祝志文

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082;2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

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橋面欄桿對(duì)主梁氣動(dòng)力和渦脫特性的影響研究

祝志文1,2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082;2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

為研究橋面欄桿對(duì)橋梁主梁氣動(dòng)特性的影響，分別開展大帶東橋主橋加勁梁施工和成橋階段的CFD模擬，獲得不同來(lái)流攻角下加勁梁的氣動(dòng)力系數(shù)、表面平均壓力系數(shù)分布和漩渦脫落Strouhal(St)數(shù)，并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明：欄桿鈍化了加勁梁氣動(dòng)特性，局部改變了加勁梁迎風(fēng)側(cè)壓力分布，并使成橋階段加勁梁阻力系數(shù)明顯大于施工階段，0o攻角增大38%。施工和成橋階段加勁梁均呈現(xiàn)多階渦脫特征，施工階段高階渦脫峰值占優(yōu)且不受時(shí)間步細(xì)化的影響；成橋階段當(dāng)時(shí)間步足夠小后可給出峰值占優(yōu)的低階渦脫。研究認(rèn)為，傳統(tǒng)CFD模擬忽略橋面附屬設(shè)施研究成橋氣動(dòng)特性的做法需要改變，必須重視橋面欄桿的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，重視施工和成橋階段主梁不同的多階渦脫特性。

大跨度橋梁；氣動(dòng)力；漩渦脫落；橋面欄桿；湍流模型

大跨度橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和阻尼比低，容易產(chǎn)生因漩渦脫落而導(dǎo)致的渦激振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外已報(bào)道了多座大跨度橋梁多階模態(tài)渦激共振現(xiàn)象[1,2]。通常認(rèn)為多階渦激的主要影響因素有橋梁主梁St數(shù)、結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和阻尼，以及橋址風(fēng)場(chǎng)特性等。一般認(rèn)為，成橋主梁對(duì)應(yīng)單一St數(shù)[3]，其值在0.08～0.15之間，且不受結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響[4]。然而，從實(shí)際三維橋梁主梁和流體漩渦的三維特性，以及漩渦運(yùn)動(dòng)的非定常與沿展向產(chǎn)生、脫落和漂移的不同步[5]來(lái)看，橋梁主梁渦脫可能表現(xiàn)出多階渦脫和多St數(shù)特征。且因施工和成橋階段主梁氣動(dòng)外形不同，也可能存在不同的多階渦脫特征?？紤]到欄桿的擋風(fēng)面積可能遠(yuǎn)小于橋梁主梁，傳統(tǒng)CFD模擬獲取成橋階段主梁氣動(dòng)特性和顫振特性，往往忽略橋面附屬設(shè)施，將成橋階段主梁簡(jiǎn)化成沒(méi)有橋面附屬設(shè)置，如欄桿、防撞欄、檢修道等的裸梁，這實(shí)際對(duì)應(yīng)為橋梁主梁施工階段[6-8]。由于主梁氣動(dòng)特性可能受氣動(dòng)外形細(xì)微改變的影響，可能導(dǎo)致主梁靜氣動(dòng)力系數(shù)和動(dòng)氣動(dòng)參數(shù)的明顯變化，從而可能影響橋梁抗風(fēng)性能的評(píng)價(jià)，甚至可能帶來(lái)不安全的因素。這種簡(jiǎn)化處理需要改變，然而系統(tǒng)地開展橋面附屬設(shè)施對(duì)主梁氣動(dòng)特性，特別是多階渦脫的影響，未見相關(guān)研究報(bào)道?；谏鲜隹紤]，本文以丹麥大帶東橋加勁梁為研究對(duì)象，開展不同來(lái)流攻角下施工和成橋階段加勁梁CFD模擬，獲得橋面欄桿和裸梁的氣動(dòng)力系數(shù)，以及主梁表面平均壓力分布和渦脫St數(shù)。本文試圖基于CFD模擬，探討欄桿對(duì)主梁氣動(dòng)特性和多階渦脫的影響。

