，Pg0、Qg0分別為有功功率、無(wú)功功率的直流分量；Pgcos、Qgcos分別為有功功率、無(wú)功功率的 2倍頻余弦分量幅值；Pgsin、Qgsin分別為有功功率、無(wú)功功率的2倍頻正弦分量幅值。各個(gè)功率分量的幅值為

由并網(wǎng)變換器的功率特性可知，由于電網(wǎng)電壓不平衡導(dǎo)致電流也不平衡，有功功率和無(wú)功功率出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)。電網(wǎng)電壓不平衡情況下，網(wǎng)側(cè)變換器可根據(jù)不同控制目標(biāo)，采用不同的控制方案，滿(mǎn)足永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組不同的運(yùn)行要求。

2 基于比例諧振控制器的并網(wǎng)變換器控制策略

2.1 諧振控制器

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的積分器可通過(guò)頻率調(diào)制過(guò)程將其轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)系，得到諧振控制器的傳遞函數(shù)可表示為［17］

式中，kr為控制器增益；ωc為截止頻率。

諧振控制器能夠且只能使角速度為ω的交流信號(hào)獲得類(lèi)似于直流信號(hào)積分的效果。結(jié)合PI控制器得到的比例積分諧振控制器（PI+Resonant）［15-16］，既可控制直流信號(hào)又可控制交流信號(hào)。比例積分諧振控制器的傳遞函數(shù)為

式中：kp為比例系數(shù)，ki為積分常數(shù)。

2.2 網(wǎng)側(cè)變換器控制策略

直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組采用機(jī)側(cè)變換器穩(wěn)定直流母線電壓；網(wǎng)側(cè)變換器引入諧振控制，采用比例積分諧振控制器實(shí)現(xiàn)在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)正負(fù)序電流的控制。網(wǎng)側(cè)變換器控制框圖如圖2所示。網(wǎng)側(cè)變換器采取電網(wǎng)正序電壓定向，將正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)正序電壓之上，即正序 q軸電壓分量分別為網(wǎng)側(cè)有功功率和無(wú)功功率的給定值。為了增強(qiáng)永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的故障穿越能力，可根據(jù)不同的控制目標(biāo)，由風(fēng)電機(jī)組的功率特性分別計(jì)算正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下正序電流給定值和負(fù)序電流給值，最后由二者相加得到比例積分諧振控制器所需的電流給定值。計(jì)算電流給定值所需的電網(wǎng)電壓正負(fù)序分量以及正序電壓相位和頻率采用基于雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)（DSOGI-PLL）提取。由于負(fù)序電流在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表現(xiàn)為 2倍頻交流信號(hào)，所以諧振控制器的頻率設(shè)定為基波頻率的2倍。

圖2 網(wǎng)側(cè)變換器控制框圖

2.3 不同控制目標(biāo)下給定電流的計(jì)算

在電網(wǎng)電壓不平衡故障下，運(yùn)用圖2所示控制策略，向電網(wǎng)注入相應(yīng)的電流，以實(shí)現(xiàn)不同的目標(biāo)。

1）以抑制網(wǎng)側(cè)變換器有功功率2倍頻波動(dòng)為控制目標(biāo)

在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電壓、電流的負(fù)序分量表現(xiàn)為2倍頻交流量，與負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下負(fù)序分量直流量之間的關(guān)系可表示為

由式（3）可知，令Pgcos=Pgsin=0可抑制有功功率的波動(dòng)。平均有功功率和無(wú)功功率的給定值為和電網(wǎng)電壓采用正序電壓定向，即由這些約束條件可得方程組：

求解方程組并結(jié)合式（6）將計(jì)算得到的正負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流給定值坐標(biāo)變換到正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，便得到了正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流給定值的表達(dá)式：

2）以抑制網(wǎng)側(cè)變換器無(wú)功功率2倍頻波動(dòng)為控制目標(biāo)

同理令式（3）中的Qgcos=Qgsin=0，由約束條件得到抑制無(wú)功功率波動(dòng)的電流給定值方程組，求解方程組并結(jié)合式（6）進(jìn)行坐標(biāo)變換得到正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下抑制無(wú)功功率波動(dòng)的電流給定值的表達(dá)式為

3）以同時(shí)抑制網(wǎng)側(cè)變換器有功功率和無(wú)功功率2倍頻波動(dòng)為控制目標(biāo)

在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，不平衡的電網(wǎng)電壓和電流可表示為正序直流分量和負(fù)序2倍頻交流分量之和，即

并網(wǎng)變換器的功率方程為

將式（10）代入式（11）可得

式中，pg2、qg2為正序坐標(biāo)系下有功功率和無(wú)功功率2倍頻交流分量。有功功率和無(wú)功功率的各分量表示為

由式（13）可知，要抑制有功功率和無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)，需控制有功功率和無(wú)功功率的交流分量為零，即令 pg2=0，qg2=0。結(jié)合有功功率和無(wú)功功率給定值以及正序電網(wǎng)電壓定向，得到求解電流給定值的方程組，即

求解方程組得到以同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)為控制目標(biāo)的電流給定值表達(dá)式為

