羅玉清

瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“教學的主要任務(wù)不是積累知識，而是發(fā)展思維。”發(fā)展學生的思維是我們數(shù)學課堂教學的靈魂所在。

一、我們的現(xiàn)狀

1.教師的困惑：學生的知識存儲和順暢提取存在問題

首先，各類知識學生在頭腦中并沒有建立邏輯聯(lián)系，它們的儲存是碎片化的，零散的，不能快速、順暢提取。

其次，我們常常忽視了讓學生主動參與整個知識歸納、整理的過程。

第三，存在以練習來提高學生的學習成績情況。

2.學生的問題：只見樹木不見森林——知識的碎片化與零散狀態(tài)

首先，學生整理和復習過程中很少會主動翻閱數(shù)學書，沒有讀懂書中的知識點，找不到隱藏的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，學生沒有反思的意識，缺少開展反思活動物質(zhì)支撐，沒有掌握深入反思的方法，很難找準造成錯誤的真正原因。

3.家長的憂慮：孩子知識系統(tǒng)運用有問題

綜上所述，知識點模糊化、知識體系碎片化、知識聯(lián)系抽象化、隱形思維無法展現(xiàn)、解題思路呆板等等一直困擾著師生。

二、我們的思考：學習先進經(jīng)驗，尋求理論支撐，將思維導圖引入數(shù)學課堂

1.思維導圖——思維可視化的有效工具與技術(shù)

一種將放射性思考具體化的方法。我們知道放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進入大腦的資料，都可以成為一個思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點，每一個關(guān)節(jié)點代表與中心主題的一個連結(jié)，而每一個連結(jié)又可以成為另一個中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點，呈現(xiàn)出放射性立體結(jié)構(gòu)，而這些關(guān)節(jié)的連結(jié)可以視為您的記憶，也就是您的個人數(shù)據(jù)庫。

2.思維能力——學生學習能力的核心能力

指人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉(zhuǎn)化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式，思維能力是學習能力的核心。

3.腦科學理論——有價值的知識就是結(jié)構(gòu)化模塊化的知識

大量實驗研究和臨床證據(jù)表明：在各類信息中圖像信息的傳遞效率最高，這表明了思維導圖的重要學習價值。

“左腦+右腦”的“全腦”思維模式是一種創(chuàng)造性思維模式。思維導圖的思維模式，有利于激發(fā)大腦的潛能，并使大腦平衡協(xié)調(diào)發(fā)展。無論是在效率、效果還是效益上，思維導圖都比傳統(tǒng)學習方法更有效，更能激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造力。

4.認知心理學——結(jié)構(gòu)性知識將陳述性知識整合成有用的知識結(jié)構(gòu)

學習者對某一領(lǐng)域內(nèi)各概念相互關(guān)聯(lián)方式的清晰程度和獨立描述的能力，是先前知識的基本組成部分，也是高階思維的重要組成部分。就知識的表現(xiàn)來說，思維導圖非常直觀形象地表現(xiàn)了由事實、概念、命題以及原理構(gòu)成的知識。

5.有意義學習理論——將新知識結(jié)合到已有認知結(jié)構(gòu)中去產(chǎn)生意義

思維導圖把知識高度濃縮，將各種概念及其關(guān)系進行加工、概括，并以類似于人腦對知識儲備的層級結(jié)構(gòu)形式進行排列；它注重學習者的知識建構(gòu)，注重學習者理解科學概念的過程，強調(diào)從事物的關(guān)系中把握和拓展概念本身：它可以作為一種模板，幫助學習者組織、建構(gòu)知識，并使之概括化、網(wǎng)絡(luò)化，使學生學會學習，促進其陳述性知識向程序性知識轉(zhuǎn)化，提高教學效果。

三、我們的行動

1.行動目標：回歸教材，找準知識點；建構(gòu)策略：前置整理，初次嘗試

“自主復習”是學習的一種重要方法，也是當前正在積極探索的一種教學模式。這種教學模式就是把學生作為主體，使學生進行自主復習、協(xié)作復習，讓學生回歸教材，找準知識點，要求學生先自己通過看書，找知識點，并把這些知識點用自己設(shè)計的思維導圖呈現(xiàn)出來，形成思維導圖初稿。

2.行動目標：找準聯(lián)系，構(gòu)建體系；建構(gòu)策略：課堂分享，引領(lǐng)示范

通過學生以上整理思維導圖，我們發(fā)現(xiàn)學生的自主前置整理，整體呈現(xiàn)形式各異，其中也存在個體差異的現(xiàn)狀。我們采用了兩個方式的引領(lǐng)示范：第一種：課堂分享。以小組內(nèi)交流展示，全班交流展示的方式，提供多元化，有個性的整理方式，從他人身上吸取好的整理的方法以及思維方式，互相促進。第二種：教師引領(lǐng)。教師做適當?shù)囊I(lǐng)示范，幫助學生準確的把握知識之間的聯(lián)系。

3.行動目標：追錯溯源，錯誤可視化；建構(gòu)策略：標錯自省，補漏提升

為了能清晰反映出薄弱知識點，找準錯誤根源，我們采用標錯的方式，即讓學生將自己在練習中出錯的知識點標注在自己的思維導圖中對應(yīng)的知識點上，圖中錯題符號越密集之處就是學生學習最薄弱之處。這樣，學生錯誤和思維導圖緊密地結(jié)合起來，將錯誤融入知識體系，錯誤可視化，就能有效地提高學生改錯的效率，再輔以行有的放矢的補漏練習，從而提高了數(shù)學學習的效果。

4.行動目標：內(nèi)化融合，思維提升；建構(gòu)策略：靈活勾連，變式練習

首先，學生在制作思維導圖時必定將數(shù)學知識在腦海中反復品讀、多次揣摩，努力尋找知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，再以各種單向箭頭、雙向互逆箭頭等等表達自己對于數(shù)學知識的理解，將其將隱性、模糊、零散的知識點交織成為顯性、清晰、系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)。思維導圖將學生的這種“化零為整”思維可視呈現(xiàn)，展現(xiàn)思維過程，引導學生有效思考。

其次，學生將自己在數(shù)學學習中的疑惑，有趣的變式練習補充在相應(yīng)的知識點旁邊，找準課外提高練習在課內(nèi)知識中的生長點，二者融合、勾連，從而形成完整的、獨具學生個體特色的知識網(wǎng)絡(luò)。在結(jié)網(wǎng)過程中，數(shù)學知識更易被理解和記憶，學生學會更加有效地思考，從而發(fā)展學生思維力及提高學生的學習興趣。

5.行動目標：遷移輻射，提升學習能力；建構(gòu)策略：課堂常態(tài)，輻射全科

教會學生制作思維導圖的初衷是希望學生具有整理的意識，學會整理的方法，并能夠沿用到以后的學習中，終身受益。將思維導圖做到課堂常態(tài)化，在平時的課堂中我們會有意識的將思維導圖應(yīng)用到課堂中去。

我們還清楚我們教會的不僅僅是學生制作思維導圖的能力，而是一種學習能力，這種學習能力不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學，還體現(xiàn)在各學科，甚至還能遷移學生們的日常生活，成為終身受用的一種能力。

四、我們的收獲

形成了小學數(shù)學思維導圖課堂教學的四步操作模式。基于前面所述的五個建構(gòu)策略，我們提煉出了“思維導圖”模型的四步課堂操作模式：提取要素——追問本質(zhì)——理清關(guān)系——繪制圖示。這四個步驟，單列時是一個獨立的操作策略，連接起來是一個遞進的課堂操作的程序。