1　流動(dòng)控制方程

橋梁風(fēng)工程繞流屬于不可壓粘性流動(dòng)，其雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：Cε1和Cε2為模型常數(shù)；σk和σε分別是k和ε的湍流Prandtl數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是一種高雷諾數(shù)湍流模型，適合于充分發(fā)展的湍流求解。對(duì)風(fēng)工程中鈍體的復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題，該模型往往高估流動(dòng)的湍動(dòng)能，并在逆壓梯度區(qū)通常給出明顯偏大的湍流積分尺度，因而目前很少單獨(dú)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型研究風(fēng)工程問(wèn)題。如果定義μt=k/ω為湍流黏性；ω=ε/k為湍流耗散率和湍動(dòng)能的比，適應(yīng)于低雷諾數(shù)流動(dòng)的k-ω湍流模型方程表示為：

(6)

(7)

對(duì)低Re流動(dòng)，該模型需要通過(guò)提供足夠的網(wǎng)格分辨率直接求解。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和k-ω湍流模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)，Menter提出了一種SST (Shear Stress Transport) k-ω模型[9]。該模型將SST k-ω模型方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程分別乘以混合函數(shù)Fl和(1-Fl)，設(shè)定近壁區(qū)內(nèi)Fl取值1，使得近壁區(qū)的流動(dòng)采用SST k-ω模型模擬，而在近壁區(qū)以外Fl為0，從而過(guò)度到標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。如此處理，SST k-ω湍流模型能獲得優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和SST k-ω模型的模擬結(jié)果。

2　研究對(duì)象和數(shù)值實(shí)現(xiàn)

在1999年6月24日召開的第10屆國(guó)際風(fēng)工程會(huì)議上成立了橋梁空氣動(dòng)力學(xué)執(zhí)行委員會(huì)和CFD工作組，將丹麥大帶東橋確定為CFD模擬的基準(zhǔn)模型 (http://www.iawe.org)，用于檢驗(yàn)所用CFD方法的有效性。多年來(lái)，丹麥大帶東橋主橋加勁梁常作為橋梁抗風(fēng)和CFD模擬的算例模型。該橋?yàn)橹骺? 624 m的三跨連續(xù)鋼箱梁懸索橋。加勁梁橫斷面全寬31 m，橋軸線處梁高4.4 m，斷面寬高比為7.045，布置如圖1所示。該橋在設(shè)計(jì)階段開展了1∶80的節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)[10-11]。為與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比，本文CFD模擬采用與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)一致的模型縮尺比和來(lái)流風(fēng)速，對(duì)應(yīng)流動(dòng)Re=3.18×105。CFD計(jì)算分包含和不包含橋面兩側(cè)欄桿和中央防撞欄，即分別對(duì)應(yīng)加勁梁的成橋和施工狀態(tài)，不考慮主纜和吊桿對(duì)加勁梁氣動(dòng)力和渦脫特性的影響。

單位:m圖1　加勁梁橫斷面和氣動(dòng)力定義Fig.1 Stiffening girder cross section and definition of aerodynamic forces

2.1計(jì)算域網(wǎng)格及流動(dòng)條件

CFD模擬的計(jì)算域如圖2所示。為減小邊界的反射效應(yīng)，計(jì)算域入口、上側(cè)和下側(cè)邊界到加勁梁斷面剪切中心(Shear center, S.C.)的距離均為13B，對(duì)應(yīng)的模型堵塞度為0.5%，滿足風(fēng)工程模擬對(duì)模型堵塞度的要求。為減小下游邊界對(duì)計(jì)算域流動(dòng)的影響，下游出口到S.C.的距離為26B。采用計(jì)算域分區(qū)劃分網(wǎng)格以控制網(wǎng)格的正交性和網(wǎng)格縮放比。加勁梁斷面外的計(jì)算域Z1為橢圓形，網(wǎng)格的布置主要考慮流動(dòng)變量在其上的分布變化，以及相鄰域間網(wǎng)格尺寸的協(xié)調(diào)處理。Z2外為橢圓邊界；Z3和Z4區(qū)域外邊界均為圓；Z5，Z6和Z7區(qū)域的網(wǎng)格布置主要用于網(wǎng)格尺度和質(zhì)量的控制，以保持尾流區(qū)網(wǎng)格較高分辨率。

