許銳++李尋昌++程輝++薛松濤

摘要：針對(duì)上海地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，應(yīng)用振源模型計(jì)算不同車速對(duì)軌道基礎(chǔ)的激振力，應(yīng)用傳播模型計(jì)算不同激振力輸入下的地面振動(dòng)加速度，建立了“地鐵隧道土層”系統(tǒng)動(dòng)力有限元模型。通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，分析了不同因素對(duì)地鐵引起地面振動(dòng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著地鐵車速增加，振源激振力和地面振動(dòng)加速度的幅值均明顯增大；地面上距地鐵中心線30 m范圍內(nèi)各點(diǎn)振動(dòng)加速度峰值隨距地鐵中心線距離由近及遠(yuǎn)呈冪函數(shù)形式衰減；地面振動(dòng)加速度頻率主要為低頻振動(dòng)，隨著距地鐵中心線距離的增大，高頻衰減相對(duì)于低頻更為明顯；建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進(jìn)行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計(jì)車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)對(duì)地面建筑及居民生活的影響。

關(guān)鍵詞：地面振動(dòng)；動(dòng)力有限元模型；激振力；軌道不平順功率譜；振源傳播模型

中圖分類號(hào)：TU91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

地鐵線路選擇是依據(jù)城市規(guī)劃和客流預(yù)測(cè)進(jìn)行的，勢(shì)必會(huì)經(jīng)過(guò)居民區(qū)或?qū)φ駝?dòng)比較敏感的重要單位。從目前中國(guó)地鐵建成后的運(yùn)營(yíng)效果看，地鐵運(yùn)營(yíng)列車輪軌沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)地面建筑及居民生活可能會(huì)產(chǎn)生一定的影響，振動(dòng)超標(biāo)問(wèn)題己成為軌道交通發(fā)展中備受公眾關(guān)注的焦點(diǎn)[13]。對(duì)擬建或在建地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，用以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或隔振措施，是具有理論和社會(huì)意義的。地鐵引起環(huán)境振動(dòng)的研究方法主要以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量[48]、模型試驗(yàn)[9]、工程類比、理論分析[10]和數(shù)值模型[1116]為主。統(tǒng)計(jì)交通振動(dòng)問(wèn)題的研究文獻(xiàn)，許多早期的研究都是使用解析法和試驗(yàn)法。當(dāng)使用解析法時(shí)，考慮的問(wèn)題常常在幾何形狀與材料性質(zhì)上施加許多限制，對(duì)于其他復(fù)雜情況，很難得到封閉形式的解。另一方面，盡管通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和模型試驗(yàn)得到的結(jié)果顯得更可靠，更接近實(shí)際情況，然而一個(gè)詳盡的試驗(yàn)和測(cè)量的花費(fèi)是非常昂貴的，而且成果只針對(duì)特定的工程，其重現(xiàn)性較差。

目前廣泛使用的是數(shù)值模擬方法，但地鐵引起環(huán)境振動(dòng)有很多的不確定性，導(dǎo)致這些模型在預(yù)測(cè)精度上與實(shí)際應(yīng)用還有不小差距。首先，地鐵引起環(huán)境振動(dòng)的研究對(duì)象是“地鐵隧道土層”相互作用的一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)的波動(dòng)問(wèn)題，使得地鐵列車振動(dòng)傳播預(yù)測(cè)分析受到各種因素的共同影響，包括地鐵車輛條件、軌道線路狀況、地基地質(zhì)條件、空間距離等。其次，現(xiàn)有大部分?jǐn)?shù)值模擬研究主要針對(duì)環(huán)境更為簡(jiǎn)化的地面軌道交通振動(dòng)問(wèn)題，雖然近年來(lái)也有學(xué)者關(guān)注于地鐵運(yùn)行引起環(huán)境振動(dòng)的研究，但考慮各種參數(shù)影響的真正適用于中國(guó)車輛狀況、道路情況、環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的振動(dòng)預(yù)測(cè)模型研究還鮮見(jiàn)報(bào)道。鑒于此，本文針對(duì)上海地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)的問(wèn)題，建立“地鐵隧道土層”系統(tǒng)動(dòng)力有限元模型，提出適用于上海地區(qū)地面振動(dòng)系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，并總結(jié)了地面振動(dòng)隨距離衰減的規(guī)律，最后通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較分析，驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 振源模型結(jié)果分析

按照?qǐng)D1中振源模型，計(jì)算得到了地鐵不同車速下作用在盾構(gòu)上的激振力。將振源模型最下部彈簧的彈性力作為圖3所示傳播模型的輸入激振力，該激振力的時(shí)程曲線如圖4所示。

由圖4可知，隨著車速v增加，激振力幅值增大，車速80 km·h-1比50 km·h-1時(shí)激振力增加了40%左右，頻譜圖也反映了同樣的影響規(guī)律。

2.2 傳播模型結(jié)果分析

傳播模型計(jì)算的地鐵盾構(gòu)中心線處地面振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著車速增加，由于盾構(gòu)處輸入激振力的增大，地面豎向加速度幅值增大。3 實(shí)測(cè)對(duì)比分析