3 仿真驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證本文提出的網(wǎng)側(cè)變換器控制策略的正確性和有效性，利用 Matlab/Simulink搭建了一臺(tái)1.5MW直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真模型，對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡情況下永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行進(jìn)行了仿真，并與單旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用PI控制的傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行對(duì)比。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：永磁同步發(fā)電機(jī)的額定容量 1.5MW，定子額定電壓 690V；額定電流1250A；定子相電阻0.006Ω；交軸電感2.56mH；直軸電感2.56mH；直流母線電壓1300V，直流側(cè)電容器電容值38mF。

圖3至圖6分別為電網(wǎng)電壓不平衡下采用傳統(tǒng)控制策略、抑制有功功率波動(dòng)的控制策略、抑制無(wú)功功率波動(dòng)的控制策略、同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)的控制策略的系統(tǒng)仿真波形。仿真故障設(shè)定如下：電網(wǎng)電壓在t=0.5s時(shí)電網(wǎng)電壓發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障，不平衡度為15%；t=1s時(shí)電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常。系統(tǒng)輸出的有功功率設(shè)定為0.92MW，圖5抑制無(wú)功功率波動(dòng)仿真波形的無(wú)功功率設(shè)定為 0.2Mvar，其他控制策略下系統(tǒng)無(wú)功功率設(shè)定為0。

圖3 傳統(tǒng)控制策略仿真波形

圖4 抑制有功功率波動(dòng)仿真波形

圖5 抑制無(wú)功功率波動(dòng)仿真波形

圖6 同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)仿真波形

圖3表明在電網(wǎng)電壓不平衡下采用傳統(tǒng)控制策有功功率和無(wú)功功率都會(huì)產(chǎn)生2倍頻波動(dòng)，直流母線電壓波動(dòng)范圍大，出現(xiàn)35V左右的波動(dòng)，由電流局部放大波形可以看到并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)且含有諧波，所以傳統(tǒng)控制策略并不適用于電網(wǎng)不平衡故障情況。

圖4至圖6為正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用比例積分諧振控制的仿真波形。仿真波形顯示比例積分諧振控制器可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)正序和負(fù)序電流的控制，直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行在不同控制目標(biāo)下。圖 4為電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)以抑制有功功率波動(dòng)為控制目標(biāo)的仿真波形，有功功率基本穩(wěn)定在 0.92MW，直流母線電壓的波動(dòng)減小至15V左右，較傳統(tǒng)控制策略明顯減少。因?yàn)榭刂撇呗詻](méi)有對(duì)無(wú)功功率實(shí)行進(jìn)一步控制，所以無(wú)功功率出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)。該控制目標(biāo)下的并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)。以抑制無(wú)功功率波動(dòng)為控制目標(biāo)的仿真波形如圖5所示，無(wú)功功率基本穩(wěn)定在0.2Mvar，但有功功率和直流母線電壓都出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)，并網(wǎng)電流也不對(duì)稱(chēng)。由圖6可以看出采用同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)的控制策略時(shí)，有功功率和無(wú)功功率的2倍頻波動(dòng)都得到了抑制。由于有功功率基本恒定，所以直流母線電壓波動(dòng)范圍很小，大約為20V左右。但此時(shí)的并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)而且還含有比較大的諧波。

由此可見(jiàn)，電網(wǎng)不平衡故障下，根據(jù)與電網(wǎng)交換的有功功率和無(wú)功功率所需性能，并網(wǎng)電流可能是對(duì)稱(chēng)的、不對(duì)稱(chēng)的，甚至是含有諧波的：以抑制網(wǎng)側(cè)變換器有功功率或無(wú)功功率2倍頻波動(dòng)為控制目標(biāo)，并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)；以同時(shí)抑制網(wǎng)側(cè)變換器有功功率和無(wú)功功率2倍頻波動(dòng)為控制目標(biāo)，并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)且含有諧波。

4 結(jié)論

在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，由于電網(wǎng)電壓出現(xiàn)負(fù)序分量導(dǎo)致并網(wǎng)電流不對(duì)稱(chēng)。為了避免控制過(guò)程中對(duì)電流的正負(fù)序分解，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文提出了在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用比例積分諧振控制器同時(shí)控制正負(fù)序電流的網(wǎng)側(cè)變換器控制策略。在分析直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，提出了抑制有功功率波動(dòng)、抑制無(wú)功功率波動(dòng)、同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)的三種控制目標(biāo)，并分析計(jì)算得到三種不同控制目標(biāo)下的電流給定值。仿真結(jié)果表明：網(wǎng)側(cè)變換器能夠依據(jù)不同控制目標(biāo)的電流給定值，實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)電流的控制，滿(mǎn)足直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在電網(wǎng)故障情況下不同的運(yùn)行要求。

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Operation and Control of Permanent Magnet Direct-Driven Wind Turbine under Unbalanced Grid Voltage

Tu Juan Tang Ningping
（College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108）

Under the unbalanced grid voltage condition，the performance characteristics of permanent magnet direct-drive wind turbine are analyzed.A control strategy of grid side converter in positive-sequence synchronous rotating frame is proposed.This strategy can control dq axis current by proportional integral resonant controller while it gets current reference values of different control objectives.The control objectives can be realized by restraining double frequency fluctuations of the active power，or restraining double frequency fluctuations of the reactive power，or restraining the active and reactive power fluctuations at the same time.Matlab simulation results show that the proposed control strategy can achieve control objectives effectively.

wind power generation； directly-driven； unbalanced grid voltage； proportionalintegral-resonant

涂 娟（1976-），女，福州大學(xué)講師，博士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)。