計(jì)算域邊界條件為：計(jì)算域入口邊界定義為水平均勻速度邊界，湍流度為0；下游出口施加流動(dòng)出口邊界條件；加勁梁表面使用無(wú)滑移壁面條件；計(jì)算域上、下邊界采用對(duì)稱邊界條件。初始場(chǎng)采用入口速度初始化。數(shù)值計(jì)算采用SST k-ω湍流模型和非定常二階隱式格式，采用速度-壓力解耦的SIMPLE算法，二階格式離散壓力方程，動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式。通過(guò)監(jiān)視氣動(dòng)力時(shí)程，當(dāng)加勁梁上作用的氣動(dòng)力收斂后開始采集氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，所有數(shù)值模擬均基于CFD專用程序Fluent 6.3.26開展。

2.2時(shí)間步無(wú)關(guān)和網(wǎng)格無(wú)關(guān)檢查

分別定義模型斷面氣動(dòng)升力、阻力和扭矩系數(shù)為：

(8)其中：U0為計(jì)算域入口風(fēng)速；FL，F(xiàn)D和M分別為作用在加勁梁或全部欄桿上的阻力、升力和扭矩(正方向定義見圖1)；B和H分別為加勁梁模型寬度和高度。

圖2　計(jì)算域網(wǎng)格劃分分區(qū)Fig.2 Schematic plot of computational domain partition around girder

圖3　施工階段加勁梁周圍網(wǎng)格Fig.3 Mesh around girder in construction stage

定義漩渦脫落St數(shù)：

St=fsH/U0

(9)

式中：fs為漩渦脫落頻率，Hz。

本文先以加勁梁無(wú)橋面欄桿的施工狀態(tài)，采用如表1所示的具有不同物面第1層網(wǎng)格高度的3套網(wǎng)格，其中網(wǎng)格2如圖3所示。以EquiAngle Skew值度量網(wǎng)格質(zhì)量，3套網(wǎng)格在優(yōu)良(excellent)以上(0～0.25)的網(wǎng)格數(shù)量占總數(shù)量的97%，而100%網(wǎng)格質(zhì)量為好(Good，0.25～0.5)。

表1　不同網(wǎng)格系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果Table 1 Flow results on different grid system

表1為不同網(wǎng)格系統(tǒng)在3個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上的計(jì)算結(jié)果?？梢?，網(wǎng)格1的力系數(shù)值均與網(wǎng)格2和網(wǎng)格3有較大的偏差。雖然網(wǎng)格3物面法向網(wǎng)格分辨率明顯提高，但氣動(dòng)力系數(shù)平均值，在3個(gè)時(shí)間步上結(jié)果均與網(wǎng)格2差別小。因而可認(rèn)為網(wǎng)格2已獲得了與網(wǎng)格無(wú)關(guān)的CFD結(jié)果，故確定網(wǎng)格2為施工階段CFD計(jì)算網(wǎng)格。對(duì)網(wǎng)格2，在無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)6.2×10-3和3.1×10-3上三分力系數(shù)和St數(shù)差別極小，可認(rèn)為，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為6.2×10-3時(shí)，已獲得與時(shí)間步無(wú)關(guān)的計(jì)算結(jié)果。

3　施工和成橋階段靜氣動(dòng)力系數(shù)

為獲得成橋階段加勁梁氣動(dòng)特性，在施工階段主梁上添加兩側(cè)和中央防撞欄?；揪S持施工階段網(wǎng)格2布置，特別是相同的物面及法向單元尺度；同時(shí)在欄桿表面和法向采用較高的網(wǎng)格分辨率，通過(guò)網(wǎng)格生長(zhǎng)率控制使得欄桿周圍網(wǎng)格向周圍特別是橋面的平順過(guò)渡。圖4為成橋階段繞主梁的網(wǎng)格布置以及欄桿區(qū)網(wǎng)格放大。圖5是0°攻角下施工和成橋階段加勁梁表面Y+分布，可見加勁梁表面網(wǎng)格分辨率滿足SSTk-ω模型對(duì)網(wǎng)格的要求。

(a) 加勁梁周圍；(b) 前緣和欄桿周圍網(wǎng)格圖4　加勁梁周圍網(wǎng)格布置Fig.4 Grids arrangement around stiffening girder