本 文現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及數(shù)據(jù)處理方法依據(jù)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》、《住宅建筑室內(nèi)振動(dòng)限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)》、《城市軌道交通（地下線）引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)》以及《城市軌道交通（地下段）列車運(yùn)行引起的住宅室內(nèi)振動(dòng)與結(jié)構(gòu)噪聲限值及測(cè)量方法》來(lái)進(jìn)行。測(cè)試采用美國(guó)NI公司生產(chǎn)的PXI1042多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加速度傳感器采用朗斯公司生產(chǎn)的內(nèi)裝IC壓電式加速度傳感器。測(cè)試點(diǎn)選擇上海地鐵某地下線上部的居民小區(qū)內(nèi)。為保證測(cè)試不受外界噪聲的干擾，測(cè)試過(guò)程中整個(gè)居民小區(qū)保持清場(chǎng)狀態(tài)。加速度傳感器在地鐵隧道上方垂直于地鐵線路布置，距離地鐵隧道中心線不同距離處設(shè)置了測(cè)試點(diǎn)。測(cè)試位置處地鐵運(yùn)行車速為60 km·h-1，本文同樣選擇車速60 km·h-1的數(shù)值分析結(jié)果來(lái)進(jìn)行對(duì)比，圖6～8分別給出了距離隧道不同位置地面點(diǎn)的地面振動(dòng)加速度時(shí)程曲線。

實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線的峰值與數(shù)值模擬的結(jié)果略有差別。造成這種差別的原因主要是數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果沒(méi)有考慮背景噪聲的干擾，而實(shí)測(cè)結(jié)果受測(cè)試環(huán)境的影響，不確定性因素更多。數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的曲線在總體規(guī)律上基本一致，而且峰值加速度值也基本吻合，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。4 振動(dòng)衰減規(guī)律分析

由圖6～8可以看出，計(jì)算所得數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在幅值上比較一致，符合地鐵引起地面振動(dòng)的加速度隨著離地鐵中心的距離增加而減小的規(guī)律。距盾構(gòu)中心線距離由近及遠(yuǎn)的地面振動(dòng)加速度峰值衰減曲線對(duì)比見(jiàn)圖9。由圖9可知，地面振動(dòng)加速度峰值在7.5 m處比0 m處減少了約75%，15 m處加速度峰值比7.5 m處減少了50%。

如果將數(shù)值分析得到的地面上距離隧道由近及遠(yuǎn)的各點(diǎn)加速度時(shí)程曲線峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則得到如圖10所示的衰減規(guī)律。由圖10可知，地面上各點(diǎn)加速度時(shí)程曲線峰值衰減規(guī)律大致為：開(kāi)始時(shí)衰減非常大，隨著距離的增大，衰減逐漸趨于平緩，加速度峰值基本呈冪函數(shù)y=0.095 2x-1.453（擬合相關(guān)系數(shù)R=0.996）的規(guī)律衰減。

為分析圖10中加速度峰值呈冪函數(shù)衰減規(guī)律的原因，將地面各點(diǎn)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程進(jìn)行頻域分析，得到如表3所示的距隧道中心線不同距離h的1/3倍頻程曲線。由表3可以發(fā)現(xiàn)，由于土層對(duì)高頻波的吸收相對(duì)更大，低頻波傳播相對(duì)更遠(yuǎn)，所以各測(cè)試點(diǎn)的振動(dòng)在10 Hz以下的低頻段比較接近，在10 Hz以上的高頻段則隨著距離的增大而明顯衰減。隨著離隧道中心線距離的增大，高頻波急速衰減，低頻波則基本穩(wěn)定，待高頻波衰減到一定程度，低頻波的穩(wěn)定性則顯現(xiàn)出來(lái)，此時(shí)整體振動(dòng)衰減將逐漸趨于平緩，所以圖10呈現(xiàn)出加速度峰值開(kāi)始衰減大，后 趨于平緩的衰減規(guī)律。通過(guò)對(duì)圖10中衰減曲線的分析，建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進(jìn)行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計(jì)車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)對(duì)地面建筑及居民生活的影響。5 結(jié) 語(yǔ)

（1）隨著地鐵車速增加，振源激振力的幅值隨之增大，車速80 km·h-1比50 km·h-1時(shí)激振力增加了40%左右。隨著地鐵車速增加，地面振動(dòng)加速度的峰值明顯增大，基本與振源激振力增大的趨勢(shì)吻合。

（2）地面上距地鐵中心線30 m范圍內(nèi)的各點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線峰值衰減開(kāi)始較大，隨著距離的增大，衰減逐漸趨于平緩，基本呈冪函數(shù)形式衰減。

（3）地面振動(dòng)加速度主要為低頻振動(dòng)。隨著離隧道中心線的距離越來(lái)越大，各個(gè)位置點(diǎn)上的振動(dòng)加速度在各頻域段上均出現(xiàn)了明顯衰減，但高頻衰減相對(duì)于低頻更為明顯。

（4）建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進(jìn)行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計(jì)車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運(yùn)行引起地面振動(dòng)對(duì)地面建筑及居民生活的影響。

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