為評(píng)價(jià)小尺度欄桿構(gòu)件引入后時(shí)間步大小對(duì)成橋氣動(dòng)特性計(jì)算的影響，0°攻角進(jìn)行了7個(gè)不同時(shí)間步上的CFD計(jì)算，如圖6所示?？梢姍跅U和梁體的平均氣動(dòng)力系數(shù)基本沒(méi)有變化，也即采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)就能獲得成橋加勁梁的靜氣動(dòng)力系數(shù)。

(a) 施工;(b) 成橋圖5　加勁梁表面Y+分布Fig.5 Wall Y+ value on girder surface

圖6　成橋階段欄桿和梁體氣動(dòng)力系數(shù)Fig.6 Aerodynamic coefficients of deck rails and bare girder in in-service stage

圖7～8分別是0°和無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)為6.2×10-3時(shí)，施工階段加勁梁與成橋階段欄桿和裸梁的氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程?？梢姎鈩?dòng)力已經(jīng)收斂，且成橋裸梁和施工階段加勁梁的力系數(shù)差別很小。圖9是2階段阻力系數(shù)隨來(lái)流攻角的變化，并與節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[11]進(jìn)行了對(duì)比。因成橋階段加勁梁模型與風(fēng)洞試驗(yàn)外形一致，本文得到的0o攻角阻力系數(shù)為0.54，風(fēng)洞試驗(yàn)值為0.57[11]，相對(duì)誤差為5%。隨著來(lái)流攻角絕對(duì)值的增大，阻力系數(shù)也不斷增大，阻力系數(shù)曲線趨勢(shì)呈內(nèi)凹形，這也與一般橋梁主梁阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)相同。

圖9中將成橋加勁梁的阻力系數(shù)分解成2個(gè)部分，一部分來(lái)自橋面防撞欄(即成橋欄桿，阻力系數(shù)同樣采用式(5)無(wú)量綱化)，另一部分來(lái)自扣除防撞欄的主梁(即成橋裸梁)。可見成橋裸梁的阻力系數(shù)曲線與施工階段基本一致，說(shuō)明橋面欄桿的出現(xiàn)并沒(méi)有明顯改變加勁梁梁體的阻力系數(shù)。需要指出，欄桿的阻力系數(shù)在0.2左右，且沒(méi)有表現(xiàn)出隨攻角的明顯變化。這樣，可將成橋階段加勁梁阻力系數(shù)曲線理解成是施工階段阻力系數(shù)曲線向上平移欄桿阻力系數(shù)值。圖10是在不同攻角下，成橋欄桿和裸梁的阻力貢獻(xiàn)率。可見0o攻角時(shí)，欄桿阻力對(duì)整個(gè)加勁梁阻力的貢獻(xiàn)達(dá)到38%，而隨著攻角絕對(duì)值的增大，欄桿對(duì)阻力的貢獻(xiàn)雖逐漸減小，但在最小貢獻(xiàn)的±10°風(fēng)攻角，其貢獻(xiàn)率也達(dá)到22%。實(shí)際上，從欄桿的擋風(fēng)面積來(lái)看，0o風(fēng)攻角時(shí)僅占到成橋加勁梁擋風(fēng)面積的9.5%，可見橋面欄桿顯著鈍化了此類扁平箱型的氣動(dòng)外形，因而需要重視欄桿的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)。

圖11為施工和成橋階段繞加勁梁的流線?？梢姌蛎鏅跅U的出現(xiàn)強(qiáng)烈干擾了頂板上部流動(dòng)。與施工階段相比，頂板上部流動(dòng)偏離橋面，造成了較寬的尾跡，由于高Re數(shù)流動(dòng)的阻力以壓差為主，必然導(dǎo)致成橋加勁梁阻力大于施工階段。

圖12～13分別為升力和扭矩系數(shù)隨來(lái)流攻角的變化，0°攻角風(fēng)洞試驗(yàn)分別為-0.05和-0.028[11]，可見成橋結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好。欄桿

圖7　施工階段加勁梁氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程Fig.7 Force coefficient records of girder in construction stage

圖8　成橋階段裸梁和欄桿氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程Fig.8 Force coefficient records of bare girder and deck rails in in-service stage

圖9　阻力系數(shù)隨來(lái)流攻角的變化Fig.9 Drag coefficients against wind angles of attack

圖10　欄桿和裸梁的阻力貢獻(xiàn)率Fig.10 Drag contribution of deck rails and bare girder

(a) 施工階段;(b) 成橋階段圖11　繞主梁流線Fig.11 Streamlines around bridge girder

的出現(xiàn)也并沒(méi)有明顯改變梁體的升力特性，但由于欄桿本身升力的出現(xiàn)，使得成橋加勁梁升力與施工階段出現(xiàn)了較小的差別，這個(gè)差別隨著來(lái)流攻角的增大而增大，這可能是由于兩側(cè)欄桿最上部平板形細(xì)節(jié)的氣動(dòng)外形所引起。另外，扭矩系數(shù)較小，且近似表現(xiàn)為隨攻角增大而線性變化的特征。

4　施工和成橋主梁渦脫特性

4.1施工階段

圖14為3個(gè)不同時(shí)間步升力系數(shù)時(shí)程的渦脫St數(shù)分析，時(shí)間步明顯小于獲得穩(wěn)定氣動(dòng)三分力系數(shù)必須值?？梢娎@施工階段加勁梁流動(dòng)的渦脫表現(xiàn)為多階，低階St數(shù)均為0.10，接近風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，但峰值St數(shù)均為0.277，St數(shù)的排序也不隨時(shí)間步減小而發(fā)生改變。本文在主梁后緣點(diǎn)向下游平移1B的尾跡中監(jiān)測(cè)流動(dòng)的豎向速度Vy時(shí)程，并基于PSD分析獲得3個(gè)時(shí)間步上的St圖譜，如圖14，可見St數(shù)譜特征與升力時(shí)程類似，峰值St數(shù)也為0.277。

圖12　升力系數(shù)隨來(lái)流攻角的變化Fig.12 Lift coefficient against wind angles of attack

圖13　扭矩系數(shù)隨來(lái)流攻角的變化Fig.13 Moment coefficient against wind angle of attack

(a)ΔtU0/B =3.1×10-3；(b)ΔtU0/B=1.0×10-3；(c)ΔtU0/B=3.1×10-4圖14　升力時(shí)程對(duì)St數(shù)的功率譜Fig.14 Power spectrum of lift records versus St number

(a)ΔtU0/B =3.1×10-3；(b)ΔtU0/B=1.0×10-3；(c)ΔtU0/B=3.1×10-4圖15　尾跡豎向速度St數(shù)譜Fig.15 Power spectrum of wake vertical velocity versus St number

4.2成橋階段

圖16為ΔtU0/B=1.5×10-3，分別基于欄桿、裸梁和加勁梁整體升力時(shí)程獲得的St數(shù)譜?？梢娝袝r(shí)程均包含多個(gè)頻率成分，即為多階渦脫；欄桿的第1階脫落頻率高，且也為裸梁的峰值渦脫頻率，這可能是欄桿對(duì)梁體的氣動(dòng)干擾作用產(chǎn)生。裸梁St譜上可見一個(gè)低頻的渦脫，值為0.12。成橋加勁梁St圖譜顯示該低頻成分與峰值成分的相對(duì)能量較大，而對(duì)應(yīng)欄桿第1階渦脫的能量反而變小，這可能是欄桿和裸梁的升力在這個(gè)頻率點(diǎn)反相疊加所致。

圖6示氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算不需很小的時(shí)間步，但本文研究了時(shí)間步進(jìn)一步減小后St數(shù)譜的變化特征。此時(shí)渦脫仍表現(xiàn)為多階特征，且大部分渦脫頻率對(duì)應(yīng)的St數(shù)非常高，如圖17所示。這些高階St數(shù)是施工階段沒(méi)有的，根據(jù)欄桿尺度和渦脫頻率推斷是由欄桿部分漩渦脫落導(dǎo)致。需要指出，漩渦St數(shù)大小和排序只有當(dāng)時(shí)間步小到一定值后才保存不變。表2為成橋階段渦脫St數(shù)前5階排序。當(dāng)無(wú)量綱時(shí)間步大小為6.2×10-4，對(duì)應(yīng)在欄桿渦脫1個(gè)周期此內(nèi)有不少于100個(gè)時(shí)間步時(shí)，成橋加勁梁的低階渦脫St數(shù)為0.12，與風(fēng)洞試驗(yàn)完全吻合[10]。此后時(shí)間步再減小，不僅成橋渦脫的前5階頻率的排序不變，而且對(duì)應(yīng)加勁梁的渦脫頻率保持為第1峰值頻率，如圖18～19所示。

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖16　ΔtU0/B=1.5×10-3升力時(shí)程St數(shù)譜Fig.16 St number at ΔtU0/B =1.5×10-3

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖17　ΔtU0/B=6.2×10-4升力時(shí)程St數(shù)譜Fig.17 St number at ΔtU0/B =6.2×10-4

在主梁后緣點(diǎn)往下游平移1B的尾跡中監(jiān)測(cè)流動(dòng)的豎向速度Vy時(shí)程，并基于PSD分析獲得的對(duì)應(yīng)3個(gè)時(shí)間步上的St圖譜見圖20。可見欄桿雖然貢獻(xiàn)了多個(gè)高階渦脫頻率，但加勁梁的渦脫已穩(wěn)定地維持為峰值頻率，對(duì)應(yīng)的加勁梁St數(shù)為0.12。圖21是繞施工和成橋階段加勁梁的渦量圖?？梢姵蓸螂A段在兩側(cè)和中央欄桿上均產(chǎn)生了強(qiáng)烈的漩渦脫落，特別是迎風(fēng)側(cè)欄桿，導(dǎo)致橋面以上和尾跡渦量顯著增強(qiáng)。另外，欄桿的引入也使得底板以下流動(dòng)的渦量增大，箱梁后部尾跡變寬。

表1　渦脫St數(shù)譜隨無(wú)量綱時(shí)間步的變化Table 1 Vortex shedding Stspectrum against time step size

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖18　ΔtU0/B=1.55×10-4升力時(shí)程St數(shù)譜Fig.18 St number at ΔtU0/B =1.55×10-4

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖19　ΔtU0/B=3.1×10-5升力時(shí)程St數(shù)譜Fig.19 St number at ΔtU0/B =3.1×10-5

(a)ΔtU0/B=6.2×10-4；(b)ΔtU0/B=1.55×10-4；(c)ΔtU0/B=3.1×10-5圖20　尾跡豎向速度St數(shù)譜Fig.20 St numbers based on wake vertical velocity

(a)施工階段；(b)成橋階段圖21　繞加勁梁的渦量云圖Fig.21 Vorticity plot around bridge girder

5　主梁表面平均壓力系數(shù)分布

為考察橋面欄桿布設(shè)前后主梁表面平均壓力分布的變化，在施工和成橋加勁梁表面分別布設(shè)了160個(gè)瞬態(tài)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)根據(jù)物面壓力場(chǎng)變化的規(guī)律，在壓力梯度大的位置，如棱角處加密，便于捕捉壓力的快速變化。

定義測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)為,

Cp=(P-P0)/(0.5ρU02)

(10)其中：P為監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓；P0為設(shè)置在入口邊界的參考?jí)?。通過(guò)大量時(shí)間步計(jì)算可統(tǒng)計(jì)獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)平均值，如圖22所示。圖中曲線與斷面輪廓線間畫填充線的為負(fù)壓系數(shù)，無(wú)填充線的為正壓系數(shù)。

(a) 施工階段；(b) 成橋階段圖22　主梁時(shí)均壓力系數(shù)分布Fig.22 Time averaged pressure coefficients on girder surface

與施工階段相比，成橋欄桿下方箱梁表面出現(xiàn)了局部負(fù)壓峰值。在箱梁表面的大部分區(qū)域，特別是主梁中心線下游，施工和成橋的壓力分布差別很小。欄桿的引入使得梁體峰值正壓系數(shù)減小，前緣點(diǎn)上部的正壓區(qū)增大。施工階段位于頂板前緣的峰值負(fù)壓點(diǎn)，由于成橋欄桿對(duì)流動(dòng)的阻擋作用，在成橋階段中負(fù)壓絕對(duì)值顯著減小，成橋階段的峰值負(fù)壓位于底板前緣點(diǎn)，且負(fù)壓絕對(duì)值更大。由于棱角負(fù)風(fēng)壓尖峰分布往往隱含棱角處強(qiáng)烈的流動(dòng)分離，因而可以認(rèn)為，欄桿的引入使得靠近欄桿的箱梁頂板前緣點(diǎn)的分離減弱，而使得遠(yuǎn)離欄桿的底板前緣點(diǎn)的分離增強(qiáng)，實(shí)際鈍化了箱梁氣動(dòng)外形，這也可從圖23的瞬態(tài)壓力云圖看出。

(a) 施工階段；(b) 成橋階段圖23　繞加勁梁的瞬態(tài)壓力云圖Fig.23 Instantaneous pressure contours around stiffening girder

6　結(jié)論

1)0°攻角下與風(fēng)洞試驗(yàn)基本吻合的成橋階段氣動(dòng)力系數(shù)和渦脫St數(shù)，說(shuō)明基于SSTk-ω湍流模型的二維RANS方法能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)包含欄桿的成橋加勁梁氣動(dòng)特性。

2)與施工階段相比，橋面欄桿雖然局部改變了梁體迎風(fēng)側(cè)風(fēng)壓分布，但對(duì)梁體絕大部分區(qū)域的風(fēng)壓分布影響??；橋面欄桿顯著鈍化了扁平箱型加勁梁的氣動(dòng)外形，其對(duì)成橋加勁梁阻力的貢獻(xiàn)率在0o攻角時(shí)達(dá)到38%，是其對(duì)加勁梁擋風(fēng)面積貢獻(xiàn)的4倍，在-10o～+10o范圍內(nèi)其阻力貢獻(xiàn)率最小也達(dá)到22%。

3)施工和成橋階段加勁梁均呈現(xiàn)多階渦脫特征，但其峰值St數(shù)明顯不同。施工階段峰值占優(yōu)的高階渦脫St數(shù)顯著高于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，且不受時(shí)間步細(xì)化的影響；但當(dāng)成橋階段CFD計(jì)算時(shí)間步足夠小后，可獲得與風(fēng)洞試驗(yàn)一致的低階渦脫占優(yōu)的St數(shù)。

綜上所述，應(yīng)改變傳統(tǒng)CFD模擬忽略橋面附屬設(shè)施研究成橋氣動(dòng)特性的做法，注重大跨度橋梁欄桿抗風(fēng)設(shè)計(jì)，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)中重視橋面欄桿對(duì)橋梁主梁氣動(dòng)力和漩渦脫落特性的影響。

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Investigation on effects of deck rails on aerodynamicsand vortex shedding pattern of bridge girders

ZHU Zhiwen1,2

(1.School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2.Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to evaluate the effects of deck rails on aerodynamics of bridge girders, CFD simulations were carried out to investigate flow field around girder of the Great Belt East Bridge main span, in both construction stage and in-service stage. The Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equation and SST k-ω turbulent model were employed，with Reynolds number of 3.18×105. Aerodynamic coefficients of the girder in two stage were obtained under different wind angles of attack. The mean pressure distribution around the girder surface and vortex-shedding Strouhal(St) number are also obtained. The results agrees well with available wind tunnel tests. It is found that the deck rails would bluff the bridge girder, and change pressure distribution on girder windward side. Compared with construction stage under the same wind angle of attack, the involved deck rails will result in significant increase on drag coefficients, with a maximum increase of 38% at zero angle of attack. Both the construction stage and in-service stage indicate a multiple vortex-shedding feature, with high-order vortex shedding dominated regardless of time step refinement in the former. Besides, low-order vortex shedding dominated can be predicted in the later if time step size is small enough. It is found that previous CFD simulations of girder in operation stage without deck rails should be avoided, and aerodynamic design of crash barriers, different vortex-shedding features of girders between the construction stage and operation stage should be put great emphasis.

long-span bridges; aerodynamics; vortex shedding; deck rails; turbulence modeling

2015-12-14

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057701，2015CB057702)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278191)；湖南省交通科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(201522)

祝志文(1968-)，男，湖南益陽(yáng)人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)和抗震、鋼橋設(shè)計(jì)和數(shù)值風(fēng)洞研究；E-mail:zwzhu@hnu.edu.cn

U448.213

A

1672-7029(2016)10-1945-10